南渡江流域枯水流量概率特征及成因与影响研究

薛 鑫，王瑞峰，叶长青

(海南大学生态与环境学院，海南 海口 570228)

0 引 言

国内外学者对于气候变化和人类活动影响下，江河水文情势演变规律和成因做了大量基础研究工作，以极端水灾害与气象灾害发生规律与机理为重大科学问题的全球变化研究已成为当今重大科学前沿之一[1-3]。21世纪初以来，中国华南湿润地区受特定的气候条件与自然地理影响，河流干旱断流现象频发，导致严重的生态环境问题[4]。南渡江是海南岛最大的河流、为海南岛北部提供重要的饮用和工农业水源，发挥着巨大的保护生物多样性等特殊生态安全维护功能。以往南渡江流域的研究中，都侧重于洪水和河口水资源生态效应等，但对南渡江枯季径流的分析不是很多[5-7]。而近年来，随着南渡江入海径流量的减小，同时海平面上升使潮流顶托作用加强、河道水位抬高、导致咸潮上溯距离和咸潮灾害发生频率都在加大。咸潮上溯对河口的水质(如缺氧)与生态、泥沙输运(如最大浑浊带)等都具有重要作用。对沿海地区的自然环境和社会经济发展产生了众多不利影响。为此，本文通过分析南渡江下游龙塘水文站和三滩水文站年最小连续7 d流量，进行变异点分析，运用几种不同的概率分布函数对极值流量进行拟合，选出最适合该地区的极值流量分布函数，揭示流域气候变化和人类活动对水文极值的影响机制。

1 研究区与数据来源

南渡江发源于海南省白沙黎族自治县南开乡南部的南峰山，干流斜贯海南岛中北部，流经白沙、琼中、儋州、澄迈、屯昌、定安、琼山等市县，最后在海口市美兰区的三联社区流入琼州海峡，全长333.8 km，比降0.072%，总落差703 m，流域面积7 033 km2。干流上游建有松涛水库，是最大的水利枢纽工程[8]。所用数据为南渡江流域龙塘水文站和三滩站的最小连续7 d平均流量(极值流量)，极值流量是国际上枯水计算广泛应用的指标。水文数据来自海南省水务厅。

2 研究方法

2.1 参数估计与拟合优度检验

选用皮尔逊Ⅲ分布、对数皮尔逊Ⅲ分布、广义逻辑分布、广义极值分布、耿贝尔分布和三参数对数正态分布6种分布分别拟合龙塘和三滩水文站的极值流量序列，并用PPCC法检验其拟合优度。利用拟合最好的概率分布函数分析龙塘和三滩水文站极值重现期及其对应的流量。

线性矩法(L-矩法)是概率权重矩的线性组合，其特点是对水文序列极值没有常规矩敏感，且具有较好的无偏性，线性矩是目前水文极值频率分析中概率分布函数参数估计最为稳健的方法之一[9]。L-矩法估计分布参数的方法是根据样本求出样本的L-矩、L-变差系数t2、L-偏态系数t3和L-峰度系数t4，再根据L-矩和分布函数参数的关系估计参数。频率点距相关系数法(PPCC)检验法为概率分布线型的一种有效的判定方法，在枯水频率分析中应用广泛[10]。它是根据实测样本序列排序后各个观测值X(i)和经验频率Pi推求出假设分布上Pi对应的期望值y(i)=E(X(i))=F-(Pi)，然后求2序列X(i)、y(i)的相关系数r，比较各种分布的相关系数，r值最大者为最优线型。即

(1)

2.2 滑动秩和检验法

秩和检验又称Mann-Whitney U检验，是一种非参数检验法，它不依赖于整体参数的分布，不以推断整体参数的分布为目的，而是为了分析两个或者两个以上的变量之间是否存在差异性。此方法具有良好的适应性和效率高的优点，所以本文选用秩和检验法来检验跳跃变异点。

Mann-Whitney U检验法不用检验参数，不依靠数据的整体类型，也不需要推求整体的参数，目的只在于检验多种变量分布是否存在明显区别。滑动秩和检验法步骤如下[11-12]：①观察点前后2时间序列整体分布函数Fpre(x)和Fpost(x)，从Fpre(x)和Fpost(x)抽取2个样本容量分别为npre和npost的，并对Fpre(x)=Fpost(x)进行检验。②编秩，2组数据依次降序排列，再依次编秩。在同组内数据如果一样，不要求秩次平均，而不在同1组中，数据如果一样，它们的秩次是需要取平均值的。③求得秩和，计算出检验统计量。2个待测样本有着不同大小时，容量小的用n1表示，容量大的用n2表示， 统计检验量T1，T2分别是小样本和大样本的秩和。2样本如果有相同的容量，即n1=n2，任意1组为T1，剩下的1组为T2。④得出结论，计算统计量

U=n1n2+(n1(n1+1)/2)-T1

(2)

U=n1n2+(n2(n2+1)/2)-T2

(3)

