基于传统光纤的涡旋光复用通信研究进展

王 健，陈 诗

1. 华中科技大学武汉光电国家研究中心，武汉430074

2. 华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074

20 世纪70年代，低损耗石英单模光纤（single-mode fiber, SMF）、多模光纤（multi-mode fiber, MMF）和半导体激光器先后研制成功，拉开了光纤通信的序幕[1-4]. 其后，在一系列高性能光电器件和光通信技术的发展推动下，单根单模光纤的系统容量总体上升了超过5 个数量级，目前已经高达101.7 Tbit/s[5-7]. 但是由于非线性效应的影响，单模光纤的入射功率接近饱和，从而导致单模光纤的系统容量无法超过非线性香农极限. 与此同时，随着5G 移动互联网、大数据、云计算、人工智能和物联网等技术的兴起和扩张，互联网所需数据流量逐年高速增长，可以预测在未来10年将提升近2 个数量级[5,8]. 针对急剧膨胀的流量需求和单模光纤面临的容量瓶颈，高速大容量光通信成为发展的必然趋势.

追根溯源，光通信技术实际上都是围绕光波的基本物理维度展开的，包括偏振、时间、波长/频率、幅度/相位和横向空间分布[9]，如图1 所示. 利用这些光波物理维度，催生了各种信号复用技术和信号先进高级调制技术来有效提高光通信容量，例如基于偏振维度的偏振复用（polarization-division multiplexing, PDM）技术、基于时间维度的时分复用（time-division multiplexing, TDM）技术、基于波长维度的波分复用（wavelength-division multiplexing,WDM）技术、基于横向空间维度的空分复用（space-division multiplexing, SDM）技术以及对幅度/相位进行调制对应的信号先进高级调制技术[10-11]. 偏振复用技术只包含2 个偏振信道；时分复用技术传输信号的符号率已经达到T 波特量级；波分复用技术已经成功覆盖整个C+L 波段且信道间隔密集[6,12]；而信号先进高级调制技术的调制阶数受限[13]，进而限制了系统传输速率. 相较于以上传统维度资源所剩有限的开发空间，空分复用技术仍处于探索和发展阶段，还存在极为庞大的潜在通信容量. 近10年来，基于空分复用的光纤通信系统传输容量已经超过了单模光纤的容量极限[14-15].

图1 光波基本物理维度Figure 1 Basic physical dimensions of lightwaves

基于横向空间的类型可以将空分复用分为两大类，即空间位置复用和模式复用. 前者将不同的横向空间位置作为通信信道，如图1 中单模光纤构成的光纤光缆和多芯光纤都通过多芯道传输实现扩容[16-18]；后者则利用正交的多个模式作为通信信道，故又称为模分复用（mode-division multiplexing, MDM），如图1 中的少模光纤（few-mode fiber, FMF）或多模光纤就是通过单芯多模传输实现扩容的. 在理想情况下，光纤中支持的不同模式基包括本征模式[19-21]、线偏振（linearly polarized, LP）模式和涡旋模式. 这些模式在理论上都是相互正交的，因此都适用于模分复用传输，而目前在实际应用中通常采用LP 模式和涡旋模式.其中，LP 模式是由两个相邻HE 和EH 模式叠加而成的. 两种模式的传播常数存在差异，因此在传输过程中会产生模式走离，从而导致模式耦合串扰. 涡旋光则是指具有螺旋相位因子exp(ilϕ)的光束，ϕ为方位角，l为拓扑电荷数. 理论上l的取值范围为任意整数并且具有不同l的涡旋光相互之间存在正交关系，即具有独特的无限正交特性[22-25]. 1992年，Allen等发现具有螺旋相位因子exp(ilϕ)的光束中每个光子均携带大小为l的轨道角动量（orbital angular momentum, OAM），因此涡旋光也被称为OAM光束[25]. 光纤中的涡旋模式则是由两个高度简并的HE或EH模式的奇偶模合成，奇偶模间的传播常数接近相等，因此模式走离的影响相对较弱. 近年来，光纤涡旋模式复用通信研究备受瞩目[26-56]. 目前绝大多数光纤涡旋光通信均采用新型设计的环形结构光纤，例如各种强导环形光纤[26-28]、空气芯环形光纤[29-32]、反抛物线型环形光纤[33]、模群弱耦合实芯环形光纤[34-36]、光子晶体型环形光纤[37-39]等以及各种多芯环形光纤[40-41]和多芯超模光纤[42]等. 该类结构经过优化设计能够促进相邻模式或相邻模群间的折射率分离，进而减小对应涡旋模式间的耦合串扰，同时还能有效抑制径向高阶模式，因此能够支撑多通道涡旋模式低串扰稳定传输[43]. 然而，这类特种光纤普遍具有光纤损耗大、传输距离短且工艺复杂等问题，远未达到商用要求. 除了以上各种环形结构光纤以外，少模光纤[44-52]或传统多模光纤[52-54]也能用于涡旋模式复用通信，其中传统多模光纤是现阶段商用光纤通信系统应用最为广泛的光纤之一，在1 550 nm 通信波长下能够支持上百个涡旋模式且可以划分为相互分离的多个模群. 另外一种广泛铺设的光纤为传统单模光纤，在可见光波长下也能够支持多个涡旋模式. 目前已经有许多在传统多模光纤中实现多通道LP 模式复用传输的实验研究成果[57-62]. 相较而言，基于传统多模光纤的涡旋模式复用通信研究屈指可数，而基于传统单模光纤的短波长涡旋模式复用通信研究仍待开展.

