网上零售免费送货的订单金额设定及实证分析

田俊峰 田劲松

摘 要：网上购物中零售商提供免费送货会要求消费者的订单金额达到设定的最低值。文章通过消费者选择行为的分析和效用函数的构建，提出了网上零售商设定免运费订单金额可供选择的策略选项及其优化模型，界定了消费者运费敏感度影响最优免运费订单金额设定的取值区间。数值算例和实证分析验证了免运费订单金额优化模型的合理性，研究结论表明：网上零售商针对消费者的订单金额是否收取运费，应根据消费者的运费敏感度来确定对应的策略和规则，以保证获得最优利润。对于给定的消费群体，如果产品的利润率增加，提供免费送货不仅可以利用销售收入来弥补其产生的费用损失，而且会使总利润更高。

關 键 词：运费;订单金额;免运费送货;网上零售

中图分类号：F272.3，F252.3 文献标识码：A 文章编号：2096-7934（2020）07-0095-13

一、引言

目前，网上零售商通常设定消费者订单金额的最低额度（又称门槛值或阈值）来判断是否收取送货运费，达到该额度可以免运费送货，没有达到则需要收取运费（如京东自营、亚马逊）;除此之外，无论订单金额多少直接免运费或者均收取运费的方式可以分别认为是订单金额为零、订单金额无穷大的特殊情况，前者如淘宝网，后者如京东联营或天猫商城部分商家。京东自营规定订单金额超过99元免运费，否则收取6元运费;天猫超市的免运费订单金额是88元，亚马逊则是订单金额满99元或者图书满59元以上的订单免运费，否则加收5元运费;聚美优品海外购要求消费者订单金额满299元或者数量满两件及以上则运费全免。

随着网上零售业进入质量提升和微利竞争的时代，快递配送的成本成为企业能否实现赢利的关键要素。因此，如何确定最优免运费订单金额，激发消费者的购买意愿，使自身利润最大化，并揭示不同运费收取策略之间的内在联系和规律，成为网上零售实务界和学术界亟待解决的关键问题。

在国外文献方面，Smith and Brynjolfsson[1]通过分析网上图书市场的面板数据发现，顾客的购买行为对物流费用和交付时间呈现敏感性。Lewis et al.[2]收集了一家网上杂货店的交易数据， 分析结果显示物流服务费对顾客下单率和订货量有重要影响。Lewis[3]随后的进一步研究表明消费者的购买意愿对按订货量支付的物流服务费等级很敏感。Morwitz et al.[4]，Voester et al.[5]针对产品价格是否包括附加费用的分割定价和捆绑定价实证研究以及理论框架进行了综述。除了实证研究，Asdemir et al.[6]基于Markov过程建立了网上杂货商送货预订服务的动态定价模型，以平衡送货能力的利用和顾客的送货需求。Leng and Becerril- Arreola[7]分别研究了B2C网上交易提供免费送货条件下，买方的最低订货批量问题。Becerril-Arreola[8]进一步考虑了促销定价与库存决策。Gümü et al. [9]研究了实行免运费送货和分割定价的网上零售商之间的竞争机制，分析了产品包装属性和网上零售商的声誉对价格均衡结果的影响，并通过实证数据进行了检验。Yao and Zhang[10]的研究表明网上零售的产品报价同物流服务质量正相关，当商家提供免费送货服务时，产品报价会相应增加。Lei et al.[11]研究了网上零售商通过多订单履行中心对不同区域消费者销售季节性产品的定价和运费联合优化问题。Song et al.[12]研究了网上零售商在提供有条件免运费送货服务时，同快递服务商之间的协调机制。

在国内文献方面，多数的研究针对的是B2B环境下供应商提供有条件免费送货，零售商（买方）的订货策略问题[13-15];较少关注在B2C场景网上零售商（卖方）如何设置免运费送货的订单金额问题。肖青和王东[16]（2013）、吕丽莹等[17]以Leng and Becerril的研究[7]为基础分析了网上零售商和消费者之间的决策博弈，并通过算例进行了运费政策的讨论。宋杰珍和黄有方[18]考虑网上零售商、快递服务商及消费者构成的三层供应链，分析了在分散决策与集中决策模式下网上零售商免运费阈值的均衡决策。

