多元学科视角下城市规模研究理论与方法综述

丁凡琳

[摘 要] 基于城市规模研究视角，在分析其成因与变化背后经济学原理的基础上，从多元学科方法结合角度总结城市规模研究领域所运用的涉及经济学、社会学、人口学、地理学与管理学等学科的研究思路与方法，总结归纳最优规模、影响因素、规模分布以及调控机制等主要研究方向，并对相关研究文献进行梳理与评述。同时，结合当前该领域研究进展，总结归纳出空间区域与环境两大前沿研究领域和未来研究的创新点，并提出将环境经济地理与演化经济方法结合，或注重对城市规模异质性的差异化分析方面的研究展望，为深入研究城市规模问题提供新的思路。

[关键词] 城市规模;多元学科视角;空间分析;环境

[中图分类号] F299.2 [文献标识码]A  [文章编号]1673-0461（2020）07-0059-09

城市是以非农业产业和非农业人口在一定空间和时间聚集形成的较大居民点，是社会分工和商品经济发展到一定阶段的产物，是人类社会经济活动在空间中的投影。随着时代的发展，城市被赋予了更多功能，在一定时期内对地区的政治、经济和文化生活起到重要作用，是带动国家经济增长的核心动力。基于对城市的理解提出城市规模的概念，指在城市地域空间内聚集的物质与经济要素在数量上的差异性及层次性，主要包括人口规模、用地规模和经济规模等。其中，经济规模是指城市中聚集的物质与经济要素的数量;人口规模是指城市人口的数量;用地规模是指城市建成区域的土地面积[1-2]。城市规模概念的提出，对进一步理解和探究城市扩张机制，以及技术、劳动力、成本、知识、环境等因素的影响奠定了理论基础[3]。

随着城市在经济发展中地位的不断提升，人们逐步意识到城市规模变动与环境、经济、社会、文化和政治等均具有长期、深远的相互影响，是带动城市经济均衡发展的根源。为了在城市化进程越发加快的新时代背景下解决超特大城市规模膨胀困境，加快中小城市经济增长步伐，对城市规模的研究不应仅局限于经济学领域，而应通過引入多元学科分析其最优规模、影响因素与分布规律，以探寻对城市规模管理的最优路径。本文在厘清城市规模概念的基础上，将经济学研究中的城市规模与管理、规划、社会与人口等学科研究相结合，梳理总结目前城市规模研究领域的主要研究方向及成果，并基于此探讨该领域研究的未来展望。

一、城市规模研究的理论基础

新经济地理学认为城市规模是城市集聚过程中外部经济和外部不经济相互权衡与循环累计作用的结果①[1，4]。作为资源聚集中心和辐射源，城市不断吸引要素与经济活动的集聚，逐渐产生多种商品与劳务的供给并形成产业体系。产业集聚产生的规模效应一方面使供给方的生产厂商能够获得充足的生产要素，通过在城市中获得城市资本、劳动力等资源的充足供给而得以迅速发展，在实现规模经济的同时实现生产或销售成本的降低。各产业厂商在城市的聚集，能够更为快捷地获取技术与市场信息，并通过基础设施、交流技术知识共享[5]，促进分工和专业化发展;而上下游厂商的聚集有助于降低运输成本，促进产品供应链体系的完善，形成城市的相对优势产业。另一方面消费者能够在城市的集聚过程中获得更为多样的商品与服务来进行选择搭配，以实现最大化效应[1]，城市的生活条件和商业机会吸引生产要素的进一步集聚，加快了知识传递和人力资本积累的速度[6]，形成产品—资本—要素三联市场体系。城市规模是集聚的结果，但受到空间和能源等客观条件的限制，当规模达到某一界限时，社会成本的不断上升使规模对集聚产生反作用。当规模扩张到超过其内部成本收益的均衡水平时，过度的集聚会导致拥挤效应，限制了城市的经济发展和进一步吸纳生产要素的能力，使得社会净效益下降，其外在表现为土地短缺、交通拥堵和环境污染等，城市呈现规模增长速度放缓、甚至萎缩的现象，这些现象在国际各国大都市中普遍存在，居民健康与生活舒适度受到严重威胁。

