进径比对方形圆弧角养殖池内流场特性的影响研究

薛博茹，姜恒志，任效忠，于林平，张 倩，王国峰

(1 大连海洋大学设施渔业教育部重点实验室，辽宁 大连116023；2 大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023；3 国家海洋环境监测中心，辽宁 大连 116023；4 沈阳工程学院，辽宁 沈阳 110136)

工厂化循环水养殖是渔业现代化的重要发展领域之一，养殖池是水产养殖系统的基础设施，优化养殖池系统的水动力特性可为发展工厂化循环水养殖提供巨大支撑[1-3]。养殖池内的流场特性与进出水结构的众多设计参数密切相关[4-5]，养殖池系统的集排污机理尤为复杂，目前针对方形圆弧角养殖池系统水动力特性的研究成果较少且缺乏系统性。多位学者通过调节进水结构方向、射流孔面积和使用喷射嘴等方式改善了养殖池内的水动力条件[6-9]。康奈尔式双排水系统[10-12]是一种较为有效的排污结构，固体废弃物可以通过溢流口迅速排出养殖池进而改善水质，该系统底部出口与壁面溢流口的分流比对池内平均流速影响较小，却对涡流的分布影响显著，这为双通道养殖池的设计提供了新思路。

随着数值模拟技术日益成熟，计算流体动力学(CFD)已广泛应用于流场特征、集排污、生物滤器等研究领域[13-14]。相比于物理模型试验，数值模拟方法易于通过改变结构参数优化养殖池系统，同时获取更丰富的池内流场信息[15]。方形圆弧角养殖池以独特的性能优势逐渐成为研究与应用的热点养殖池型结构之一。单进水管结构水力驱动模式是目前循环水养殖中应用的主流进水方式，池内流场特性直接关系到循环水养殖动物的福利、系统效率和成本等。本研究基于计算流体动力学仿真技术，采用RNGk-ε湍流模型对所构建的双通道方形圆弧角养殖池内部流场进行三维数值计算分析，对单进水管结构水力驱动模式下不同进径比参数C/B的流场特性开展研究，以改善池内水动力条件，为工厂化循环水养殖进水管的布设位置提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 数值模型

假设流体是不可压缩的，养殖池系统保持恒温(不考虑温度的影响)，无外部环境干扰且内部无养殖生物，基于连续性方程、动量方程等流体动力学基本方程，采用RNGk-ε湍流模型建立三维数值模型进行养殖池内湍流场的模拟仿真计算。连续性方程和雷诺平均N-S(RANS)[16-17]方程表示如下。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

式中：ρ—流体密度，kg/m3；U—笛卡尔坐标系中的矢量速度场，m/s；ui、uj—速度分量(i,j=1,2,3)；p—压强，N/m2；τ—剪应力，N/m2；g—重力加速度，m/s2；F—外力，N；—笛卡尔坐标系中的梯度或算子。

选取能更好地处理高应变率和流线弯曲程度较大流动的RNGk-ε湍流模型[18-19]求解方程组。

RNGk-ε湍流模型方程：

湍流动能k方程：

(3)

湍流耗散率方程：

(4)

式中：t—时间，s；μ—流体动力黏度，kg/m；μt—湍流黏度；αk=αε=1.39—分别为k和ε的反向有效普朗特数，Gk—平均速度引起的湍动能k的产生项：

(5)

(6)

其中相关参数取值如下：Clε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5(Clε、C2ε、Cμ均是根据经验所得常数)。

1.2 数值求解方法

网格质量直接决定数值模拟结果的精准性与可信度[20-21]。应用Fluent前处理软件Mesh进行非结构化网格划分，并对进水管、射流口、排污口等位置进行网格加密处理。基于CFD仿真软件Fluent16.0平台和戴尔服务器，采用有限体积法求解三维N-S方程，有限差分法求解RNGk-ε湍流模型方程。求解方法采用压力隐式求解，压力速度耦合方式采用SIMPLE算法，湍流动能基于一阶迎风离散格式。表1给出数值计算模型的初始边界条件。

表1 初始边界条件

1.3 水动力学特征量

基于水动力学特征量对循环水养殖池系统流场特性进行定量描述，研究涉及养殖池系统流场特性的水动力学特征量主要有流速、流量、进水结构冲击力Fi、养殖池系统阻力系数Ct、池内水体循环总阻力Ft[22-25]，相关公式如下：

Fi=ρQ(vin-vavg)

(7)

(8)

(9)