式中，U为统计量；n1为小容量样本数；n2为大容量样本数；T1为小容量样本秩和；T2为大容量样本秩和。

若n2≤8，则用式(2)、(3)分别进行计算，U取较小值。从U的相伴概率表可以查出p(相伴概率)值。若n2>8，不能通过查表得到p，所以将正态近似用于U的抽样分布进行检验。即

(4)

式中，z为统计检验量。

当有相同秩次较多(到达总数的25%及以上)，需进行如下校正。即

(5)

式中，zc为校正的统计检验量；tj表示序列中出现j次的数据个数。

式(2)、(3)计算出的U值不影响|z|的大小。滑动秩和检验法是按顺序逐个进行检验，直到检验出相伴概率p≤α或满足|z|≥zα/2的全部可疑变异点，当其中1个点p最小或z最大时，该点即为水文变异点。

由于气候不断变化和人类影响，多个变异点可能存在于1个水文序列中。找出全部可疑变异点的步骤如下：①经过上面的方法得到第1个变异点；②在第1个变异点的基础之上，对变异前后的序列分别再次进行检验，若发现序列还存在其他变异点，进入下一步；③每相邻2段序列合并成为1个序列，再次检验，若计算出来的变异点都无变动，则进行步骤②。若计算出的变异点产生变动，则根据变动之后的变异点，再次进行该步骤，最后得出可能变异年份。

3 结果分析

3.1 流量基本统计特征

表1列出2个水文站极值流量序列的基本统计特征值。其中，四分位区间距(IQR， Inter-Quantile Range)定义为样本数据75%和25%分位数之差。如果数据中没有奇异值，则IQR较标准差更适合描述水文序列的波动特征。

表1 龙塘和三滩水文站极值流量基本水文统计特征

由表1可以看出，龙塘和三滩水文站的极值流量都呈增加的趋势，变差系数可以反应出水文极值序列存在变异点，极值流量最小年份分别是1997年和1977年，南渡江干流的龙塘站流量总体上要比支流的三滩站极值流量要大。2个水文站点极值流量变化特征有所差异， 反映出干支流在降水、人类活动、地貌以及产汇流特征等诸多方面的差异性。极值流量变化能很好的反映流域干旱实际发生情况。

3.2 概率分布函数选择

运用线性矩法估计6种概率分布函数的参数，并用PPCC法对拟合优度进行检(表2)，表3列出运用线性矩法估计的南渡江流域2个水文站极值流量的P-Ⅲ型分布参数。可以看出，除了对数皮尔逊分布外，其余分布函数的拟合效果均不错，其中P-Ⅲ分布函数拟合效果最好，较其他分布函数具有更好的检验值。我国水文统计中应用最为广泛的也是P-Ⅲ 型分布，与研究结果相符。另外，研究中比较了几个概率分布函数理论分布曲线与经验分布曲线(图1、2)，相比其他分布函数，P-Ⅲ分布在描述水文极值统计特征方面， 没有表现出显著的差异性。基于此，选用皮尔逊Ⅲ分布研究两个水文站极值流量变化特征。

表2 PPCC拟合优度检验

表3 极值流量的P-Ⅲ分布参数估计(线性矩)

图1 龙塘站极值流量理论与经验概率分布曲线以及累积分布函数曲线

图2 三滩站极值流量理论与经验概率分布曲线以及累积分布函数曲线

3.3 极值流量的变化趋势

通过检验变异点分析(见表4)，H0表示假设两组的总体分布相同，拒绝H0，表示接受H1，即两组的总体分布不同，存在变异点。龙塘水文站在1985年其检验量Z为5.85(最大)，是1个比较显著的变异点。变异前平均流量为16.33 m3/s，变差系数为0.48；变异后的平均流量为38.96 m3/s，变差系数为0.33。由此可以看出，变异前极值流量呈缓慢递增的趋势，极值流量年间变化不大，但在1985年极值流量发生突变，流量增大，2003年后的极值流量呈递减的趋势，且变化幅度要比变异前的极值流量要大。整体上，变异后的极值流量要比变异前的极值流量要大。

表4 首个变异点滑动秩和检验成果

图3 龙塘和三滩站连续最小7 d平均流量趋势

而三滩站在1997年检验量Z为3.785(最大)，极值流量在1997年发生变异。变异前的平均流量为3.71 m3/s，变差系数为0.48；变异后的平均流量为7.04 m3/s，变差系数为0.29。同样也是变异后的整体流量要比变异前的流量大，由于三滩站的流量小，三滩站变异前后流量变化的幅度比龙塘要小(见图3)。极值流量也在2003年后均呈减少的趋势，变化趋势先是骤减，然后下降趋势趋于平滑，变得稳定。

3.4 不同重现期对应的极值流量

根据秩和检验法检测两个站突变年份来划分极值流量，极值流量变异前后不同重现期所对应的流量值见图4。

图4 龙塘水文站和三滩水文站变异前后不同重现期对应极值流量的变化

由图4可以看出，两个站变异后重现期对应的极值流量要大于变异前重现期所对应的极值流量。且龙塘变异后极值流量的变化幅度要比三滩大，随着重现期的增加，变异前后流量差异越来越大。