从经济学角度分析，城市规模由聚集效应和拥挤效应共同影响，与环境、经济、社会、文化和政治等城市发展的各个环节均存在长期、深远的相互作用关系，是影响城市经济动态均衡的根源。为了能够全面探寻城市集聚与蔓延的动因，学者们将包括管理学、地理学、规划学、人口学、社会学等学科在内的研究思路和方法应用到对城市规模问题的研究中，结合经济学中对城市规模形成机制的界定，从最优取值区间、空间分布、影响因素及调控机制等角度对城市规模现状、演化趋势和对城市发展的影响进行综合分析，以探寻驱动城市规模演化的动因，对城市环境、经济、社会等领域发展的影响，以及城市管理实施的依据，为引导城市有序蔓延与实施规模管理提供思路。

二、多元学科视角下的城市规模问题研究

（一）经济学视角——最优城市规模测算

人口规模作为城市规模的主要组成部分之一，人口的集聚为产业发展带来充足的劳动力供给，为地方经济增长带来源源不断的消费需求，是城市规模形成的根源。其直观的数据表达和明显的变化趋势能够直接反映出城市规模的动态演化过程，且在相近的社会经济条件下与城市的经济和用地存在正相关关系，可在对最优城市规模进行测算和模拟的过程中用于对城市规模含义和影响的表达。根据所依据的经济学原理不同，目前对最优规模的主要测算方法可以归纳为4类：成本—收益分析、劳动力生产效率、公共物品与福利、集聚与拥挤效应等，分别从成本效益、经济效率、社会效益和本地市场效应理论机理出发，求解城市规模的最优取值。

1.成本—收益分析法

成本—收益分析是目前经济学研究领域最常用的测算最优城市规模的方法之一。其研究机理源自于Alonso[7]提出的均衡理论，认为城市的最优规模是边际效益与边际成本相等（即使社会净效益达到最大点）时对应的城市人口数量（见图1）。Capello等[8]运用意大利58座城市的截面数据分别对成本和效用函数进行最优化分析，得出城市效益最大化条件下的最优城市规模为36万人，成本最小化条件下为55万人。其后通过改进，在原有方程基础上进行了优化，加入城市化水平、犯罪率和发展指数等新变量约束，得出城市依据自身禀赋不同，最优规模也存在差异，而不存在唯一、不变的最优值。王小鲁、夏小林[9]运用我国666个城市的统计数据，验证了城市规模的成本收益模型在中国的适用性，并通过模拟总效益和总成本函数的表达形式，得出我国城市的最优规模范围为50万人—200万人。成本—收益分析是基于经济学最优化理论对城市规模数值进行的拟合，由于理论成熟、涉及变量的量化过程相对简便，是目前对最优规模测算所主要采用的方法。

3.对土地规模影响因素的分析

土地规模是对城市空间大小的量度，因具有稳定和持续性特点而不易产生自发变动，其规模的蔓延是人口和产业经济规模驱动的结果。最早对用地规模的理论研究是MillsMuth模型，该模型基于居民为能够实现交通成本节约的区位而愿意支付额外价格这一假设前提，得出地租和交通成本会导致用地规模变动的结论[36-37]。然而模型的缺陷在于其对城市同心圆结构的强假设脱离现实，且着重考虑居民的消费需求，而忽略了企业区位选择对城市用地的影响[38]。在对土地私有制国家的研究中，土地与公共物品的关系得以证明，若使一个城市达到最优规模，则其纯公共物品的支出需等于城市的总地租[39];而对于中国这类土地公有制国家，在对城市用地规模影响因素进行分析时，主要强调了对城市空间规模的增减而非产业用地性质的转变，通过计量模型分析得出用地规模的变动是一个由经济发展水平引发的动态过程，并基于此提出城市规划的方向在于适应经济扩张速度，根据不同类型城市用地进行差异化、数据化管理[40]。技术进步和环境质量对城市土地规模的影响也同样显著，当自然条件不变时，技术进步会促进城市功能辐射范围的增加;当技术水平不变时，环境质量的提升会对用地规模产生“挤出效应”，环境承载能力减小[41]。

影响因素分析是基于理论与实证研究的结合，通过对量化数据的建模分析得出城市规模形成的动因，由此得到的结论对解决城市的社会问题，调整人口规模与结构均具有一定指导意义，因而一直以来是城市规模研究领域的热点话题。然而，由于数据获取和模型表达等方面的局限性，现有的研究多集中于对人口、经济和土地某一种规模变动的原因分析，而从城市规模整体角度考量三者间相关关系及影响的研究较少（见图2）。同时，建立在人口与社会学基础上的城市规模影响因素研究，主要侧重于以稳态均衡作为理论依据，对城市规模的时点状态进行量化分析，而忽略了规模自身动态变化所引起的连带效果，需通过以城市规模作为自变量，或在建模时去除其内生性与滞后性，以实现城市规模研究的完整性和准确性。

