科研合作网络中的知识扩散种子选择研究

张理 魏奇锋 顾新

摘 要：[目的/意义]面向科研合作网络中的学术社群，提出基于合作者吸收能力的知识扩散种子选择方法，以提升社群知识扩散效率，促进社群成员知识吸收。[方法/过程]运用R软件完成仿真实验。基于斯坦福大型网络数据集（SNAP）的真实科研合作网络数据，运用社团检测算法“WalkTrap”检测出学术社群。将各学术社群中合作对象吸收能力总和最大的节点作为各社群的知识扩散种子，基于此，在各社群内部实施知识扩散仿真实验，并用其余4种基于网络中心性的方法与本文方法作对比。[结果/结论]基于合作者吸收能力的种子选择方法，在网络整体知识水平、知识水平分布均匀性与扩散初期的知识增长速度等方面均优于其它4种方法，且节点吸收能力差异越大，这种优势就越突出。节点平均吸收能力越强或网络中节点平均度越大，知识扩散效率受种子选择方法的影响越小。

关键词：种子选择;知识扩散;科研合作网络;知识吸收能力;社团检测

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.02.014

〔中图分类号〕G201 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2020）02-0122-10

A Study of Seed Selection for Knowledge Diffusion in

Scientific Collaboration Network

Zhang Li1 Wei Qifeng1* Gu Xin2

（1.Business School，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China;

2.Business School，Sichuan University，Chengdu 610064，China）

Abstract：[Purpose/Significance]For the academic community in the scientific collaboration network，a method of selecting knowledge diffusion seeds based on the absorption ability of collaborators was proposed，so as to improve the diffusion efficiency of community knowledge and promote the knowledge absorption of community members.[Method/Process]R software was used to complete the simulation experiment.Based on the real scientific collaboration network data of Stanford large network dataset（SNAP），the community detection algorithm“WalkTrap”was used to detect the academic community.The node with the largest total absorption ability of collaborators in each academic community was used as the knowledge diffusion seed of each community.Based on this，knowledge diffusion simulation experiment was carried out within each community，and the other four network centrality based methods were compared with the method in this paper.[Results/Conclusion]The seed selection method based on the absorption ability of collaborators was superior to the other four methods in terms of the overall knowledge level of the network，the uniformity of knowledge level distribution and the growth rate of knowledge at the initial stage of diffusion.The greater the difference in the absorption capacity of nodes，the more prominent this advantage will be.The stronger the average absorption ability of nodes or the higher the average degree of nodes in the network，the less the influence of seed selection method on the knowledge diffusion efficiency.

Key words：seed selection;knowledge diffusion;scientific collaboration network;knowledge absorption ability;community detection

科研合作在知識生产和科学发展上发挥着重要作用，对知识创造与传播具有重要意义[1-2]。合著论文是科学家协同研究、形成研究成果的一种重要形式，也是实现知识转移的关键渠道。论文合著网络同时也是一类社交网络，其节点代表论文作者，边代表合著关系，二者共同体现了科学家之间的复杂合作关系，是一种典型的科研合作网络[3]。知识扩散是知识生产过程中的核心环节，对知识继承和创新存在重要作用与价值[4]。科研合作活动中存在较强的关系嵌入属性，网络中知识扩散的实质是一种社会交换，知识扩散的程度与效率受社会关系网络中个体位势的影响[5]。在科研合作网络中，一些相互连接紧密的节点共同组成了学术社群，在社群内部的学者之间，其合作频次通常多于处于不同社群中学者之间的合作频次。知识扩散种子，即知识扩散的主导者，在科研合作网络中的位置将会对知识扩散产生重要影响[6]。因而，从学术社群中优选出知识扩散种子，可以有效提高学术社群内部的知识扩散效率，从而促进学者们对相关知识的吸收和创新。

