单一孔洞对单边切口平板断裂行为的影响研究

2020-08-05陈铁友

武汉船舶职业技术学院学报 2020年2期

陈铁友

(武汉船舶职业技术学院，湖北武汉 430050)

在实际工程中，开孔构件有着广泛应用，如在船体构件上开孔便于电缆布置等。但由于在制造、运输、装配、使用过程中不可避免地会产生裂纹等缺陷，最终造成构件断裂失效，发生严重事故。因此研究孔洞对裂纹扩展行为的影响具有重要意义。

近年来,许多学者围绕缺陷材料裂纹扩展行为做了大量工作，刘淑红等[1]对含椭圆孔的单边裂纹板进行数值分析，发现孔和裂纹之间存在相互作用，裂尖和椭圆孔口附近会产生明显应力集中现象；朱谭谭等[2]通过单轴压缩试验对含孔洞-裂隙组合型缺陷砂岩的力学特性进行模拟，发现组合型缺陷砂岩的承载能力发生明显的劣化，且劣化幅度与缺陷几何形态密切相关；李清等[3]采用新型数字激光动态焦散线试验系统，对冲击载荷作用下的含孔洞缺陷和预制边裂纹的半圆盘试件断裂行为进行研究，结果表明孔洞位置对材料断裂行为会产生重要影响；古斌等[4]运用构型力断裂准则对裂纹和夹杂(圆孔、软夹杂、硬夹杂)干涉屏蔽效应进行数值模拟，证明了裂纹扩展的方向与裂纹和夹杂的相对位置以及夹杂的类型关系密切。

断裂韧性可以表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料韧性好坏的一个重要指标，可以用带裂纹试样失效断裂时承受的最大外力或外界对带有裂纹构件所作的功表示断裂韧性的强弱[5]。在前人研究的基础上，本文运用基于ABAQUS的扩展有限元方法，重点研究孔洞形状、尺寸、位置对单切口平板的裂纹扩展过程的影响，分析了孔洞对平板断裂韧性和平板断裂失效时间之间的关系，为构件开孔提供了一些理论依据。

1 有限元模型的验证

1.1 基础模型

以图1所示的单边切口平板模型为研究对象，(a)为平板中无孔洞模型，(b)为平板中间带有单一孔洞模型。取模型中正方形平板尺寸：L×L= 5×5mm；圆形孔洞半径R= 0.25 mm；初始切口位于平板下边缘中间，长度a0=4 mm；(a)中平板左边缘在X方向受约束，为了提高计算的收敛性，平板下边缘的两个节点在Y方向也受约束；在平板右边缘施加随时间线性变化的位移δ=0.018mm。

图1 单边裂纹平板模型

1.2 材料参数

模型平板满足均匀性、各向同性和线弹性基本假定。采用最大主应力破坏准则作为判断裂纹损伤起始依据；采用基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律[6]。材料参数如表1所示。

表1 平板模型的材料参数

1.3 网格划分

采用ABAQUS软件建立有限元模型，对模型创建多个分区来辅助网格划分，如图2所示。为了节省计算时间，网格划分采用四节点双线性平面应变四边形单元(CPE4R)辅以三节点线性平面应变三角形单元(CPE3)。靠进孔洞的富集区域网格单元大小取0.03mm，其他富集区域网格单元大小取0.05mm，平板四周非富集区域网格单元大小取0.08mm，如图3所示。

图2 模型分区

图3 有限元网格划分

1.4 模拟结果

图4(a)和(b)分别为平板中无孔洞模型和带有单一孔洞模型的裂纹扩展路径。两种情形下裂纹扩展路径均未偏离原来直线方向；随着位移载荷的增强，裂纹最终贯穿平板，将平板分割为两部分。

图4 裂纹扩展路径

2 孔洞对单切口平板断裂行为的影响

本节运用和图3相似的网格划分方法以及表1的材料参数对带有不同形状、大小、位置孔洞的单切口平板裂纹扩展路径进行模型，并通过对作用力-位移曲线的分析，评估孔洞对平板断裂行为的影响。

2.1 孔洞形状对断裂行为的影响

如图5所示，对不同形状孔洞平板模型进行模拟并与无孔洞模型进行比较。图5(a)为无孔模型，图5(b)为圆形孔洞，直径R=0.25mm，图5(c)和(d)分别为竖直椭圆孔及水平椭圆孔，长半轴a=0.25mm，短半轴b=0.1mm。