资料来源：根据文献内容整理[42]。

（三）地理学视角——等级与分布研究

城市规模分布是就某一国家或区域内不同城市规模差异化的测定，与经济学和政策学侧重于对最优规模测算和影响因素分析不同，规模分布主要基于地理学视角，对区域、空间差异及其成因进行分析，聚焦于如何合理控制各等级城市数量及人口规模，关注于城市经济结构的转变与社会结构分异等[43]。

对城市规模分布的测定方法经历了从帕累托分布到齐普夫定律再到吉布拉改进的演变过程。用幂律分布来近似表示城市分布规律的思路最早由Auerbach[44]提出，认为某个区域内的城市规模分布服从帕累托分布。陈勇等[45]运用帕累托分布建立了城市分维体系，并通过拟合得出发达国家城市的规模分布与发展中国家存在明显差别的结论。发达国家城市规模分布较为分散，而发展中国家则比较均衡，不同等级城市间规模差异也较小。Loannides 、Skouras[46]在对美国城市数据的研究中也得到了相似的结论。Zipf[47]在帕累托分布的基础上对城市规模分布的规律进行了进一步总结与完善，形成了专门用以表示城市规模分布的齐普夫定律：

P（Size>S） =a/Sζ

其中，P为规模大于S的城市分布概率，a为常数，且幂律指数ζ= 1。

该模型通过描述城市规模分布的特征，探讨其成因及演进趋势，进而来解释城市规模分布的合理性。其近似表示为“位序—规模法则”（RankSize Rule），认为如果一定区域内的所有城市按照人口规模大小排序，则城市规模与其位序呈反比，即任何一个城市的位序与其人口规模的乘积等于一定区域内首位城市的人口规模。此时城市规模分布服从第二大城市的规模是第一大城市的1/2，第三大城市的规模是第一大城市的1/3，以此类推。齐普夫定律是城市规模分布研究领域的經典理论之一，准确揭示了经济空间结构中显著的规律性，并被多次用于对国家或区域内城市规模分布与等级的验证中，证明其在世界范围内的普适性[48-49]。然而，随着城市规模蔓延复杂程度的加剧，齐普夫定律在对规模分布的验证中被发现存在一定程度的偏差[50]，由于缺乏经济学理论基础且对城市边界的定义模糊，使其应用于经济和管理领域的研究中存在一定局限性。

为了归纳出更符合城市规模现实分布特点的一般性规律，Gibrat[51]基于随机增长理论与城市系统理论，为齐普夫定律的应用环境添加了限制条件，认为如果城市按同样的期望增长率及相同的方差随机增长，则其城市规模分布极限符合齐普夫定律。这一随机过程被称为Gibrat s法则，为城市规模分布研究提供了理论支撑和条件限定，被认为是齐普夫定律成立的充要条件[52]。该法则指出，在某一个特定时期所有不同规模的城市预期增长幅度的概率一样，即增长的概率与期初规模无关，属于均衡增长。其表达式可表示为：

dpopitpopit=μdt+σdBit

其中，dpopitpopit是城市在t时期的人口变动百分比，μ为增长趋势，Bit为均值是0、方差是σ2的独立冲击。

Reed[53]对这一定律进行了优化，在遵循规模随机增长的基础上，加入每一时间间隔新城市出现的概率，并将该城市作为现有城市的卫星城市处理。Eeckhout[54]通过构建密度函数对美国城市规模数据进行拟合，得出其随机增长过程符合Gibrat s法则，且城市规模分布逐渐趋于双重帕累托对数正态分布（Double Pareto Lognormal，简称DPLN），但需加入劳动者可以自由迁徙，以及城市内部所积累的规模外部性无法溢出等前提假设。经过Gibrats法则改良后的城市规模分布定律在德国、中国等8个国家选取的城市数据分析中得以证实[55-56]，可用于解释随机城市形成过程中，城市规模随机增长的稳态变化。

早先对城市规模分布的研究大多以验证其规律性为主，随着对城市功能与定位理解的进一步深化而逐渐延伸为对城市规模分布现状的改进，即借助已有分布定律找到城市規模最佳取值范围，并通过对区域内各城市的实际人口规模和等级定位的交叉对比，提出规模分布的优化方向和差异化管理方法。目前城市规模分布研究中大多采用齐普夫定律，或加入随机效应演化而来的双重帕累托对数正态分布进行验证，然而这些定律只是地理学分布在数理上的规律性印证，缺乏经济和管理学的理论支撑，得出的结果也只能作为对城市规模分布现状的验证或实施改进的辅助性建议，而对区域内城市规模分布形成的内在机理难具解释力。

