考虑载文量影响的h指数优化研究

俞立平 韩亚茹 张再杰

摘 要：[目的/意义]针对h指数受载文量影响大、区分度低等问题，本文提出了hq2指数，其原理是用h指数除以开平方后的载文量。[方法/过程]基于中国知网（CNKI）引文数据库，以46种综合社科期刊为例进行实证研究，首先分析hq2指数与其他期刊评价指标的相关性，其次对hq2指数进行独立样本T检验，最后采用回归分析分别分析h指数、影响因子与hq2指数的拟合优度。[结果/结论]研究结果表明：hq2指数相比于h指数能够降低载文量对期刊评价的影响，对于h指数相同的期刊也具有较好的区分能力，同时hq2指数与h指数、影响因子呈现正相关关系，是一个具有可行性的期刊评价指标;hq2指数具有识别优秀期刊的能力。

关键词：h指数;载文量;区分度;hq2指数;期刊评价

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.02.013

〔中图分类号〕G250.252 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2020）02-0114-08

Research on h-index Optimization Considering the Amount of Papers

——hq2-index

Yu Liping1，3 Han Yaru2 Zhang Zaijie3

（1.School of Statistics and Mathematics，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China;

2.School of Management and E-business，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310018，China;

3.Institute of Green Development Strategy in Western China，Guizhou University of finance and Economics，

Guiyang 550025，China）

Abstract：[Purpose/Significance]The h-index is regarded as a new generation of journal evaluation index after the impact factor because of its simple definition，simple calculation and robust results.However，the shortcomings of h-index are obvious，such as large impact of the amount of papers loaded and low discrimination.In view of the above two shortcomings of the h-index，this paper proposes the hq2- index，which is based on the h-index divided by the amount of paper-loaded after square rooting.[Method/Process]Based on the China Knowledge Network（CNKI）citation database，this paper conducted empirical research on 46 comprehensive social science journals.First，it analyzed the correlation between hq2-index and other journal evaluation indicators.Secondly，it conducted independent sample T-test on hq2-index，and finally adopted regression.The analysis analyzed the goodness of fit of the h-index，the impact factor and the hq2 index.[Result/Conclusion]The results showed that the hq2-index can reduce the impact of the paper load on the journal evaluation compared with the h-index.It also had a good discriminating ability for the journals with the same h index，and the hq2-index had a positive correlation with the h index and the impact factor.It is a viable journal evaluation index;the hq2-index has the ability to identify excellent journals.

Key words：h-index;amount of papers;discrimination;hq2-index;journal evaluation

2005年，Hirsch J E[1]提出一個新的计量指标——h指数，该指标主要用于评价科研工作者的个人学术成就。由于计算的科学性和简便性，h指数在其他领域也得到了广泛的推广应用。2006年，Braun T等[2]将h指数应用到期刊评价中，定义了期刊h指数。同年，van Raan A F J[3]将h指数原理推广到机构评价中。Guan J C等[4]以半导体技术领域的数据为例，将h指数应用到专利分析中。孙宇等[5]认为h指数可以作为评价出版社学术影响力的指标。除此之外，h指数还在馆藏图书借阅、大学和医院等领域得到拓展应用。

h指数也有不足之处，主要表现在：载文量高的期刊往往会出现h指数也高的现象，而且对于创刊时间早的期刊，即使其每年的载文量不大，但随着期刊的不断发行，期刊所发表的文章也会逐渐地增多，此时h指数也随着载文量的增加而提高;h指数对排名靠前的期刊区分度较高，但是就大多数普通期刊而言，容易出现结果相同的现象，这时区分度就较差。对h指数进行优化改进，一定程度上可以弥补载文量对h指数影响较大以及h指数在期刊评价中区分度差的缺陷，完善h指数，丰富学术期刊评价指标。

关于h指数和载文量之间的关系，不少学者都认为这两者之间是存在明显的正相关关系。Rousseau R[6]提出用h指数除以期刊的载文量，得到相对h指数，以此来补偿载文量少的期刊。Hirsch J E等[7]本人对h指数的缺陷给予了积极回应，要想提高h指数，关键的是要提高论文质量，但是另一方面也要依赖提高载文量。安静等[8]认为h指数的大小受到载文量的限制，学术质量高但载文量偏低的期刊，h指数也不会高，提出用h指数的平方除以载文量，得到K指数。丁楠等[9]对h指数的优缺点进行了总结，其中根据定义，h指数是不能超越论文数量的界限，所以这对那些论文数量少而被引频次高的科学家是非常不利的。周玉芹[10]认为载文量是将h指数用于法学期刊评价的一种限制，因为载文量小的期刊，h指数也不会高。刘银华等[11]以化学类期刊为例，发现同领域的期刊，年刊载量多的期刊比年刊载量少的期刊更容易获得高h指数，并采用h指数和相对h指数评价期刊，在h指数相同的情况下，相对h指数更能表现期刊的学术水平。张垒等[12]利用灰色关联分析法计算h指数和载文量之间的关联度，尽管期刊h指数是通过论文被引频次计算出来的，但载文数量是期刊引用的基础，载文数量和期刊h指数之间是存在关联度的，提高h指数不能单纯依靠载文量。

