有限元分析网格单元的选用原则

杨俊生

摘 要：有限元分析可以对企业产品设计做出快速响应，有效节省昂贵的现场试验费用，缩短产品开发周期，提前产品上市时间。本文归纳了网格单元类型、合格评价指标以及选用原则，针对不同的分析类型选出最佳网格单元类型，避免重复无效的冗余周期。实践案例表明，合理选择网格类型，可以有效缩短求解周期。

关键词：网格单元类型;网格化;合格评价;选用原则;求解周期

中图分类号：O316文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）17-0035-03

Principles of Grid Element Selection in Finite Element Analysis

YANG Junsheng

（Valeo Automotive Air Conditioning （Hubei） Co.， Ltd.，Jingzhou Hubei 434000）

Abstract： Finite element analysis can quickly respond to enterprise product design， effectively save expensive field test costs， shorten product development cycles， and advance time to market. This paper summarized the grid cell types， qualified evaluation indicators and selection principles， and selected the best grid cell type for different analysis types to avoid repeated redundant cycles. Practical cases show that a reasonable choice of grid type can effectively shorten the solution cycle.

Keywords： grid cell type;gridding;conformity assessment;selection principle;solution period

有限元网格单元的选用对仿真结果的准确性及仿真周期有着至关重要的影响，前者决定了仿真是否有效，后者决定仿真成本高低。网格划分合格与否关乎仿真的准确性，不合格的网格甚至导致仿真失败。所以，仿真的有效性、准确性及节约成本是企业和仿真工作者不断追求的目标。

虽然国家相关标准[1-2]明确了机械产品结构有限元力学分析的通用规则，指出了根据产品结构几何特点及需求来合理选用网格单元，但是具体如何选择合适具体的网格单元类型是仍需要解决的问题。对企事业单位而言，如何有效节约成本将是其面临的严峻问题。本文归纳总结了FEA仿真中最常用的网格单元类型，详细描述了网格单元选用原则及网格合格评价指标，为结构有限元静态及动态分析提供依据。实践案例证明，选用最佳网格单元是缩短仿真周期、节约仿真成本的直接简易又经济实用的方法。

1 网格单元分类

以常用FEA软件Abaqus CAE为例进行介绍，在Abaqus6.14版中，隐式分析模块（Abaqus/Standard）中可用的网格单元类型达532种之多，显式分析模块（Abaqus/Explicit）中可用的网格单元类型有89种[3-5]。在有限元分析中，应用最广泛的是应力/位移实体单元族。对于3D实体单元，可以选择六面体、四面体和楔形体;对于2D单元，可以选择三角形或四边形。这些基本的单元形状，每一种都有线性和二次的两类选择。表1列出最常用的网格单元类型——三维实体单元，包括连续体单元、壳单元以及梁单元等。

2 网格单元的合格评价指标及网格单元选用原则

对于网格单元是否合格的判定指标，不同的CAE软件、不同的行业/不同的企业会根据自身发展需求，制定不同的规定。其中，评价指标有24种之多，目前，大多CAE通用的指标参数有翘曲度、长宽比、雅可比因子、伸展系数、偏斜度、内角等。相关标准[2]规定了单元质量检查控制参数，表2在标准的基础上增加了几何表述和表达公式。

网格化会创建3D四面体或六面体实体单元、2D三角形壳体单元以及1D横梁单元[6-7]。網格由一种类型单元组成，除非指定了混合网格类型。实体单元适合大型模型。壳体单元自然适合建模细薄零件（钣金），横梁单元适合建模结构构件。网格单元的选用原则按照仿真类型进行了归类，具体情况如表3所示。

3 求解周期举例

下面以实体悬臂梁为例进行分析，如图1所示。首先，依据表3，可选用四种单元，分别是连续体单元C3D10与C3D20、壳单元S8R和梁单元B32，并统一网格单元全局大小为1 mm;其次，依据表2，运用对应指标对网格进行合格评定;最后，根据已知条件，载荷F=1 000 N，弹性模量E=72 400 MPa，泊松比v=0.33，尺寸[α]=400 mm，l=500 mm，横截面为20 mm×20 mm，进行静力学弯曲模拟，计算梁的挠度，并对单元总数、方程总数及求解周期进行比对[8-9]。计算结果如表4所示。

此例选择4核CPU及4 GB内存计算机通过软体Abaqus CAE进行仿真。由表4可知，选择合适的单元网格，均可计算出可靠的结果。为了提高仿真效率，选择最佳的单元类型，以保证缩短产品周期，提高经济性。

4 结论

仿真的有效性、准确性及节约成本是企业和仿真工作者不断追求的目标，选择合适的网格单元进行仿真，对仿真的有效性和准确性起到了决定性作用。本文最后以实例求解悬臂梁挠度来说明，合理选用网格单元对缩短产品周期、提高经济性起到了关键作用。

参考文献：

[1]国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.机械产品计算机辅助工程 有限元数值计算 术语：GB/T 31054—2014[S].北京：中国标准出版社，2014.

[2]国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.机械产品结构有限元力学分析通用规则：GB/T 33582—2017[S].北京：中国标准出版社，2017.

[3]Ds Simulia.Abaqus 6.14：Analysis User's Guide Volume IV：Eleents[Z].2014.

[4]Ds Simulia.Abaqus 2016：Getting Started with Abaqus/CAE，? Dassault Systèmes[Z].2015.

[5]Ds Simulia.Abaqus 6.11：Abaqus/CAE Users Manual，? Dassault Systèmes[Z].2011.

[6]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京：机械工业出版社，2016.

[7]江丙云.ABAQUS工程实例详解[M].北京：人民邮电出版社，2014.

[8]张义民，孙志礼.机械设计手册[M].北京：机械工业出版社，2010.

[9]Hibbitt Karlsson，Sorensen INC.ABAQUS/Standard有限元软件入门指南[M].朱以文，蔡元奇.译.武汉：武汉大学出版社，2003.