由上述文献回顾可知，目前国内外学者的研究虽然有少数涉及网上零售商免运费的订单金额决策问题，但远未见完善，尤其是对订单金额设置的策略、消费者的运费敏感度对订单金额和商家利润的影响，不同运费收取策略的内在规律和联系等缺乏较深入的分析。同现有文献相比，本文的主要贡献在于：

（1）刻画消费者在达到订单金额免运费送货规则下的效用函数，分析提出了网上零售商设定免运费订单金额存在的两种策略选项，阐明了消费者在不同策略下的购买意愿差异。

（2）构建网上零售商设定免运费订单金额的优化模型，论证了最优解的存在性条件，明确了影响最优免运费订单金额设定的消费者运费敏感度取值区间。

（3）利用数值算例和实证分析验证了模型的合理性，厘清了消费者的运费敏感度和产品利润率对不同运费收取策略的内在影响规律，并给出相应的管理启示。

二、问题描述与消费者选择行为

如果网上零售商设定免运费送货的订单金额过高，消费者可能会拒绝支付额外的运费，导致放弃购买，这样网上零售商无法获得产品销售利润;反之，如果订单金额设置太低，网上零售商又会因承担过多的运费而增加成本。因此，免运费送货订单金额的设定需要同消费者的选择行为紧密结合起来分析研究。

为了问题描述的需要，使用的基本数学符号统一汇总在表1中。

命题2：在H策略下消费者的订单发生率比L策略低，而且网上零售商收取的运费（s值）越高，消费者的运费敏感度（β值）越强，消费者订单发生率越低。在L策略下，消费者若订单金额达不到免运费额度，倾向于选择凑单，免运费订单金额设定越小，订单发生率越高。

命题1和命题2从理论上回答了网上零售商设定的免费送货订单金额对消费者的下单购买意愿存在显著影响，后文将利用实证研究的结果进行验证。

四、网上零售商的最优免运费订单金额

五、数值算例与实证分析

（一）数值算例

数值算例的主要目的是：给定消费者计划购买金额的概率分布，进一步解释命题3—命题6中在H策略和L策略下最优免运费订单金额的存在性，分析网上零售商的利润随免运费订单金额和消费者运费敏感度的变化趋势，并给出管理启示。

令消费者的计划购买金额服从两参数Weibull分布，概率密度

根据实证研究中消费者的网上购买特征[1-3][8]，取k=1.6，此时Weibull分布呈现为左偏的非对称函数，取期望值1γΓ1+1k=200，如图3所示。

其他基本参数：参考京东自营商品的运费原则，不满足订单金额要求，基础运费为6元。考虑存在加收续重运费，取消费者低于订单金额时平均支付的运费s=9.0;令网上零售商的送货成本为基础运费s0=6.0。此外，由于计划内购买金额的边际效用θ>1，额外增加金额凑单的边际效用α∈（0，1），鉴于消费者网上购物的现实场景，二者的数值不会差距过大，取θ=1.1，α=0.86。根据网上零售上市公司年报显示，如京东，苏宁近年的产品毛利润率一般维持在10%～20%，取平均利润率u=15%。相应地，由命题3和命题4，可计算高门槛值H策略和低门槛值L策略下消费者运费敏感度的临界值βH=1.0733，βL=0.2981。

由于实证研究的结果已表明，网络购物过程中消费者对运费比产品价格更敏感[2]，结合命题6，取消费者的运费敏感度β=1.5，2.0，2.5进行数值分析，网上零售商的利润x随免运费订单金额x的变化如图4所示。（∞）为x→+∞（即对所有订单金额的订单均收运费）时的利润;0为x→0（即对所有订单金额的订单均免运费）时的利润。