图5 不同形状孔洞平板XFEM模型

不同形状孔洞下的裂纹扩展路径如图6所示，当裂纹充分扩展时会贯穿孔洞，将平板分割为两部分。当孔洞形状为水平椭圆孔时，裂纹扩展路径受到椭圆孔口右端应力的“吸引”作用而偏离原直线方向(如图7所示)。图8定义了不同形状孔洞下的作用力-位移曲线。其中，横坐标代表施加在平板右边缘的位移载荷大小；曲线纵坐标代表平板左边缘受到约束作用力的大小。分析曲线可知，对于无孔洞平板，当平板承受作用力达到最大值时，初始裂纹出现，随后作用几乎瞬间降至0，表明平板瞬间断裂，此时裂纹失稳扩展，裂纹扩展速率快。而对于有孔洞平板，孔洞会加速初始裂纹的形成，当裂纹扩展到孔洞下端时(第一个峰值附近)，作用力瞬间下降，孔洞会抑制裂纹扩展，不随位移载荷增加而继续扩展；当位移载荷继续增大，平板承受最大作用力时(第二个峰值附近)，裂纹会穿过孔洞失稳扩展，平板瞬间断裂。比较不同形状孔洞，发现水平椭圆孔对裂纹扩展的抑制效果最明显，大大延长了平板断裂失效的时间。

图6 不同形状孔洞下的裂纹扩展路径

图7 不同形状孔洞平板裂纹扩展应力云图

图8 不同形状孔洞下的作用力-位移曲线

进一步比较可知，具有水平椭圆孔的平板在裂纹扩展过程中，外力所做功最多，当平板断裂失效时承受的最大外力最大，表示其阻止裂纹扩展的能力最强，断裂韧性最好。同样是具有椭圆孔洞的平板，当孔洞竖直布置时，由于竖直椭圆孔口两端的应力集中更明显(如图7所示)，外力所做功相对较少，当平板断裂失效时承受的最大外力最小，其断裂韧性大大降低，比具有圆形孔洞平板和无孔洞平板断裂韧性都差。

2.2 孔洞尺寸对断裂行为的影响

如图9所示，对不同尺寸孔洞平板模型进行模拟并与无孔洞模型进行比较。平板中圆孔尺寸分别为大孔(R=0.35mm),中孔(R=0.25mm)和小孔(R=0.1mm)。

图9 不同尺寸孔洞平板XFEM模型

由图10可以看出，在圆孔尺寸不同的情形下，裂纹扩展路径无明显差别，均沿着初始直线方向贯穿圆孔并将平板分割为两部分。分析图11可知，无孔洞平板在裂纹扩展过程中，外力所做功最多，平板断裂失效时承受的最大外力最大，表示其阻止裂纹扩展的能力最强，断裂韧性最好。随着孔洞尺寸增大，孔洞上下两端产生的应力会逐渐增大(如图12所示)，会加快初始裂纹的产生，平板断裂失效时承受的最大外力逐渐减小，外力做功会逐渐减少，平板断裂韧性逐渐变差。而孔洞尺寸增大对延缓平板断裂失效时间的效果只在一定范围内有效，孔洞半径为0.25mm和0.35mm时平板断裂失效时间几乎无变化。

图10 不同尺寸孔洞下的裂纹扩展路径

图11 不同尺寸孔洞下的作用力-位移曲线

图12 不同尺寸孔洞平板裂纹扩展应力云图

2.3 孔洞位置对断裂行为的影响

如图13所示，对不同位置孔洞平板模型进行模拟并与无孔洞模型进行比较。图13(a)为无孔模型，图13(b)孔洞在平板中心，图13(c)孔洞向左偏离平板中心，圆心与初始切口水平距离为0.5mm，图13(d)孔洞偏向更左端，圆心与初始切口水平距离为1.0mm。

图13 不同位置孔洞平板XFEM模型

由图14和15可以看出，与圆孔在平板中心时相比，当圆孔向左偏离平板中心时，裂纹扩展路径会随之发生偏离，并且孔洞对裂纹扩展并未有明显抑制效果，在孔洞端部会产生新的裂纹，主裂纹与新裂纹会同时扩展，但在相同位移载荷作用下最终会使裂纹扩展停止，无法完全贯穿平板。但当圆孔偏离平板中心的水平距离继续增大时会发现，孔洞位置对主裂纹扩展路径几乎没有影响，仍沿着初始直线方向贯穿圆孔并将平板分割为两部分，同时在孔洞端部会产生新裂纹。

图14 不同位置孔洞下的扩展路径

图15 孔洞偏左时不同时间下的裂纹扩展路径

分析图16和17可知，当孔洞在平板中间时，外力所做功最少。当圆孔偏离平板中心的水平距离较小时，由于裂纹扩展路径受到孔洞右端应力的“吸引”而偏离原直线方向，外力所需做功会增加；而随着孔洞偏离平板中心的水平距离的继续增加，孔洞右端的应力会逐渐减少，对裂纹扩展的“吸引”作用也会减少，外力所需做功也会随之减少。也就是说，随着孔洞向左偏离平板中心，所需外力做功会先增加后减少，当平板断裂失效时承受的最大外力和断裂失效时间也有相同趋势，先增加后减少。