一种新型非铁磁性陀螺仪特斯拉计的设计

彭庆明 杨壹达 杨宇李庚伟*

（中国地质大学，北京100083）

陀螺仪是用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或二个轴的角运动检测装置。高速旋转的陀螺仪具有两个主要的运动特性：定轴性和进动性，因此可作为在惯性空间测量角加速度和旋转角度的传感器，并且具有性能稳定、精度高、寿命长、抗干扰能力强和可靠性好等特点，因此被广泛应用于航空、导弹、航天、航海等领域[1]。

经实验发现，非铁磁性导电材料制成的陀螺仪在磁场条件下比在非磁场条件减速现象更明显。鉴于此,本研究开展了不同条件对陀螺仪减速影响的实验，探究出非铁磁性导电材质的陀螺仪在磁场减速的一般规律，提出利用陀螺仪测量磁场强度的策略，为陀螺仪特斯拉计的实际应用提供基础依据，结合探究所得的结论，减少生产生活中因涡流造成的浪费。

1 材料与方法

因铁磁性导电材料具有以下两种特性：相对磁导率都比较大，且随磁场强弱发生变化；具有明显的磁滞现像，对实验影响较大。而非铁磁性导电材料不具有这两种特性，因此使得探究相对简单，相关材料有铜、铝等。单自由度陀螺仪是指转子相对于壳体只能绕垂直于转子自转轴的一个轴自由进动的陀螺仪，比二自由度或更高自由度的陀螺仪更易控制变量。综上所述，我们制作了一个半径5cm 厚3mm 的铜质单自由度陀螺仪进行实验，并使用其他厚度和材料的陀螺仪进行验证结论。磁场则使用圆形钕铁硼永磁铁制造，钕铁硼磁铁是现今磁性最强的永久磁铁，也是最常使用的稀土磁铁。为使结果更准确，实验使用了高精度的光电测速仪对陀螺仪进行测速，并使用计算机对测量数据进行处理。

1.1 实验装置

实验装置如图1 所示。将陀螺仪放置在支架上，陀螺仪上方架设光电测速仪，测速仪连接电脑获取并记录数据，陀螺仪下方放置钕铁硼圆形永磁铁。

图1 实验装置

1.2 理论分析

磁场中的陀螺仪通过旋转会产生两个小方向的涡流制动（图2），交叉线表示垂直于圆盘平面的稳定磁场。根据法拉第定律，涡流出现在陀螺仪上磁场增大或减小的点上。

图2 旋转圆盘中涡流的示意图对陀螺仪磁场内一个有限元受力分析[2]有：

图3 实验验证与成正比

2 实验结果

2.1 磁场在陀螺仪不同径向位置的影响

图4 不同径向距离的转速变化曲线及变化图

2.2 磁场在陀螺仪不同垂向位置的影响

在垂向上可以发现其曲线与磁场强度的变化曲线有很强的相似性，据此我们可以利用这种陀螺仪制成的特斯拉计进行磁场强度测量。

图5 不同垂向距离的转速变化曲线及变化图

2.3 结果

图6 模型数据

图7 heff 的计算

图8 公式计算与实际的磁场强度相吻合

3 结论

影响磁场中非铁磁性材料陀螺仪转速的因素有磁场强度、磁场面积、陀螺仪的垂向、径向距离等。通过实验确定了径向、垂向的对转速的影响关系，推算出磁场强度的计算公式，为陀螺仪特斯拉计的设计提供了理论基础。