（1）在产品利润率给定的情况下，针对消费者所有订单金额的订单均收取运费，并不能总是保证网上零售商获得最大利润;反之，免运费也并非不能获得高额利润。

（2）就两种订单金额的设定策略来说，高门槛值H策略适合消费者对运费敏感度偏低的情形，而低门槛值L策略则相反，网上零售商应相机行事，充分获取消费者对运费的敏感度和接受程度。

（二）实证分析

为了进一步说明模型和研究结论的合理性，下文利用实证研究的分析结果进行验证。图表呈现的数据均根据Lewis et al.（2003）的研究经整理所得[2]。该研究的原始数据来自于美国一家经营非易逝杂货品和药品的网上零售商，包含14个月内超过25000名客户的50000多条交易记录，平均订单额度超过50美元。订单按交易金额将分为三类：小于50美元的为小额订单，50～70美元的为中等订单，超过70美元的为大额订单，网上零售商针对三类订单在运营期间尝试使用了5种不同的运费结构，如表2所示。

通过交易数据的购买特征分析，所有的客户细分为4种类型，基准运费收取策略为：小额订单收费3美元，中等订单5美元，大额订单7美元，针对不同的运费收取规则，客户的订单发生率如表3。

表2的第2—4列为不同订单金额收取的运费标准。最后两列统计的订单发生率和平均订单金额表明，所有订单金额均免运费的收费结构4具有最高的订单发生率14.00%;对所有金额订单收费最高的收费结构5具有最低的订单发生率;大额订单免运费的收费结构1订单发生发生率为中等水平，但具有最高的平均订单金额。

表3的结果表明，相对所有订单金额收取运费的基准规则（表3的第2列），不同客户类型在三种免运费或降低运费规则（表3的第3，第4，第5列）的订单发生率均有不同程度的增加，至少持平。

表2和表3呈现的实证研究结果同命题1和命题2的结论保持一致，同时也表明如果消费者的计划购买金额过小，无法达到免费送货的订单金额要求，由于需要支付額外的运费，消费者会放弃在该网上零售商下单购买，可能转向其他商家，从而失去部分市场份额。

在产品利润率为25%的条件下，全部订单收运费、大额订单免运费、全部订单免运费三种规则的订单总量、收入和利润数据整理如表4所示。

进一步利用表4的数据，改变产品利润率进行敏感性分析，取u=25%～55%，大额订单免运费和全部订单免运费时的总利润同基准规则（全部订单收运费）总利润的相对百分比如图5所示。

表4和图5的数据结果表明：当产品利润率u=25%时，基准规则（全部订单收运费）的总利润显著比大额订单免运费和全部订单免运费要高。随着u的增加，当u≈40%时，大额订单免运费同基准规则的总利润基本持平;当u≈45%时，全部订单免运费也接近基准规则的总利润。此外，当u≈55%时，全部订单免运费开始超过大额订单免运费的总利润。因此，运费收入和产品销售收入之间存在着比较权衡，随着产品利润率u增加，可以通过产品的销售收入来弥补免运费送货带来的损失，并且带来的总利润会更高。上述数据分析的结果同命题5的结论保持一致。

六、结语

在网络购物过程中，零售商如何设定免运费送货的最优订单金额，吸引消费者购买，实现自身利润最大化，以及不同运费收取策略之间存在怎样的内在规律和联系成为亟待解决的关键问题。本次研究的主要结论如下。

（1）網上零售商设定免运费送货的订单金额存在两种策略选项。消费者在订单金额高门槛值策略下比低门槛值策略下的订单发生率低，而且消费者需要支付的运费越高，对运费越敏感，订单发生率越低。在低门槛值策略下，消费者订单金额若达不到免运费要求时倾向于选择凑单，而且免运费订单金额设定越小，订单发生率越高。

（2）消费者运费敏感度的取值范围是影响网上零售商设定免运费订单金额的关键因素。当消费者的运费敏感度超过给定的上界，高门槛值策略和低门槛值策略下的利润均会存在关于免运费订单金额的局部极大值点。反之，当介于上界和下界之间，高门槛值策略的利润随免运费订单金额单调递增，而低门槛值策略下商家的利润存在关于免运费订单金额的局部极大值，也可能单调递增。当低于下界，两种策略的利润均关于免运费订单金额递增。

