从用“尺子”到发明“尺子”

戴乐韵

随着STEM教育的融入，各學科之间的联系越发紧密，小学学习阶段的科学与工程教育之间的交集加深，将科学、技术、工程、数学的整合提升到科学教学的重要层面，对科学教育从探究到实践的转变有着现实的指导意义。工程实践能力和工程思维能力是未来人才的必备科学核心素养之一，需要从低年段学生抓起。

工程思维是对实践的理性认识，是一种复杂层次的实体型思维，是指向解决问题的思维。一年级科学课渗透学生的工程思维教育是让学生在学习活动中经历从新手到专家的认知思维发展过程，通过图式的“增生—调整—重建—迁移”，渗透“解决问题”的思维教育，让学生学会怎么做，学会形成一个相关知识的图式，并善于运用已有图式解决实际问题。下面，以一年级上册《比较与测量》单元为例，简述渗透工程思维的教学策略。

学习使用“尺子”——认知图式增生，导向工程思维的价值

工程活动强调问题导向原则，其目的及目标群通常是明确的，有很强的针对性，同时强调情境分析法的重要辅助作用。基于此，教师为学生创设一个有意义的学习情境，明确一个值得投入的学习主题，是工程设计式学习模式的基础。在这一阶段，学生通过发现问题可以了解任务、明确问题，为后续的研究做准备。引发问题环节，为学生渗透工程思维的价值导向至关重要。工程思维的灵魂和核心从更大程度、更深层次上看是价值理性思维。培养学生的工程思维，实际上是在培养他们以价值目标为导向和以价值目的为灵魂的思维。

在渗透工程思维的教学活动中，既要考虑建构的对象和目标，还要将整个活动与周围的资源以及自然、社会、经济系统联系起来。这些背景、动作、信息等认知结构，通过具体化的学习活动在学生认知思维中形成图式的增生。图式的增生可以表征为静态的陈述性知识，也可以表征为动态的程序性知识。

案例片段一：《用手来测量》

师：刚刚我们玩的手指游戏一点都难不倒你们，老师要加大难度了，想不想试一试？

生：想！

师：听口令！快速伸出你的中指！

（学生伸出中指。）

师：很好，真整齐！再伸出你的大拇指！

（学生伸出拇指。）

师：保持住，不要动哦！你知道现在这个手势表示什么吗？

生：像手枪。

生：是7。

师：你们真有想象力。科学上，我们叫它一拃。跟老师读一次，一拃。

生：一拃！

师：一拃是哪个手指和哪个手指之间的距离呢？

生：大拇指和中指。

师：大拇指和中指之间最长的距离叫一拃，所以一定要撑开才行。撑不开的可以放开无名指和小指。

师：一拃就像一把小尺子，可以帮助我们量身边的物体。你有一拃吗？让我看看你的一拃。

（学生举起一拃，教师巡视，纠正个别错误动作。）

师：下面同桌两个人一组来玩一个游戏。我喊一拃，1号同学要快速把拇指和中指压在桌上量出一拃，2号同学做小老师监督，如果他量得又对又好，请马上举手告诉老师！如果不对，请你马上帮他纠正。

师：1号同学一拃！

（学生在桌上量出一拃，2号同学纷纷举手。）

师：1号同学再来一拃！

（学生在桌上量出一拃，2号同学纷纷举手，比上一次更快了。）

师：现在交换，2号同学在桌上量出一拃，1号同学做小老师监督，对了举手，错了纠正。2号同学准备，一拃！

本课的学习是让学生尝试学会使用“一拃”这把尺子去测量周围的物体。案例中，一拃便是学生的“尺子”，学生在活动中习得使用“尺子”的方法，用来测量课桌的高度，获得了测量工具“一拃”的图式，解决周围物体长度测量的问题。“一拃”就是一个表征记忆中储存的一般概念的数据结构，是一个知识包，是程序性知识具体化的过程。教师通过游戏化的活动强化程序性知识，使学生增生“一拃”这个图式。又如《起点和终点》一课，教师通过青蛙的动画视频，引出青蛙跳远比赛的问题情境，明确学习任务，从而激发学生工程思维的参与，聚焦讨论寻求办法解决如何公平比较和测量的问题，从而获得增生的图式——“起点”和“终点”。学习过程中，工程思维的价值导向在于首先让学生学会怎么做，再让他们学以致用，尝试使用所增生的图式（比如一拃、起点、终点等指标）去解决实际的测量问题。图示的增生伴随着概括和抽象能力的发展，激活了工程思维。

