交流电场空中目标定位探测器布局优化

李鹏 张文斌 周年荣

摘  要： 交流电场定位技术可以准确的测量出高压危险源的距离，解决了传统电力安全距离预警需根据不同电压等级设定不同安全阈值的问题。通过高斯噪声建立了误差模型并分析了不同布局参数对距离误差的影响程度。根据影响程度确定评价函数，利用遗传算法可计算多个目标，快速获得全局最优解的特点对探测器的布局参数进行了优化设计。根据优化结果研制了探测器（包括：调理电路、传感器、采集系统），并分别在10 kV、35 kV安全距离处进行实验，实验结果表明：10 kV报警距离处的误差为0.18 m，35 kV报警距离处的误差为0.25 m，满足10 kV、35 kV安全距离预警的使用要求。

关键词： 定位技术;遗传算法;布局参数优化;距离误差

中图分类号： TP212.9    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.06.019

本文著录格式：李鹏，张文斌，周年荣. 交流电场空中目标定位探测器布局优化[J]. 软件，2020，41（06）：8590

【Abstract】： The AC electric field positioning technology can accurately measure the distance of high-voltage danger sources， and solves the problem that traditional electric power safety distance warning requires setting different safety thresholds according to different voltage levels. The error model is established by Gaussian noise and the influence of different layout parameters on the distance error is analyzed. The evaluation function is determined according to the degree of influence， and multiple targets can be calculated using the genetic algorithm， and the characteristics of the global optimal solution can be quickly obtained. The layout parameters of the detector are optimized. Detectors were developed based on the optimized results， and experiments were performed at 10 kV and  35 kV safety distances. The experimental results show that the error at the 10 kV alarm distance is 0.18 m， and the error at the 35 kV alarm distance is 0.25 m， which meets the 10 kV and 35 kV safety Requirements for use of distance warning.

【Key words】： Positioning technology; Genetic algorithm; Layout parameter optimization; Distance error

0  引言

目前使用電场传感器进行安全距离预警的技术主要是通过电场传感器检测带电体周围的电场强度，并使用预设的安全阈值间接进行安全距离预警。文献[1-2]利用MEMS技术制作了电场传感器，并通过设置固定的安全报警阈值实现安全距离预警，即当测量到的电场强度大于预测的报警阈值时设备会发出警报。文献[3]研制了一种方便携带的工频电场测量装置，靠近带电体时，可穿戴式工频电场测量仪能够通过光电和声音的形式进行报警。文献[4]研究了一种基于无线传输的工频电场测量警示仪，该测量警示仪采用电压感应式传感器测量目标点的工频电场强度。文献[5]利用霍尔元件和微处理机，对高压电场进行检测。利用该装置在一定距离下分别对220 kV、100 kV、30 kV、10 kV四种电场进行检测及报警处理。以上的方法都是通过设定报警阈值实现安全距离预警，但是不同电压等级其安全距离处报警阈值不同，可见传统的方法容易会出现误报、漏报的现象。因此需要一种可通过电场传感器直接获取危险源距离的方法。

为得到带电目标的坐标，北京理工大学陈曦等人在考虑大地的影响下利用镜像法推导了近地面被动式静电探测系统的数学模型[6]，得到目标电荷量与传感器距离成一次反比例的关系，并利用平面圆阵理论推导出基于圆阵的被动式静电探测系统的定位数学解析式[7]。但该方法算法复杂，探测器制作成本较高，而且需要求解多个传感器的累积和，由于传感器测量误差的存在这会造成误差累积，降低的测量精度度。针对这个问题文献[8]提出了一种交流电场空中目标定向技术，作者利用圆阵中对称分布的传感器之间的大小关系可以准确判断出目标所在的方向，并将三维定位问题转化为二维问题进行求解，从而简化了算法。为了提高此方法的测距精度，本文在此基础上研究了传感器的布局，并研制了传感器在实验室环境中进行了距离测量试验。试验表明，该方法可以适用于10 kV、35 kV电压等级的安全距离预警。

1  距离测量原理

探测器如图1所示，以阵列中心O为原点建立球坐标系。其中，半径为r的6个交流电场传感器（偶数）g1，…，g6均匀布置于圆周上，阵列中心也同

时布置一个传感器g0，R为探测器半径。空中交流带电目标P的电荷量为Q产生的电场强度为E，它与探测器中心的距离为ρ，仰角θ为OZ轴与ρ的夹角。第i个传感器与OX轴的夹角为φi。

2  误差分析

2.1  误差模型

2.2  仿真不同布局参数对测距误差的影响

通过方程式（2）可以知道目标距离与目标所在方向上的三个传感器的测量值、探测器半径大小有关，而测量值又与传感器半径有关。因此需要探测器半径、传感器半径对测距误差的影响。

2.2.1  仿真分析探测器半径对测距误差的影响

为研究探测器半径对测距误差的影响，采用蒙特卡罗方法进行仿真[19]。在不同探测器半径的条件下，由计算机产生服从标准正态分布的随机数，通过式（14）将噪声带来的误差与理论感应电荷量进行合成，从而得到仿真值。将仿真值带入式（12）进行计算，得到不同探测器半径的测距误差。

本文研究的定位系统将会应用于无人机、人体、机器人等方面，探测器体积不宜过大。因此，探测器半径范围选取0.1 m-2 m;传感器个数取7。仿真条件为：目标为带10–6C电荷量的点电荷，探测器中心与目标相距10 m，仰角为60°，方位角为30°，传感器半径为5 mm。