本文将聚焦传统光纤（传统单模光纤和多模光纤）中涡旋光复用通信的研究进展. 在简要介绍光子基本维度资源和涡旋模式复用光纤后，将分析光纤中不同模式基的特征和变换关系以及用于传统光纤模分复用传输的性能；随后分别探讨传统单模光纤和多模光纤中支持涡旋模式的特性，进而重点报道基于传统多模光纤的涡旋光复用通信研究进展，并补充介绍利用其他模式基复用通信的研究进展；最后简要分析传统光纤中涡旋光复用通信的发展趋势并进行前景展望.

1 光纤模式的基础理论

光波在光纤中传输时，横向光场受限为驻波分布，只有满足特定共振条件的光束形式才能在光纤中稳定传输，这些稳定存在的光束一般也称为本征模式. 光纤中支持的所有本征模式可以构成一组正交基，其他任何允许稳定存在的光场如LP 模式或涡旋模式都是这组正交基的线性叠加，因此LP 模式或涡旋模式也能够构成一组完备正交基. 然而，这3 种模式基的传播常数以及强度、相位和偏振等分布特征各不相同，其用于光纤模分复用传输的性能也不同.

1.1 本征模式矢量解

根据麦克斯韦方程组可以推导得到光纤模式的矢量解，电场和磁场的纵向分量Ez和Hz分别满足如下方程[63]

式中：r、ϕ、z为圆柱坐标；n(r,ϕ)为光纤横截面的折射率；波的数目k0= 2π/λ，λ为波长；β为光纤中纵向传播常数，且β=nk0cosθz. 横向电磁场分量Er、Eϕ、Hr、Hϕ满足如下方程：

式中，w为角频率，k0、ε0、µ0分别为真空中波矢、介电常数、磁导率. 求解光纤中支持模式的电磁场分布，就是在给定光纤折射率分布n(r,ϕ)的情况下，根据式(1)结合电磁场边界条件求解纵向传播常数β和纵向电磁场分量Ez与Hz，然后代入式(2)求出横向电磁场分量的过程.对于给定的光纤结构，可以解出一系列不同的本征值β，每一个β都对应光纤中允许稳定存在的一种电磁场分布，这些电场分布一般称为导模或本征模式，而模式的有效折射率neff直接定义为β/k0.

根据光纤中支持导模的电磁场分布特征，可以将本征模式分成4 种类型，包括TE0n模式、TM0n模式、HEmn模式、EHmn模式. 对于TE0n模，其纵向电场分量Ez为0，而纵向磁场分量Hz不为0，称为横电模；对于TM0n模，其纵向磁场分量Hz为0，而纵向电场分量Ez不为0，称为横磁模；当纵向电场分量Ez和纵向磁场分量Hz均不为0 时对应的模式称为混合模，且包含HEmn和EHmn两种模式类型. 其中，下标模式序号m和n分别表示模场在角向和径向的变化规律. 序号m是指电磁场分量在角向按照cos(mϕ)或sin(mϕ)的形式变化；序号n是指模场强度沿径向出现的极大值和零点的数目. 除了HE1n模式呈线偏振分布外，其他本征模式都呈现空间不均匀的复杂偏振分布，因此根据以上解析方法精确求解的光纤本征模式也可以称为矢量模. 需要特别注意的是，当m=0 时，HEmn或EHmn模式均包含两个高度简并即传播常数β相同的奇模（odd mode）和偶模（even mode），且奇模和偶模在空间各点的偏振方向保持相互正交. 尽管本征模式理论上能够用于光纤模分复用通信，但是传统光纤中支持的本征模式都具有高度二重、四重乃至多重简并态，且在传输过程中内部扰动因素和外部扰动因素导致的模式耦合串扰极其严重，因此难以支撑长距离稳定传输.