（四）管理学视角——调控机制研究

从管理学视角出发对城市规模的研究，主要聚焦于探寻有效、实用的政策与措施，通过调整经济、社会与环境等城市发展各个领域的供需、收支或管控条件，以实现对城市规模进行调控的目的。对城市规模的调控主要指政府通过政策或机制的设置对城市系统性质与功能进行根本上的改良，以“看得见的手”解决城市管理中持续存在的市场失灵问题[57]。调控机制的设定是建立在解决城市规模管理问题、促进城市可持续发展的基础上，通过直接或间接方式对城市规模进行调节。其中，直接调控是指直接作用于人口、土地和经济的纵向指令式政策，多以国家宏观政策为主，以区域性、地方性政策为辅;间接调控是指除直接调控外，作用于城市其他要素的政策或法规，旨在通过一系列横向政策的相互作用与调节，实现对城市规模调控的目的。

国家政策的巨大转变是影响城市规模内生性变动的重要外在因素，也是地方、区域性改革的指导性文件，通过政治干预对各规模城市的治理与发展进行整体把控（如户籍制度、城市化政策和转移支付等），旨在从宏观角度调节城市间分工与协作，实现区域整体的稳定和城市间发展的相对均衡[58]。与中央倾向于均衡、协调的政策出发点不同，地方政府通常注重于对微观经济活动的干预[59]：如中国的地方政府通常采用直接投资和补贴手段进行市场干预，具体形式包括直接投资、税收减免、财政补贴、土地供给和信贷优惠等。这些纵向政策的效果被证实作用于要素流动、产业区位分布、城市等级体系以及地区差距等与规模相关的各个环节，影响经济集聚、区域功能分工与城市间互动关系，继而引发城市规模的变化[60-61]。

目前关于城市规模调控机制的研究大多以各国大型城市为主要研究对象，关注并解决在城市规模不断扩张过程中所暴露的系列问题。然而，由于城市间规模发展的异质性较大，相同类型政策在不同城市间的差异效果难以通过量化形式表达;同时，研究得出的政策性结论大多以补贴、投资等财政类政策为主，而对处罚、规制类政策的影响分析不足[62]。此外，现实中的城市并非一个个独立的个体，随着交通和贸易发达程度的不断提升，大城市与周边中小城市在地理和经济双重层面上的连通和依赖关系也愈发密切，对城市管理的研究不能再仅局限于城市内部，周边城市政策外溢与连带效应、针对区域核心城市周边边缘类城市的现状分析与发展抉择以及中小城市在城市群中的发展抉择等，均是不容忽视的问题[63-64]。近年来，世界各国的城市治理思路也在不断向空间拓展，空间均衡的发展思路为城市群建设、城市间资源协调提出了更高要求。

（五）城市规模领域的研究前沿

近年来，多元学科的交融为城市规模问题研究开拓了新的思路。经济地理研究的发展使学界对于城市规模的研究不再局限于单个城市内部，而逐渐向区域整体视角转变，对其成因的研究也在传统集聚理论的基础上，加入了对系统内外部性的考量与探讨。以环境经济地理为代表的新兴学派将地理、环境和经济学等学科的研究思路综合起来，通过与现实情况相结合，将环境因素和城市间的相互作用关系引入到城市规模估算、分布及其影响因素分析中，丰富了研究层次与范围;兼顾宏观与微观的分析思路使对城市规模动因的研究更加丰满、更具全面性。这些新兴领域顺应了当前城市治理发展趋势，使研究结论能够用于解决现实城市管理问题，在理论与实践双重角度均具有广阔的研究前景。

1.引入区域视角的研究

对城市空间相关性的分析是城市问题研究的前沿方向之一。将城市规模影响的分析拓展到区域视角，把要素的空间相关性和依赖关系考虑在内，在城市群、区域多中心框架下探究不同规模、不同等级城市差异化发展与管理问题。Frick and Rodríguez[65]通过在新经济地理（NEG）框架下对113个国家30年的面板数据进行模型分析，得到经济是城市人口规模变动的原动力，而环境是决定经济集聚和治理效率的外在因素。城市内聚居的人口通过在城市空间范围内进行居住和生产的区位选择，内生决定着城市空间边界。随着人口与产业的不断集聚，其产生的规模效应吸引生产要素的进一步流入，并将技术与知识外溢到周边区域，使空间边界由此产生自发性变化[42]。因此，对城市规模的研究不能仅仅局限于城市内部，而需要从空间视角探究城市规模形成的综合动因及相互影响。

