“一课两单”教学模式的探索及运用

石怀荣

(江苏省沛县第二中学，221600)

瑞士心理学家皮亚杰提出了著名的“认知发展阶段论”,他把儿童和青少年的认知发展过程分为四个阶段．据此理论,高中学生的思维处于第四阶段的“形式运算阶段”,即高中学生的思维是以命题形式进行的,并且能够发展命题之间的关系,依据逻辑推理、归纳或者演绎的方式来解决问题;能够理解符号的意义、隐喻和直喻,并可以做一定程度的概括,其思维发展水平已接近成人．所以,对这一阶段的孩子,家长和教师不宜采用过多的命令和强制性的教育方式,而应以引导和激发的教育方式为主．前苏联心理学家维果斯基提出的“最近发展区”理论认为,学生的发展有两种水平:一种是学生的现有水平,指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平,也就是通过教学所获得的潜力．两者之间的差异就是最近发展区．因此,我们一线教师的教学应着眼于学生的最近发展区,为学生提供带有一定难度的内容,调动学生的积极性,发挥其潜能,超越其最近发展区,从而达到下一发展阶段的水平,然后在新的发展区发展．

《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求我们在进行课程改革的过程中,着力提升课程的思想性、科学性、时代性,推动人才培养模式的改革创新．由此,针对数学学科特点,结合教育教学实际,笔者在“先学后教,当堂训练”课堂教学模式的基础上,创造性地采用了“一课两单”的教学模式．

之前的“先学后教,当堂训练”的课堂教学模式,对在什么时间发活动单(导学案),教师时常感到困惑,原因如下:

(1)如果活动单在上课前较早地发给学生,学生在上课前的自习时间里已经进行了思考或交流,并对问题作出了解答,那么教师在课堂上就无法发现学生真实存在的问题,也无从真切了解学生对知识的掌握情况．于是,新课的讲述就变得和讲练习题一样,没有重点,不仅课堂气氛不活跃,而且学生也缺少对新知识探究的热情．

(2)如果活动单在上课铃响后即发,则课堂教学效率也会大打折扣．因为高中数学本身难度就比较大,每节课的课堂容量也会比较大,需要处理的问题很多,许多学生对新课里的一些关键问题尚且应接不暇,当然就没足够的时间对活动单里面的问题进行深度思考,只能听老师的“满堂灌”了,所谓的“拓展探究”就更无从谈起．在这种情况下,“活动单”形同虚设．

针对以上教学困境,笔者探索出了“一课两单”的教学新模式,虽然增加了制作活动单的备课难度,却收获了可喜的教学成果．

“一课”指的是一节完整的教学课时．“两单”是指两张活动单．其中,第一张活动单,笔者称为“课前预习单”．这张活动单,内容宜精不宜多,意在使学生了解本堂课需要掌握的重点、难点、识记点和延伸点,使这张活动单成为学生预习课本的得力小助手,爱心小贴士．具体说来,“课前预习单”,其形式可以采用语言文字、图像、列表等．“课前预习单”的编写遵循以下原则:一是若涉及以前知识点,适当提示．二是引导、帮助解释重要概念及其隐含意义．三是厘清课本知识点之间的关系．四是抽取课本核心知识,帮助学生建立本节内容的基本知识框架．“课前预习单”可以让学生发展新的“最近发展区”,这样预习起来能基本解决新课中的疑难问题．“课前预习单”也使教师课前的指导成分逐渐减少,学生独立学习的水平得以提高．

下面以苏教版高中数学新授课“向量的数量积(2)”为例,展示“课前预习单”．

“向量的数量积(2)”课前预习单

小助手1

上节课我们学习了平面向量数量积的向量形式,现在社会是数字时代,可不可以转换到直角坐标系上呢?怎么用坐标表示?

设i,j分别为x轴和y轴上的单位向量，即i=(1,0),j=(0,1),且a,b为两个非零向量,a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=______.

评注课前预习单的制作必须在学生已有的知识基础上,紧扣课本知识,在学生的层面呈现出来.

小助手2

在直角坐标系中,向量的长度以及掌握两点间距离公式又是怎么求出?

向量的长度:设a=(x,y),a2=______,即|a|=______.

思考能否用向量方法推导出两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离公式

还有其他方法吗,比如初中学的知识?你能写出推导过程吗?

小助手3

如果两向量垂直,在坐标上等价形式是什么呢?

上节课我们学了两向量夹角公式,等价的坐标形式如何求出?

评注课前预习单的结尾部分要对数学知识的记忆技巧,题目变式,定理的推论,公式结论使用范围及注意事项等作出补充说明．

“课前预习单”在新课标指导下,引导学生把握新课的基本内容,引导学生找出自已的知识薄弱点,把握学习重点．在这个过程中,学生可以自主学习,并养成自主学习的习惯．

第二张活动单,可称之为“当堂活动单”．这个活动单对之前自主学习阶段能解决的问题不再呈现,根据心理学家贾德提出的“知识迁移理论”，设计了与之对应的内容,即小组合作学习,交流展示,质疑探究,当堂检测,总结反思,课后作业．学生带着自学后的感受和兴趣,带着疑问,来迎接老师的讲解．其编写结构为知识重构,例题讲解,小组探讨．由于每节课重难点不同,各个环节所占时间亦不同,应该合理分配,因材施教,因才施教． 同样以苏教版必修4“向量的数量积(2)”为例．

向量的数量积(2)当堂活动单

知识重构

1.两向量垂直的等价形式的坐标表示

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊥b⟺______(用坐标表示).

2. 两向量夹角公式的坐标表示

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b夹角为θ,则有cosθ=______(用坐标表示).

评注情境引入,开门见山,关键知识点回顾．

活动1:小组讨论,交流展示

例1(1)已知a=(4,-3),b=(2,1),则a与b夹角的余弦值是______.

变式(1)设a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45°,求实数t的值.

(2)设a=(m+1,-3),b=(1,m-1),若(a+b)⊥(a-b)，求m的值.

评注“当堂活动单”去掉自主学习部分,节省足够的课堂时间进行小组合作学习,使得学生有疑难的问题,小组内解决,小组内解决不了的问题,可以跨组解决．学生探讨以后教师可以提问学生,也可以让学生进行黑板板演,以便发现学生书写和思维连贯性的问题,及时反馈学习效果．

另外，变式应该放在PPT上,不应该呈现在活动单上,本例仅为了活动单的完整．

活动2:质疑拓展探究

活动3:小结反思

最后的知识小结可以让学生给出,教师引导学生进行总结做题方法等知识性结论的同时,更要循循善诱,让学生建立数学思想和思维的小结,发展学生的数学核心素养．

活动4:小试牛刀

1.已知a=(1,2),b=(3,4),a·b=______;a2=______;|a|=______.

2.已知a=(6,2),b=(-3,k),当k=______时，a⊥b.

评注当堂测试环节,检验今天知识点的掌握情况,及时对教学做出调整,对下节课也是一个承上启下的作用．

“一课两单”的实施,使一节课“似乎”变成了两节课,学生预习阶段的“拦路虎”解决了,在课堂上带着问题去学习,学习效果也提高了．上新课时,学生常感觉好像在上复习课一样轻松且有效率．美国心理学家奥苏贝尔的认知同化论认为,复习旧知识总是比学新知识要简单得多．实践证明,“一课两单”使学生学习数学的兴趣和积极性提高很多,学习数学的信心倍增,自主学习的习惯也形成了,学生对疑难问题的探讨更加深入,课堂氛围变得和谐．