1.2 LP模式的标量解

目前大部分商用光纤，例如传统单模光纤和多模光纤均为弱导型光纤，纤芯和包层间的相对折射率差不超过1%. 在弱导条件下，尽管光纤中支持的导模仍旧可以区分为TE、TM、HE 和EH 模式，但是这些模式的电磁场横向分量比其纵向分量大许多倍，电磁场分布近似为横电磁波，此时光纤中支持的导模可以简称为LP 模式. 不同于本征模式，LP 模式只具有两个正交的线偏振态. 如果选取合适的坐标系，就可以使其偏振方向分别沿x轴或y轴方向. 例如当沿x轴方向偏振时，Ey分量恒等于0，Hx分量则近似为0，代入波导场方程可以求解出LP 模式的另外两个横向电磁场分量Ex和Hy满足如下方程：

式中：a为光纤纤芯半径；U和W为横向传播常数；Jm为m阶第1 类贝塞尔函数，Km为m阶第2 类变态汉克尔函数；常数A的取值与激励条件相关. 类似地，当沿y轴方向偏振时可以求得另一组解.

需要注意的是，尽管LP 模式可以在光纤中稳定存在，但其本质上属于本征模式的叠加态.在弱导近似情况下，光纤中LP 模式和本征模式间存在如下的对应关系：

式中，LPmn模式的下标模式序号m和n用于表征其模场分布特性. 序号m是指径向电磁场分量包含m阶贝塞尔函数，由此可以判断模场沿角向的变化规律，即当ϕ从0 到2π 变化一周时，模场将出现2m个极大点和2m个零点，其强度呈现为沿角向的2m个亮斑；序号n标识了模场沿径向取极值的数目，其强度呈现为沿径向的n个亮斑. 当m >0 时，电磁场分量沿角向的变化形式包括cos(mϕ)和sin(mϕ)两种，其线偏振方向可以沿x轴或y轴方向，因此每个LPmn模式都具有四重简并态；而m=0 对应的LP0n模式仅包含两种偏振变化，即为两重简并.

与本征模式类似，不同阶数LP 模式之间都是相互正交的，也可用来加载信息实现复用传输. 尽管如此，LP 模式属于近似解，是由两个传播常数存在差异的本征模式进行叠加而成的，因此这两个本征模式在传输过程中会产生随传输距离变化的相位差，导致合成的LP 模式不稳定，也就是模式走离现象[43,64]，此时接收端需要采用多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）等数字信号处理（digital signal processing, DSP）技术进行数据恢复[65-68]. 此外，复用传输的多重简并LP 模式具有大小相近的传播常数，在内部或外部扰动因素影响下会产生极其复杂的非线性模式耦合效应，导致复用信道间严重的耦合串扰，因此更需要借助MIMO-DSP 技术进行信号恢复.

1.3 涡旋模式

如果忽略传播常数的差异，光纤本征模式合成LP 模式的过程可以视作两种模式基之间的正交变换. 这种正交变换在光纤中并不是唯一的，还存在许多其他的变换形式，如其中一种变换形式就对应涡旋模式. 涡旋模式在光纤中可分为圆偏振和线偏振两种情况. 其中，圆偏振涡旋模式和本征模式间的对应关系如下[30]：

式中：上标+σ表示左旋圆偏振态，−σ表示右旋圆偏振态；±i代表叠加的两个HE 或EH 模式的奇偶模间引入了±π/2 的相位差；l对应涡旋模式的拓扑电荷数，其大小与HE 或EH 模式的角向阶数相关，而其正负代表两种相反的螺旋相位波前旋转方向；序号n为涡旋模式的径向阶数，与HE 或EH 模式的径向标识相同，其强度呈现为沿径向的n个亮环. 可以看到，由HEl+1,n模式的奇偶模叠加而成的涡旋模式螺旋相位波前旋转方向与自旋角动量（spin angular momentum, SAM）[69]方向相同，总角动量大小为(l+1) ；由EHl−1,n模式的奇偶模叠加而成的涡旋模式螺旋相位波前旋转方向与SAM 方向相反，总角动量大小为(l −1) . 当拓扑电荷数|l| >0 时，对应的每个涡旋模式包含左旋和右旋两种圆偏振态以及逆时针和顺时针两种螺旋相位波前，即共为四重简并；而当l=0 时，HE1n奇偶模合成的0 阶涡旋模式不具有螺旋相位波前，仅包含两种正交圆偏振态，即为二重简并. 需要特别注意的是，由于光纤中简并奇偶模式的定义具有随机性，如果奇偶模定义与式5(a)和5(b)刚好相反，就存在另外一组同样合理的合成关系式，即

除了圆偏振涡旋模式以外，线偏振涡旋模式也是一组实际应用较多的模式基. 实际上，光纤中不同的模式基之间都可以相互转换，例如LP 模式通过特定的正交变换也可以得到线偏振涡旋模式，反之亦然；圆偏振涡旋模式进行线性叠加也可以得到线偏振涡旋模式. 其中，圆偏振涡旋模式和线偏振涡旋模式间的转换关系为

式中，涡旋模式的上标x、y和L、R 分别表示两个正交的线偏振方向以及左旋和右旋圆偏振态.

