小学生数学能力的结构及其培养策略

王振宏

【摘 要】 国家教育部门提出，教师要通过数学教学培养学生的数学能力。而要培养学生的数学能力，教师就要了解需要帮助学生形成哪些数学能力的结构，这是培养学生数学能力的基础。

【关键词】 小学数学;数学教学;数学能力

在小学阶段，数学教师要培养学生的运算能力、提高学生的思维水平、强化学生的空间观念，这是小学生在小学阶段必须具备的能力结构。小学生只有具有这样的能力结构，才能学好小学数学知识。

一、在明晰算术与法则规则基础上强化基本技能训练

在小学阶段，教师要重视培养学生的运算能力。学生只有具备了运算的能力，才能够应用数学运算规则来分析与解决数学问题。

要提高学生的运算能力，就要从以下几个方面入手：第一，教師要引导学生了解如何抽取数学材料。例如，教师引导学生分析图1中哪幅图的面积最大，教师可引导学生把一个小格的面积视为1，之后计算这四幅图中哪个小格最多。教师要引导学生学会在具象化的情境中抽取数量信息。第二，教师要引导学生理解运算的规则，比如在图1中，运算的规则就是小格数越多，面积便越大，于是学生便可以应用数量多和少这一规则来处理数学问题。第三，教师要引导学生了解运算的需求，比如在这个数学问题中，学生的运算需求是了解哪个图中小格数最多，那么学生不需要仔细数完每一幅图形的小格。学生对比A和C，很明显的，A比较少，那么A就可以直接排除在运算范围以外。通过明晰运算的需求，可以让学生自主选择应用估算或精确计算的方法来处理问题。第四，教师要强化对学生的训练，进而帮助学生形成数感，方便后续学习。

二、在引导学生探究学习的过程中培养他们的数学思维

数学教师在开展数学教学时，要引导学生应用数学思维来思考问题，学生的数学思维能力越强，就越能够应用数学思维来分析问题和解决问题。

例如教师引导学生解决以下例题：某班男生比女生少6人，男生人数的与女生人数的相等，这个班有多少人？面对上述数学题目，学生仅通过阅读会很难理解抽象文字的意思。现在学生可以应用数形结合思维，把抽象的文字变成线段图2，从而根据图上呈现的数量关系来建立算式：男生人数：（6+6）÷++=24（人）;女生人数：24+6=30（人）;总人数：24+30=54（人）。教师通过这样的教学方式，可以让学生了解数形结合这种数学思想的应用优势，教会学生借助直观的图形分析数学问题的数量关系。

教师在教学中，要引导学生了解数形结合思想、方程思想等的应用方式。教师要在教学中让学生结合自己的学习特点，应用自己擅长的数学思维来解决问题。比如在学生学习了方程知识以后，教师可以引导学生应用建立方程式的方法分析问题，擅长具象化思维的学生便可以应用数形结合思想来解决类似的问题，而擅长抽象思维的学生便可以应用方程思想，用建立未知元的方式建立方程来解决问题。

三、在实践的过程中培养与发展学生的空间意识

小学生在学习数学知识时，需要形成空间意识。这是因为学生在小学阶段，要学习几个基本的平面几何图形，学生只有具备了空间意识，他们才能够学会建构平面几何图形，进而在空间中处理平面几何图形的问题。

例如，教师引导学生分析图3中哪些图形是轴对称图形，首先，教师要引导学生从抽象的视角来处理空间中的图形。教师要引导学生理解，平面几何图形，就是要分析平面中一幅图形的空间结构，而在平面中，学生只需要分析点、线、面构成的几何图形，分析几何图形中的数量关系问题。在处理几何图形时，只需要分析平面中几何图形中与数量关系有关的空间问题，而与数量关系无关的数学材料可以不必思考。其次，教师要引导学生学会探讨平面几何图形的概念问题，比如，轴对称图形的概念为“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”，那么学生就要严格地按照概念来分析问题。学生通过分析，能看到在图3中，严格符合轴对称图形概念的即为图中的三角形、正方形、长方形、圆形、五角星，其他的图形不是轴对称图形。最后，教师要引导学生应用实践的方法来建立空间意识。比如很多学生刚开始在看到图3中的图形时，不应用判断概念的方法来判断轴对称图形，就会判断错误。这是因为学生的空间意识还不强，不能把空间中的图形与抽象的概念结合起来。为了帮助学生建立空间意识，教师要引导学生在学习几何知识时，应用画、折、剪拼切割，甚至应用计算机，在计算机上重合、旋转几何图形的方法，把对图形的体验与几何图形的概念结合起来，慢慢地，学生就能把几何概念与几何图形一一对应上。

小学生的知识积累还不足，他们的学习经验还不丰富，教师要引导学生在学习几何知识时勤于实践，让学生在实践中学习、在体验中学习，在体验和实践中深入理解概念知识，最后慢慢建立空间意识。

小学数学教师要在教学中完善学生的能力结构。教师要培养学生的运算能力、数学思维能力、空间意识能力。小学生只有具备了这些能力结构，才能打下扎实的数学基础。