（3）网上零售商是否设定消费者的订单金额来收取运费，应该通过获取消费者对运费的敏感度来确定相应的运费收取策略和规则，才能保证获得最优利润。对于给定的消费群体，当产品利润率增加，提供免运费送货产生的费用损失不仅可以通过产品的销售收益来弥补，而且会给网上零售商带来更高的总利润。

未来的进一步研究包括：免运费订单金额和产品定价的联合决策，产品退货政策与免运费订单金额决策，以及扩展到供应链成员之间的合作竞争等。

参考文献：

[1]SMITH M， BRYNJOLFSSON E. Consumer decision-making at an internet shopbot： brand still matters [J]. Journal of industrial economics， 2001，49（4）：541-558.

[2]LEWIS M，SINGH V，FAY S. An empirical study of the impact of nonlinear shipping and handling fees on purchase incidence and expenditure decisions [J].Marketing science，2003，25（1）：51-64.

[3]LEWIS M. The effect of shipping fees on customer acquisition，customer retention，and purchase quantities [J]. Journal of retailing，2006，82（1）：13-23.

[4]MORWITZ V，GREENLEAF E，SHALEV E，et al. The price does not include additional taxes，fees，and surcharges：a review of research on partitioned pricing [J]. Journal of consumer psychology，2016，26（1）：105-124.

[5]VOESTER J，IVENS B，LEISCHNIG A . Partitioned pricing：review of the literature and directions for further research[J]. Review of managerial science，2017，11（4）：879-931.

[6]KURSAD A，VARGHESE S J，RAMAYYA K. Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. European journal of operational research，2009，196（1）：246-257.

[7]LENG M，BECERRIL-ARREOLA R. Joint pricing and contingent free shipping decisions in B2C transactions [J]. Production and operations management，2010，19（4）：390-405.

[8]BECERRIL-ARREOLA R，LENG M，PARLAR M. Online retailers promotional pricing，free-shipping threshold，and inventory decisions：a simulation-based analysis [J]. European journal of operational research，2013，230（2）：272-283.

[9]GM M，LI S，OH W，et al. Shipping fees or shipping free？ a tale of two price partitioning strategies in online retailing [J]. Production and operations management，2013，22（4）：758-776.

[10]YAO Y，ZHANG J. Pricing for shipping services of online retailers：analytical and empirical approaches [J]. Decision support systems，2012，53（2）：368-380.

[11]LEI Y，JASIN S，SINHA A. Dynamic joint pricing and order fulfillment for e-commerce retailers [J]. Manufacturing & service operations management，2018，20（2）：269-284.

[12]SONG J，YIN Y，HUANG Y. A coordination mechanism for optimizing the contingent-free shipping threshold in online retailing [J]. Electronic commerce research and applications，2017，26（6）：73-80.

[13]華国伟，李健，田歆，等. 带有免费送货选择的最优订货策略[J]. 系统工程理论与实践，2010，30 （3）：506-512.

[14]魏涛，王宜举，华国伟. 带全量价格折扣的供应商最低免运费订货批量研究[J]. 中国管理科学，2012，20（6）：9.

[15]周永圣，王磊，何明珂. 供应商免费送货条件下零售商的订货策略选择研究[J]. 系统科学与数学，2012，32（3）：288-296.

[16]肖青，王东. 网上零售业多产品配送服务定价研究[J].计算机应用研究，2013，30（9）：2619-2621，2676.

[17]吕丽莹，张荣，刘斌. B2C零售商配送定价策略对消费者购买行为的影响[J].江苏科技大学学报（自然科学版），2018，32（4）：115-121.

[18]宋杰珍，黄有方. 基于博弈分析的网上零售商条件免运费阈值决策研究[J].中国流通经济，2016，3（7）：33-41.

[19]KHOUJA M，PAN J，RATCHFORD B T，et al. Analysis of free gift card program effectiveness [J]. Journal of retailing，2011，87（4）：444-461.