1 文献综述

目前，国内外学者从多方面、多角度对科研合作网络进行了一定分析，相关研究大多围绕合著网络主题。avu瘙塂

oglu A等[7]研究了跨学科合作网络的一些统计和拓扑特征，如作者数量、度分布、每篇文章的作者数与每位作者的论文量直方图与分布等，研究表明这些特征使得土耳其高等教育快速发展且增加了论文的出版数量，并提高了科研合作网络的合作水平。Barbosa M W等[8]基于合著关系构建了供应链分析学研究领域的科研合作网络，按研究方向划分了研究团体，分析了不同研究方向的科研人员之间的合著关系，研究中使用的度量方法描述了网络节点的重要性，研究发现国家之间的合著网络存在小世界效应。Gaskó N等[9]构建了一个不同于合著网络的网络，若文章有共同作者则将这些文章作为节点相互连接，研究表明这种网络揭示了合作行为的模式，且能更好地定义社区结构和直接代表合作的结果。此外，对科研合作网络的研究还包括合作关系识别[10]、科研合作网络演化分析[11]、识别重要作者[12]以及作者合作模式[13]等等。

知识扩散的相关研究，主要包括如何提升知识扩散效率[14]、知识扩散机制[15]、特定知识扩散模型的构建与仿真[16-18]等。在科研合作网络的知识扩散相关研究中，部分学者聚焦于知识扩散模型的仿真研究。比如，涂静等[6]提出用不同的网络中心性方法选择知识源，以促进知识扩散，研究发现介数中心性前5%的节点作为知识源的情况下的知识扩散充分程度最高。巴志超等[4]根据科研合作网络中知识的流动特征，构建知识扩散模型并进行仿真实验，发现网络拓扑结构、网络规模和专家高知识溢出效应等因素，影响了知识在科研合作网络中的数量水平、扩散速率和分布的均匀性。岳增慧等[19]基于复杂网络中的传染病模型，设定科研合作网络知识扩散规则，建立了知识扩散模型，通过仿真揭示科研合作网络知识扩散的动力学影响机制，研究表明合作者的演化状态和网络拓扑结构影响知识扩散者的状态演化。刘璇等[5]通过研究微观个体对科研合作网络知识扩散的动态影响机制，比较了4种经典的社会网络分析算法所具有的知识扩散特征，发现处于“结构洞”位置和度中心性高的个体在知识扩散中最为重要。

综上所述，前人对科研合作网络的知识扩散研究大多集中于整体网络背景，而提升研究方向相近且合作关系密切的学术社群中的知识扩散效率，将更有利于促进科研人员的知识吸收和创新，从而进一步促进科研成果的产出。加之，学者们在知识源位势对知识扩散影响的研究中普遍忽略了个体吸收能力差异的因素。本文将科研合作网络中各学术社群作为研究对象，提出基于合作者吸收能力的知识扩散种子选择方法，从各学术社群中选择合适的知识扩散种子，使得知识在社群内部实现扩散，以最大限度提升知识扩散效率，从而提升学术成果的传播和影响力。

2 科研合作网络种子选择与知识扩散模型

2.1 科研合作网络描述

科研合作网络描述了学者之间的复杂合作关系，其中，网络节点代表学者，网络中的边代表学者之间存在合作关系。用无向图G（S，T）描述科研合作，G（S，T）中存在N个节点，S={1，2，3，…，N}是节点的有限集，T={ij，|i，j∈S}是所有节点的连线的集合。所有与节点i存在直接连接关系的节点集合记为Γi，Γi={j|ij∈T}，节点i的度ki为集合Γi中元素的个数。令vi（t）代表节点i在t时刻的知识存量，节点i所在的社团中节点的集合记为Ci。

2.2 知识扩散种子选择

2.2.1 学术社群检测

在合著网络中，一些作者之间的连接比其他连接紧密，这些连接更密集的作者组成聚类，成为学术社群。同一个社群的作者可能来自同一个大学或科研组织，又或是通过参加了某个同行学术会议而彼此建立了合作关系等等。运用社团检测方法可以在整个合著网络中提取出学术社群。Pons P等曾于2005年提出了一个基于随机游走的网络社团划分算法，他们提出可以使用两点到第三点的流距离之差来衡量两点之间的相似性，从而为划分社团服务。一旦从流结构中提取了节点相似性，社团划分就成为了一个聚类问题[20]。本文选用了这一效率较高的“WalkTrap”随机游走算法。