式中：ρ—水密度，kg/m3；Q—进水流量，L；vin—射流入口速度，m/s；vavg—池内的平均速度，m/s；A—湿周(池底和侧壁的表面积之和)，m2。

1.4 方形圆弧角养殖池数值模型建立

养殖池结构参数(图1)是对实际工厂化循环水养殖池主体结构尺度进行约为1∶8的模型比尺缩放并对部分结构参数优化处理得到的。

图1 方形圆弧角养殖池模型图

其中，流量恒为814 L/h，相对弧宽比R/B=0.25，径深比B/H=5∶1，长宽比L/B=1∶1，进水管和中心溢流管与养殖池同高(均为200 mm)；进水管置于养殖池直壁中间位置且沿水深方向垂直布设(依据进径比参数C/B调整进水管与养殖池壁的水平距离)。为满足数值计算精度要求且提高计算效率，进行网格无关性验证，数值计算模型网格划分采用四面体网格，在进水管、射流口、排污口位置进行网格加密(图2)，网格无关性验证的数值计算网格划分方案1(网格和节点数分别为1 252 774和263 934)与更精细的网格划分方案2(网格数和节点数分别为2 414 466和489 252)进行计算结果比较，数值计算结果无明显变化。

图2 模型网格划分示意图

2 结果

2.1 模型验证

数值模型的验证模型为单通道方形圆弧角养殖池(图3)，长×宽=1 m×1 m，圆弧角半径0.25 m，水深0.2 m，射流口直径0.004 m，底部排污口直径0.02 m，流量100 L/h。利用声学多普勒流速仪(ADV)监测距离池底高度hz=0.10 m所在横截面与通过池中心与进水管所在的纵切面交线上设置监测点的流场速度。

图3 物理模型试验实体图

物理模型试验对每个监测点的测量持续1 min，每0.005 s读取一次，监测点的平均速度取10 000个值的平均值；数值模拟建立相同模型设置同一位置监测点在监测流场达到稳定状态后取监测速度的平均值。图4给出数值模拟计算与物理模型试验对应监测点的速度对比图。

由图4可以看出，数值模拟结果与试验结果呈现相同规律且总体上吻合较好，数值模拟与物理模型试验的均方根误差RMSE值为0.009 7 m/s，可见所建立数值模型与试验结果相比，误差相对较小，数值模型合理且计算精度满足要求，可用于方形圆弧角养殖池流场特性的数值计算研究。

图4 数值模拟计算与试验结果比较图

2.2 能量有效利用系数

Tvinnereim[26]指出养殖池内水体的循环速度完全由进水结构所提供的冲击力决定。为进一步研究由进水系统供能的养殖池系统内的能量有效利用率，提出能量有效利用系数ηe：

(10)

式中：m1—养殖池内水体循环总质量，kg；m2—射流口提供水体总质量，kg；k—常数，是根据池型结构设定的可变参数。本文数值模型假设：m1=m2，方形圆弧角养殖池k=90。

2.3 数值计算结果

图5给出双排污通道养殖池底流分流比分别为20%和40%工况的池内平均流速随进径比参数C/B的变化。

图5 不同进径比参数C/B的养殖池内平均流速

进径比C/B对养殖池内平均流速影响显著(a=0.05，P<0.000 1)，其中参数C/B设置在0.01～0.03区间养殖池内平均流速随进径比参数的增加明显增大，平均流速在参数C/B为0.03时达到峰值；参数C/B设置在0.03～0.11区间，养殖池内平均流速随进径比参数的增加呈现单调递减趋势，池内平均流速在C/B为0.10或0.11时下降到0.058 m/s；而参数C/B在0.12～0.16区间，参数C/B为0.12时的养殖池内平均流速明显大于参数C/B为0.10或0.11时的模拟结果，但参数C/B在0.12～0.16区间，池内平均流速保持基本稳定。此外，底流分流比对池内平均流速无明显影响。

图6显示，养殖池内能量有效利用系数和池内平均流速随进径比的变化趋势相一致，表明该养殖池系统的能量有效利用率与池内平均流速呈现一定的正相关性。养殖池内能量有效利用系数和池内平均流速均显示，参数进径比C/B在0.02～0.04区间有利于双通道方形圆弧角养殖池系统获得较优水动力条件，尤其以C/B为0.03时更为适合养殖池系统构建和养殖生物流场水动力条件的综合需求。不同进径比C/B工况的养殖池系统特征量统计见表2。

