洛氏硬度计示值误差测量不确定度评定

张曙香 余泽利 房永强 马晓晨 魏 康

（西安汉唐分析检测有限公司，陕西 西安710200）

测量不确定度是说明给出的测得值的不确定程度和可信度的参数,可以通过评定定量得到。测量不确定度越小,结果可信度越大,测量结果的准确性越大,测量质量越高[1]。洛氏硬度试验由于其试验操作方法简便、迅速,工作效率较高,测量范围宽,被广泛的适用于测定成批生产的半成品或成品工件的硬度。但是影响洛氏硬度实验结果准确性的因素相对较多, 洛氏硬度计示值误差测量不确定度的评定是值得关注的技术问题。

1 概述

根据JJG112-2013《金属洛氏硬度计检定规程》,以标准洛氏硬度块27.9HRC 为校准点,环境温度控制在21oC,对计量合格的型号为TH320 的洛氏硬度计在该点的测量结果的示值误差进行评定, 对洛氏硬度计示值误差不确定度进行评定并对示值误差的来源进行量化分析。

2 建立数学模型

2.1 数学模型

式中:△h:硬度计示值误差;Hm:硬度计示值的算术平均值;Hb:标准硬度块的硬度值。

灵敏系数:

2.2 示值误差测量不确定度来源分析

由数学模型可知,检测材料洛氏硬度时,影响测量结果不确定度的因素包括: 洛氏硬度计的测量重复性(包含硬度计重复性、标准硬度块均匀性及硬度计分辨力等),标准硬度块分度机构引入的不确定度,标准硬度块年稳定性带来的不确定度,如图1 所示。图中其他影响因素引入的不确定度,如试验力保持时间、试验温度、加力速度等,由于这些因素量化较为困难,日常工作中可以忽略不计[4-5]。

图1 洛氏硬度测量不确定度来源分析图

3 标准不确定度分量

3.1 洛氏硬度计测量重复性引入的测量不确定度分量u(Hm)。硬度计的测量重复性引入的不确定度,其来源于硬度计测量机构和标准硬度块的均匀度两个因素, 由于硬度计示值是硬度计在标准块上的不同区域得到的结果, 其结果的特殊性是同一点不可能重复测量, 所以硬度计示值重复性包含了标准硬度块均匀度对其示值的影响[2-3]。根据规程要求, 用硬度值为27.9HRC 的标准硬度块, 对硬度计进行校准, 其五次测量结果Hm(m=1,2,3,4,5)如下(HR):27.9,28.0,28.1,28.1,27.8。

采用A 类方法评定:

标准偏差:s(hm)=(hmax-hmin)/Cn=(28.1-27.8)/2.33=0.129 HR 取五次测量值的平均值作为硬度计最终测量结果,故标准不确定度:

3.2 洛氏硬度计分辨力引入的不确定度分量u(HR)

试验用TH320 洛氏硬度计的分辨力为0.1HR, 则区间半宽α1=0.05HR,采用不确定度B 类评定,假设服从均匀分布,查表得,由分辨力引入的标准不确定度分量为:

由于u(Hm)=0.058 HR>u(HR)=0.029HR,可以不考虑分辨力引入的不确定度分量。

3.3 输入量Hb 引入的的不确定度分量u(Hb)

3.3.1 标定度硬度块的标准洛氏硬度计引入的不确定度分量u (Hb1)。洛氏硬度块校准证书给出标准洛氏硬度计的扩展不确定度不大于0.3HR。包含因子k2=3,采用B 类方法进行评定,由标定度硬度计的标准洛氏硬度计引起的不确定度分量为:

3.3.2 标准洛氏硬度块稳定性引入的不确定度分量u(Hb2)。根据洛氏硬度计检定装置稳定性考核记录可知, 该洛氏硬度块在使用周期内的稳定度为0.2HRC,该稳定度变化服从均匀分布,采用B 类方法进行评定:

由于u(Hb1)和u(Hb2)分量间不相关,则输入量Hb引入的标准不确定度:

4 各输入量标准不确定度汇总（表1）

5 合成标准不确定度

由于洛氏硬度计的测量重复性、标准硬度块分度机构,标准硬度块年稳定性带来的不确定度分量相互独立,彼此互不相关,相关系数为零,则合成标准不确定度:

表2 不确定度分量及比重

6 扩展不确定度

洛氏硬度计在硬度为27.9HRC 校准点的测量结果为:

28.0 HRC;U= 0.3HRC, k=2

对影响洛氏硬度实验结果准确性的因素进行分析,计算各输入量标准不确定度分量及所占的比重如表2。

从表2 可以看出,在标准不确定度评定中,标准硬度块引入的不确定度分量所占比重较大, 硬度块重复性引入的不确定度较小。因此在日常金属材料的洛氏硬度检测中,除了尽可能多次测量求平均值,还可以增加标准洛氏硬度块的测量次数,并尽可能提高标准洛氏硬度块检定装置稳定性。

7 结论

7.1 洛氏硬度计在硬度为27.9HRC 测量点的测量结果为:28.0HRC;U= 0.3HRC, k=2。

7.2 在洛氏硬度计检定点的测量过程中, 通过分析影响示值误差测量不确定度的因素,评定各分量的标准不确定度,其标准硬度块引入的不确定度分量所占比重较大。