理解“尺子”原理——认知图式调整，激发工程思维的优化

工程思维关注的是共性，在实际的问题与决策中，要尝试使用最合适的方法和工具进行模型设计与工程实践，力求最优化原则。以解决问题为目标的优化论证学习活动可以引发学生对已有图式的修正及新图式的获得。当已有增生图式经发展而变得与现有经验更一致时，就出现了对概念和原理的重新调整。当学生发现掌握的方法在实际运用中出现矛盾或缺点，需要改进时，会对原认知进行调整和修正。本单元从非标准单位到标准单位的学习，逐步理解“尺子”的正确使用原理是一个不断调整、修正的学习过程，调整过程即为工程思维中的优化论证。

案例片段二：《用不同的物体来测量》

师：如何做好实验，小组开始讨论。

（黑板提示：1.你们小组测量结果相同吗？2.如果不同是什么原因引起的？之后学生测量，把纸条测量的结果汇报给老师，8个小组结果相同：用小棒测量第一个纸条时，都是5个多一点，记作5+;用小立方体测量第二个纸条时，都是13个多一点，记作13+。）

师：用小棒测量都是5+，用小立方体测量都是13+。你认为哪个纸条更长一点？

生：用小立方体测量的纸条。

师：为什么？

生：用小立方体测量的结果比小棒多了一些。

生：我也觉得用小立方体测量的纸条长。

生：因为小棒比小立方体“走得”少一些。

师：我们来看一看，到底谁的长（实物投影比较）。用不同物体来测量，结果能比较吗？

生：不能。

师：结果不便于比较。为了方便比较，我们得选择相同的物体来测量对不对？不然你测量你的，我测量我的，不能比较，因此我们要选择同一个物体来测量进行比较。小棒和小立方体，你们更喜欢用哪个来测量？

生：小棒，测量很快，但是太细。

生：小立方体。

师：为什么？

生：它不像小棒会滚动。

案例片段三：《用相同的物体来测量》

师：小立方体不会滚，一个一个地测量太麻烦了，你们有没有办法测得更快点？

生：把它们拼起来。

师：老师把10个拼起来，那这个测一次就是多少？

生：10个。

师：我们来测一测一张白纸，请你来演示。

（学生演示10个10个地测量，结果发现，两排10个立方体还有多出来的部分，多余的部分用1个立方体测量后再记录下来。）

生：23+。

师：（再摆出两排10个立方体连起来）谁能快速测出书本是多少个立方体？

生：25+。

案例片段二通过不同物体的测量结果出现的矛盾，引发优化方案的对比和讨论，发现利用小方块的测量方法更加便利。案例片段三中教师进一步激发学生思考用一个方块测量的局限，如何提高测量的效率，由此学生想到从一到十进制的测量方法，当新知识符合原有图式时，被直接纳入同化;当原有图式无法适应新知识时，个体对原有图式进行调整改造、补充和修正，形成新的图式，这便是工程思维的优化。学会论证被认作是促进思考、建构新理解的核心过程。学生在合作探究的过程中通过测试和评估，激发优化方案论证，对原本的方案和决策进行改进、优化，调整原来的认知概念或者原理，促进工程思维的辩证发展。

工程解决方案需要经历辩论的过程，这一过程包括对于潜在隐患的多因素分析，或成本、美学、功能分析等。最佳设计的产生也需要经历相似的批判和论证过程。理解错误观点的错误之处、设计缺陷的原因与懂得正确的观点为什么正确和设计成功的原因一样重要。如《做一个测量纸带》一课中，教师拿出两个杯子让学生用小方块测量，问学生如何测量小杯子一圈的长度和大杯子一圈的长度，用小方块能测吗？学生意识到实际测量用小方块无法弯曲的困难，从而思考其他测量方法。教师提示：给你纸条能测吗？学生恍然大悟——可以绕起来。利用已有的图式方法无法解决现有的问题，需要对原来的图式进行调整，从而激发学生的工程辩证优化思维;同时明确本课的学习任务目标，体会做一个测量纸带的实践意义，渗透工程思维的价值导向和优化原则。

