走出“机械振动与机械波”理解的误区①

勾俊华

(江苏省南京市雨花台中学，江苏 南京 210012)

“机械振动与机械波”是高中物理教学的重要内容，也是历年高考物理的热点，常涉及振动和波动图像、波的干涉等，这类问题具有形式多变、综合性强等特点。学生在学习“机械振动与机械波”的过程中常会出现以下理解误区。

1 误认为质点的振动方向与波的传播方向相同

波源振动后会带动周围的所有质点振动，后面的质点相对于前面的质点在时间上有滞后性，大量质点整体的振动就形成了机械波。

例1：简谐横波某时刻的波形如图1所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴正方向传播。

图1

常见错解：(1) 认为质点P沿x轴正方向振动；(2) 认为质点P向下振动。

错因分析：没有弄清波形的成因，每一个质点的振动重复前面一个质点的振动，是在其平衡位置附近来回往复运动，并不随波迁移。根据波沿x轴正方向传播可知：质点P前面质点的位置在其上方，此时质点P的振动方向是竖直向上。

2 误认为某时刻波源的振动方向为波源的起振方向

波源在其平衡位置附近来回往复运动，只有经过周期的整数倍时，其振动方向才与起振方向相同，其余时刻波源的振动方向与起振方向不同。

例2：甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，振幅相同，某时刻的图像如图2所示。

图2

常见错解：根据此时波源M、N振动方向都向上，认为甲乙两波源的起振方向相同。

错因分析：由图2可知甲波向前传播了半个波长，此时波源M的振动方向与起振方向相反；乙波向前传播了一个波长，此时波源N的振动方向与起振方向相同。根据波形传播方向和质点振动方向可知此时波源M振动方向向上，故甲波的起振方向向下。同理可知此时波源N振动方向向上，故乙波起振方向向上，所以甲、乙两波源的起振方向相反。

3 误认为波的传播方向单一，波速只有唯一解

波既可以沿坐标轴正方向、也可以沿负方向传播，主要取决于振源位置。另外由于质点经过一个或多个完整周期后又回到原来位置，波形图与原波形一致，因此波形在空间传播时就有了多种可能，波速具有多解性。

例3：一列横波在x轴上传播，各质点在竖直方向上振动，a、b是x轴上相距6m的两质点，t=0时，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的距离为4cm，而此时a质点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25Hz，求该波的波速。

错因分析：(1) 未考虑波的传播方向的多解性；(2) 未考虑周期性。

应该分类讨论波的传播方向，再讨论周期性问题，解析如下：

4 误认为路程差为波长整数倍时，该点就一定是加强点；路程差为半波长奇数倍时，该点就一定是减弱点

例4：如图3所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，-2)。两波源的振动图线分别如图4和图5所示。两列波的波速均为1.00m/s。在A(8，-2)处质点的振动(选填“加强”或“减弱”)，在C(0,0.5)处质点的振动(选填“加强”或“减弱”)。

图3

图4

图5

常见错解：波长λ=vT=2m，由几何关系可知：两波源到A点的距离为AS1=10m，AS2=8m，路程差为2m，为波长的整数倍，故A点振动加强；两波到C点的路程差为1m，为半波长的奇数倍，所以C点振动减弱。

错因分析：由两波源的振动图线可知，两波源的相位相反，故A点振动减弱，C点振动加强。

导致以上误区的根源在于学生对振动和波动图像认识不清，振动图像展示的是单个质点在不同时刻的位移，而波动图像展示的是大量质点在同一时刻的空间分布情况。同时学生对两列波发生干涉时引起各质点的振动加强和减弱条件的理解不到位。教师在讲授时要多方位、立体式引导学生正确理解振动和波的图像的物理意义，将两图结合起来进行分析，会让学生更容易理解和掌握，从而增强其学习信心。