基于BP神经网络的人口数量预测模型研究

陈嘉宁　徐伊　韩峥

摘  要：众所周知，人口和资源之间的冲突是现今社会的最突出的矛盾之一。本文主要针对人口和资源需求和有限的资源和远远低于人生增长率的资源再生率之间的矛盾已经是世界性的社会问题，现在世界公认的解决途径都聚焦到开源节流，提高资源利用率，进行了控制人口增长率趋向零增长甚至负增长的研究。利用这类预测问题，我们选取了BP神经网络预测模型做了训练学习，通过学习后的模型进行预测判断。首先模型的建立有着充分的数学理论支持，并且在训练过程中对数据进行的预处理及通过加入动量因子实现误差优化时的梯度引导都使模型更具普适性，提高了模型判断预测的准确率。其次利用python作为实现算法和模型搭建的工具，使计算准确高效，更利于模型的分析和调整，也更利于对问题的分析和解决。最后模型的优缺点和可推广的方向及应用做了阐述，希望能实现技术的再利用和再优化。如果比正常历史的增长速度一致或者更短，那就说明该方案不具有长期意义，只能在短期内缓解问题的发展。若能够延长这个时间周期，甚至和资源再生的速率相匹配，那么就能证明灭霸策略的正确性，但是如果前一假设成立，该假设则没有比较的意义。

关键词：人口资源矛盾;人口增长周期;BP神经网络预测模型;数据预处理;动量因子

引言

在科幻电影《复仇者联盟》中，“大反派”灭霸为了维护所谓的“宇宙平衡”，在集齐所有的宝石之后打了一个响指，让宇宙中的生命瞬间减少了一半，他打响指的原因是人口数量急剧增加，资源人口分配不均，宇宙不能持续发展。电影中，在地球少了一半人之后，生态环境得到了改善。人类自从诞生以来，进步一直很快，发展出了辉煌的人类文明。从一二百年前到这几年的时间里，因为工业革命、能源革命，人类改造自然的速度明显加快了很多。但是，对自然不合适的改造的恶果也开始显现，资源匮乏、能源危机，环境也越来越差……而减少一半的人口之后，这些问题至少在短期内，就可以得到一定的改善。灭霸认为如果地球上减少一半的人，生态、环境、资源等情况都可以获得改善，地球就可以可持续发展。我们要做的就是单纯从数学的角度进行量化分析，论证或者推翻这个观点。

1、问题分析

针对提出的问题，我们需要计算1.2中两种情况下分别需要花费的时间，第一种情况可以应用模型进行求解，第二种问题可以直接在现有数据中找到答案。

建立bp神经网络模型，以2018年世界人口数量的1/2和各种必需的资源量为输入量，求出之后的100年里的人口增长率和合理的人口容量，然后，观察得出达到现在的人口数目所需要的时间。然后根据现有数据，得到在正常历史当中，实现这1/2的增长所需要的时间，二者比较，判断灭霸此举动是否合理。以《复仇者联盟3》中灭霸打响指的时间2018年为基准，分别计算以2018年人口数量的一半n/2为起点，到达到现有的人口数目的时间，并和历史上增长相同人口区间所需要的时间做比较，以此来判定是否支持灭霸减少一半人口的行为。

2、模型的建立

由题干提取信息可知，该题的求解点在于当前资源在长短期中是否能支撑现有的人口的消耗。因为科学技术水平有限，我们无法以全宇宙的人类作为问题主体，因此我们退而求其次将目光放到地球的人类人口上，以部分推断全部的思想解决问题。将目光聚焦到题中提到的地球人口与资源的日益紧张的关系，因此我们的第一步就是要将人口数目与资源之间的关系抽象出来，以该模型得到合理人口容量，以此与现阶段人口数量进行比较，得出短期结论。而长期结论，则通过对人口增长率的计算进行比较判断。问题分析完毕之后，将思路转移到如何实现上。初步判断这是一个通过资源数据得到人口数目的数学模型，现有的数学模型中能实现这类功能的模型很多，其中效果较为突出的有线性回归模型和神经网络预测模型。简单比较，神经网络预测模型较线性回归模型有着非线性限定和高精度的优势，有着更精准的预测效果。输入层神经元以资源数据为属性，在本题中，分别引用了淡水资源、粮食生产率、人均能源量、人均二氧化碳排放量这四个类别作为影响人口的主要因素。因此输入层神经元设定为3个。

3、模型的求解

因此按照该模型需要的时间是39年，而按照现在的数据观察可得，1972年的3，851，545，181到2018年的7，632，819，325花费46年，从增长速度上看，在縮减1/2后，只会增加人口的增长速度，并且远远高于资源的再生效率，因此从该理由可以判断灭霸的该做法不合理，只能在短期缓解人口与资源的矛盾，在长期并没有实质性的意义。要缓解二者之间的关系，唯有开源节流，控制人口增长率是正途，短暂的和谐是仅仅是不和谐的暂停而已。神经网络实质上是一个输入到输出的映射方式，它的数学理论已经证明了其具有对非线性模型的映射能力，并且适用于大部分内部机制复杂的we难题。具有自学习自优化能力，并且有一定的容错率，小样本量的不正确不会影响整体模型的走向，整体样本才会最终影响模型。模型的建立思路简单清晰，适用性强，灵活性高，假设合理，计算精确，算法成熟。在模型的求解，算法的搭建中，使用Python以及C++编译工具，大大减少了计算时间，提高了数据的准确性。

结论

人口过多，资源短缺仍是当今中国乃至世界最具有挑战性的问题，本模型在减缓这一问题上有很强的适用性。通过我们的模型，可以预测未来较长有一段时间内人口数目的变化以及资源的变化情况，并给出合理的建议。还可以在日常生活中使用，比如应用于城市人口的调度，绿色生态的建设，资源的合理分配等等。

在科技，经济高速发展的今天，人口，资源问题是关系到世界可持续发展的重要因素，因此，合理准确的预测人口增长情况对研究世界的经济生态发展具有重大的意义。然而，人口的变化收到众多因素的牵制，因此对人口的预测与控制也就十分复杂。抛开人道，灭霸的响指虽然改善了生态环境，但它只是暂时的，并没有从根本上改善问题，甚至加快了物种的增长率。因此，解决这一问题还开源节流，保护生态环境，普及计划生育，控制人口增长率。

参考文献

[1] 吴劲军.《基于BP神经网络的人口预测模型研究》[M].北京：清华大学出版社，2004，3

[2] BP神经网络及Python实现 https：//blog.csdn.net/qq_42633819/article/details/82903871？tdsourcetag=s_pctim_aiomsg