区域视角的引入有效弥补了传统研究中以某一城市，或全国地级市整体作为孤立化个体研究对象分析的不足，而以发达城市群或者高速增长的大都市区作为未来经济或治理研究的重心，将城市地区视为系统而非单个实体[64]，考量其代表国家现阶段发展水平，且作为参与国际经济竞争的重要空间载体的地位。由于经济、技术与环境均具有外溢性，区域内城市之间因地理空间邻近、发展阶段相近，任一城市的经济与社会变动均会在周边区域产生连锁反应，因此在这一框架下展开对规模成因的综合分析，与从单一城市或国家样本切入研究相比，显得更具一般性和现实性。

2.引入环境因素的研究

环境问题是21世纪困扰人类社会发展的重要难题之一。随着世界各大城市环境污染问题的越发严峻，对生态因素的考量被纳入城市问题研究中，通过与传统经济学理论的结合，以期全面、综合分析现代城市规模变化的动因、影响及管理对策。在对局部均衡模型的效用函数改进过程中，环境污染被证实是城市规模过渡扩张的后果，而这种规模激增所带来的拥挤效应又是导致环境与资源问题恶化的动因[66-67]。城市高密度人口集聚所产生的热岛效应，是近年来全球温室气体排放量大幅增长的主要原因[68]，而经济对城市规模的促进效果也被证实在很大程度上与环境有关，污染产生的负外部效应将提高城市规模蔓延成本，抵消了经济集聚所带来的效益[65]。为了解决城市规模扩张所带来的生态环境的负面影响，基于GIS系统、CGE模型和CO2传感器数据等多种方法被运用到对环境质量的监测中，旨在通过数据监测来更加精确地量化这种社会成本[69-70]。

环境经济地理学从经济效率与区域关联性角度分析了环境对城市规模集聚的影响，认为城市间环境的治理效率与政策严苛程度差异会影响规模的变動。“逐底竞争”“污染避难所”等假说认为环境规制使企业生产成本增加，因而驱使其向规制相对较弱的“避难所”区域转移，继而引起生产要素流动，带动地方经济发展。因此，城市群中相对落后的中小型城市具有采用降低环境规制水平的方式，换取规模提升的动机[71-72]。“波特假说”则从另一个角度分析了环境规制的意义，认为其对城市污染治理的技术革新具有明显正外部性。因而，环境经济地理学认为尽管环境规制在短期内会增加生产成本，但从长期而言反而能刺激技术创新，提升产业的综合竞争力[73]。这一观点为环境问题在城市规模领域的研究提供了新的思路，认为人口规模扩张的影响不仅仅引发社会成本的增加，还会带来就业、技术进步等社会收益的提升，其综合效益的大小决定了城市规模控制的方向。

三、总结与展望

随着城市化进程的加快，产业集聚带动了经济增长，并吸引人口、资本的不断流入，在促进消费、提升城市活力的同时，也为城市产业体系的进一步发展提供了生产要素供给，形成规模效应。城市规模是集聚的产物，同时也是集聚的动因，在规模扩张过程中推动经济效益、社会福利与科技创新的同时，也引发交通拥堵、资源短缺、环境污染等负面影响，是城市经济与管理过程中所不容忽视的问题。通过围绕城市规模的研究，在运用经济学机理探寻规模集聚规律与动因的基础上，通过与多元学科分析方法的结合，探究区域内城市规模的空间分布及影响，以用来解决现实中的城市管理问题，为城市未来规划与发展提供指导方向，为城市或区域性政策的制定提供理论、思路与方向指导以及效果预测。

本文从对城市规模的研究视角出发，在分析其经济学原理的基础上，从多元学科结合的综合分析角度出发，运用经济学、地理学、管理学、社会学与人口学等学科研究思路与方法，对目前涉及城市规模的最优取值、等级分布、影响因素以及调控机制等方向的研究成果进行总结与分析，得到目前对城市规模的研究重心以探究最优规模及其影响因素为主，即将城市规模作为产业集聚的结果来探究其分布和产生原因，或从管理与规划角度提出对城市规模进行引导与调控的机制政策。这类研究思路忽略了城市规模本身是一个不断变化的动态过程，其变化所产生的集聚或分散效果也同样影响着城市的经济发展与管理决策，更会通过溢出效应影响周边城市规模和管理决策的变动，因而应同时被纳入到分析框架之中。