涡旋模式与LP 模式类似，也是由本征模式进行正交变换得到的一组模式基. 不同涡旋模式间满足正交关系，因此无论是圆偏振还是线偏振涡旋模式都可以加载信息实现复用传输. 相较于本征模式或LP 模式，光纤涡旋模式复用通信存在诸多优势：1）涡旋模式具有独特的螺旋相位和均匀的偏振分布，便于高效耦合激发、探测以及复用和解复用，并且复用解复用时不会引入过多的模间串扰. 2）圆偏振涡旋模式由传播常数近似相等的简并奇偶模合成，模式走离的影响较弱，因此有望降低通信系统接收端的算法复杂度和消耗成本. 3）涡旋模式的光场呈现均匀的环状分布，且不同阶次涡旋模式的光场分布形状类似，有助于实现小差分模增益的多模光纤放大器.

图2 示意了光纤中1 阶模群支持的4 个本征模式及其相应合成的LP 模式、线偏振及圆偏振涡旋模式的偏振、强度或相位分布. 其中，1 阶本征模式包括角向偏振的TE01模式、径向偏振的TM01模式以及混合偏振的HE21模式的奇偶模. HE21奇偶模间有效折射率差一般约为10−10量级，即高度二重简并，而TE01与TM01间有效折射率差相对较大，一般约为10−6量级. 此外，更高阶模群中支持的相邻HEl+1,1和EHl−1,1模式亦近似简并，因此可以近似为四重简并. 1 阶LP 模式包括x或y方向偏振的LPa11和LPb11模式，其中，上标a和b代表两个正交的空间简并模，对应1.2 节中提到的cos(mϕ)和sin(mϕ)两种角向变化. 线偏振和圆偏振涡旋模式则分别包括x或y方向偏振以及左旋或右旋圆偏振的±1 阶涡旋模式. 可以看到，1 阶涡旋模式的相位在角向方向呈现出0～2π 的均匀变化，即具有螺旋相位波前，光场则因相位奇点的存在而呈现出中心为暗斑的环状分布.

图2 光纤中1 阶模群支持的本征模式、LP 模式、线偏振及圆偏振涡旋模式的偏振、强度或相位分布Figure 2 Polarization, intensity or phase distributions of eigenmodes, LP modes, linearly and circularly polarized vortex modes in the first mode group in fiber

2 传统光纤中涡旋模式特性理论研究

光纤中涡旋模式复用通信大多采用各种新型设计的环形结构光纤和少模光纤，然而目前光通信系统商业应用最广泛的两种光纤为单模光纤和多模光纤. 传统单模光纤在1 550 nm 通信波长下只支持两个高度二重简并的基模，即HE11的奇模和偶模，因此无法支撑涡旋模式复用传输. 由于光纤中支持的导模数量会随波长的减小而增多，可以预见传统单模光纤在可见光波长下也能够支持多个涡旋模式. 与单模光纤相比，多模光纤具有更大的纤芯尺寸，实际应用时对光束对准的容忍度更高，可以降低操作成本，并且其相关通信系统对发射和接收端光电子器件的要求较低，价格也相对低廉，因而广泛应用于短距离光互联场景如数据中心等. 同时，传统多模光纤在常用通信波段还支持众多涡旋模式.

2.1 标准单模光纤中可见光涡旋模式[70]

传统G.652 单模光纤的纤芯和包层半径分别为4.2µm 和62.5µm，纤芯折射率为阶跃型分布，纤芯和包层间的相对折射率差为0.277%. 图3(a)给出了传统单模光纤中支持的导模数目随波长的变化情况. 在红（632.8 nm）、绿（532.0 nm）、蓝（476.5 nm）3 个典型的可见光波长下，光纤分别支持12、20、24 个模式. 根据不同模式间有效折射率差的大小，可以将模式分为不同模群. 不同模群间有效折射率差不小于10−4，对应模群间弱耦合. 在红、绿、蓝3 个波长下光纤支持的模群数目分别为4、6、7，每个模群中对应的涡旋模式依次为OAM0,1、OAM1,1、OAM2,1、OAM0,2、OAM3,1、OAM1,2、OAM4,1. 图3(b)展示了20 世纪80年代初期、后期和现当代石英光纤的衰减随波长的变化关系. 通过软件拟合得到了在红、绿、蓝波长下的光纤衰减分别约为6.8 dB/km、11.4 dB/km、14.5 dB/km. 当传输长度为100 m 和500 m 时，在3 个波长下的光纤传输损耗分别不超过1.5 dB 和7.3 dB. 因此，尽管传统单模光纤在可见光波段的损耗较大，仍然可以满足百米级短距离涡旋模式应用的需求.

