中小城市商品住宅价格空间分异特征及影响因子研究

邓 凯，朱世泉，潘生威

(滁州学院 地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000)

随着中国经济高速发展与城市化进程加快，城市商品化住房需求不断提高，房地产业甚至成为一些城市主要财政收入来源，对城市经济发展产生了重大的影响[1-3]。因而，城市房价成为国内相关学者研究的热点。我国在房地产方面的研究起步略晚，但随着房地产事业的迅速发展以及地理信息技术的进步，GIS[4-5]越来越广泛地应用到房地产研究领域中，国内学者经过不断地探索，对城市商品住宅价格分布特征和影响因素的研究也日趋成熟。许晓辉[6]通过GIS手段绘制出上海市房价的等值线图，清晰直观地反映出上海市房价的空间变化规律，上海市房价南高北低的总体空间分布特征；常可等[7-8]运用GIS空间分析对长沙市2006年至2008年住宅数据样本点进行提取，总结出长沙市房价空间分布特征；张博[9]等利用地理加权回归模型，研究哈尔滨住宅价格空间分布差异的影响要素，研究表明：地铁、学校、公园和绿化率是影响房价空间分布的最主要因素；韩丽娟[10]采用克里格插值的方法，从区位因素出发，对呼和浩特二环内房价空间分布特点进行研究，总结出交通、商场、学校对房价分布的影响；孙宁[11]等利用克里金插值方法和地统计分析方法对合肥市房价空间分布规律及影响因子进行研究，并且绘制出了合肥市商品房价分布等值线图；宋利利[12]等通过GIS空间分析的方法得出新乡市房价呈现出中间高、四周低的分布格局，其中，交通条件、教育资源的分布是影响住宅分布的主要因素；彭保发[13]、何浪[14]、陈友华[15]、孙朝峰[16]等人都对房价的影响因素进行了深入的研究。

总之，无论是研究商品住宅价格空间分布差异特征还是影响因子，国内外的研究都是广泛而细致的，理论也是比较完善的，研究商品价格分布的方法虽然大致相同，但是得出来的研究结论却大相径庭，因为影响商品住宅价格的因素是时刻都在变化着的，这就需要根据不同的区位、时间、环境具体问题具体分析。本文以滁州市普通商品住宅的价格作为研究对象，对滁州市商品住宅价格的空间分异特征进行研究，并通过对影响因素的分析讨论，为滁州市购房消费者选择合适的住房提供建议，也为政府制定合理的城市发展规划提供依据，并为房地产开发商在投资选址盖房和制定合理的销售价格提供参考。

1 研究区与数据处理

1.1 研究区概况

滁州市位于安徽省东部，苏皖交汇处，是六朝古都南京的江北门户，与南京主城隔江遥望。滁州南据长江，东控京杭大运河，长江一级支流滁河及清流河贯通境内，通江达海，是为江东之门户，江淮之重镇，被评为国家级皖江示范区。全市土地总面积约为1.35万km2，包含2个市4个县2个区，户籍人口约为454.3万人。2018年底，全市实现经济生产总值(GDP)1 617.7亿元，比上年增长了9.2%。全年完成房地产开发投资427.9亿元，增长27.2%；房屋施工面积3 136.9万m2，增长24.8%；商品住宅销售总面积919.3万m2，比上年增长37.5%；商品住宅总销售额为543.3亿元，比上年增长74.3%。重点工程建设方面新建项目134个，包括道路桥梁项目、景观环境项目、公共服务配套设施项目、“两治三改”项目，总投资135.6亿元，完成投资36.7亿元。

滁州属“南京都市圈”核心层、长江三角洲经济区成员城市、国家级“皖江城市带承接产业转移示范区”第一站，安徽省东向发展的桥头堡，近年来，依托有力区位条件，滁州的经济发展取得长足进步，滁州市经济发展研究对省内以及南京都市圈内城市都具有较好的借鉴价值。同时为了保证选取的研究区域具有代表性以及确保研究结果的科学合理性，本文选取滁州市琅琊区以及南谯区的龙蟠街道组成的主城区为研究对象，如图1所示。