学术界对h指数的区分度问题基本上也都持一致态度，普遍认为h指数的区分度较低。Kosmulski[13]在h指数基础上，提出h（2）指数，其定义为至少h篇论文被引次数为h平方，在一定程度上提高了h指数的区分能力。Egghe L[14]将论文按被引频次高低排序，然后对被引频次进行累加，并且将每篇文章对应的序号平方，得到G指数，G指数很好地改善了h指数区分度。Prathap G[15]定义hm=（被引次数*平均被引率）1/3，不仅延续了h指数的简洁计算的优点，而且当由于h指数值相同而使得很多评价案例无法区分时，hm能更合理地进行排名。王凌峰[16]认为h指数对于评价少数优秀学者具有较高的区分度，而对于大多数的普通学者来说，他们的h指数要么相同，要么差距很小，区分能力差。张雪梅[17]也认为h指数不能细分拥有相同h指数而作品总被引频次相差悬殊的作者，并且使用修正因子对h指数进行了修正，这对众多普通科研工作者可以做一个很好的区分。刘雪梅[18]选取兰州大学的30位研究人员作为评价对象，定义新指标zpc指数，zpc指数对h指数相同的學者评价区分度达到100%。俞立平等[19]认为基于h指数的新指标的提出需要保持区分度原则，尽量避免两个评价对象评价结果相等的情况出现。

从已有的研究来看，关于h指数与载文量的关系，学者们普遍都认为载文量对h指数有正向影响，载文量大h指数相对就高，载文量小h指数就偏低。对于h指数的区分度，国内外的学者也做了大量的研究，总体结论是一致的，认为h指数的区分能力差，并提出了一系列的类h指数进行优化和完善。总体上来看，学术界对h指数的修正研究是从单一角度进行考虑的，很少从多个方面优化h指数。因此本文将从以下几个方面对h指数开展研究：

1）某些期刊h指数和载文量呈现正比例关系，在采用h指数评价期刊时应该考虑到载文量对h指数的影响，避免有的期刊为了提高h指数，刻意增加载文量。

2）h指数适用于评价非常优秀的期刊，而对于大多数普通期刊来说不敏感，常常出现多个期刊h指数相同的现象，因此有必要完善h指数，解决h指数区分度低的问题。

本文旨在解决h指数受载文量正向影响和区分度差的问题，对h指数改进，提出一项新指标——hq2指数，并基于中国知网（CNKI）引文数据库，以46种综合社科期刊为例对hq2指数评价期刊的功效进行论证分析。

1 hq指数原理

Rousseu所提出的相对h指数，采用h指数直接除以载文量的计算方法，在很大程度上排除了载文量的影响。但是载文量作为学术期刊主要特征指标之一，起着举足轻重的作用，韦青侠[20]认为载文量具有衡量期刊吸收和传递信息的能力，应该考虑载文量的正常增长。袁泽轶等[21]对《海洋通报》的载文量进行统计，认为某一期刊刊载的论文数量，反映了期刊信息量的多寡，期刊载文量多，一定程度上信息相对丰富。如果对载文量处理力度过大，信息量势必会减少，这是不利于信息传播和期刊长久发展的。综合h指数不够重视载文量以及相对h指数惩罚载文量力度较大的不足之处，需要对载文量做新的考虑，因此本文采用对h指数开方处理的方式，提出一个新的指数评价期刊，即hq指数：

式（1）中h指期刊的h指数，q指期刊载文量，s是对载文量开方的次数，取值定义为自然数1，2，3，4……，直至hq指数的分母为1或者最接近于1。当s为1时，hq指数就是相对h指数。用h指数除以开不同方根的载文量，可以改变载文量对h指数的正向作用，同时也规避了相对h指数对载文量过度惩罚的缺陷，适当地保证论文数量，提供较为丰富的信息。

至于s的确切取值，我们可以从提高h指数区分度的视角作为切入点，俞立平等[22]曾对光学类期刊各个指标的辨识度做研究，在此借鉴辨识度计算的原理，筛选出s不同时所得到的期刊区分度最高的hq指数。区分度计算原理如图1所示：