图3 传统单模光纤在不同波长下支持导模数目和衰减[70]Figure 3 Guided mode number and attenuation versus wavelength in conventional SMF[70]

图4 展示了椭圆扰动导致的涡旋模式耦合串扰. 当椭圆率为0.1%时，在红、绿、蓝3 个波长下HE21合成的1 阶涡旋模式引起的耦合串扰全部集中在同一个模群内部，且串扰值分别不超过−7.5 dB、−7.9 dB、−8.0 dB；而最高阶涡旋模式对光纤中支持的其他所有模式造成的串扰全部小于−40 dB. 随着椭圆率的逐渐增大，模式耦合串扰也会增大. 当椭圆率为0.5%时，在红、绿、蓝3 个波长下光纤支持的最低阶和最高阶涡旋模式给其他模式带来的耦合串扰分别不超过−3.2 dB 和−27.8 dB、−3.0 dB 和−38.9 dB、−2.8 dB 和−40 dB. 可以发现，在红、绿、蓝3 个波长下1 阶涡旋模式只对同一个模群中的其他模式造成串扰，而在不同模群间几乎不存在串扰；高阶涡旋模式尽管会串到其他模群中，但串扰值非常小. 类似地，在弯曲扰动下最低阶涡旋模式造成的同一个模群内部串扰比较大而不同模群间串扰较小，高阶涡旋模式也会串到其他模群中，但串扰值很小. 因此，可以基于传统单模光纤实现短距离可见光涡旋模群间低串扰复用通信.

2.2 传统多模光纤中通信波段涡旋模式[71]

传统多模光纤的纤芯和包层半径分别为25.0µm 和62.5µm，纤芯折射率符合平方律型分布，纤芯中心和包层间的相对折射率差为1%. 当波长为1 550 nm 时，传统多模光纤共支持110 个本征模式，其有效折射率分布如图5(a)所示. 可以看到，这110 个模式根据有效折射率的大小可以天然地划分为10 个模群，同一个模群内部所有模式的有效折射率大小几乎相等，而不同模群中模式的有效折射率相差较大. 图5(b)展示了所有相邻模式间的有效折射率差，其中相邻模群间有效折射率差大于1.2×10−3，对应模群间弱耦合. 图5(c)详细列出了传统多模光纤中支持所有涡旋模式的模群分布.

图4 椭圆扰动导致的涡旋模式耦合串扰[70]Figure 4 Coupling crosstalks for vortex modes caused by ellipticity perturbation[70]

3 基于传统多模光纤的涡旋模式通信研究

目前基于传统单模光纤的短波长涡旋模式复用通信研究尚待开展，而基于传统多模光纤的涡旋模式复用通信研究也较少. 传统多模光纤分为LED 光源激励的OM1、OM2 多模光纤和新一代对弯曲不敏感的OM3、OM4 多模光纤. 其中，OM3 和OM4 多模光纤是根据制造工艺和内部缺陷导致的光纤带宽大小区分为不同型号. 现阶段利用传统多模光纤进行涡旋模式复用传输主要基于以下两种方式：1）多模光纤中不同模群间有效折射率差较大，模群间串扰较小，因此可以利用不同的模群进行涡旋模式复用传输，从而提升通信容量，此时接收端无需使用MIMO 均衡技术；2）对于复用的多路涡旋模式，根据所处模群采用模群间低串扰复用和模群内局部MIMO-DSP 辅助复用相结合的复用方式来降低系统复杂性与算法复杂度.

图5 传统多模光纤支持模式的有效折射率和模群[71]Figure 5 Effective refractive index and mode groups in conventional MMF[71]

3.1 传统多模光纤中涡旋模群复用传输

2017年，文献[53]在传统OM3 多模光纤中实现了两个涡旋模群的2.6 km 复用传输. 由于传统多模光纤支持数百个涡旋模式，当涡旋模式直接从自由空间耦合到多模光纤中时，极易激发出许多不需要的高阶涡旋模式. 因此，实验中将一小段环形光纤与多模光纤焊接在一起构成一种自制的全光纤涡旋模式激发器，用于高纯度、低串扰的涡旋模式激发；而在多模光纤输出端也采用了环形光纤与多模光纤焊接构成的全光纤模式滤波器件来滤除高阶模式. 图7 为该复用传输系统的实验装置图. 信号发射端产生的两路携带20 Gbit/s 正交相移键控（quadrature phase shift keying, QPSK）信号的光束通过空间光调制器分别转化为−1 阶和2 阶涡旋模式，随后经过合束器合束后耦合进自制涡旋模式激发器的环形光纤端口，最终激发多模光纤中相应的涡旋模式. 在多模光纤输出端，首先经过自制模式滤波器滤除高阶模式，再依次送入模式解复用器和信号接收端.

