“咀嚼”教材用好教材

2020-08-10左效平魏传和

中学生数理化·七年级数学人教版 2020年3期

关键词：小数点数轴整数

左效平魏传和

对教科书上的语言进行“咀嚼”，能深刻理解和掌握数学知识，

在人教版数学教科书七年级下册第53页上有如下一段话：

我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数（例如，将3看成3.0），那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

通过阅读教材，知道三者的关系如下：整数、分数都可以化成有限小数或无限循环小数.具体转化结果有两种：一是整数转化成小数点后面有有限个0的有限小数，或小数点后面有无限个0的无限循环小数，例如.3可以写成3.00.也可以写成3.0;二是分数转化成有限小数或无限循环小数，例如，5/2=2.5.11/9=1.2.

咀嚼点2：有限小数或无限循环小数与有理数有怎样的关系？

它们之间的关系是“化”与“是”的关系：有理数都可以化成有限小数或无限循环小数，这是表现形式的差异;反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数，

从形式上看，有理数可以化成有限小数或无限循环小数;从归属上看，有限小数是有理数，无限循环小数也是有理数.一定要清清楚楚，不能有丝毫的混淆.

咀嚼点3：什么叫作循环节？

无限循环小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一串数字循环出现，首尾衔接，这一串数字称为循环节.

咀嚼点4：如何正确理解无理数？

它是借用无限不循环小数来定义的，换句话说，无理数就是无限不循环小数.

咀嚼点5：无理数常见的表現形式有哪些？

通过阅读教材，不难发现，无理数的表现形式有如下几种：

当然一定还有其他组合形式，遇到时，只要严格按照无理数的定义去判断即可.

咀嚼点6：无理数也有正负之分吗？

圈首先要学会寻找无理数的方法，其次，要清楚介于两个有理数之间的无理数是无数的！