图1 研究区位置

1.2 数据来源

我国商品住宅种类多样，其中，普通商品住宅(高层、小高层、多层)空间分布范围广，在房地产市场占有很大比例，因此，选择普通商品住宅作为研究对象。在分析滁州市商品住宅价格空间分异特征时采用的商品房价格均是选取小区样本的市场销售均价，而采集样本点的销售均价主要来源于安居客、58同城、滁州房产网、滁州市房地产交易网，并最终选取出275个信息完善的样本楼房，数据处理结果如表1所示。

表1 2018年滁州市部分商品住宅信息

基础地理数据中城市道路交通网、水系、行政区划主要来源地理空间数据云，行政中心、公园绿地、公交站点、学校医院来源于百度地图POI。数据处理结果如图2所示。

图2 滁州市主城区基础地理数据

1.3 影响因子选取

城市的商品住宅价格空间分异是由不同的影响因子相互作用形成的，通过大量已有研究成果以及滁州市本地的实际情况，总结出商品住宅价格最主要的影响因子分为以下几类：区位条件、邻里环境和建筑特征，本文从3个方面选取11个影响因素作为模型的自变量，如表2所示。

表2 影响因子的选择

2 研究方法

2.1 全局趋势分析

趋势面分析是通过随机抽取的空间样本点数据生成的三维趋势面，它可以用来反映该区域的空间变化主体特征，还可以从不同角度揭示样本点数据的整体变化规律，具有整体性和大范围的优势。但是会忽略某些区域的变异情况，这就需要通过进一步的空间分析技术来补充完善。因此，此分析方法可以用来揭示商品住宅价格在总体上的分异特征。

2.2空间自相关分析

空间自相关是检测观察对象之间的变化是否存在一定相关性的空间分析方法。它可以揭示某一区域的地理现象特征或者是某一单元的属性值与其附近的属性值之间的相关程度，从中可以发现观察数据之间是否存在相关性，相关程度怎么样。最常见的模式有聚类、随机和离散3种模式。空间自相关按功能可以分两大类：全局自相关和局部自相关。对于全局自相关，一般用Moran’s I 指数作为空间自相关的指标，公式为

(1)

对于局部自相关的定义为

(2)

2.3 克里金插值法

空间插值法是根据对已知样本点的研究来预测未知样本点的空间位置情况。最常用的两种插值方法有克里格插值法和反距离加权插值法，虽然反距离加权插值法具有算法简单、容易实现的优点，但是得出来的结果精度比较低。所以，本文采用克里格插值法，它以半变异函数理论为分析基础，插值得到的结果精度高于其他插值法，是被广泛应用的一种无偏最优插值法。在插值的过程中插值时，克里格插值法不仅会考虑样本点数据之间的空间距离，还会考虑各样本点数据之间的位置关系，使得到的结果更加准确。公式为

(3)

式中：λi为权重系数，它的和等于1；Z(xi)为观测样本点数据值，它们都位于xi区域内位置，通过以上公式可以得到区域内任意一点理论估计值。样本点数据接近正态分布是空间插值法的前提。

2.4 地理加权回归模型

地理加权回归模型(GWR)在传统的回归分析模型的基础上得到了很大的扩展，它允许局部的参数进行预测，通过线性回归模型中的回归系数将数据的空间属性纳入回归模型中，以此来观察样本点数据的地理位置，为研究回归关系的空间特征提供可能性。公式为

(4)

式中：yi为第i个点的因变量；xij为第j个自变量在第i点的值；i为样本点记数，为自变量个数，j为自变量记数，为回归常数；βj为回归模型；εi为随机误差项。(ui,vi)为第i个采样点的坐标；βj(ui,vi)为第i个采样点上的第j个回归参数，是地理位置的函数。

3 滁州市商品住宅价格空间分异机制

3.1 正态分布检验

通过ArcGIS软件的直方图工具分析滁州市商品住宅价格的整体特征，如图3所示。依据直方图可以得出：房价最低为4 063元/m2,最高为9 902元/m2,平均数为6 636.8/m2，接近中位数6 493.5元/m2。其中，房价分布在6 400～6 600元/m2居多。