假设有4种期刊，根据式（1）计算这4种期刊的载文量分别开t次和k次时的hq指数，然后将结果按照降序排列，并对期刊编上序号，画出hq指数结果和期刊编号的二维坐标图，其横坐标表示期刊编号，纵坐标表示hq指数值。由于是对载文量开不同的方根，期刊hq指数的数值也会随着不同的s变化且差距较大，但是期刊编号是不发生变化的，多种计算方式之间没有统一的标准，结果不具有可比性，因此必须对数据做标准化处理，其中每个期刊的hq指数都除以同种计算方式下的极大值，编号则除以期刊的个数，标准化后的hq指数值及期刊编号的范围都将处在0～1之间。这时将标准化后的指标呈现在二维坐标图中，就如图1所示。可以看出，曲线段Lt的总长度大于Lk的总长度。也就是说，总长度越长，点与点之间就越分散，区分度就越高。计算区分度的公式可以表达如下：

式（2）中，D表示期刊的区分度，G和N分别表示标准化后的期刊hq指数和编号，m表示期刊的个数，其中1im。

2 数据来源

从评价指标的普适性而言，本文研究方法没有学科依赖、数据依赖等问题，具有更好的普适性。因此选取47种CSSCI综合社科期刊为例进行研究。其中由于《福建论坛》（人文社科版）数据检索不到，所以实际选取的期刊为46种。46种期刊当中，有9种期刊的办刊时间历史比较悠久，是在改革开放之前创刊的，而更多的期刊是在改革開放后创办的，为了消除创刊时间对h指数评价期刊造成的偏差，本文选取数据的时间窗口皆与计算2年影响因子的时间保持一致，即以2015-2016年作为出版年，2017年为被引年来计算期刊的载文量、总被引频次、h指数和影响因子（IF）。本文原始数据全部来自中国知网CNKI的引文数据，后续相关指标的计算也是基于原始数据。

3 实证结果

3.1 hq2指数的计算

根据hq指数的原理，s的取值范围很广泛，没有必要开过高的方根，本文计算s为1～9时的hq指数的区分度D，观察它们的变化规律，进而确定最佳s。具体数据如图2所示，随着对载文量开方次数的加大，hq指数的区分度总体上呈现波动下降的趋势，s等于5和9时，区分度有小幅度的上升，而当s等于1时，hq指数也就是相对h指数的区分度最高，为1.6566，但是根据hq指数的原理，载文量大同时也说明了期刊信息丰富，因此要对载文量适当地处理，避免信息匮乏影响期刊的长久发展，有必要将s等于1时的hq指数（相对h指数）排除掉。对比其它的计算结果，发现s为2时，期刊区分度是最高的，说明对载文量开平方时，期刊可以拥有一个良好的区分度，同时hq2指数是h指数和开平方后的载文量共同计算的结果，克服了载文量对h指数的影响，同时与相对h指数相比，hq2指数对载文量惩罚力度有所缓和。因此本文将选取hq2指数作为一个新指标对期刊进行评价。

期刊的hq2指数计算结果在表1中显示，根据这个结果，可以看到《中国社会科学》、《人民论坛·学术前沿》、《学海》等学术界认可的优秀期刊排在前列;一些因为载文量大，h指数高的期刊，hq2指数平衡了其h指数与载文量的关系;还有一些由于载文量少，h指数较低的期刊，在hq2指数排名中有了明显的提升，比如《中国高校社会科学》、《开放时代》;另外我们还可以清晰地看到，以h指数为10的《开放时代》、《广东社会科学》、《社会科学研究》等8个期刊，它们的hq2指数都存在差异，其他h指数相同的期刊也都具有同样的结果，不难看出因h指数相同而难以区分的期刊，hq2指数有较好的区分度。

3.2 hq2指数统计学特征

hq2指数的描述统计特征如图3所示，其均值为0.426，标准差为0.194，离散系数为0.455，偏度为3.120，峰度为16.958，Jarque-Bera值为448.076，p值为0.000。显然hq2指数呈现明显的右偏态分布，说明只有少数几个高质量期刊在剔除了载文量的误差后，依然维持着较高的成绩，这从另一方面为其他期刊做了表率，提高期刊影响力，关键是做好刊发论文的质量把关。

3.3 hq2指数与其他计量指标的相关性检验

hq2指数的描述统计结果显示，hq2指数不服从正太分布，因此采用Spearman相关系数分析hq2指数与h指数、IF和载文量的相关性。指标之间的相关系数如表2所示。hq2指数与h指数的相关系数为0.738，并且通过了统计检验，hq2指数与IF的相关系数为0.898，同样通过了统计检验，与期刊载文量的相关系数为-0.356，其相关性也是显著的，之所以呈现负相关关系，这与hq2指数的计算方式有关，而且与h指数不同的是，增加载文量并不会提高hq2指数。

