主动拖线阵声纳浅海发现概率仿真研究∗

林诗尧 胡金华 阳志高 姜可宇 袁 骏 张 卫

（1.海军工程大学 武汉 430000）（2.中国人民解放军91650部队 广州 510000）

1 引言

主动拖线阵声纳是对水下目标进行远程探测，为指控系统提供目标信息的新型装备［1～2］。复杂多变的浅海水文环境和目标位置的不确定性给反潜战术研究带来了极大困难。发现概率是反映声纳探测效能的重要指标。准确计算声纳的发现概率是研究反潜战术的基础。

众多研究者对主动拖线阵声纳的作战使用进行了较为深入的研究。吴福初等［3］通过建立对潜警戒能力计算模型，对两种典型的单舰巡逻反潜方法的警戒能力进行了对比分析。郭传福等［4］提出水面舰艇编队使用拖线阵声纳的三种队形，并给出了计算编队舰艇距离的方法。张诗等［5］使用覆盖范围度量探潜能力，建立反潜探测能力优化模型，并给出了求解模型和计算编队队形的方法。但现有研究只是在等效圆模型的基础上计算发现概率。这种方法直观明了，在其基础上研究反潜战术，可以得出定性结论，但由于只考虑了潜艇目标与水面舰距离对声纳探测的影响，未充分考虑潜艇目标深度、方位以及海洋环境对声纳探测的影响，因此在计算发现概率时很难给出科学可靠的定量结论。

刘清宇等［6］指出在分析声纳警戒能力时，应充分考虑目标相对位置与相对运动给声纳探测带来的动态性和不确定性。孙明太等［7］在指出水声环境对声纳探测效能的影响是不可忽视的同时，强调潜艇可以通过改变深度等方式规避水面舰艇声纳的探测，而主动拖线阵声纳在不同距离、深度、方位的探测能力存在较大差异，在研究反潜战术时不应局限于等效圆模型。

本文在声纳方程、声传播模型和阵列信号处理理论的基础上，建立主动拖线阵声纳立体探测域模型用于计算实测海洋环境下的主动拖线阵声纳检测概率。使用合并时序相关性模型［8］计算航路捷径发现概率，在此基础上计算声纳的发现概率。与等效圆模型相比，本文提出的方法建模更加细致，可以为反潜战术研究提供更科学合理的基础数据。

2 主动拖线阵声纳立体探测域模型

主动拖线阵声纳的湿端由拖体声源和拖曳线列接收阵组成。在工作时由拖体声源发射声波，拖曳线列阵接收目标回波。由于在浅海地区航运繁忙、海深较浅，主动声纳的探测受到混响和环境噪声的影响。浅海主动声纳方程为［9］

式中，SL为主动声纳发射声源级，NL为环境噪声谱级，TS为目标强度，AG为阵增益，检测阈为DT，TL为传播损失，混响级为RL。

以舰艇航向为初始方向，顺时针为正方向建立空间极坐标系，使用文献［10］的方法计算主动拖线阵声纳的混响级，在方位θ与声纳距离为r，深度为h处混响级的计算公式为

式中，Sb为海底散射强度，c为海水中声速，T为主动拖线阵声纳发射脉宽，hsea为海深，hsonar为声纳深度（声源与接收阵同深），Δφ-3dB（θ）为θ方向的波束宽度。使用Bellhop模型计算声传播损失。使用文献［11］的方法计算AG和Δφ-3dB（θ），并定义声纳可探测角度范围为θ∈［θstart，θfinal］。定义可探测角度范围的原则为：当声纳的波束宽度太宽以至于会产生左右舷误判时，认为主动拖线阵声纳在此方向上不具备有效探测目标的能力。

接收机使用能量检波器，主动声纳的检测概率计算公式为［12］

式中，B为接收机带宽，Pd为在虚警概率Pf下的检测概率，G为标准正态分布函数。

3 合并时序相关性模型［8］

Daniel H·Wagner等指出声纳多次探测之间并不是相互独立的，应使用合并时序相关性模型计算声纳的发现概率。

设区域Ψ为主动拖线阵声纳的显控界面显示的声纳可探测区域：

其中，海洋声速为c，设水面舰使用重复周期为Tstep的主动声纳发射脉冲时，声纳显控界面上的距离量程为Rangemax。

主动拖线阵声纳的发射间隔较大属于离散式搜索，满足单峰条件。设潜艇沿路径l运动时，在区域Ψ内逗留的时间为t，则潜艇被主动拖线阵声纳探测到的最大次数为

根据目标与拖线阵声纳的相对位置结合建立的立体探测域模型可计算出逗留时间t内的瞬时检测概率序列。设路径l的逗留时间为t，其瞬时检测概率序列为｛Pd（1），Pd（2），Pd（3），…，Pd（N）｝，使用cdp单峰公式计算发现概率F的公式为