图6 不同进径比参数C/B的养殖池内能量有效利用系数

表2显示，在两种底部分流比工况下，C/B在0.01～0.11区间，养殖池系统的阻力系数随着参数进径比C/B的增大总体呈现出先减小后增大的趋势；C/B在0.12～0.16区间，养殖池系统的阻力系数随着参数进径比C/B的增大趋于基本稳定状态，养殖池系统的阻力系数与养殖池平均速度呈现一定的负相关性。随着参数进径比C/B的增大，池内水循环总阻力保持基本不变，表明养殖池系统运行处于稳定状态，池内水循环总阻力消耗能量等于输入养殖池系统的能量。其中，参数进径比C/B在0.02～0.04区间，池内平均流速较高，而养殖池系统的阻力系数较小。

表2 养殖池系统(不同进径比参数C/B)的阻力特征统计表

图7给出不同进径比参数条件下养殖池内(hz为监测面距池底距离)流速分布特征图，参数进径比C/B在0.01～0.15区间的养殖池底部流场云图变化，说明养殖池底部的流场特性受进径比参数C/B影响显著，且两种底流分流比呈现出相似的变化规律。

图7 养殖池内流速分布特征图

3 讨论

3.1 养殖池系统的能量分配

养殖池系统的能量由进水系统的循环给水提供，主要用于克服养殖池系统阻力消耗和克服水体质点间相对运动、相互撞击的能量损耗而维持养殖池系统内水体运动[27-28]，其中，抵消养殖池系统阻力消耗又包括与池壁(侧壁和底壁)的摩擦消耗和与池壁撞击消耗两部分。

3.2 进径比对养殖池内流场特性影响的结果分析

1)进径比参数C/B在0.01～0.03区间。适当增大进径比参数C/B，即增加了进水结构与池侧壁之间的距离，进而进水系统射出的高速水体与池侧壁之间的摩擦大幅度减小，此时高速水体可以利用圆弧角池壁的优势顺畅行进，进水能量恒定条件下系统用于维持池内水体运转的能量增大，因而体现出养殖池系统内水体的阻力系数较低、平均流速较高。

2)进径比参数C/B在0.04～0.10区间。进一步增大进径比参数C/B，导致进水结构与池侧壁之间的距离较大，圆弧引导水体转向的作用减弱，引起进水系统射出的高速水体与池侧壁发生直接碰撞逐渐剧烈，出现类似于矩形养殖内的反射、折射现象，无法发挥出圆弧池壁的顺畅行进及转向等导向特性，水体的剧烈碰撞、反射、折射等过程均伴随较高的能量消耗，同时高速水体轨迹变得分散，使得维持克服水体质点间的能量消耗减小，进而养殖池系统内水体的平均流速较低，且池内出现不同程度的低流速区和小漩涡区。

3)进径比参数C/B在0.11～0.16区间。当进径比参数C/B继续增大，中心溢流口对池内水体运转的影响增大，进水系统射出的高速水体趋于做向心绕流运动，此时克服养殖池壁摩擦消耗和撞击消耗都相对较小，其养殖池中间区域流场运动轨迹趋于圆形，而池内平均流速再次升高；此时池内水体的能量有效利用率虽然较高，但中间区域流体的高速运转带动污物作离心运动，由此导致强烈中心旋涡的产生，易破坏养殖池底部二次流形态，从而导致颗粒重新悬浮，不利于污物向池底中心汇聚[29]；同时，由于进水系统射出的水体能量向养殖池中心区域集中，而圆弧角区域水体能量分配减少，此时池内平均流速较高，但在池壁圆弧位置易出现大面积的低流速区，进水系统出流流经的第一个圆弧区域出现低流速区的现象尤为明显。此外，将进水管布设于靠近养殖池中间区域，既增加施工难度又不利于使用期间的管理与维护，同时也给养殖池生物的活动造成干扰，此区域不是养殖池进水系统布置的合理空间区域。

4 结论

运用流体动力学仿真技术，验证所建立的三维数值计算模型，在满足计算精度的基础上，研究进径比对双通道方形圆弧角养殖池系统流场特性的影响。结果显示，进径比对养殖池系统内平均流速和能量有效利用率影响显著。进水流量恒定，进径比参数C/B在0.02～0.04区间，池内平均流速较高而养殖池系统的阻力系数较小，适合养殖池系统构建和养殖生物流场水动力条件的综合需求。养殖池系统内部分参数的细微变化直接导致循环水养殖池系统内流场性能的较大改变，进径比的提出与研究证明其是系统流场构建中不可忽视的参数，对优化养殖池系统流场特性意义重大。

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