2.2.2 种子选择方法

本文考虑节点吸收能力的差异，提出将合作者吸收能力最大者作为知识扩散种子，通过在每个学术社群内部选择一个种子点，知识实现了在每個社团内部的扩散。由于一些传统的网络中心性度量方法已被广泛应用于评估科学家在合作网络中的重要性[21]，分别将接近中心性、中介中心性、特征向量中心性和度中心性等4种复杂网络中心性指标最大的节点作为知识扩散种子进行知识扩散仿真，与本文方法作对比。

1）合作者吸收能力（Collaborators Absorption Ability）

节点吸收能力的强弱影响知识扩散效果，本文提出将节点合作者的吸收能力作为是否选其作为知识扩散种子的依据，节点i的合作者的吸收能力之和CAAi定义为：

其中aj为节点j的吸收能力，Γi为节点i的邻接点的集合。

2）接近中心性（Closeness Centrality）

接近中心性描述网络中一个节点与网络中其他所有节点的紧密程度，而此处的紧密度指节点间的跳数或连接数[22]。节点i的接近中心性的计算方式为节点i到其他所有节点的距离之和的倒数，记为cci，若值越大，说明这个节点距离其他所有点的路径越短。一个具有高接近中心度的点，说明这个点离其他任何点都近。

其中dij为节点i到节点j的最短路径，N为网络中的节点数。

3）中介中心性（Betweeness Centrality）

中介中心性度量了一个节点位于网络中其他节点对之间的最短路径的占比。可反应出节点成为中间人或媒介节点的程度，这会影响网络的通信量或信息流[23]。它是一个全局指标，基于最短路径长度且强调了桥梁节点的重要性。因此，节点i的中介中心性bci定义为：

其中gst代表节点s与节点t之间的最短路径数，gist代表节点s与节点t的最短路径中经过节点i的路径数。

4）特征向量中心性（Eigenvector Centrality）

特征向量中心性是对网络中节点重要性的一种度量。节点的重要性取决于邻接点的重要性[24]。它基于以下概念将相对分值分配给网络中的所有节点，即与得分高的节点的连接比与得分低的节点的连接对节点未来得分的贡献更大。使用邻接矩阵可以求得特征向量中心性，对于给定的图G=（S，T），S为节点的集合，Γi为节点i的邻接点的集合，N为节点数，邻接矩阵A中的元素Aij=1代表节点i与节点j之间有边，节点i的特征向量中心性分值xi定义为：

5）度中心性（Degree Centrality）

度中心性是最直接的网络拓扑属性衡量指标，它仅使用了网络中一步的局部信息以评估节点的中心性。节点的度中心性为节点的度，即与其相连的节点的数量。邻接矩阵A中的元素Aij=1代表节点i与节点j之间有边，则节点i的度中心性定义为：

其中N为网络中节点的数量。

2.3 知识扩散模型

知识扩散种子产生的学术成果或获取的新知识通过合作关系，被合作者吸收，进而扩散到整个学术社群。从科研合作网络中的每个社群选择一个种子点作为新知识的扩散者，每个时间步长，所有节点从本社团内的邻接点处吸收该知识。节点的吸收能力各不相同，节点i的吸收能力即每个时间步长，吸收到的知识在新知识中的占比，记为ai，ai∈（0，1）。

设定种子点知识量为1，t时刻，若节点i的知识存量小于1且邻接点j和i在同一个社群，则t时刻，节点i从节点j处吸收的知识量Aabij（t）定义为：

则t时刻，节点i从社团内所有合作者吸收获得的该知识Aabi（t）定义为：

其中Γi为i的邻接点集合，Ci为i所在社团中节点的集合。则节点i在t时刻的知识存量vi（t）定义为：

2.4 知识扩散效率度量

用各时刻的网络整体知识水平、知识增长速度和知识水平分布的均匀性等指标从多方面度量科研合作网络的知识扩散效率，这3个指标分别描述了在各时刻科研合作网络中节点平均知识存量的多少，知识增长的快慢和节点间知识存量的差距。

