基于三轴试验的AC-20级配优化

蒋应军，谭云鹏，林宏伟

(长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

沥青混合料广泛应用于道路工程领域，其路用性能与级配密切相关.为了使沥青混合料具有更优良的路用性能，国内外道路工作者对矿料级配开展了研究.A.KHODAII等[1]基于响应面分析法分析级配对沥青混合料水稳定性的影响，认为细级配沥青混合料抗剥落能力较好.HUANG X.等[2]基于贝雷法对ATB-25混合料进行级配优化设计.HUANG W.R.等[3]采用分形理论研究了AC-13矿料级配分形维数与冻融劈裂强度比的关系并推荐优化后AC-13级配范围.LIU H.F.等[4]通过加州承载比和空隙率等确定粗集料级配，细集料级配以密度最大的原则来确定，基于骨架稳定和模量进行沥青混合料优化设计.蒋玮等[5]对多孔沥青混合料粗集料骨架进行数值模拟试验，优化9.500 mm的筛孔通过率及级配范围，并进行室内试验验证.张业茂等[6]采用均匀设计和灰色系统理论分析确定粗集料的关键粒径和非关键粒径，推荐粗集料各粒径含量范围.陈志忠[7]通过研究油石比及矿料级配的各筛孔通过率对马歇尔性能指标的影响，优化并推荐AC-20混合料工程设计范围.陈渊召等[8]基于主骨料嵌挤体积法对橡胶颗粒沥青混合料进行级配优化并提出级配设计方法.黄维蓉等[9]以最小矿料间隙率为指标，采用堆积密度试验研究2.360 mm以上粗集料的合理级配组成并提出适应于夏天炎热地区的AC-13混合料级配范围.上述研究成果无疑对提高沥青混合料的路用性能具有极大的促进作用，但并未直接以沥青混合料力学性能为指标，开展级配优化研究.抗剪强度可以较为直接地反映试件内部的嵌挤作用与黏结作用，是沥青混合料极为关键的力学指标之一.鉴于此，尝试采用抗剪强度作为优化指标，开展AC-20级配优化研究.然而，为了揭示不同组成比例的集料对沥青混合料抗剪强度的影响规律，需要进行大量试验才能最终给出具有强抗剪强度的矿料级配.采用传统室内试验方法进行此项研究，不仅研究周期长，同时也导致人力、物力资源的浪费.

近年来，离散元法已成功运用于岩土工程和道路工程等领域.赵吉坤等[10]基于离散元法研究岩土的细观破坏全过程.裴建中等[11]利用二维离散元法模拟马歇尔试件的间接拉伸试验过程.蒋应军等[12]基于PFC(partical flow code)软件构建了道路材料动三轴数值模型、进行CBR(california bearing ratio)以及单轴贯入抗剪强度的数值模拟.离散单元法的快速发展为项目研究提供了有效可行的方法.

笔者基于三维颗粒流软件PFC3D(partical flow code in 3 dimensions)平台构建沥青混合料三轴数值模拟方法，采用数值模拟和室内试验研究矿料级配对AC-20沥青混合料抗剪强度影响，以抗剪强度最大为原则，提出AC-20沥青混合料矿料级配，并对该级配沥青混合料进行抗剪强度与高温性能研究.

1 原材料及三轴数值模拟方法

1.1 原材料

沥青采用昆仑牌70号A级道路石油沥青；粗细集料均采用陕西泾阳的石灰岩碎石；矿粉采用陕西泾阳生产的石灰岩磨制的矿粉.

1.2 三轴试验方法

三轴试验可以更加真实模拟沥青路面在车辆荷载作用下的三相受力状态，准确反映沥青混合料的抗车辙性能.试验时精确控制试验温度，通过压头给试件顶部施加荷载，并记录应力应变等数据，然后通过力学公式求出沥青混合料的高温抗剪强度τd.试验采用静压成型φ100 mm×150 mm圆柱体试件放置在UTM-25万能材料试验机上进行，试验温度为60 ℃，轴向加载速度为1.27 mm·min-1.UTM-25万能材料试验机如图1所示，环向应变测试装置如图2所示，夹具及试件安装如图3所示.摩尔-库伦强度理论认为，当一点的应力圆与强度线相切时，则该点应力达到极限平衡状态.其抗剪强度为

图1 UTM-25万能材料试验机

图2 环向应变测试装置

图3 夹具及试件安装

τd=c+σtanφ，

(1)

式中：c为内聚力，kN·m-2；σ为破坏面上的法向应力，kN·m-2；φ为内摩擦角，(°).