仿真结果如图2所示。从仿真结果可以看出探测器半径对测距精度影响显著可达到75%，且随着探测器半径增大测距误差也随之减小。因此在选择探测器半径的时候应考虑较大的半径。

2.2.2  仿真分析阵元半径对测距误差的影响

本文选取探测器半径为1 m进行仿真。为了实现便携式应将传感器个数控制在较小的范围内，本文传感器半径仿真范围为0.01 m-0.19 m。其余仿真条件与上节相同。仿真结果如图3所述，从中可看出在本文仿真条件下改变阵元半径对测距精度影响不大。因此为实现可穿戴应考虑较小的阵元半径。

3  建立优化模型

3.1  约束条件的确定

3.2  目标函数的确定

根据2.2.1节的分析可知，探测器半径的大小对定位精度的影响程度最大可达75%，且随着布局参数的增大定位精度都呈现增高的趋势。而传感器半径对定位精度影响较小，根据式（1）还可知道传感器个数越多测向精度越高。

本文的探测器将用于无人机、安全帽上，需要根据它们的实际尺寸进行设计。在设计时还应知道传感器个数太多会提高成本，且会使传感器间距过小，过小的间距会带来耦合干扰影响测量精度。传感器的半径越大测量距离越大。因此我们寻求一组传感器个数最少、传感器半径最大、探测器半径最小的布局参数，使得测距误差达到最小。由此可见该问题为多目标优化问题，因此需要建立一个评价函数将多目标优化问题转化为单目标优化的求解。设评价函数为。

4  基于遗传算法的传感器布局参数优化

本文所使用的遗传算法为MATLAB自带的遗传算法工具箱，通过输入命令optimtool （‘ga）就可调用。

在使用遗传算法时需要对优化模型和遗传算法的参数进行设置。其中，优化模型的参数如表1。遗传算法的参数为：初始种群数量为200，最大遗传代数为500，交叉概率为80%，变异概率为1%。

表2为优化仿真的结果，从仿真结果中可以看出，当傳感器个数为4时所得到的评价函数小于6个。因此本文选择圆周上布置4个传感器的布局参数组，再根据评价函数值的大小选择到表3中第1组布局参数。在仿真条件下使用第1组布局参数测距误差为6%。

5  实验分析

5.1  硬件设计

探测器的电路结构框图如图3（a），其中调理电路包括：放大电路、滤波电路、峰值检测电路。传感器输出的电压信号为毫伏级因此需要经过放大后才能使用，本文采用AD620放大器。滤波电路用于将50 Hz以上的干扰信号滤除，本文采用文献[12]的二阶低通滤波器，滤波后的峰值检测电路为标准正玄波，再经过峰值检测电路得到直流波形。最后得到的波形如图3（b）。

本文的感器如图4（a）其中，正面由感应极板组成，感应极板的半径为1.5 cm。传感器背面由下级板和调理电路组成，为避免传感器输出的微弱模拟信号在到达调理电路之前受到引线接收电场信号的影响，因此让调理电路直接贴于传感器下级板上。

采集系统如图4（b），可同时采集5路传感器输出的模拟信号，通过A/D模块将模拟信号转换数字信号。通过STM32控制器计算出目标的坐标，最后通过蓝牙模块将每个传感器的输出值以及目标的坐标发送至PC机进行显示，其供电方式采用3.3 V的锂电池供电。

5.2  实验验证

为验证本文的传感器布局的可行性，设计了图6所示的试验平台以及探测器实物。其中，4个感应极板半径为1.5 cm的一维圆形电容式工频电场传感器均匀阵列于同一圆周，同时中间也布置一个传感器;阵列半径为20 cm。交流目标采用离地面高度H=0.86 m的交流高压实验台，可产生50 Hz的稳定电压。

为了得到探测器中心与目标的不同距离，可将探测器放置在绝缘桌（h=0.25 m）上沿着Og1方向进行拖动使探测器中心与目标的距离发生变化，测量点为10 kV、35 kV所对应安全距离1.5倍处的位置1.05、1.5 m。为了避免结果的偶然性，我们将探测器放置在高为0.15 m的纸盒上进行上述的操作。

实验数据如表3，从表中可以得到各传感器的输出值、目标的距离测量坐标ρ、以及测量误差。其中测量误差为目标实际定位参数减去测量定位参数的绝对值。由表3可知，在本文的实验条件下当探测器位于10 kV报警距离时测距误差为0.18 m、当探测器位于35 kV报警距离时测距误差为0.25 m。测距误差都小于0.35 m（10 kV的报警距离-安全距离），因此满足安全距离预警的要求。

6  结论

（1）本文介绍了使用电场传感器测量带电目标的距离的方法，并根据混入的高斯白噪声建立了误差模型。

（2）根据传感器间的相互干扰、最小场强值、满足安全距离预警条件的测距误差，确定了目标函数与约束条件。采用遗传算法对传感器的布局参数进行优化，经过多次求解得到了在满足各项约束条件下的布局参数：探测器半径为0.2 m、阵元半径0.015 m、圆周上阵元个数为4。其中，测距误差为8.4%。

（3）根据布局参数研制了探测器并进行实验，实验结果表明可满足10 kV、35 kV安全距离预警的使用要求。

本文研制的探测器还未能实现便携式，在下一步的研究中将采用柔性贴片型传感器实现可携带。

参考文献

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