关注学生的思考过程提升学生的数学素养

陈辉东

【摘 要】 数学学习的实质就是一个思考的过程。对数量及其关系、空间及其形式通过一定的模式和秩序的思考就是数学思维。因此，在课堂上教师要提出符合教学内容的核心问题，给予学生充足的思考时间和空间，通过有效的合作交流，“从数学角度去思考”，有意识地发展学生的思维能力，真正发挥学习数学的价值。

【关键词】 课堂  互动  思考  思维

孔子曰：“学而不思则罔，” 笛卡尔的“我思故我在。”都是认识论哲学的起点！有思想能使人保持清醒的头脑，体现一个人独立存在的价值。

数学学习的实质就是一个思考的过程。对数量及其关系、空间及其形式通过一定的模式和秩序的思考就是数学思维。学习数学的实质就是一个思考的过程。那么在数学课堂教学中让学生主动、积极思维，多角度灵活运用所学知识用多种数学思考方法去解决问题，从而培养学生“从数学角度去思考”的素养，是每一位数学教师应该关注的问题。

一、“为什么”——灵活运用情境，思考中探究

知识情境化，学生的学习兴趣和联想可以通过直观的、生动的形象情境给予有效激发。在“分数的基本性质”（北师大五年级上册）教学时，创设的问题游戏是：猴妈妈把一个大饼平均分给4只小猴，他们分别得到1块、2块、3块和4块，并且每只小猴得到的都是一样多。“你们知道猴妈妈是怎样分的吗？”

“1块、2块、3块和4块，为什么会一样多呢？”问题一出来，激发了学生的思维，学习的兴趣、探究的欲望得到调动：“为什么用以前学过的整数、小数来表示是行不通的？因为计数单位不同。”“用分数表示行吗？可以怎样分呢？”“可以用什么方法来验证？”通过合作交流：学生想到用画一画、折一折、算一算来验证：所取的1份、2份、3份、4份作为分子，分子变了那怎样才能使分数大小不变呢？根据分数与除法的关系、商不变的性质，从而道出分数的基本性质：“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外）分数的大小不变”。因此得出猴妈妈分饼的道理：分数基本性质的运用使饼分得一样多：1/（4）=2/（8）=3/（12）=4/（16），虽然这些分数的计数单位不一样，但它们的大小是相等的。通过情境激发活跃了学生思维，从而积极参与数学活动，通过数学探索、交流、操作，使分数的基本性质得到理解。在随后解决实际问题环节，再次引发学生数学思考（教材的例题）：你能得到几组相同分数？你还有什么例子和同伴交流吗？学生在活动中进一步发现理解分数所蕴含的深刻含义，简单题材承载着深厚的数学内涵。

二、“怎么办”——引导自主探究，思考中深化

积极的学习方式的表现是自主探究，这也是构成学生核心素养的基本元素之一。北师大教材“数学好玩”作为数学思想方法的载体，也是激活学生数学思考和数学探究活动的有效资源。

教学北师大版数学二年级下册《“重复”的奥妙》教材 “表示规律”的教学目标是通过简单的“重复”来提升达到。我是这么处理的：在鼓励学生观察情景的基础上，找出主图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达：问题1引导学生观察并思考这些规律有什么共同的地方，通过分组观察并用相同方式来表示的规律，使学生发现了“重复”的特征和规律的差异。问题2“你看懂了吗？”教材给出了两幅用符号和数字表示规律的学生作品，让学生通过观察这种记录方法抽象出规律的数学表示形式并完成三个任务。学生在完成“表示”和“怎样继续表示下去”后，我提出了“下一盏灯笼是什么样的？”“你是怎样想的？”学生在“表示”的基础上理清思路后，通过把抽象的“表示”转换成实际物品。在这里找出的结果不是最重要的，而是要通过这个活动，达到加强提高学生对规律的认识和发展学生的想象力的目的。像这样，教师给学生提供自主探究学习的空间和平台，通过积极主动的探究，学生不仅能够获得对相关数学知识和方法的深度理解，而且能够获得各种有益的感悟和鲜活的体验。

三、“是什么”——引导反思评价，思考中解决

“反思是数学思维活动的核心和动力”，张莫宙教授提出：“教师的责任在于把写在教科书上的冰冷的学术形态，恢复为学生易于接受的火热思考的教育形态”，因此，数学的理解是在领悟中获得的，而领悟又是在对思维过程的不断反思中达到的。比如在教学“平均数”时，我提供了一组数据，最大的数是1300，最小的数是800，问题：估一估：平均数可能是多少？学生的答案有：1900、1000、950、1100、980、1150等，我不急于给出结论，而是让同学想办法验证猜想，当大家统一得出平均数正好是1000时，我就根据学生猜测的结果挑动学生思考，促使他们之间产生思维互动与反思：“猜1900的这位同学你有问题问大家吗？”“大家有什么要告诉他的？”“错在哪里啦？”通过反思错例，平均数的取值范围、区间，在同學的反思、互动对话中已经很好地探究完成了。这时候为了不让说错的孩子难为情的坐下，我还和这个同学做了情感的交流：“同学们的思考有根有据值得表扬，不过老师更要表扬刚才说错的同学。他给我们带来的讨论是很有价值的，让我们发现了：原来平均数就是移多补少，必须得比最多的少一些，比最小多一些。也就是说平均数只能是在这组数据里头转呀转，不能跑到外边溜达去了，这位同学给我们带来的思考，就是他今天对我们数学学习的贡献，大家把掌声送给他！” 教师的质疑与追问，引起了学生的反思，他们终于发现了问题，从而在简单的思考中走向深刻。

主动的思考，带来了智慧的火花。灵动的数学课堂就是要让学生学会思考，这需要教师的智慧、更需要老师的思考，课堂上教师给学生带来的思考，就如星星之火，才能燎动学生勤学好问、渴求知识的火焰。因此，在课堂中培养学生乐思、善思、巧思，使学生能时时从数学的角度去思考问题，提高孩子的思维能力，是我们教有工作者永恒的追求。

参考文献

[1] 郑毓信.数学思维与小学数学[M].江苏教育出版社，2010（7）.

[2] 卢江等.六年级《义务教育教科书教师教学用书.数学）[S].北京：人民教育出版社，2016.

[3] 吴正宪等.吴正宪课堂教学策略[M].北京师范大学出版社，2013（01）.