注：***、**分别表示在置信度（双侧）为0.01、0.05时，相关性是显著的。

3.4 独立样本T检验

根据hq2指数是否大于其均值0.426进行分组，将46种期刊分为2组，分组1表示hq2指数大于其均值，共有15种期刊，小于均值的期刊有31种，然后对hq2指数、h指数、IF和载文量进行独立样本T检验。检验结果如表3所示。结果显示分组1的hq2指数、h指数和IF的均值均大于分组2的均值，而分组1的载文量小于分组2的。从载文量的显著性差异，我们不难看出，hq2指数突出了对载文量的重视，这对那些因高载文量具有高h指数的期刊也可以做出相对合理的评价。最后观察T检验值，hq2指数、h指数、IF和载文量均通过了统计检验，且效果良好，表明这两个分组具有显著差异。总体上看，分组1的期刊质量是高于分组2的，即高hq2指数的期刊其质量是优于低hq2指数期刊的，并且以hq2指数作为分组标准，h指数和IF的两个分组呈现出与hq2指数相同的趋势，也就是高h指数和高影响因子的期刊质量优于对应的低h指数和低影响因子的期刊，因此hq2指数作为期刊评价指标是具有一定的可行性。

3.5 回归分析

3.5.1 h指数与hq2指数的回归分析

h指数与hq2指数的回归分析结果如下：

式（3）中h指数的弹性系数为0.853，说明h指数每增加1%，hq2指数就增加0.853%。两者的拟合优度为0.639，而h指数也在1%的水平上通过了统计检验，说明这两者存在显著的相关关系，但是同样也可以看出h指数并不能完全解释hq2指数，两者之间的差异表明hq2指数考虑到了载文量对评价期刊的影响。

3.5.2 IF与hq2指数的回归分析

IF与hq2指数之间的关系可以表述为：

相较于h指数与hq2指数的拟合优度，IF与hq2指数的拟合优度有所提升，这可能与两者的计算方式都涉及载文量相关。IF的弹性系数为0.694，即IF每增加1%，hq2指数就增加0.694%。

从h指数、IF与hq2指数回归结果来看，hq2指数与两者的拟合度都呈现一个比较良好的效果，同时也可以看出hq2指数具有自身独特的优势。其优于h指数是在于它考虑到了载文量对h指数的影响，排除掉载文量对h指数的正向作用;影响因子是单方面考虑载文量，实践证明，载文量对影响因子的反向影响大于正向影响，即增加载文量会降低影响因子，而hq2指数从两个方向考虑到载文量的影响，hq2指数计算公式的分子是h指数，增加载文量，h指数也会相应地增加，但是公式的分母也是关于载文量的，所以hq2指数更具有全面性。

4 结论与讨论

4.1 hq2指数是一个具有可行性的期刊評价指标

hq2指数的实证分析中，为了避免期刊创刊时间不同造成的误差，所选取的数据都进行了时间的界定，这规避了历史悠久的期刊在计算h指数时所占据的时间优势。本文将h指数与开平方后的载文量结合起来，一方面解决了因载文量大而造成h指数高的问题，缓和了相对h指数惩罚载文量力度较大的缺陷，可以更客观合理地进行期刊评价;另一方面也克服了因h指数相同而无法准确评价期刊的缺点。从hq2指数与其他计量指标的相关性分析结果可以看出，hq2指数与hq2指数的相关系数为0.738，与IF的相关系数为0.898，且都通过了统计检验。从h指数、IF与hq2指数的回归分析结果可以看出，hq2指数会随着两者的增加而提高，因此hq2指数与h指数、IF呈现正相关关系。综上所述，hq2指数作为一个新的期刊评价指标，具有可行性。

4.2 hq2指数具有识别优秀期刊的能力

《中国社会科学》是学术界公认的综合社科类期刊的权威期刊，无论是按照h指数排名还是根据hq2指数排名，均排在第一位。除《中国社会科学外》，h指数无法评价的期刊，hq2指数也对优秀期刊做了区分，比如影响因子较高的《开放时代》，相较于h指数在hq2指数排名中有了突破。另一方面从独立样本T检验的结果也可以看出，根据hq2指数均值确定的两组期刊，高hq2指数的期刊其影响因子和h指数同样较高;低hq2指数的期刊其影响因子和h指数则较低。综合以上两点，可以说hq2指数具有一定识别优秀期刊的能力。

hq2指数针对h指数受载文量影响较大、区分度过低的问题做了修正，并在实证分析中取得了良好的效果，但是本文也仅以46种CSSCI综合社科期刊做了实证分析，至于在其他学科的推广应用还需要进一步研究。

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（责任编辑：郭沫含）