图6 弯曲扰动对传统多模光纤中涡旋模式性能的影响[71]Figure 6 Effects of bending perturbation on performance of vortex modes in conventional MMF[71]

图7 2.6 km 传统多模光纤中涡旋模群复用传输实验装置图[53]Figure 7 Experimental setup of vortex mode group multiplexing transmission in 2.6 km conventional MMF[53]

实验测得的2.6 km 传统多模光纤中涡旋模群复用传输误码率曲线如图8(a)所示. 实验中使用−1 阶和2 阶两个涡旋模式进行复用传输. 这两个涡旋模式位于不同模群，而在多模光纤中传输时不同模群间的串扰较小，因此不必使用MIMO 均衡技术. 实验测得−1 阶和2 阶涡旋模式在误码率（bit-error rate, BER）为2×10−3的增强型前向纠错编码（enhanced forward-error correction, EFEC）门限下的光信噪比（optical signal-to-noise ratio, OSNR）代价分别小于4.2 dB 和5.5 dB. 图8(b)为两个涡旋模式复用传输的串扰矩阵. 两个相邻模群间的串扰值较小，约为−13 dB；而同一个模群内部的模式串扰较大，约为−3 dB.

图8 2.6 km 传统多模光纤中涡旋模群复用传输实验结果[53]Figure 8 Experimental results of vortex mode group multiplexing transmission in 2.6 km conventional MMF[53]

3.2 基于MIMO均衡算法的传统多模光纤涡旋模式复用通信

2018年，文献[54]通过部分MIMO 均衡算法辅助实验实现了0 阶和1 阶共计6 个涡旋模式在8.8 km 长传统OM4 多模光纤中的复用传输，通信容量为120 Gbit/s. 由于不同模群间的模式串扰较小，实验时在接收端独立接收0 阶和1 阶两个模群，因此可以采用简化的2×2+4×4 MIMO-DSP 替代传统的全局6×6 MIMO-DSP，即采用模群间低串扰复用和模群内局部MIMO-DSP 辅助复用相结合的复用方式. 同时，由于模群内部的模式群延时差远远小于不同模群间的模式群延时差，采用模群内部局部MIMO 均衡处理还可以减小均衡器中滤波器的抽头系数，从而大幅度降低系统接收端的硬件复杂性与算法复杂度.

图9 为该复用传输系统的实验装置图. 在信号发射端，携带20 Gbit/s QPSK 信号的光束被分为6路，并通过调节相邻路径间的相对时延来解相关. 随后，前4 路信号光通过空间光调制器转化为4 路1 阶涡旋模式，并通过合束器与另外2 路高斯信号光合束在一起，再经过1/4 波片转换为圆偏振态后耦合进8.8 km 传统多模光纤中传输. 实验中将环形光纤与多模光纤焊接构成的全光纤模式激发器用于高效激发0 阶和1 阶涡旋模群，并降低其他模群引起的串扰. 在多模光纤输出端，采用另一个以同样方法制作的全光纤模式滤波器来滤除不需要的高阶模式，再依次送入模式解复用器和信号接收端. 传统模式解复用方法是将所有6 个涡旋模式同时解复用再通过6×6 MIMO-DSP 进行数据恢复，而该实验将0 阶和1 阶两个涡旋模群分为两组独立解复用，其中一组为4 路1 阶涡旋模式，另一组为2 路基模即0 阶涡旋模式，再分别通过4×4 MIMO-DSP 和2×2 MIMO-DSP 进行数据恢复. 在信号接收端，采用的是外差相干接收方法以减小光电探测器和模数转换器的数量.

图9 基于部分MIMO 均衡的8.8 km 传统多模光纤中涡旋模式复用传输实验装置图[54]Figure 9 Experimental setup of vortex mode multiplexing transmission in 8.8 km conventional MMF with partial MIMO equalization[54]

图10(a)为6 个涡旋模式复用传输的串扰矩阵. 测得0 阶和1 阶两个涡旋模群间的串扰约为−16 dB，可以推断模式串扰主要集中在模群内部，而不同模群之间的串扰可以忽略不计.图10(b)为基于2×2+4×4 MIMO-DSP 的8.8 km 传统多模光纤中6 路涡旋模式复用通信的误码率曲线图. 测得所有6 路涡旋模式在BER 为3.8×10−3的7% FEC 门限下的OSNR 代价均小于2.5 dB. 该实验验证了以下结论：对于传统多模光纤，由于相邻模群间串扰较小，基于部分MIMO 均衡能够实现高速信号传输.

