用楞次定律判断电磁感应中闭合线圈的运动

◇ 河南 张 潘

在研究电磁感应现象时,常用到楞次定律.楞次定律可表述为：感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

判断感应电流的方向时,通常要进行以下四步：1)明确原磁场的方向;2)明确穿过闭合线圈的磁通量是在增加还是在减小;3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向;4)利用安培定则,判断感应电流的方向.

当闭合线圈中的磁通量发生变化时,线圈中就会产生感应电流,这时它就要受到磁场力的作用并在其作用下运动.其运动情况如何,则需要分析线圈在磁场中的受力情况以及是否存在力矩作用,然后才能得出结论.这种分析判断的方法称为力学判定法.此方法物理过程明确,但有时不够简捷,特别是进一步讨论电磁感应引起的机械效果时,就比较麻烦了.

另外,在应用楞次定律时,许多学生不能准确把握“阻碍”二字的确切含义,也容易把原磁场与感应电流磁场混淆,从而出现判断错误.

实质上,楞次定律的“阻碍”二字指的是“反抗着产生感应电流的那个原因”.具体解题时,若从楞次定律的实质出发来判断,就可以使分析过程大为简化,变难为易,且可避免判断错误.我们称这种判断方法为楞次定律判定法.举例说明如下.

图1

例1如图1所示,金属环可以沿线圈的铁芯自由运动.当开关S 断开的瞬间,环将如何运动?

方法1力学分析

在开关S断开的瞬间,通过线圈电流减少,它产生的磁场减弱,因而通过环的磁通量减少,由楞次定律可知环中感生电流的方向与线圈中的电流方向相同,我们可把原磁场分为两部分,一部分和环面垂直向左,一部分和环面平行,方向由环心沿半径向外,由左手定则可知,方向向左的那部分磁场对环各部分的作用力都是沿半径指向环外,即这部分磁场对环作用力的合力为零,因而对环的运动不起作用.而和环面平行的那部分磁场对环各部分的作用力都向右且平行,即环受到一个向右的磁场力的作用,因而环向右运动.

方法2楞次定律

在开关S断开的瞬间,线圈中的电流减小,它产生的磁场减弱,因而通过环的磁通量将减少,由楞次定律知感生电流阻碍通过环的磁通量的减少,那么环怎样运动才能阻碍其磁通量的减少呢? 只有靠近线圈,即向右运动.例2如图2所示,导线做成的闭合线圈用绝缘线悬挂于O点,且线圈与导线AB在同一竖直平面,当直导线中突然通电时,线圈将怎样运动?

方法1力学分析

先假定AB中的电流方向,依据楞次定律判定感应电流方向,再用左手定则判定ab、cd两边受力情况,然后由运动学规律确定线圈运动方向.

3.3针对治疗难度大的患者进行重点药学监护。根据所在科室的技术规范对相关患者进行重点药学监护并设计有效的药学监护方案,加强与主治医师以及护理人员的交流及合作,提高对病人用药情况的监测,及时掌握病情变化、药品疗效、不良反应等情况,同时细化对药物治疗效果的评价,以患者的病情发展实际提出用药方案的调整建议。对重点药学监护患者,应按规范书写药历,并按有关规定妥善保存。患者病情好转或消除重点药学监护因素,转入常规药物治疗药学监护后,即可结束重点药学监护。

方法2楞次定律

直导线中无论通以何种方向的电流,均是使穿过线圈abcd的磁通量增加,而线圈只有远离导线才能阻碍原磁通量的增加,故线圈将向右摆动.显然此法简捷得多.

图2

例3如图3 所示,MN为两条水平固定的光滑直导轨,ab、cd为两根放在导轨上的与导轨接触良好的直金属棒.当条形磁铁从上向下插入时,ab、cd将会如何运动?

方法1力学分析

当磁铁向下运动时,通过闭合回路的磁通量增加,由楞次定律可知,感生电流方向为cdbac.由于磁场方向不与导轨平面垂直,可将其分解为两部分,一部分与导轨平面垂直向下,一部分与导轨平面平行向外,由左手定则可知,ab、cd在水平方向部分磁场作用下受到的磁场力方向向下,由于导轨是固定的,其不能向下运动.同时它们在向下部分磁场作用下受到的磁场力方向均向内,故金属棒ab、cd相向运动.

方法2楞次定律

当磁铁插向回路时,穿过ab、cd以及N和M构成的闭合回路的磁通量增加,为了阻碍磁通量的增加,此闭合回路所围成的面积应有缩小的趋势.所以ab、cd相 向 运 动.

图3

上述三例说明,用楞次定律判断电磁感应中闭合线圈的运动情况有两大优点.

1)不必判断回路中感生电流的方向,也不必分析回路各部分在磁场中的受力情况,只需抓住回路怎样运动才能阻碍磁通量的变化这一中心就行了,因而大大简化了分析过程,提高了答题速度.

2)直接从回路的运动效果来判断,而不是从回路在磁场中的受力情况来判断,避免了由于分不清感生电流的磁场与原磁场而引起的错误,提高了答题的准确性.为说明上述优点,请看下面的例子.

例4如图4 所示,图中为两导体环a和b,环面与磁场垂直且两环均能发生形变,当磁场增强时( ).

A.a环收缩,b环扩张

B.a环扩张,b环收缩

C.两环都扩张

D.两环都收缩

错选 磁场增强时,通过两环的磁通量均增加,由楞次定律知,两环均产生逆时针方向的电流,因同方向电流相吸引,故答案应选A.

错选原因 当磁场增强时,两环均产生逆时针方向的感生电流,但两环如何运动呢? 此运动情况是由环在磁场中的受力情况决定的,而不能以两环通过其感生电流的磁场相互作用为判断依据.这里恰恰犯了对原磁场和感生电流磁场相混淆的错误.

楞次定律当磁场增强时,两环为阻碍磁通量的增加,均应收缩,故正确答案应选D.

图4

例5如图5 所示,在条形磁铁下落过程中,置于光滑地面上的两轻质闭合金属环a和b是相互靠拢,还是彼此远离?

分析以金属环a为例,磁铁下落的过程中与金属环a相互靠近,a中的磁通量将增加,为了阻碍磁通量的增加,a只有向左运动;同理,b环将向右运动,即两环彼此远离.

从上述例子可以看出,在判断电磁感应中闭合线圈的运动情况时,楞次定律判定法不仅大大简化了分析过程,提高了答题速度,还避免了由于分不清感生电流的磁场与原磁场而引起的错误,提高了答题的准确性.

图5