炸药空中爆炸超压峰值的模拟计算

（中国船舶重工集团有限公司第七一〇研究所 宜昌 443003）

1 引言

运用数值模拟研究炸药爆炸过程相对于传统的实体试验方式有更形象、更直观、更准确地研究炸药爆炸有关规律的优势，传统的实体试验方式会受到很多不确定因素的影响，试验数据不一定能很准确地反映炸药爆炸有关规律。本文采用ANSYS/LS-DYNA非线性显式动力学有限元程序对距离炸药10m、12m、14m三个位置的超压数据进行模拟计算。

2 ALE算法基本原理和公式

在ALE算法中，网格可以任意移动，给出了大变形的可能性。通过ALE移动边界（指物理表面）能够利用Lagrangian的精确特性来循迹，内部网格也可以移动以避免过度的单元扭曲。然而这需要一种有效的算法来更新网格，即网格速度必须给定，以避免网格扭曲和接触面至少局部地保持Lagrangian。

对应于域边界在每一时刻均已知的分析，预先给定网格运动。当域边界有一个已知的运动时，网格随这一边界的运动可以预先给定。

建立材料和网格速度的关系，只有给定一个，自动确定另一个：

2.1 控制方程

1）质量守恒方程

2）动量守恒方程

3）能量守恒方程

其中：ρ为密度，fi为单位质量的体力，σij为柯西应力的张量，e为单位质量的内能，qi为热通量。

2.2 状态方程

炸药爆炸过程用高能炸药爆轰产物压力-体积的JWL状态方程描述：

其中：V是相对体积；E为单位体积炸药初始内能：A、B、R1、R2、ω为JWL状态方程参数。

3 数值模拟模型和参数

3.1 模拟计算模型

本文实验对象为实际靶场实验的圆柱形炸药，炸药安放在距离地面2m的空中，采用中心起爆方式。充分利用模型的对称性，只进行1/4建模。由于超压测量点分布在距离地面2m的平面上，为了计算方便的同时反映真实实验情况，本文构建了15m×15m×4m的空气层和15m×15m×2m的土壤层来模拟无限大的爆炸空间，在距离地面2m的平面上监测距离炸药10m、12m、14m处的超压值。模型在对称截面处和模型其他外表面分别施加位移约束和无反射约束。

计算单位选择cm-g-μs，模型采用3D Solid164单元，运用映射法进行网格划分，将炸药模型划分为27个单元，空气模型划分为170640个单元，土壤模型划分为79380个单元。本程序对炸药模型和空气模型采用任意拉格朗日欧拉法（ALE），对土壤采用拉格朗日法进行网格划分。

图1 炸药空爆和超压测量点模型

为了将问题简化，将空气与土壤接触面视为共节点。

模型如图1所示。

图中拾取单元159745、159721、159697分别为模型中距离炸药10m、12m、14m的3个监测点。

3.2 计算参数

炸药的起爆点在中心，坐标为（19.5，0，0），在t=0起爆，炸药参数如表1。

表1 炸药参数

JWL状态方程参数如表2。

表2 JWL状态方程参数

土壤介质密度ρ=1800kg/m3，空气密度为1.29kg/m2。

4 结果分析

调用LS DYNA Solver求解器进行求解，用LS-PREPOST显示处理结果。炸药在0μs时刻起爆，起爆点在上端面中心位置。对不同时刻的压力进行监测，结果截图如图2所示。

图2 起爆过程

图2中（a）、（b）显示刚刚起爆时，爆轰波在未接触土壤时的传播过程；（c）、（d）显示爆轰波接触土壤，并使其变形的过程，由于土壤采用拉格朗日法，所以可以方便地看出土壤的变形，另外因为此时土壤所受的压力远远大于空气，于是爆轰波在空气中的压力波此时相对不明显；（e）、（f）显示爆轰波进一步传播的过程。

取单元A（159745）、B（159721）、C（159697）分别为距离炸药10m、12m、14m的三个监测点，作出超压曲线如图3所示：

图3 距离炸药10m（A）、12m（B）、14m（C）处的超压曲线

结果反映距离炸药10m处超压峰值为245kPa，12m处超压峰值为185kPa，14m处超压峰值为145kPa。

5 结语

本文通过数值模拟对炸药空中爆炸过程进行了模拟，并计算得到距离炸药10m处超压峰值为245kPa，12m处超压峰值为185kPa，14m处超压峰值为145kPa。结果与实测值很接近，此次模拟可以很好地反映实验过程。