4 基于传统多模光纤的其他模式基通信研究

光纤中支持的本征模式、LP 模式或涡旋模式理论上都是相互正交的，因此三者皆能作为一组模式基用于模分复用通信. 其中，本征模式在传输过程中的耦合串扰极其严重，无法在传统多模光纤中长距离稳定传输. 相较于涡旋模式，光纤中LP 模式的复用通信研究更早，且目前也更为成熟. 事实上，早期的LP 模式复用传输实验大多正是基于传统多模光纤.1982年，文献[60]利用传统多模光纤首次提出不同模式可用于短距离光纤复用传输. 2000年，文献[61]在1 km 长的传统多模光纤中成功实现了携带独立信号的两路光束稳定传输. 但是一方面，LP 模式是由两个非严格简并的本征模式叠加而成的，因此在传输过程中会引起模式走离；另一方面，LP 模式一般近似为二重甚至四重简并，具有相似的传播常数，当遇到外界扰动或光纤缺陷时会导致严重的模式耦合串扰. 通常N通道LP 模式复用传输时接收端需要借助N ×NMIMO 均衡技术进行数据恢复，而随着复用模式数目的增大，MIMO 的复杂度将大幅度增长.

图10 基于部分MIMO 均衡的8.8 km 传统多模光纤中涡旋模式复用传输实验结果[54]Figure 10 Experimental results of vortex mode multiplexing transmission in 8.8 km conventional MMF with partial MIMO equalization[54]

2015年，文献[59]辅以6×6 MIMO-DSP 技术在310 km 传统OM3 多模光纤中实现了6 个LP 模式结合60 个波长的混合复用传输，该复用传输系统的实验装置如图11 所示. 实验中310 km 传统多模光纤是由5 盘约8.7 km 长的传统多模光纤级联并经过8 次环路构成的. 在信号发射端，利用20 个分布反馈激光器和3 个Mach-Zehnder 调制器产生从1 538.98 nm 到1 554.13 nm 的60 个波长光载波，频率间隔为33.3 GHz，调制格式为30 Gbaud QPSK 信号.随后，利用光子灯笼作为模式复用和解复用器来分别激发和检测多模光纤中的LP01和LP11模式，并在每盘多模光纤前后两端自制模式滤波器来滤除不需要的径向高阶模式. 同时，为了减小MIMO 均衡算法的复杂度，在光子灯笼后连接不同长度的单模光纤以缓解长距离多模光纤传输过程中的模式延时. 在信号接收端，则采用6×6 MIMO-DSP 进行数据恢复. 系统总的通信容量和频谱效率分别为18 Tbit/s 和9 bit/(s·Hz).

图11 传统多模光纤环路中的模式复用传输实验装置图[59]Figure 11 Experimental setup of mode multiplexing transmission over multimode fiber loop

此外，传统OM3 或OM4 多模光纤是通过850 nm 激光优化的，因此在1 550 nm 附近模式色散较大. 对传统多模光纤进行适当优化，可以使模式群延时在1 550 nm 波长处最小.2016年，文献[57]在该类自主优化制作的多模光纤中实现了携带10 Gbaud 双偏振QPSK 信号的10 个LP 模式40 km 复用传输，接收端则辅以20×20 MIMO-DSP 技术. 图12(a)为该多模光纤的折射率剖面图. 实验中采用光子灯笼实现10 个LP 模式的复用和解复用，并对多模光纤前后两端进行拉锥以滤除径向高阶模式. 文献[62]基于自主优化制作的多模光纤实现了9 个模群共90 个模式结合20 个波长的26.5 km 混合复用传输，接收端则辅以90×90 MIMO-DSP 技术. 图12(b)为9 个复用模群间的串扰矩阵. 实验中传输15 Gbaud 双偏振16 阶正交幅度调制（16-ary quadrature amplitude modulation, 16-QAM）信号，总的通信容量和频谱效率分别为101 Tbit/s 和202 bit/(s·Hz).

图12 基于传统多模光纤优化制作的多模光纤模式复用传输实验[57,62]Figure 12 Mode multiplexing transmission experiment in optimized MMF based on conventional MMF[57,62]

5 展望

通过上述对传统光纤中涡旋光复用通信的简要回顾，可以看到传统单模光纤和多模光纤能够有效支撑多通道涡旋模式复用通信. 尽管目前国际上更倾向于采用新型设计的各种环形光纤结构，但这类特种光纤普遍损耗较大，制作工艺复杂，距离商业应用还有很大距离. 相较而言，传统单模光纤和多模光纤制作工艺成熟，并且在商用光纤通信系统中应用极其广泛，因此可以省去工艺和铺设成本. 面向特定短距离大容量的应用场景具有独特优势，是对光纤涡旋光复用通信系统的一种重要且有效的补充和完善.