图3 住宅价格分布直方图

将样本数据放入ArcGIS软件的探索性数据分析工具中，结果表明：滁州市商品住宅价格数据正态QQ图的参考点接近于1条直线，说明样本点数据基本服从正态分布，如图4所示。

图4 住宅价格正态QQ图

3.2 全局趋势面分析

利用ArcGIS软件中的Geostatistical Analyst模块下的趋势分析工具，将275个样本点数据按照大小投影到水平和竖直的正交平面上，如图5所示。

图5 住宅价格趋势面

通过对滁州市商品住宅价格对数变换得出趋势面分析图，可以看出商品住宅价格从南向北依次递减，南部价格高于北部价格；在东西方向呈现倒“U”型曲线趋势，商品住宅价格从中部向东西两个方向递减。递减速度不一样，东部递减速度大于西部递减速度，说明东部区域的经济发展水平相对落后，基础设施较少，交通不便利，商品住宅价格普遍偏低。而由中部向西部递减的趋势较为平缓，原因是西部有著名的风景旅游区琅琊山，环境优美，空气清新，适宜居住，因此，商品住宅价格水平与中部相比差距不大。

3.3 空间自相关分析

利用ArcGIS软件对收集到的滁州市商品住宅价格进行全局自相关分析，结果如表3所示。

表3 全局自相关Moran’I指数

Moran’s I 统计量为0.425 981，且为正数，说明样本点数据具有空间正相关性；Z得分为8.347 703，表明样本点观测值具有明显的聚类特征，从上面的参数表明滁州市商品住宅价格在空间分布上具有空间自相关性。

通过ArcGIS软件里的聚类和异常值分析(Anselin Local MoranI)工具进行局部自相关分析，分析结果如图6所示。

图6 住宅价格局部自相关

由图6可知，滁州市高高集聚主要分布在琅琊街道、凤凰街道，这些街道附近分布着众多的商业中心和学区房，交通便利；北门街道、滁阳街道、扬子街道离市中心较远，基础配套设施较少，交通通达度低，是商品住宅价格的低低分布集聚区，其他区域商品住宅价格观测值之间相关性不明显。

通过对滁州市商品住宅价格的探索性数据分析，得出滁州市商品住宅价格在全局空间分布上具有正相关性，而局部空间上存在一定空间差异，客观体现了商品住宅价格的空间聚类性和非平稳性。所以，需要进一步对商品住宅价格进行空间插值法，以此来揭示商品住宅价格的空间分异规律。

3.4 空间插值法

利用ArcGIS软件中的空间分析工具对滁州市商品住宅价格进行克里金插值分析，如图7所示。

图7 住宅价格分布克里金插值

由图7可以得出滁州市商品住宅价格的空间分异规律：

1)颜色代表价格，滁州市商品住宅价格在南北部、东西部差别比较明显，商品住宅比较密集且房价较高主要集中在南部，商品住宅较分散且房价较低主要集中在东部和东北部。

2)位于市中心的房价最高，周边价格较低。滁州市的住宅价格峰值主要集中在学区房、商业中心及其周围，房价在7 463 m2以上；东部和东北部开发建设楼盘比较少，距市中心比较远，基础设施不完善，商品住宅价格最低。房价在4 514 m2左右。

4 基于GWR模型的商品住宅价格空间分异影响因子研究

4.1 模型结果分析

利用ArcGIS10.2软件中的地理加权回归模型，得出商品住宅价格与各个影响因子相对应的回归系数，本文有一个因变量和11个解释变量，一共有275×11个回归系数。选择的描述性统计量有最小值(Min)、最大值(Max)、上四分位(Lwr Quartile)、下四分位(Upr Quartile)、中位数(Median)、平均数(Mean)、标准差(S)，如表4所示。

表4 GWR模型参数描述性统计

从表5可以得知，地理加权回归模型调整后的R2是0.671，表明地理加权回归模型能够较好地揭示商品住宅价格与影响因子之间的关系，同时AIC值表明模型收敛性高，说明地理加权回归模型具有很好的拟合度。

