印度理工学院联合入学考试物理试题评析

章雅琹 袁海泉

(1. 苏州大学物理科学与技术学院，江苏 苏州 215000;2. 江苏省南京市江宁高级中学，江苏 南京 211100)

近年来印度理工学院(IIT)培养的工程师在全世界名声显赫，美国顶级大学理工科的博士也有很多来自印度理工学院。虽然都是为高等院校选拔人才，但是印度的高等教育入学选拔与中国的高考和高校自主招生有很多的不同之处，物理学科作为印度理工学院联合入学考试三门学科(物理、化学、数学)中的一门，非常具有研究价值。

1 印度高考制度简介

印度的现代教育制度主要采用英国的教育体制，初中10年级和高中12年级学生分别参加全国统考。[1]高中12年级毕业统考成绩是印度学生报考大学的重要依据，如果要报考国立大学等著名高校，还需要参加这些学校举办的招生考试或面试。

印度有很多专业教育联合机构，如医学、工程、法律等院校联合机构，如果报考此类大学还需要参加这些机构每年组织的联合专业考试。[2]其中印度理工学院联合入学考试(IIT-JEE)是最热门的选择之一，考试分两部分，初试JEE(Main) 和复试JEE(Advanced)，两次考试时间都是3小时，物理、数学、化学三科合卷，全部为选择题或有客观答案的填空题，利用复试成绩进行排名。近5年该考试录取率都低于2%，国内有研究认为这一考试的数学学科难度比中国高考难度略大，但是对于该考试物理学科试题特点还鲜有研究。

2 印度理工学院联合入学物理考试的特点分析

《JEE初级与高级2019年物理教学大纲》由印度中央中等教育委员会(CBSE)制定，初试和复试的侧重点各不相同，考试大纲一般两年保持不变，考生基本都使用该IIT-JEE教学大纲作为复习标准。印度理工学院联合入学考试考查数学、物理、化学三门学科，各学科的题型与占分比例情况如表1所示，通过对印度理工学院联合入学考试物理复试试题的分析，发现它具有以下特点。

表1

2.1 重视实验技能考查

印度理工学院联合入学考试中物理初试大纲包括两部分：笔试和实验操作考试，初试大纲内容如表2。

表2

初试的物理笔试涉及19个子项目，占80%的比重。B部分为实验操作考试,涉及22个实验,具体实验项目如表3。

表3

由表3可看出，他们考查的大部分实验是测量性实验，其中至少有5个实验需要绘制特性曲线。实验考查在初试的物理考试中占20%，说明该考试非常关注实验技能的考查，而在我国高考和自主招生考试中,大部分省份对实验操作技能的考查体现在书面考查中。

2.2 数学工具的使用有高度

在高中物理学习中，数学是处理物理问题的重要工具，它提供了对物理问题进行定量分析和计算的途径，提供了物理概念与物理规律简洁精确的表达式。因此，高中生掌握好数学知识和方法，在物理问题解决中善用数学工具,对学好物理是非常有益的。运用数学工具解决物理问题也是很多高中生学习物理的难点，难度较大的数学工具在印度理工学院联合入学考试物理试题中使用较为多见，例如微积分、不等式和泰勒级数等。

2.3 物理知识的要求有深度

印度理工学院联合入学考试物理试题考查的知识点范围广、难度大。例如基尔霍夫定律、几何光学中的厚透镜、与表面张力相关的毛细现象、静电场的高斯定律、多普勒效应、液体的潜热等在试卷中都有所体现，考查的物理知识也非常有深度，这在我国的物理教学中属于大学教学内容。

例2(2019年):如图1所示，初始电路中没有电流，开关S1和S2断开，各个电容器的电容量分别为C1=10μF,C2=30μF,C3=C4=80μF，下列表述中正确的是( )。

图1

A.t=0时刻，闭合开关S1，回路中的电流为25mA

B. 如果闭合S1直至电容器充电完成，C1两端的电压为4V

C.如果闭合S1直至电容器充电完成，然后再闭合S2，闭合瞬间通过(P和Q之间)30Ω的电阻的电流为0.2A

D. 如果闭合S1直至电容器充电完成，P、Q间的电势差将会达到10V

解析：本题考查了电容器暂态问题，闭合S1时，C4、C1和C3将进行充电。再闭合S2，将形成多个电源、多个回路的复杂电路，根据基尔霍夫定律，列出方程组，进行计算，正确答案为A、B。本题既考查了基本串联电路，又考查了复杂电路，这需要对各个元器件原理的理解非常透彻。

例3(2019年):如图2所示，一薄凸透镜由两种折射率分别为n1和n2的材料组成。左右两侧球面的曲率半径相等，当n1=n2=n时，凸透镜的焦距为f。当n1=n，n2=n+Δn时，凸透镜的焦距为f+Δf。假设Δn≪(n-1)且1

图2

B. 如果n=1.5，Δn=10-3，f=20cm，那么|Δf|=0.02cm

解析：利用双凸透镜的知识，结合数学不等式等知识，得到正确答案为B、C、D。整体计算量较大，对数学计算能力要求较高，对几何光学知识要求也较高，双凸透镜焦距的计算在我国中学物理中很少涉及。

由上述例题可以看出，印度理工学院联合招生入学考试的物理试题难度较大，涉及的知识面较广，具有较高的区分度，体现了选拔性。当然，这样难度的题目并不适用于所有学生，所以参加该考试的学生都需要补习额外的物理知识，并进行大量的模拟练习。

2.4 题目情境设置较为单一

印度理工学院联合入学考试物理试题的表述简洁、规范，符合物理学科特点，但是几乎没有设置真实情境。题目表达简明、易懂，多为简单陈述句，阅读量较小。由上述的几道例题也可以看出，试卷与学生的实际生活距离较大，几乎没有铺垫的阅读材料。究其原因，可能有下列几个方面。

(1) 该考试面向的考生都是未来的理工科人才，选拔性考试中更关注学生的数理基础与科学思维。

(2) 该考试中物理、化学、数学三科合卷考试，一共需要三小时，计算量大，时间较为紧张。不设置情境，帮助学生减少干扰项，让学生迅速进入分析题意、建立模型的过程，提高解题效率和准确率。

(3) 目前印度公立学校的基础教育较为薄弱，不少学生英文阅读能力较差,复杂的情境设置容易降低试卷的效度。

物理情境的设置有助于学生联系生活实际，也有助于引导学生更加关注生活，关注身边的现象及其蕴含的物理原理，[3]同时设置物理情境也是对学生阅读和分析能力的一种考查。

3 结语

从整体上来看，印度理工学院入学考试物理学科比中国高校的自主招生考试的难度要大，也没有遵循先易后难、由浅入深的编排顺序。这样的考试既是对学生能力的一种考查，又是对学生心理状态的考验，体现了精英教育的理念。

考试方式在一定程度上引导着日常教学，因为印度理工学院务实的实验考查方式，使印度不少中学和补习班非常重视实验操作。对比来看，我国大部分学校的物理教学对实验操作并不重视，使学生的能力培养存在一定的局限性。

印度高校在选拔性考试中有很大的自主权，有选择性的考试对整个社会的学习气氛起了很好的带动作用。不同的联合机构考查的学科各不相同，这让学生有机会对自己感兴趣的学科深入研究，避开薄弱学科，更容易树立学习目标，激发学习动机。