基于最佳中继选择的干扰受限频谱接入方法

胡燕妃 任梦梦 翟旭平

【摘  要】为了提高频谱资源的利用率，提出了一种基于最佳中继选择的干扰受限频谱接入方法。在该方法中，认知用户在对授权用户造成的干扰满足限制条件的前提下，通过认知中继用户的帮助接入到授权频谱当中。以最大化认知系统的速率为目标，推导出了多中继情况下的最佳中继选择算法。得到结论为当认知用户和中继用户以最大功率发射时，最佳中继位置为固定值，仅与认知系统和授权系统的位置有关;当认知用户和中继用户以固定功率发射时，最佳中继位置会随着发射功率的变化而变化。仿真结果表明了该最佳中继选择算法的有效性，且认知系统的传输速率相比于直达链路也有显著的提高。

【关键词】认知无线电;干扰受限;中继选择;频谱接入

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.07.015        中图分类号：TN929.5

文献标志码：A        文章编号：1006-1010（2020）07-0086-07

引用格式：胡燕妃，任梦梦，翟旭平. 基于最佳中继选择的干扰受限频谱接入方法[J]. 移动通信， 2020，44（7）： 86-92.

0   引言

近年来，随着无线电通信技术的迅速发展，现代社会对频谱资源越来越依赖。然而目前的静态频谱分配政策虽然能避免不同通信系统之间的干扰问题，但是却造成了频谱资源的大量浪费[1]。认知无线电（CR， Cognitive Radio）技术正是为了解决无线频谱资源稀缺、利用率低等现代通信问题而提出的，现已成为社会的研究热点之一[2]。而认知无线电的关键技术之一便是频谱接入技术。

认知系统接入到授权频段的接入方式有两种分别是：填充式频谱接入和共存式频谱接入[3]。填充式频谱接入首先利用频谱感知技术感知认知用户周围的“频谱空洞”，然后伺机接入到当前授权用户未在使用的频谱当中[4]，其十分依赖于精确的频谱感知技术。一旦频谱感知发生错误，认知用户就会对授权用户产生十分严重的干扰问题，而且这种频谱接入方式可被使用的频谱资源也是非常有限[5]。而共存式频谱接入，直接跳过了频谱感知的过程，在授权用户存在的情况下也能接入授权频谱，相比于填充式频谱利用率更高，实用化更强[6]。

在共存式频谱接入中，认知用户和授权用户可以同时使用授权频谱进行信息的传输，所以需要考虑两者共用信道通信时互相之间的干扰问题，而且信道也存在路径衰落现象[7]。如何减小对授权用户通信的影响，并且有效提高认知系统的性能是目前亟待解决的问题。共存式频谱接入算法主要有干扰抑制算法、功率控制算法以及基于协作的频谱接入算法[8-10]。而前两种频谱共享协议虽然通过干扰抑制或者功率控制，减少了认知用户对授权用户的干扰，但是这种共享方式会使得认知用户处境过于被动，而且干扰问题也始终存在。近年来，由于协作中继技术能在传输信息的过程中，极大提高系统的传输可靠性和吞吐量[11]，所以被广泛的应用到认知无线电频谱接入当中。认知系统可以通过协作中继技术来对抗路径衰落，提高系统的通信性能。目前的研究大多是基于单中继的情况，没有考虑在多中继的情况下，使认知系统速率最大化的最佳中继选择问题。

本文在认知用户与授权用户共存的背景下，结合协作中继技术，提出了基于两种不同发射功率的最佳认知中继选择方法，并进行理论推导和实验仿真。在对授权用户造成的干扰满足限制条件的前提下，认知用户通过算法选定的最佳认知中继用户的帮助接入到授权频谱当中。结果表明，当认知用户和中继用户以最大功率發射时，最佳中继位置为固定值，仅与认知系统和授权系统的位置有关;当认知用户和中继用户以固定功率发射时，最佳中继位置则会随着发射功率的变化而变化。

1   系统模型

本系统模型如图1所示，在授权系统中存在一个发射端（PT）和一个接收端（PD）;在认知系统中存在一个认知源用户（S）、一个目的用户（D）和M个认知中继用户（R={Ri|i=1，2，3，……，M}）。假定由于严重的信道衰落，以及发射功率的限制，认知源用户与目的用户无法建立直达链路，所以认知源用户要在这M个认知中继中选择出一个合适的中继Ri，帮助自己把信息转发到目的用户。这里我们假设任意两个用户之间的信道相互独立，且为瑞利平坦衰落信道，各个信道的信道系数为hij～CN（0，d ij-v）  i， j∈{PT，PD，S，D，Ri}，且 i≠ j，hij=hji，其中dij为各个用户之间的距离，v为路径损耗指数，则信道增益|hij|2服从指数分布，假定分布参数为λij。那么，我们用dPTRi、dPTD、dRiPD、dSPD和hPTRi、hPTD、hRiPD、hSPD分别表示PT-Ri、PT-D、Ri-PD、S-PD的距离和信道衰落系数。