表5 GWR回归结果

4.2 区位条件对商品住宅价格的空间差异分析

如图8所示，从区位条件对住宅价格的影响分析来看，“到商业中心的距离”对商品住宅价格的影响系数范围是[-1.742 15，-0.981 24]，影响系数为负，表明“到商业中心的距离”越近，商品住宅价格就越高。从区位上看，影响系数的高值区主要集中在龙蟠街道、凤凰街道、清流街道以及琅琊街道。表明这些区域的商品住宅价格对“到商业中心的距离”比较敏感。商业中心为人民群众的生活带来了极大的便利，大量居民纷纷在商业中心附近买房，这也造成该区域内商品住宅价格高、集聚高的现状。

图8 区位条件因子回归系数插值

“500 m内公交站点的个数”对商品住宅价格的影响系数范围是[0.658 41，1.321 25]，影响系数为正，表明“500 m内公交站点的个数”对于房价的提升具有显著性作用，公交站点每增加一个单位，商品住宅价格的增长率为3.5%。从区位上看，中部和南部受其影响最强，因为这片区域交通网络较为完善、通达度较高。而城东、城西的小区住宅受其影响最弱，因为该区域内公交线路分布比较稀疏。

4.3 邻里环境对住宅价格的影响分析

如图9所示，邻里环境对商品住宅价格的影响程度排名依次是学校、公园、医院、政务中心、超市、银行。“1 000 m内学校的个数”对商品住宅价格的影响系数范围是[1.882 51，2.221 45]，表明“1 000 m范围内学校的个数”对商品住宅价格具有提升作用，学校每增加一个单位，商品住宅价格的增长率为5.7%，龙蟠街道、凤凰街道、清流街道、扬子街道及周边的商品住宅价格受其影响最强，说明居民在选择小区时对周边的教育设施比较看重，而西涧街道、城北新区及周边的商品住宅价格受其影响最弱，体现这片区域教育资源设施不完善，对房价的影响不显著。

“到公园的距离”对商品住宅价格的影响系数范围是[-1.131 24，-0.665 12]，表明商品住宅价格与“到公园的距离”呈现负相关。从区位上看，到公园距离对房价的提升效果由东北向西南方向逐渐增强。影响最为显著的区域位于龙蟠街道、凤凰街道和清流街道，周边有著名的风景旅游区琅琊山、清流公园、中央公园、龙蟠河公园等，因此，这片区域的住宅小区对“到公园的距离”比较敏感。

“到医院的距离”对商品住宅价格的影响系数范围是[-0.828 91，-0.412 34]，表明商品住宅价格与“到医院的距离”呈现负相关。影响系数比较大的区域主要分布在西涧街道、扬子街道、龙蟠街道、凤凰街道。这片区域的医院数量比较少，因此，“到医院的距离”对商品住宅价格的影响程度较大。随着城市化的发展，城市居住人数逐渐增加，看病的需求也越来越大，特别是家中有老人的，对医院附近的商品住宅比较倾向。这就使得医院附近的小区楼盘成为稀缺品，引起购房者的关注。

“到政务中心的距离”对商品住宅价格的影响系数范围是[-0.200 83，-0.096 67]，回归系数为负，并且跨度较小，“到政务中心的距离”越远，商品住宅价格就越低，但是影响因子的区位差异不明显。从区位上看，“到政务中心的距离”对商品住宅价格的影响程度从东南向西北逐渐减弱，中部区域受其影响最强，政务中心附近基础设施完善，对住宅房价有着重要影响，当商品住宅距离政务中心越近时，影响比较大，当距离很远时，影响可以忽略。

“1 000 m内超市的个数”对商品住宅价格的影响系数范围是[0.014 14，0.035 02]，表明“1 000 m内超市的个数”对商品住宅价格具有正相关关系。从区位上来看，扬子街道、龙蟠街道受其影响最强，因为这两个区域距离市中心较远，居民购物不方便，只能依靠附近的超市，因此，商品住宅价格对“1 000 m内超市的个数”较为敏感。