近年来，随着世界各国城市对环境问题和区域发展的越发重视，对环境和生态效率的分析将是未来城市规模领域研究的主攻方向。由于环境本身所具有的外溢性特征，将空间、环境与城市规模三者的结合，从区域角度分析环境、经济与规模之间的关系及影响，或结合当前城市群规模形成及城市间依赖与协调作用等，对解决城市发展问题具有较强的现实意义。多元学科结合的分析方法可以为这一领域的研究开拓新的思路，可引入环境经济地理与演化经济地理的分析框架，构建对城市规模问题研究的EEG2概念②[74]，或将对环境空间溢出影响的研究与分析经济中的生产、分配和消费等环节的时空动态变化过程相结合，形成围绕扩展区位的局部集群、全球价值链或核心—边缘结构的综合分析[75]，并通过对其内在机理的探究，实现对城市规模管理的有效推动。此外，还可将研究重心从大城市的人口规模膨胀问题转移到对不同规模城市异质性分析，或对边缘中小城市加速发展的对策建议上，从微观角度探究区域发展背景下城市群内的大城市、中小城市的城市规模变化驱动因素及影响，以及对城市治理对策的取舍与选择等。

[注 释]

①其中，外部经济主要指规模经济，如由技术创新产生的空间集聚;外部不经济主要指拥挤效应，如通勤成本与地租等。

②EEG2即兼顾演化经济地理（Evolutionary Economic Geography）和环境经济地理（Environmental Economic Geography）两大研究方向的新研究框架。

[参考文献]

[1]HENDERSON J V.The sizes and types of cities[J].American economic review，1974，64：640-656.

[2]WAY H.Beyond the big city：the question of size in planning for urban sustainability[J].Procedia environmental sciences，2016，36：138-145.

[3]DURANTON G，PUGA D.Microfoundations of urban agglomeration economies[J].Social science electronic publishing，2003，4（4）：2063-2117.

[4]MILLS E S，BEEKER C M，VERMA S.Studies in indian urban development [M].Oxford：Oxford University Press，1986.

[5]MARSHALL A.Principles of economics[M].London：Macmillan Press，1890.

[6]GLAESER EL.Triumph of the city[M].New York：Penguin Press，2010.

[7]ALONSO W.Theeconomics of urban size[J].Pap reg sci assoc，1971，26（1）：67-83.

[8]CAPELLO R，CAMAGNI R.Beyond optimal city size：an evaluation of alternative urban growth patterns[J].Urban studies，2000，37（9）：1479-1496.

[9]王小鲁，夏小林.优化城市规模 推动经济增长[J].经济研究，1999（9）：22-29.

[10]AU C C，HENDERSON J V.Are Chinese cities too small？[J].The review of economic studies，2006，73（3）：549-576.

[11]CICCONE A，HALL R E.Productivity and the density of economic activity[J].American economic review，1996，86（1）：54-70.

[12]NAKAMURA R.Agglomerationeconomies in urban manufacturing industries：a case of Japanese cities [J].Journal of urban economics，2006，17（1）：108-124.

[13]PAN Z，ZHANG F.Urban productivity in China[J].Urban studies，2002，39（12）：2267-2281.

[14]HITZSCHKE S.Urban efficiency and sectoral structureempirical results for German cities [D].Darmstadt University of Technology，2014.

[15]安虎森，邹璇.最优城市规模选择与农产品贸易成本[J].财经研究，2008，34（7）：74-86.

[16]LI X，LIU Y.Interpreting thehybridity of Chinas urbanization[J].Urban and regional planning，2011，4（3）：70-85.

[17]GRAJEDA M R，YACTAYO W C.Trade openness and city size with taste heterogeneity[J].Spatial economic analysis，2010，5（3）：263-275.

[18]肖文，王平.外部规模经济、拥挤效应与城市发展：一个新经济地理学城市模型[J].浙江大学学报（人文社会科学版），2011，41（2）：94.

[19]王垚.政府“偏爱”、行政等级与中国城市发展 [D].北京：对外经济贸易大学，2015.

[20]JOHN K，LINA S，RAMANI G.Subjective wellbeing and its determinants in rural China [J].China economic review，2009，20（4）：635-649.