4 讨 论

龙塘水文站枯水流量变化成因分析。龙塘站变异前枯水流量呈平稳变化过程，1985年发生变异后1985年～1992年有显著上升，2003年后极值流量序列呈现下降趋势。总体上发生变异后的极值流量总体上比变异前要大。为揭示枯水径流变化的影响因素，本文处理得到流域枯水径流的同期降水量，分析降水和枯水径流的关系(见图5)。

图5 龙塘和三滩站极值流量和同期降雨变化

由分析及图5可知，在1970年以前，南渡江流域是处于自然状态下，没有修建任何水利工程。枯水流量与同期降水量变化过程较为吻合，处于稳定上下波动状态，降雨是影响枯水径流的主要原因。在1970年以后，降水和枯水径流变化过程开始逐渐分离。1985年开始龙塘枯水径流有一个上升的跃变。1985年～2002年间降雨变化明显和枯水径流变化过程不一致。这说明降雨只是影响径流的一个原因。这段时间除了降水影响外，还有其他因素影响极值流量的变化。1970年后南渡江流域陆续修建完成松涛水库(1970年)、龙塘滚水坝(1970年)九龙滩滚水坝(1977年)等大型水利枢纽；加上在1980年～2000年间修建的中小型水电站，现已建水电站51座，装机容量66.665 MW，占全省已建水电站总装机容量的12.6%。应该说龙塘站1985年的上升突变和流域内大量修建水库、水坝等水利枢纽有很大关系。水库和水电站具有削峰补枯的作用，在枯水期具有很强的调蓄功能；且1982年～2006年遥感监测显示，南渡江全流域年平均NDVI变化率为2.67，呈不显著上升趋势[13]。这说明，近25年来，流域内的植被变化呈上升趋势，植被增加提高了流域水土涵养能力，有效增加了流域的枯季径流量。因此，1985年后，降水、修建水利工程和植被覆盖率的上升综合导致龙塘枯水流量迅速上升。2003年后，枯水径流和同期降水有一个下降的变化趋势。由于南渡江流域修建水利工程和植被覆盖率的增加将会使枯水径流量增加；由此可以推测，2003年后龙塘枯水径流的下降趋势应该主要与降水相关。

三滩水文站枯水流量变化成因分析。三滩站枯水流量1997年呈现较为平稳的变化过程，1997年～2003年为急剧上升阶段，2003年后则表现出下降变化过程。总体变异后极值流量要比之前要大。1997年前的同期降雨和枯水径流呈现比较好的一致性，说明在变异前枯水流量的变化主要和降雨有关，其他因素影响较小。而1997年极值流量发生上升变异，但降雨的上升幅度并不太大，1997年～2003年间降水变化和径流变化趋势存在不一致性，说明枯水径流发生变异还和其他因素有关。其中，森林可以显著地增加枯水的流量，并且调节年际间枯水的流量[14]。南渡江三滩站控制流域地区(龙舟河)基本没有水库等蓄水工程，龙舟河流域森林覆盖率上升，这是导致枯水流量的呈增加趋势的主要原因。1990年后，政府高度重视海南的生态环境保护，1994已经停止了全面的森林砍伐并提倡生态建设；2013年底，全岛的森林覆盖率已由1987年的25.55%增加到61.9%，天然林的覆盖率由11.54%增加到了18.6%[15]。因此，流域内大面积造林，森林覆盖率增加和降水的上升是造成三滩枯水径流量1997年上升的重要原因。2003年后，三滩枯水径流和同期降水有一个下降的变化趋势(见图5)。由于三滩站控制的其以上流域地区基本没有水利工程，而植被覆盖率的增加将会使枯水径流量增加。因此，2003年后三滩站枯水径流的下降趋势主要与降水相关。

5 结 论

对南渡江流域龙塘和三滩水文站最小连续7 日平均流量(极值流量)进行频率分析；同时使用滑动秩和检验法(Mann-Whitney U)分析极值流量变异点，对变异前后的流量进行对比分析，并探讨流域水文极值变化的原因及其影响。从而得出以下结论：

(1)运用6种概率分布函数对龙塘站和三滩站的极值流量序列进行分析，通过PPCC检验法得出皮尔逊Ⅲ分布函数的拟合效果最优，适用性最好，除了LP-Ⅲ分布，其余几种分布的拟合效果也不错。

(2)龙塘和三滩站最小连续7 日平均流量总体均表现为上升趋势。龙塘站极值流量在1985年发生变异，三滩站在1997年发生变异，变异后的流量总体均比变异前大；但流域2003年后极值流量存在下降趋势，枯水发生频率有所增加。

(3)龙塘站1970年以前径流量主要受降雨的影响；1985年后，降水增加、水利工程和植被覆盖率上升使枯水流量迅速上升；2003年后枯水径流的下降主要与降水相关。三滩站在1997年变异前枯水流量主要和降雨有关，流域内森林覆盖率的增加和降水的上升是造成三滩枯水径流量1997年上升的重要原因，2003年后枯水流量下降则主要与降水相关。