式中，λ为泊松过程事件的单位时间速率，ph是路径l对应的瞬时检测概率序列中的最大值。

4 发现概率计算模型

本文针对主动拖线阵声纳的特点建立了一种通过立体探测域模型计算瞬时检测概率，在合并时序相关性模型的基础上计算发现概率的模型。

4.1 水面舰艇、潜艇运动模型

4.2 发现概率计算方法

式中，N（xsub，zsub）为路径l（xsub，zsub）上潜艇被主动拖线阵声纳探测到的最大次数，其对应的瞬时检测概率序列为｛Pd（xsub，zsub，1），Pd（xsub，zsub，2），Pd（xsub，zsub，3），…，Pd（xsub，zsub，N（xsub，zsub））｝。

水面舰艇使用主动拖线阵声纳搜索潜艇的发现概率计算公式为

5 仿真分析

表1 浅海海洋环境信息

通用仿真参数设为SL=215dB，NL=78dB，TS=5dB，Sb=-38dB，T=8s，B=500Hz，Tstep=60s，λ=2/h，主动声纳脉冲信号中心频率f=1500Hz，拖线阵阵元个数 50，阵元间距 0.5m，v1=6kn，v2=-4kn。浅海环境信息列于表1。

设hsonar=40m，使用立体探测域模型计算主动拖线阵声纳瞬时检测概率，在此基础上计算其航路捷径发现概率F。F与xsub和zsub之间的关系曲面被称为航路捷径曲面。

图1 航路捷径曲面

图1的仿真结果表明在浅海使用主动拖线阵声纳探测潜艇时，潜艇的初始位置对航路捷径发现概率有较大影响，造成这种现象的直接原因是主动拖线阵声纳在不同的深度、距离、方位上探测能力存在差异，其根本原因是浅海声传播过程使声能呈现出较为复杂的空间分布。使用本文方法可以清楚地发现在四种海洋环境下，潜艇目标深度对航路捷径发现概率存在不同程度的影响。仿真结果也表明，在进行反潜战术研究时，应充分考虑潜艇目标深度对声纳航路捷径发现概率的影响。而如图2所示等效圆模型的计算结果只能体现出潜艇目标距离对航路捷径发现概率的影响，即只能求得航路捷径曲线［8］，具有一定的局限性。对比图1（a）、（b）、（c）、（d）可以发现在不同的海洋环境下，主动拖线阵声纳的航路捷径发现概率有较大差异，说明了海洋环境对声纳探测能力有较大影响，在进行反潜战术研究时应充分考虑海洋环境因素，这与孙明太等［7］的结论一致。

图2 航路捷径曲线

不同于传统舰壳声纳的，主动拖线阵声纳的深度可以改变。因此，有必要分析声纳深度变化对发现概率的影响。在声纳深度调节区间内变化hsonar的值，使用立体探测域模型计算声纳在表1中海洋环境的瞬时检测概率，并在此基础上计发现概率Fsonar，分析声纳深度变化对发现概率的影响。

图3 发现概率

图3的仿真结果表明，声纳深度对主动拖线阵声纳的发现概率有较大影响，这是由于声源位置对浅海的声传播路径有较大影响，而基于等效圆模型的发现概率计算方法由于建模较粗糙，不能发现其中的差异。同时可以发现在其它海洋环境参数相差不大的情况下，当声速剖面类型为浅海强跃变时，主动拖线阵声纳的发现概率明显降低，这与公认的客观规律一致。

6 结语

本文通过建立主动拖线阵声纳立体探测域模型计算瞬时检测概率，使用合并时序相关性模型计算航路捷径发现概率，在此基础上计算发现概率。结合实测海洋环境参数对本文提出的方法进行仿真分析。仿真结果表明，相比于等效圆模型，使用本文方法计算出的发现概率能反映出潜艇深度和声纳深度对发现概率的影响，可以为反潜战术研究提供更科学合理的基础数据。