2.4.1 整体知识水平

整个科研合作网络t时刻的整体知识水平（t）定义为该时刻网络中各节点知识存量的平均值。

2.4.2 知识增长速度

网络整体的知识增长速度ρ（t）由不同时刻的整体知识水平确定，定义为：

2.4.3 知识水平分布的均匀性

知识扩散的一个目的是缩小各节点之间知识存量的差距，网络中主体知识水平的标准差用以度量知识水平分布的均匀性。标准差会随着整体知识水平的增长而增加，用t时刻的标准差系数c（t）衡量知识水平分布的均匀性，c（t）定义为：

其中，σ（t）为t时刻网络中各主体知识存量的标准差。0

3 仿真分析

3.1 数据来源与仿真过程

本研究使用的科研合作网络数据来自斯坦福大型网络数据集[25]中的Collaboration Networks（协作网络），网络数据由相互连接的节点对组成，节点由编号进行标识，无作者的具体信息。记录了E-print arXiv（电子预印本文献库）1993年4月至2003年4月（124个月）期间在线出版的论文中，包含5个研究领域作者间的科研合作关系[26]。该实验数据集中，若作者i与作者j合著了1篇论文，则图中包含了节点i到节点j的无向边;若论文是由k个作者合著，则在k个节点上生成一个完全连通子图，网络数据统计见表1。

本文运用R软件进行仿真实验。“WalkTrap”随机游走社团检测算法与网络中心性计量算法均来自R语言的Igraph包。首先，考虑到学者们的学习能力各不相同，设置节点的吸收能力a为[0.02，0.1]之间的随机数。对每个网络作随机游走社团检测，以区分出学术社群。随后，为每个节点分别计算其合作者吸收能力之和（式1）、接近中心性（式2）、中介中心性（式3）、特征向量中心性（式4）和度中心性（式5），分别将各个学术社群中的上述5个指标值最大的节点作为种子节点。为体现不同种子选择方法在知识扩散效率上的差异，采用5种种子选择方法筛选的种子点不完全相同的社群参与下一步实验，社群选择数见表1。设置种子节点的知识存量为1，社群中其余节点知识存量为0。最后，遵循式（6）～（8）中定义的社群内部知识扩散模型，对5个网络中的每个学术社群，分别以不同种子选择方法筛选出的种子节点为起点，进行100个时间步长的知识扩散仿真实验，知识由种子节点扩散到整个学术社群。分别计算出各网络不同种子选择方法的整体知识水平（式9）、知识增长速度（式10）和知识水平分布水平的均匀性（式11）。

3.2 社团检测与种子点选择结果

从各网络中所检测出的学术社群数见表1，以HEP-PH网络中第176号社群为例（见图1），演示5种种子选择方法下的种子选择结果与不同时刻社群中节点知識存量的变化趋势。图中颜色不同于其他节点的为种子点，节点的大小代表知识存量的多少，5种方法对该社群计算出的知识扩散种子各不相同。在t=1时刻，各种子点的知识存量均为1，其余节点为0。在t=30时刻，不同种子点选择方法下，节点的知识存量已显示出差距，以中介中心性最大者为种子的情况下，社群中各节点的知识存量明显低于其他几种方法。社群内部各节点之间的知识存量也显示出差距。在t=60时刻，又经过30个步长的相互协作，同一社群中，节点之间的知识存量差距缩小，节点对知识的吸收趋近于饱和，不同种子点选择方法之间的差距也逐渐缩小。

3.3 整体知识水平

5个科研合作网络各时刻的网络整体知识水平见图2。图中横轴为时间步长，纵轴为网络整体知识水平（式9）。采用不同的种子选择方法，各网络的整体知识水平在前期斜率最大，中期缓和，后期趋于水平。在5个网络中，各种子选择方法的网络整体知识水平之间的差距均经历扩大、缩小，最终趋于一致的过程。在知识水平达到饱和（即等于1）之前，各种子选择方法在整体知识水平上的排序依次为合作者吸收能力、度中心性、中介中心性、接近中心性以及特征向量中心性。当合作者吸收能力最大者作为种子点时，仅考虑了网络中第一层的局部信息，因其合作者吸收能力最大，在t=1时刻，种子点的合作者们吸收到的知识总和大于其他方法，在之后的扩散过程中，其他方法也未能超过此方法。以度中心性最高者作为种子点的方法次之，在t=1时刻，种子点将知识转移给相对于其他方法更多的节点。而基于中介中心性和接近中心性的方法考虑了网络结构的全局信息。基于中介中心性的方法将桥梁节点作为种子点，基于接近中心性的方法将离各点距离之和最近的节点作为种子点，因知识的吸收是从邻接点处吸收而不是从种子