[21]SHI L，LID，ZHAO J Z.A method to estimate urban optimum population conditions：a case study of Xiamen，China[J].International journal of sustainable development & world ecology，2010，17（4）：324-328.

[22]傅红春，金俐，金琳.幸福框架下的最优城市规模[J].城市问题，2016（2）：14-24.

[23]GLAESER E L，KALLAL H D，SCHEINKMAN J A，et al.Growth incities[J].Journal of political economy，1992，100（6）：1126-1152.

[24]DURANTON G.Growing through cities in developing countries[J].World bank research observer，2015，30（1）：39-73.

[25]MEL OPC，GRAHAM DJ，et al.Ametaanalysis of estimates of urban agglomeration economies[J].Regional science and urban economics，2009，39（3）：332-342.

[26]ROSENTHAL S S，STRANGE W C.Evidence on thenature and sources of agglomeration economies[J].Handbook of regional & urban economics，2006，4（4）：2119-2171.

[27]NORTH D C.Institutions，transaction costs and economic growth[J].Economic inquiry，1987，25（1）：419-428.

[28]徐诚直.交易成本、经济规模和经济增长[J].审计与经济研究，2016，31（5）：120-128.

[29][英]马爾萨斯.人口原理[M].朱泱，胡企林，朱中和，译.北京：商务印书馆，1992：6.

[30]GREENHALGH S，BONGAARTS J.Fertilitypolicy in China：future options[J].Health policy，1987，235（4793）：1167-1172.

[31]YASMIN E，BALACHANDREN N，DAVIES M C，et al.Fertility preservation for medical reasons in girls and women：British fertility society policy and practice guideline[J].Human fertility，2018，21（1）：1.

[32]MARTIN P，OTTAVIANO GIP.Growth and agglomeration.International economic review[J].2001，42（4）：947-968.

[33]FUJITA M，KRUGMAN P R，VENABLES A J，et al.The Spatial economy：cities，regions and international trade[M].Cambridge，MA：MIT Press，1999.

[34]王小魯.中国城市化路径与城市规模的经济学分析[J].经济研究，2010（10）：20-32.

[35]周彬学，戴特奇，梁进社，等.基于分形的城市体系经济规模等级演变研究[J].地理科学，2012，32（2）：156-161.

[36]MILLS E.An aggregative model of resource allocation in a metropolitan area[J].American economic review，1967，57（2）：197-210.

[37]MUTH R F.Cities and housing[M].Chicago：Univ of Chicago Press，1969.

[38]STAHL K.Theories of urban business location [C]//Handbook of Regional and Urban Economics.Amsterdam：Urban Economics，NorthHolland，1987.

[39]ARNOTT R J，STIGLITZ J E.Aggregate and rents，expenditure on public goods，and optimal city size[J].The quarterly journal of economics，1979，93（4）：471-500.

[40]黎云，李郇.我国城市用地规模的影响因素分析[J].城市规划，2006（10）：14-18.

[41]董直庆，蔡啸，王林辉.技术进步方向、城市用地规模和环境质量[J].经济研究，2014，49（10）：111-124.

[42]陈红霞.土地集约利用背景下城市人口规模效益与经济规模效益的评价[J].地理研究，2012，31（10）：1887-1894.

[43]沈体雁，劳昕.国外城市规模分布研究进展及理论前瞻——基于齐普夫定律的分析[J].世界经济文汇，2012（5）：95-111.

[44]AUERBACH F.Das gesetz der bevlkerungskonzentration[J].Petermanns geographische mitteilungen，1913，49（1）：73-76.

[45]陈勇，陈嵘，艾南山，等.城市规模分布的分形研究[J].经济地理，1993（3）：48-53.

[46]LOANNIDES Y，SKOURAS S.US city size distribution：robustly pareto，but only in the tail [J].Journal of urban economics，2013，73（1）：18-29.

[47]ZIPF G K.Human behavior and the principle of least effort[M].AddisonWesley，Cambridge，1949.

[48]ROSEN K T，RESNICK M.The size distribution of cities：an examination of the pareto law and primacy[J].Journal of urban economics，1980，8（2）：165-186.

[49]TERRA S.Zipf s Law for cities：on a new testing procedure[Z].Working Papers（CERDI），2009.

[50]IOANNIDES Y M，GABAIX X.The evolution of city size distributions[J].Discussion papers，2003，4（4）：2341-2378.

[51]GIBRAT R.Les inégalités economiques[Z].Pubilished by Librairie du Recueil Sirey，Paris，France，1931.