“到银行的距离”对商品住宅价格的影响系数范围是[0.018 45，0.056 47]，表明商品住宅价格与“到银行的距离”呈现正相关，这与原有预期不符，可能的解释是：手机银行的运用，减少了人们去实地银行的次数，依赖性降低。从图9可以看出：影响系数分布最大的区域在龙蟠街道，这里的银行金融设施较少，所以对商品住宅价格的影响程度较大。

图9 邻里环境因子回归系数插值

4.4 建筑特征对住宅价格的影响分析

如图10所示，建筑特征对商品住宅价格的影响程度排名依次是物业公司等级、绿化率、容积率。住宅小区的绿化率对商品住宅价格的影响系数范围是[0.531 42，0.935 12]，体现了绿化率对房价的提升具有显著性作用，绿化率每提升一个单位，住宅价格提升2.8%，从区位上看，“绿化率”对商品住宅价格的提升程度由东北向西南逐渐增强。图中高值区主要集中在龙蟠街道、琅琊山风景区、凤凰街道、琅琊街道、清流街道，其中，良好的自然环境深受居民的喜欢，选择在这片区域购房的居民大多倾向优质良好的居住环境，因此，这片区域的绿化率对商品住宅价格的影响最为显著。而城北新区及周边的商品住宅价格受其影响最弱。

住宅小区的容积率对商品住宅价格的影响系数范围是[-0.743 51，-0.275 53]，体现了商品住宅的价格与容积率成负相关关系，容积率每增加一个单位，住宅价格就会降低2.1%，从区位上看，“容积率”对商品住宅价格的影响程度由东向西逐渐减弱，高值区主要集中在南部，这一片区域多为高档住宅区，体现了住户对低层住宅有着明显的偏好，更加看中居住的舒适度，因此，这一片区域的商品住宅价格对容积率更为敏感，低值区主要集中在城北新区和西涧街道，这一片区域的商品住宅大多以高层建筑为主，容积率偏高。

图10 建筑特征因子回归系数插值

物业管理等级对商品住宅价格的影响系数范围是[0.761 24，1.458 42]，体现物业公司管理水平对商品住宅的价格是积极影响，即物业公司等级每升一个等级，商品住宅的价格增长率为4.2%，从区位上看，影响最为显著的是凤凰街道、龙蟠街道、扬子街道、琅琊山风景区，在这一片区域的居民追求优质的物业管理水平和良好的小区居住环境。因此，对物业公司等级的要求比较高。而在西涧街道、城北新区，物业管理水平影响较小，表明这片区域内有其他的影响因子使得物业公司等级对商品住宅的影响程度有所降低。

5 结 论

1)滁州市主城区商品住宅价格在空间分布上总体呈现在东西方向市中心向四周递减，南北方向由北向南递增的趋势，且各个区域商品住宅价格差异比较明显。

2)通过空间自相关分析可知滁州市主城区商品住宅价格在空间分布上具有正相关和显著集聚特征，距离相近的商品住宅价格相似。商品住宅集聚程度高的区域，房价较高；商品房集聚程度低的区域，房价较低。部分商品住宅价格呈现出空间异质性。

3)通过对商品住宅价格的空间分异特征的研究，得出滁州市主城区商品住宅价格空间分异特征的主要影响因子有区位条件的商业中心、公交车站，邻里环境的学校、公园、医院、银行、超市和建筑特征的绿化率、容积率、物业管理等级，这些影响因子的权重在空间上呈现变化的趋势，伴随着空间区位的变化，影响因子的权重也不同，并且存在一定的分布规律。其中，影响程度最大的因素是绿化率、容积率、物业管理等级、到商业中心的距离、1 000 m内学校的个数，影响程度最小的是到银行的距离。

4)滁州市政府应该大力加强交通设施建设，大力发展公共交通，完善交通道路网，加快滁州市地铁的建设，发挥轨道交通巨大优势；大力推进教育资源合理布局，促进教育资源的合理化、均衡化发展；滁州市政府应该在继续发展传统商业中心的基础上，促进城市外围的居民地比较集中的商业中心的建设，合理布局城市外围的商业中心网点，促进该区域内的商业繁荣；加快城市公园建设，改善居住环境，同时政府应对城区进行合理规划、正确引导，缩小区域内商品住宅价格的差异。