点处吸收，所以考虑全局结构信息使得网络整体知识水平低于前两种方法。基于特征向量中心性的方法考虑的是节点邻接矩阵的情况，各时刻整体知识水平最低。5个网络在结构上存在差异，因此在各网络中5种种子选择方法的整体知识水平存在差异。从划分社群的结果发现每个网络的社群平均规模大小不一，由于每个社群仅一个知识扩散种子，社群规模越小，在t=0时刻，网络整体知识水平越高。节点平均度越大的网络，学者的合作者越多，不同种子选择方法的整体知识水平之间的差距越小。

3.4 知识增长速度

图3为5个网络的知识增长速度（式10）演化情况。5个网络中各种子选择方法的知识增长速度均经历瞬时增大、急剧下降、降低放缓，最后趋近于零的过程。在t=0时刻，种子节点知识存量为1，其余节点的知识存量为0，种子节点与其余节点之间知识势差最大。根据式（6），在t=1时刻，种子点将最多的知识量转移给邻居节点，因此知识增长速度达到最大值。5个网络中，各方法的最大知识增长速度的排序依次为基于合作者吸收能力、度中心性、中介中心性、接近中心性和特征向量中心性。在约t=10时刻，各方法的知识增长速度降低为一致，之后差距加大，且与网络的节点平均度成反比，之后趋于0。

3.5 知识水平分布的均匀性

知识水平分布的均匀性见图4，各网络的c（t）值（式11）在约12个时间步长内迅速降低，之后趋于水平。说明在知识扩散初期，节点间知识水平差距较大，在不断的协作中，节点间的知识水平差距越来越小。基于合作者吸收能力的种子选择方法在知识扩散的均匀性上优于其他方法。且初始c（t）值较低的网络在c（t）达到均衡状态后也维持在相对较低的状态，经过知识扩散，各c（t）值均下降0.45～0.5，即初始知识均匀性较好的网络到后期也继续保持。

3.6 节点吸收能力对种子选择的影响

节点的吸收能力是在知识扩散模型中的重要参数，节点间吸收能力的差距大小和网络节点平均吸收能力的强弱是否会对种子选择产生影响？为探究此问题，本文分别设置节点间吸收能力差异大、差异小、无差别和节点平均吸收能力低、中、高的情况下进行知识扩散仿真，观察各种子选择方法在知识扩散效率上的差别，吸收能力设置情况见表2，时间步长t=100。由于前文中不同种子选择方法的知识扩散效率的排序在各网络中一致，因此选取网络规模最小的GR-QC网络作为实验数据。用于实验的学术社群为5种种子选择方法获取的种子点不完全相同的社群，而吸收能力的变化影响到基于合作者吸收能力方法的种子选择情况，因此各吸收能力设置下选取的社群数量各不相同，选取情况表2。因吸收能力一致时，基于合作者吸收能力的方法和基于度中心性的方法会选择几乎相同的种子，又因用于实验的社群为5种方法得到的种子不完全相同的社群，所以吸收能力一致时选取的社群数会明显少于其他吸收能力的情况。

不同吸收能力差异下，GR-QC网络的知识扩散情况见图5。从图5得知，节点吸收能力的差异并未影响各种子选择方法各时刻在整体知识水平高低的排序。节点吸收能力差异越大，基于合作者吸收能力的种子选择方法与其他方法相比优势越明显。节点间吸收能力差异的大小对基于接近中心性、中介中心性、度中心性和特征向量中心性等4种方法的整体知识水平之间的差距无明显影响。当节点吸收能力一致且同一社群存在多个度最大的节点时，基于度中心性的方法和基于合作者吸收能力的方法可能会选择不同的节点作为种子选择的种子点，其余情况下两种方法会选择同样的节点作为种子点，因此在吸收能力一致时，两种方法的整体知识水平存在细微的差距。在吸收能力差异大时，基于合作者吸收能力方法的知识增长速度在短时间达到最大值且明显快于其他方法。各吸收能力差异下，约在t=20之后，基于合作者吸收能力的方法均下降至低于其他4种方法，在t=75之后各方法的知识增长速度稳定趋于0。不同吸收能力差异下，基于合作者吸收能力方法的知识水平分布均匀性始终最佳，且吸收能力差异越大，其均匀性与其余4种方法的差距越大。不同吸收能力差异下，基于中介中心性和接近中心性的方法在知识水平分布的均匀性始终最为接近，且吸收能力差异越大，这两种方法的知识水平分布均匀性在更短的时间内超过度中心性。