表1 简要汇总了传统光纤中涡旋光复用通信方式的特点. 目前传统单模光纤中短波长涡旋模式复用通信几乎没有开展实验研究，而基于传统多模光纤的涡旋模式复用通信研究工作也较少. 根据这两种传统光纤中支持涡旋模式的特性可知，实现涡旋模式复用通信共有3 种方式.

第1 种复用方式是利用位于不同模群中的多个涡旋模式加载信息进行复用传输的，由于光纤中相邻模群间有效折射率差较大，复用的多个涡旋模式间串扰较小，因此接收端无需使用MIMO 均衡技术，但该复用方式的容量提升空间有限. 事实上，现有报道基于传统多模光纤仅实现了前两个涡旋模群的复用传输. 为了进一步增大传输容量，未来需要研究高性能模式激发器和模式滤波器以实现传统光纤中更高阶涡旋模式的完美激发和不需要的径向高阶模式的滤除. 此外，在光纤传输过程中内部或外部扰动因素会导致同一个模群内部严重的模式耦合串扰，也就是说，每个模群中传输的单个涡旋模式会耦合到模群内其他未利用的模式中，因此解调时会损失部分功率.

表1 传统光纤中涡旋光复用通信方式的特点Table 1 Characteristics of vortex-multiplexed communications based on conventional fibers

第2 种复用方式则直接通过N×N全局MIMO 均衡技术的辅助实现不同模群中所有N通道涡旋模式复用传输，从而大幅度提高通信容量，但该复用方式所需要的MIMO 复杂度和系统功耗都偏高. 此外，由于传统光纤中存在的众多径向高阶涡旋模式的复用和解复用技术还不成熟，未来还需要重点研制具有高纯度、低插损、低串扰的多通道涡旋模式复用解复用器.

第3 种复用方式充分利用了传统光纤中模群弱耦合的特点，对于复用的多路涡旋模式，根据所处模群采用模群间低串扰复用和模群内局部MIMO-DSP 辅助复用相结合的复用方式，可以在大幅度提高通信容量的同时降低MIMO 复杂度. 现有的基于局部MIMO 均衡技术仅实现了传统多模光纤中前两个模群中共计6 个涡旋模式的复用传输，其限制因素同样在于传统光纤中高阶涡旋模式的完美激发以及高性能涡旋模式复用解复用器的设计研制.

类似地，传统光纤中LP 模式的复用通信也存在以上3 种复用方式，现有实验研究主要采用第2 种复用方式，即进行N通道LP 模式复用传输时接收端直接借助N ×N全局MIMO 均衡技术进行数据恢复. 随着复用模式数目的增大，MIMO 的复杂度将大幅度增长. 相较于涡旋模式，传统光纤中LP 模式的复用通信研究更早，并且其相关光纤放大器、复用解复用器（如光子灯笼）和MIMO 均衡技术等也更为成熟. 现有报道基于传统多模光纤已经实现了9 个模群中共计90 个涡旋模式的复用传输，未来需要聚焦于局部MIMO-DSP 辅助的复用方式以及接收端算法的进一步优化.

除了复用通信方面的应用外，还可以研究探索传统光纤在编译码通信方面的应用. 不同于模分复用技术，编译码通信是直接利用不同的模式进行数据信息编码的. 单个码元可以编码多个比特信息，从而有效提升信息容量，但其缺陷在于编码速率受限. 现有报道强度调制到模式编码调制的映射，基于传统多模光纤已成功实现0 阶和1 阶涡旋模式的10 Gbit/s 编码传输[72]. 未来还需要研究集成和小型化的超快编译码器件（如光子集成空间光调制器）以实现高速和高维度的编译码. 此外，还可以探索混合模式，例如LP 模式和涡旋模式的混合编译码通信. 最后考虑到未来光纤网络的多样性，由传统光纤和各种特种光纤构成的异构通信系统同样值得特别关注.

6 结语

本文对传统光纤中涡旋光复用通信的理论基础和研究进展进行了简要综述. 针对模分复用技术在解决通信容量危机方面的显著优势以及各种模分复用光纤和不同正交模式基的特点，重点介绍了商业光纤通信系统广泛应用的传统单模光纤和多模光纤中涡旋模式的特性及其支撑涡旋模式复用通信的可行性和潜力. 在此基础上，简要回顾了基于传统多模光纤的涡旋模式通信研究进展，包括传统多模光纤中涡旋模群低串扰复用通信以及模群间低串扰复用结合模群内局部MIMO-DSP 辅助复用通信. 此外，还对比了在传统多模光纤中进行其他模式基复用通信的研究进展. 最后，对传统光纤中涡旋光复用通信的应用前景和发展趋势进行了展望.传统光纤省去了工艺和铺设成本，面向特定短距离大容量的应用场景具有独特优势，但还存在许多技术难点值得进一步深入研究.