为了获得准确试验结果减小试验误差，通过线性回归方式来求解抗剪强度参数.假设在n组围压水平下进行三轴试验，第i个试验对应的峰值应力为σ1i，围压为σ3i，根据摩尔库仑破坏准则可得

(2)

yi=ccosφ+xisinφ.

(3)

将室内试验3个水平下的轴向应力计算得到的3个点(x1，y1)、(x2，y2)和(x3，y3)进行线性拟合，其斜率a为sinφ，b为ccosφ.通过三角函数与反三角函数计算得到黏聚力c和内摩擦角φ.

1.3 三轴数值模拟方法及其评价

1.3.1试验条件模拟

利用PFC软件生成墙体，模拟上下加载板，在数值模拟中模拟轴向应力σ1的加载，利用圆柱体侧面墙体实现室内三轴试验时由气体或液体所提供的围压σ3.在软件内部可以对墙体施加速度来控制墙体的应变，而不能直接对墙体施加应力，必须通过速度-应力系数(伺服机制)来维持侧面墙体的压力.

1.3.2物理力学模型

图4 三轴数值模拟沥青混合料颗粒生成

1.3.3三轴试验模拟

三轴数值模拟加载时，通过伺服机制调整侧向墙体的速度，维持试件的侧向围压，为上下墙体设置恒定的加载速度，以轴向峰值应力的0.9倍作为停止加载的控制条件.在加载过程中，通过编写的FISH函数计算应力和应变、孔隙率随时步的变化规律等，用History命令记录并输出数据，根据轴向峰值应力计算沥青混合料数值模型的抗剪强度参数.沥青混合料三轴数值模拟模型如图5所示.

图5 沥青混合料三轴数值模拟模型

1.3.4可靠性评价

表1 矿料级配

表2 沥青混合料三轴室内试验结果与模拟结果

从表2可以看出：沥青混合料三轴数值模拟结果与室内试验结果吻合较好.围压分别为0，138，276 kPa时，轴向峰值应力模拟值和试验值平均值的误差分别为3.5%，3.3%和5.1%，黏聚力和内摩擦角的模拟值和试验值误差分别为0.3%和4.1%.

围压为138 kPa、温度为60 ℃条件下，室内试验和数值模拟的应力-应变曲线如图6所示.

图6 三轴试验应力-应变曲线

从图6可以看出：沥青混合料三轴数值模拟与室内试验的应力-应变曲线基本吻合，三轴数值模拟可靠.曲线前期和后期的变化略有不同，这是因为沥青混合料三轴数值模拟所选用的细观接触模型与实际沥青混合料内部的接触形式有所差异.

2 AC-20沥青混合料矿料级配优化

2.1 基于三轴数值模拟矿料级配优化

2.1.1粗集料级配组成的确定

在沥青混合料级配中，粗集料间相互嵌锁，主要起骨架作用，粗集料比例恰当时则表现出的嵌挤力最大.因此，以围压为138 kPa下轴向峰值应力最大为原则，采用三轴数值模拟对粗集料最佳比例进行研究.该部分数值模型仅由粗集料组成，粗集料间的细观接触选用线性接触模型，模型参数见1.3.4节.将19.000～26.500，16.000～19.000，13.200～16.000，9.500～13.200，4.750～9.500 mm粗集料分别标记为D1，D2，D3，D4和D5.试验时，变换D1与D2的体积比进行数值模拟，将最大轴向峰值应力对应的比例定为最佳体积比，此时数值模型记为P1；获取不同体积比的P1和D3，将最大轴向峰值应力对应的体积比定为最佳比例，此时数值模型记为P2；以此类推.不同体积比粗集料的嵌挤力变化规律如图7所示.