由于共存式频谱接入技术为认知用户接入到授权频谱后，与授权用户同时使用相同的频谱进行工作，所以授权系统和认知系统各自的通信会相互干扰。那么认知源用户S的发射功率PS和认知中继用户Ri的发射功率PRi必须受到限制，使得认知系统不影响授权系统的正常通信。即用户S和Ri传输信息过程中对授权用户接受端PD的干扰功率必须低于特定的干扰温度值（Ith）：。所以，可以得到认知源用户和认知中继用户所允许的发射功率为：。

认知用户通过2个阶段得解码转发协作来进行信息传输。第一阶段，认知源用户S广播信号xS，则中继用户Ri可以接收到的信号为：

（1）

其中PP和xp分别为授权用户PT的发射功率和发送的信号，nR是认知源用户S到中继Ri处的加性高斯白噪声。根据香农公式，可以得到链路S →Ri的速率：

（2）

其中NR是中继处的噪声功率，将整个带宽和时间归一化，第一阶段占用的时间为1/2。第二阶段，中继用户将接收到得信号成功解码后转发给目的用户D，则目的用户D可以接收到的信号为：

（3）

其中nD为中继用户到目的用户的加性高斯白噪声，得到目的用户的速率为：

（4）

其中ND是目的用户处的噪声功率。根据得到的中继用户Ri的速率RRi和目的用户的速率RRiD，即能获得认知用户在選择中继Ri时的系统速率：

（5）

我们研究如何寻找最合适的中继用户Ri，在保证授权用户正常通信的情况下，最大化认知用户速率，即：

（6）

满足条件：

（7）

2   基于最大发射功率的中继选择

在信噪比较高的情况下，我们可以将中继用户Ri处的噪声功率NR和目的用户处的噪声功率ND直接忽略，即：

（8）

（9）

根据公式（8）和（9）可以看出RRi与RRiD都与发射功率（PS和PRi）成正比关系，即当发射功率达到最大时，中继用户和目的用户的速率也将达到最大，那么认知用户就会获得最大速率。因此，PS=Ith/|hSPD|2，PRi=Ith/|hRiPD|2，（中继用户的最大发射功率随其位置的变化而变化）。将该条件代入公式（8）和（9）中可得：

（10）

（11）

其中Ith和PP均为常量，hAB=d AB-v。由式（5）和（6）可得最大的认知用户速率，根据这两个公式我们可以看出，最佳中继位置一定满足RRi=RRiD，即：

（12a）

→  （12b）

→  （12c）

→ （12d）

根据式（12d）可知，最佳中继用户的位置由S、D、PT和PD的位置决定。我们用（x，y）、（x1，y1）、（x1+a，y1）、（x1，y1+b）和（x1+a，y1+b）分别表示R、S、D、PT和PD的位置，代入式（12d）中可解得x=x1+a/2或y=y1+a/2，即最佳中继位于这两条直线上。由于RRi=RRiD，所以认知用户的最大速率为：

=

（1）当时，

即求导可得：当时，取得最小值。

（2）当时，→

，分母为0，无最小值，即不存在最佳中继。

综上所述，最佳中继Ri的位置为

。最后，将求得的最佳中继用

户位置代入中，便可求

得认知用户的最大速率RS。

3   基于固定发射功率的中继选择

假设认知源用户和每个中继用户的发射功率均为系统给定值，且满足PS≤Ith/|hSPD|2，PR≤Ith/|hRiPD|2，PR不再随中继位置的变化而变化。同理，我们用（x，y）、（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）和（x4，y4）分别表示Ri、S、D、PT和PD的位置，且其他条件与前一小节相同。那么，最佳中继的位置也满足RRi=RRiD，即：

（13a）

→      （13b）

→      （13c）

→          （13d）

其中，。因此，由式（13d）便可求得x与y的关系，并将其代入条件（）中，即：

（14）

根据方程组（14）可求得中继Ri的位置范围，其位置可能跟PS、PRi和Ith有关，但一定与PP无关。再将其代入中便可求得最佳中继的具体位置和认知系统的最大速率。

4   仿真与分析

本文通过matlab软件对上述方法进行仿真，并验证和分析理论结果。在仿真过程中，我们假定路径损耗系数v=3，且S、D、PT和PD四个点的坐标分别为（-1， -1）、（1， -1）、（-1， 1）和（1， 1），由此可以得出a=b=2，dPTD=dspD=。100个中继用户则随机分布在以原点为圆心，半径为2的圆里。

4.1  基于最大发射功率的中继选择

对基于最大发射功率的中继选择方法进行仿真并分析结果。图2表示了PP和Ith值不同时的最佳中继位置。（1）当PP=10 dB、Ith=-5 dB时，我们用六角星表示最佳中继的位置;（2）当PP=10 dB、Ith=0 dB时，我们用菱形表示最佳中继的位置;（3）当PP=5 dB、Ith=0 dB时，我们用圆形表示最佳中继的位置。由图2的仿真结果显示，无论PP和Ith取何值，最佳中继用户的位置都是同一点，且是最接近于点的位置，这与上一小节推导出的理论结果一致。