设计制作“尺子”——认知图式重建，搭建工程思维的框架

图式的不断重建，是工程思维不断获得新发展的生长点。工程思维的发展就是一个不断选择图式、灵活运用图式和构建图式的过程。工程思维作为一种“设计”并构建新的存在物的思维，必然内在地包含着遵循事物因果联系与规律的科学思维方式以及遵循方法手段操作流程与规范的技术思维方式。一般高年段的工程活动以项目式学习为支架，在经历“设计—改进—再设计—再改进”的过程中，通过设计图或方案制作模型。基于一年级学生的学习水平，往往偏向图式的改进为模型的基础建构方式。工程思维的发展贯穿整个构建和造物的过程中，需要通过一系列结构化的活动促进认知图式的重建，最终帮助学生在螺旋向上的思维提升过程中，搭建工程思维模型的立体框架。

如《做一个测量纸带》教学活动，蕴含整个单元的技能和方法的综合应用，制作的过程比较简单，重点以科学合理的方式标注尺子的刻度，实际上却如燕子衔泥般搭建了学生工程思维的立体模型，让学生经历整个单元的学习并逐步领会工程技术的发展。只有理解了尺子设计的历程和意义，才能制作出尺子的雏形。在《比较测量纸带与尺子》一课的教学中，教师出示测量纸带，问学生测量时可能需要用到哪些特点，学生说出数字、方框、间隔一样长等等。在掌握了这些必备要素的学习基础上，然后通过视频指导，学生尝试测量。测量结束后，教师将两种不同纸带测量的结果展示在黑板上进行比较，引发结果多样性的讨论。进而出示标准的尺子，让学生进行测量，对比测量结果让学生进一步认识尺子是根据统一标准制定的，这样更加精确，更加标准（如上图）。一系列结构化的设计，逐层递进，帮助学生构建尺子形成和逐渐标准化发展的立体模型。这个思维模型的产生是积极主动的，学生理解了尺子的使用原理，经历产生、发展、改进、完善的历程，体验工程活动的学习是一个不断去发现问题、解决问题的过程。

工程思维的创造性如同放风筝者手中的线，它更具有方向性、目标性，强调的是标准化与操作性。通过从非标准单位逐渐到标准单位的调整过程，不断在类比学习中，调整图式适应新的情境，调整新的技能方法、思维方式适应新的解决问题的情境，进而创造了一个新的图式，形成图式的重建过程，工程思维的渗透发展在经验的反复一致中修正、更新、总结、清晰，最终形成立体框架模型。图式的重建，让知识系统化、序列化、结构化，从而搭建工程思维稳定、有序、理性的认知框架。

提取“尺子”模式——认知图式迁移，架构工程思维的体系

认识并使用工具是技术类课型的基础教学内容，学生的工程素养和工程思维从一年级便已经开始培养。纵观《比较与测量》整个单元，蕴藏着一条暗线，就是尺子的发展历程。学生可能已经接触使用过尺子，却并不知道尺子是怎样产生和发展出来的。本单元的学习，旨在希望通过一系列感知活动让学生对测量工具的发展历程上升到一个理性的认识，建立尺子发展的模型。整个单元的工程思维目标发展体系大致见右表，分析每课的内部逻辑架构，在每课教学中通过指向明确的学习任务，建立联系，搭建思维发展的桥梁，逐步渗透工程思维的教学。

通过整个单元的学习活动，学生具备了更多的科学知识和工程思维，从一个测量“新手”变成一个测量“专家”，从逐步学会使用“尺子”到发明“尺子”，从而建立测量的系列图式，建立“尺子”发展的思维模型。思维模型的建立为日后工程推理、预测、决策、应用等研究奠定了基础。当学生习得的这些概念方法或观念被储存于认知记忆中，图式变得自动化，在今后解决测量问题中，已有的自动化的图示或思维模型就会被激活，可以将这些工程技能方法、工程思维模式提取并加以使用。从某种意义上说，他们解决问题的方式就是识别出以前经历过的模式，并将这些模式与当前问题的相应方面进行匹配，用于解决更复杂的技术工程问题，将原有知识迁移到新问题情境中。理解了尺子的发展模型，打下了“应该如何做”的解决问题的工程思维基础，对于中、高年段学生思维的发展（比如测力计的使用原理、计时工具的发展等）奠定了良好的认知基础。

工程思维体现了从认知到实践的思维飞跃，其思维成果改变着人们的生存方式，建构新的生活样态，是改变世界的思维。科学教师从工程思维角度去考虑教学是不可或缺的。在低年段科学教学中重视培养学生的工程意识，在教学活动中借助图式理论，逐步渗透工程思维的教育，为学生核心學习力的发展奠定基础，夯实底层思维建筑，推动学生科学素养的长足发展。

浙江省温州市龙湾区屿田实验小学

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