图7 粗集料体积比对嵌挤力的影响

从图7可以看出：当D2与D1的体积比为3 ∶1，P1与D3的体积比为4 ∶1，P2与D4体积比为2 ∶1，P3与D5体积比为2 ∶1时，粗集料组成的数值模型可以得到最大嵌挤力.通过以上研究，以嵌挤力最大为原则，可以确定不同粒径粗集料D1，D2，D3，D4及D5的最优体积比为4 ∶12 ∶4 ∶10 ∶15.

2.1.2细集料比例的确定

在级配组成中，细集料填充与粗集料骨架的空隙里，起密实填充作用，恰当比例的细集料可增加混合料内部矿料黏聚力.因此，以劈裂强度和抗剪强度最大为原则，采用I法确定细集料比例.I法的基本式如下：

Px=Ix×100%，

(4)

(5)

式中：Ρx为希望计算的某级集料的通过量，%；x为集料粒径级数；Ι为通过百分率的递减率；dmax为矿质混合料的最大粒径，mm；dx为希望计算的某级集料粒径，mm.

将沥青砂浆视为由沥青胶浆(沥青+矿粉)和细集料组成混合料，固定矿粉和沥青质量比为1.4 ∶1.0，保持沥青胶浆和细集料质量比为50.0 ∶50.0成型马歇尔试件测试其劈裂强度和抗剪强度，试验所用细集料级配如表3所示.不同I值对沥青砂浆劈裂强度和抗剪强度的影响如图8所示.

表3 不同I值对应的细集料质量百分率 %

图8 不同I值对沥青砂浆力学强度的影响

从图8可以看出：细集料级配I值为0.75时，沥青砂浆的劈裂强度和抗剪强度均可获得最大强度值.因此，确定细集料最佳I值为0.75，此时细集料级配如表3所示.

2.1.3粗细集料比例的确定

粗细集料体积比定为50 ∶50，55 ∶45，60 ∶40，65 ∶35和70 ∶30，通过沥青混合料三轴数值模拟，研究粗细集料比例对围压138 kPa时轴向峰值应力的影响，结果如图9所示.当沥青混合料中粗细集料体积比由大变小时，数值模型的轴向峰值应力先增大后减小，当粗细集料体积比为60 ∶40时，数值模型的轴向峰值应力取得最大值.这是因为当数值模型中粗细集料体积比较小时，粗集料体积分数较小颗粒被相互分离，无法形成骨架结构，强度主要由沥青砂浆的黏结作用来实现，故而使得沥青混合料的强度降低；当粗细集料体积比增大时，粗集料间形成稳定的骨架结构，数值模型的强度达到最大值，此时粗集料的嵌挤力和沥青砂浆的黏结力提供；当粗细集料体积比进一步增加时，细集料无法填充粗集料骨架之间的间隙，混合料中的孔隙率增大，使得混合料中集料间的应力传递路径发生突变，从而使得沥青混合料的强度略有降低.确定沥青混合料中粗细集料的最佳体积比为60 ∶40，初拟AC-20沥青混合料的优化级配如表4所示.

图9 不同粗细集料体积比对应的轴向峰值应力

表4 AC-20沥青混合料初拟优化级配

2.2 AC-20优化矿料级配范围确定

2.2.1关键筛孔通过率对AC-20性能的影响

采用沥青混合料三轴数值模拟，研究19.000，4.750和0.075 mm筛孔通过率范围对试件轴向峰值应力的影响.采用2.1节确定粗集料D1，D2，D3，D4和D5的最优体积比为4 ∶12 ∶4 ∶10 ∶15，细集料级配取I=0.75时对应的级配.

1)19.000 mm筛孔通过率范围确定.AC-20沥青混合料最大粒径为26.500 mm，公称最大粒径为19.000 mm，根据经验其通过率一般在90.0%～100.0%.当其通过率小于90.0%时，沥青混合料的均匀性会受到较大影响，易造成施工过程中的离析现象，从而影响沥青路面的路用性能.因此，将19.000 mm筛孔的通过率定为90.0%～100.0%.