图3描述的是在不同干扰温度门限值Ith的情况下（PP=10 dB），认知用户系统的最大速率RS与中继用户的发射功率PRi的关系曲线。仿真结果表明，RS随着PRi的增大而增大，但是必定存在一个最大值，因为PRi需满足条件PRi≤Ith/|hRiPD|2，只有当PRi=PRmax=Ith/|hRiPD|2时，才会出现认知用户系统的最大速率，而当PRi

图4将有中继用户和无中继用户参与传输的认知用户速率进行对比，同时也反映了认知用户速率和干扰温度门限值的关系，其中PP=10 dB。从图上可以清楚地看出，RS与Ith成正比关系，而且在有中继用户参与的情况下，认知用户系统的性能比较好，从而证明了中继的作用。其中直达链路的认知用户速率为：。又因为当Ri、S、D、PT和PD五个点位置都确定的时候，根据可知，RS与Ith成正比关系，即当授权用户系统可承受的干扰值越大时，认知系统可达到的速率也就越大。

4.2  基于固定发射功率的中继选择

对基于固定发射功率的中继选择方法进行仿真并分析结果。图5显示了当PS、Ith、PP和PRi不同时最佳中继的位置。（1）当PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=10 dB时，我们用六角星表示最佳中继的位置;（2）当PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=10 dB、PRi=20 dB时，我们用菱形表示最佳中继的位置;（3）当PS=10 dB、Ith=0 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB时，我们用圆形表示最佳中继的位置;（4）当RS=10 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB时，我们用正方形表示最佳中继的位置;（5）当RS=20 dB、Ith=-5 dB、PP=5 dB、PRi=20 dB时，我们用三角形表示最佳中继的位置。

由图5可看出，当P、Ith和PP值发生变化时，中继位置不会随之变化;而当PRi值变化时，中继位置也会随之发生变化。与上一小节推导出的结论相符。

图6描述的是在不同干扰温度门限值的情况下，认知用户系统速率与中继用户发射功率之间的关系（其中PP=10 dB、PS=10 dB）。图中显示在PRi<20 dB时，PS不受干扰温度门限值的影响。由不等式可知，在PRi较小时，不管Ith为0 dB还是-5dB，最佳中继都在该范围内且是同一点，与Ith无关。图中水平线部分表示最佳中继用户为同一点（理论上，当PRi变大时，最佳中继用户的位置也会随之变化，但是我们仿真中的中继用户是随机分布的，可能会造成在PRi的某个范围内，最佳中继用户的位置都是相同的，也不一定能满足PRi=PDRi），且为定值，故与PRi值无关。而当PS取值为，最佳中继位置不变时，RS与PRi成正比，为图中斜线部分。凹槽部分则是因为中继位置临近于范围边界，当PRi变大时，中继位置的范围因条件限制而变小，最佳中继位置也会发生变化，所以RS可能会变小。Ith越大，中继位置的范围就越大，那么RS自然就越大，同时也不排除相等的情况。

图7描述的是在有无中继参与的情况下，干扰温度门限值对认知用户系统最大速率的影响（其中PRi=20 dB、PS=10 dB、PP=10 dB）。无中继用户参与的情况下，为定值，与Ith无关;在中继用户参与传输时，Ith越大，中继位置的范围以及RS就越大。图中水平线的部分表示最佳中继的位置不变，则不受Ith的影响。

以上仿真结果验证了本文所提的最佳中继选择算法的有效性，同时也证明了相比于直达链路有中继用户参与的认知系统能获得更高的传输速率。本文所提出的最佳中继选择算法主次用户的位置局限于矩形，接下来可以深入研究主次用户在其他苛刻的位置条件中最佳中继选择算法。

5   结束语

本文构建了一种基于共存式频谱接入且多个认知中继用户并存的系统模型，并在此基础上提出了基于两种不同发射功率的最佳认知中继选择方法。认知用户在保证授权用户正常通信的情况下，找到最佳认知中继用户的位置，使得自己的速率最大化。文章对于不同的认知用户及中继用户发射功率情形，分别进行了推导和实验结果分析。当认知用户和中继用户以最大功率发射时，最佳中继位置为固定值，仅与认知系统和授权系统的位置有关;当认知用户和中继用户以固定功率发射时，最佳中继位置则会随着发射功率的变化而变化。仿真结果表明了该最佳中继选择算法的有效性，且认知系统的传输速率相比于直达链路也有显著的提高。

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作者簡介

胡燕妃（orcid.org/0000-0001-9541-2478）：上海大学在读硕士研究生，研究方向为认知无线电、宽带无线通信等。

任梦梦：硕士毕业于上海大学，研究方向为认知无线电。

翟旭平：副教授，博士毕业于东南大学，现任职于上海大学，研究方向为宽带无线通信、认知无线电系统等。

基金项目：国家自然科学基金项目（61171085，61401266）

收稿日期：2019-04-15