节点平均吸收能力不同的情况下，本文方法相较于其余方法仍体现出优势（见图5）。节点平均吸收能力越小，同一时刻不同的种子选择方法在整體知识水平、知识增长速度和知识水平分布的均匀性上的差别越大。吸收能力越低知识增长速度的最大值也最低，达到网络知识均衡的时间也越长。网络整体吸收能力越强，不同种子方法对知识扩散效率的影响越小。

4 结论与展望

相较于宏观整体网络涌现出的知识流动特征，学术社群内部流动的知识与学者研究内容的相关性更为具体。现有对知识源位置选择的研究大多基于网络拓扑结构分析，普遍忽略了节点吸收能力差异这一“内容性”因素，而节点吸收能力是网络知识扩散模型中必须考虑的核心参数。本文面向科研合作网络的学术社群，考虑了学者间知识吸收能力

图5 不同吸收能力设置下GR-QC网络知识扩散情况

差异，提出基于合作者吸收能力的知识扩散种子选择方法，以合作对象的吸收能力总和作为选择知识扩散种子的标准，有助于显著提升知识扩散效率，从而促进社群成员对科学知识的吸收和创新。对比以往类似研究只考虑网络拓扑结构位置对知识扩散效率的影响，实现了方法逻辑上的延拓。

源于斯坦福大型网络数据集（SNAP），将Collaboration Networks（协作网络）中的天体物理学、凝聚物理学、广义相对论和量子宇宙学、高能物理现象学以及高等物理理论学等5个研究领域的公开合著网络数据作为研究对象，采用高效的“WalkTrap”随机游走社团检测算法从中检测出学术社群。利用本文提出的方法，从各学术社群中选出知识扩散种子，令其作为起点将知识扩散到社群内部，并将该方法与基于接近中心性、中介中心性、特征向量中心性和度中心性的种子选择方法作对比。采用整体知识水平、知识增长速度和知识水平分布的均匀性3个知识扩散效率指标，描述不同种子选择方法背景下的知识扩散效率差异。实验表明，采用本文提出的方法能达到最佳的知识扩散效果，且节点间吸收能力差距越大，这种方法相较于其他方法的优势就更加突出。在各知识扩散效率指标下，另4种方法的知识扩散效率排序依次为基于度中心性、中介中心性、接近中心性和特征向量中心性的方法，且在吸收能力的不同参数设置下，先后顺序保持不变。节点平均吸收能力越高或节点平均度越大，各种子选择方法的知识扩散效率之间的差距越小。

在实践中，为提升科研合作网络中学术成果的传播效率，可选择合作者们的学习能力最强的学者作为知识扩散者。其中学习能力的衡量可参考学者的学历、单位时间内成果的产出量等因素。相反，选择那些合作者最多、在整个网络中起到桥梁作用或跟其余学者关系都较近又或是选择合作者重要性很强的学者作为知识扩散者，其效果均不如选择合作者学习能力强的科学家。

本文在得出上述结论的同时，还存在一些不足之处。比如，没有考虑到5个不同领域的科研合作网络的其他网络统计特征（如聚集系数、直径等）的差异对社团检测和种子选择的影响。又比如，目前的网络数据仅含网络结构信息，节点为编号，无作者姓名，因此在选择种子时仅考虑了网络的结构信息和实验设置的吸收能力参数，未考虑到作者自身的人口统计学变量情况等等。在今后的研究中，将进一步搜集更充分的科研合作网络数据，以完善实验，得出更具价值的结论。

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（責任编辑：孙国雷）