高中数学教学中逆向思维的培养策略分析

张建强

摘要：数学是一门逻辑性很强的学科，尤其对于高中数学而言，知识点比较难懂，需要学生具备严密的思维能力和应用能力，不仅要掌握数学定义和公式，同时也需要使用逆向思维，推出数学知识的源头，这样才能提升高中数学的整体学习效率。本文高中数学培养学生的逆向思维的作用出发，探究了逆向思维培养的策略，以便促进学生全面发展。

关键词：高中数学;重要性;逆向思维;策略

在素质教育的背景下，高中数学不再仅仅停留于对学生理论层面的讲解中，还需要对学生的思维能力进行提升，从学生发展的角度出发，为学生设计出能够强化高中学生思维能力的教学方案，通过引导和鼓励，达到学以致用并举一反三的效果，逆向思维的培养对高中学生以后的成长十分重要，因此高中数学教师应该加强重视。

一、高中教学中培养逆向思维的作用

所谓的逆向思维，就是与传统的思维方式有所不同的反向思考模式，从对数学学习的思路出发，及时发现问题、探究问题并解决问题，引导学生能够从多个角度以及多个方面对数学知识进行内化。高中数学的综合性比较强，数学问题也不再仅仅单一的呈现出来，而是通过将几何问题、函数问题等相融合，让学生能够有整体性的思路，从多元化的角度分解数学问题。而在这个过程中，逆向思维就发挥了十分重要的作用，其能够通过反向的思考，帮助学生将数学问题层层剥离，全面的分析和理解数学问题，这样学生的数学思路就会更加开阔，不会拘泥于现有的解题方法，而是更加开阔的探索出更多的数学思路。此外，逆向思维还能够让学生将数学知识灵活的应用起来，提高了学生的数学探究能力和创新能力，符合素质教育的要求，与新课程改革的内容相契合。

二、高中数学教学中逆向思维的培养策略

1.在概念教学汇总培养学生逆向思维

概念是数学学习的基础，同时也是学习和理解的难点与重点，在高中数学学习的过程中，只有全面的理解数学概念，并系统的对概念进行应用，才能进一步细化数学知识，并巧妙的解决数学问题。但是在以往的高中数学教学中，教师经常会先让学生对概念强行记忆下来，然后为学生灌输式的讲解概念，最后再通过大量的练习来巩固概念，这种教学方式不但枯燥，同时也会让学生对数学学习产生定向思维，不利于培养学生的逆向思维，因此教师在教学中应该首先在概念的汇总中培养学生的逆向思维，让学生自主推导并应用概念解决数学问题。比如：在学习“反函数”的概念时，教师就可以先让学生联想“函数”的概念然后进行反向思考从函数的概念推导出反函数的概念，并将反函数的图像、概念以及知识和函数的相关知识进行对比学习，从不同的概念中寻找两者的练习，使用逆向的思维对数学知识进行感知和理解，这样学生的思维能力就会更强，数学学习的效率也会达到事半功倍的效果。

2.逆向应运公式提高解题能力

在高中数学学习中，会涉及很多的公式，并且大多数的公式比较复杂和难懂，单纯的将公式记忆下来，难以系统的解决数学问题，还需要通过应用来掌握公式，在数学教学中将逆向思维渗透到对数学公式的教学中，能够引导学生从反向进行思考和总结，这样学生对数学公式的理解和掌握能力就会更高。比如：在学习公式“sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”中，很多学生受到思维的定式的影响，难以进行逆向的思考，如果题目有所变化就会出现不会做的情况。因此教师在讲授这一公式时，可以让学生自主的对公式进行变形和使用，如：sin24°cos36°+cos24°sin36，教师让学生对这一数字进行整合，并对其进行推导，最终得出答案，这种从反向的思维出发，引导学生对公式进行运用和理解的模式，能够极大的提升学生的思维能力。但是教师在使用公式来强化学生的逆向思维能力时，应该结合高中学生的实际情况开展按照循序渐进的模式培养难度不能过度，而影响学生的学习积极性，从基础出发，逐渐巩固逆向思维。

3.反证法的运用

反证法在高中数学教学中得到了广泛的应用，其主要为了证明数学知识中的逆否命题，如果在解决数学问题中，命题人设置的题目迷惑性比较大时，很多题目难易从正面进行全面的判断，就可以通过借助反证法进行证明从数学知识的反面思考，逐步推出正确的解题思路。通常在证明命题中使用反证法能够从多个角度分析题目，对学生的逆向思维的提升十分重要，可以采取归谬法、反设法等进行判断，也就是说，反证法是从反向的思维切入，對原命题进行判断，这样就可以更加灵活的解答出数学问题，掌握命题的思路。比如：在证明命题“已知一个整数的平方为偶数，让学生对其进行求证，这个整数也为偶数”，这时学生就可以使用反证法，先将这个整数设为奇数，通过2 k+1，k∈z，可以得到（2k+1）2=4k 2+4k+l的结论，进而推导出结果并非奇数，而是偶数。通过反证法的方式来增强学生的逆向思维，可以让学生对数学题目有更加全面的认识，对提升学生的综合素质十分重要。

三、结论

高中数学教学中，教师应该对学生的逆向思维能力加以培养，引导学生树立全面探究数学的思维，从不同的角度对数学知识进行分析和解答，首先，教师应该明确逆向思维的重要性，然后在对概念的学习中培养逆向思维，让学生能够在掌握概念的基础上，对概念有深入的探索。此外，教师还应该在数学公式的运用中提升逆向思维，并借助反证法来强化逆向思维，结合高中学生的实际学习情况，提高学生的综合素质，促进高中学生全面发展。