[52]CRDOBA J C.On the distribution of city sizes[J].Journal of urban economics，2008，63（1）：177-197.

[53]REED W J.On the ranksize distribution for human settlements[J].Journal of regional science，2010，42（1）：1-17.

[54]EECKHOUT J.Gibrat s law for（all）cities[J].The American economic review，2004，94（5）：1429-1451.

[55]GIESEN K，ZIMMERMANN A，SUEDEKUM J.The size distribution across all citiesdouble pareto lognormal strikes[J].Journal of urban economics，2010，68（2）：129-137.

[56]邓智团，樊豪斌.中国城市人口规模分布规律研究[J].中国人口科学，2016（4）：48-60.

[57]RICHARDSON H W.Optimality in city size，systems of cities and urban policy：a sceptic s view[J].Urban studies，1972，9（1）：29-48.

[58]KLINE P，MORETTI E.People，places，and public policy：some simple welfare economics of local economic development programs[J].Cepr discussion papers，2013，6（1）：629-662.

[59]HSIEH C T，KLENOW P J.Misallocation and manufacturing TFP in China and India[J].Quarterly journal of economics，2009，124（4）：1403-1448.

[60]AZARIADIS C，STACHURSKI J.Chapter 5 poverty traps [M].Handbook of Economic Growth，2005，1（5）：295-384.

[61]師博，沈坤荣.政府干预、经济集聚与能源效率[J].管理世界，2013（10）：6-18.

[62]MONTGOMERY M R.How large is too large？ implications of the city size literature for population policy and research[J].Economic development & cultural change，1988，36（4）：691-720.

[63]BUNTING T，FILION P，HOERNIG H，et al.Density，size，dispersion：towards understanding the structural dynamicsof midsize cities[J].Canadian journal of urban research，2007，16（2）：27-52.

[64]MAXWELL H，HOLLANDER J B.City size and academic focus：exploring trends in Canadian urban geography，planning and policy literature[J].Canadian journal of urban research，2018.

[65]FRICK S A，RODRGUEZPOSE A.Big or small cities？ on city size and economic growth[J].Growth & change，2017，49（3）.

[66]DEWAN H.Equilibrium and optimum city size with the presence of pollution[J].Open urban studies journal，2011，4（1）：1-7.

[67]SATTERTHWAITE D.The Implicationsof population growth and urbanization for climate change[J].Environment & urbanization，2009，21（2）：545-567.

[68]TAKEBAYASHI H，SENOO M.Analysis of the relationship between urban size and heat island intensity using WRF model[J].Urban climate，2018，24（6）：287-298.

[69]MOGHADAM S T，TONIOLO J，MUTANI G，et al.A GISstatistical approach for assessing built environment energy use at urban scale[J].Sustainable cities & society，2017，37：70-84.

[70]LUKAS E，MICHAEL M，ANTOINE B，et al.Carbosense：A lowcost CO2 sensor network at regional and urban scale[Z].20th EGU General Assembly，EGU2018，Proceedings from the conference held 4-13 April，2018 in Vienna，Austria：9452.

[71]WALTER I，UGELOW J L.Environmental policies in developing countries[J].Ambio，1979，8（2/3）：102-109.

[72]COPELAND B R，TAYLOR M S.Northsouth trade and the environment[J].The quarterly journal of economics，1994，109（3）：755-787.

[73]PORTER M E.The role of location in competition[J].International journal of the economics of business，1994，1（1）：35-40.

[74]PATCHELL J，HAYTER R.Environmental and evolutionary economic geography：time for EEG2？ [J].Geografiska annaler，2013，95（2）：111-130.

[75]BOSCHMA R，MARTIN R.Editorial：constructing an evolutionary economic geography[J].Journal of economic geography，2007（7）：537-548.

Abstract： Based on the study perspective of urban scale，this paper analyzes its cause and background economic principle，summarizes the ideas and methods of research from the angles of multidisciplinary，which includes economics，sociology，demography，geography and management.By documenting the hot research directions：the optimal scale，the influencing factors，the scale distribution and the regulation mechanism，this paper summarizes and reviews the relevant thesis.Meanwhile，according to the current research progress in this field，this paper sums up the frontier and innovation direction：the spatial field and the environment.This paper also proposes the research outlook，such as combining the environmental economic geography with the evolutionary economic method; or making difference analysis of the urban scale heterogeneity.These will provide some new ideas for the further study in the research field of urban scale.

Key words： city scale; multidisciplinary perspective; spatial analysis; environment

（責任编辑：蔡晓芹）