2)4.750 mm筛孔通过率对轴向峰值应力的影响.AC-20沥青混合料的关键筛孔为4.750 mm筛孔，且作为其粗细集料的区分点.在26.0%～50.0%内研究4.750 mm筛孔通过率对轴向峰值应力影响规律，结果如图9所示.4.750 mm筛孔通过率为40.0%时，轴向峰值应力σ1max达到最大值1 257 kPa，而岩石的破坏前兆点的应力强度百分比一般为92.0%～98.0%，因此在轴向峰值应力大于0.98σ1max时，可以认为沥青混合料具有较高的强度，此时4.750 mm的筛孔通过率范围为32.3%～45.2%.综合考虑沥青混合料的强度特性，将4.750 mm筛孔通过率控制在35.0%～45.0%范围内.

3)0.075 mm筛孔通过率范围的确定.沥青胶浆(矿粉+沥青)在沥青混合料中形成微分散体系，0.075 mm筛孔通过率直接决定着矿粉和沥青用量以及形成的分散体系在沥青混合料中所占比例，影响混合料的使用性能.已有研究[13]表明，0.075 mm筛孔通过率在4.0%～7.0%时沥青混合料可以获得较好的高温性能和疲劳性能，且JTG F40—2004《沥青混合料施工技术规范》中推荐AC-20沥青混合料0.075 mm筛孔通过率为3.0%～7.0%.综上，将0.075 mm筛孔通过率定为4.0%～7.0%.

2.2.2AC-20优化级配范围确定

通过研究关键筛孔对沥青混合料性能的影响，并结合工程实践，确定关键筛孔通过率范围.以沥青混合料的力学强度最大为原则，提出AC-20沥青混合料的优化级配范围，并将推荐级配范围与规范级配范围进行对比，如表5所示，推荐级配的通过率范围更小，在沥青混合料设计时可以严格地控制矿料级配.

表5 基于抗剪强度的推荐级配与规范级配的混合料质量百分率 %

2.3 AC-20优化级配性能验证

采用表6中2种级配范围中值成型沥青混合料试件进行马歇尔试验，结果如表6所示.2种级配的性能对比如表7所示，其中：DS为动稳定度；TSR为冻融劈裂强度比；MS0为浸水残留稳定度比；εB为弯拉应力；RB为抗弯拉强度.

表6 2种级配最佳油石比下的马歇尔试验结果

表7 2种级配的性能对比

从表6，7可以看出：与规范级配相比，优化级配的沥青用量略有降低，密度增大，而空隙率和流值减小，这是因为优化级配的粗集料所形成的骨架结构更为密实，粗细集料比例组成更加合理.此外，优化级配与规范中值级配相比，模拟的峰值应力提升17%.高温稳定性有大幅度提升，其中抗剪强度和动稳定度分别提升26%和29%，抗渗水性能有所提升，水稳定性和低温性能基本保持一致.通过以上结果对比可知，基于抗剪强度的AC-20级配具有良好的高温稳定性，具有实际的工程意义.

3 结 论

1)基于PFC3D构建了沥青混合料三轴数值模拟，数值模拟结果与室内三轴试验结果吻合度较高，证明了三轴数值模拟的可靠性.

2)基于沥青混合料三轴数值模拟和室内试验确定19.000～26.500，16.000～19.000，13.200～16.000，9.500～13.200，4.750～9.500 mm粗集料的体积比为4 ∶12 ∶4 ∶10 ∶15，细集料级配取I=0.75所对应的级配，粗细集料体积比为60 ∶40时，AC-20混合料高温抗剪性能最优.

3)基于沥青混合料三轴数值模拟确定4.750 mm筛孔通过率为35.0%～45.0%，并结合实际工程经验提出基于抗剪强度的AC-20优化级配范围.

4)与规范级配相比，优化级配沥青用量减少，密度增大.同时，高温抗剪强度和动稳定度分别提升26%和29%，抗渗水性能有所提升，水稳定性和低温性能基本不变.