如何提高五年级学生列方程的正确率

广东省惠州市大岭大洲小学 周慧婷

“数学教学中要建构数学知识结构，应从学生的生活经验和已有的知识出发。”五年级解方程的教学应从四年级的认识方程入手，抓等量关系，学会用方程解决问题。本文针对如何提高五年级学生列方程解决问题的正确率作出阐述。

一、用方程必须要会解方程，复习解方程快速导入

1.简化解方程的思维难度，快速导入

利用等式的性质是最原始，也是最易理解接受的解方程的方法。利用等式的性质去项，简化方式是基础步骤。利用等式的性质解方程实际上是“天平法”。只要在确保“天平平衡”的基础上，采用“剥洋葱法”更加高效。所谓“剥洋葱法”，就是“舍远求近”法，即离未知数x远的就利用等式性质先去掉，离未知数x近的先看成整体保留，把方程变成ax=b的简单形式。

例如在五年级下册练习六中有一道方程3x-8=25，减数8离x远，考虑先去项，利用等式性质，抵消-8这一项，应把方程两边怎样处理？引导学生思考：怎样使-8不见了。不见了就是等于0，怎样把“-8”变成0？“-8”再“+8”就可以了。再点拨：方程就像天平一样，左边+8了，右边也要怎样？学生自然得出3x-8+8=25+8，即3x=33。

2.明确简化方程的目的，快速导入

（1）遇到括号前是乘号的，用乘法分配律拆括号。例如：3×（5-x）=3，可利用分配律化简方程为：3×5-3x=3，即15-3x=3。

（2）另一种情况是带括号的加减运算方程，括号前是“+”可直接去括号；括号前是“-”，把括号内的符号变成相反符号。例如：5x-（4x+6）=12，括号前是“-”，去括号时记住把括号内的4x+6变成-4x-6，即5x-4x-6=12。

快速复习之后，怎样进行教学，降低学生的理解难度呢？

3.研究教材，找出新旧知识的衔接点，快速过渡

研究五年级教材得知，第七章用方程解决问题大部分内容是合并同类项的内容，与这部分内容紧密相关的是乘法分配律及去括号解方程的内容。

基于以上的研究发现，本人教学时先复习乘法分配律ax-（+）bx=[c-（+）b]x=c的口算练习，扫清口算障碍，紧接着复习四年级的a[b+（-）c]=d的去括号方法解方程的步骤。例如：出示x（1+3）=180、50x-20x=90……引导学生回忆分配律：ab+（-）ac=a[b+（-）c]，进而推导出方程可以简化为：ax+（-）bx=c，即[a+（-）b]x=c，即可以简化方程进行计算。

铺好了复习之路，怎样引导学生列方程呢？

二、从已有的知识出发，动手操作，找准等量关系，提高列方程的正确率

本人研究五年级下册教材发现，第七章是应用方程解决实际问题的章节，列对方程就成功了一半。

利用学生四年级所学的等量关系和方程的定义，教学中，教师关键要引导学生思考：怎样的情况下是相等的、永恒不变的？题目中哪句话暗示我们怎么样就相等？假设怎么样了，就能保证相等了？例如在教学“邮票的张数”这一节中，教师可以引导学生，姐姐和弟弟的邮票一样多吗？题目哪句话说明姐姐和弟弟的邮票不一样多？让学生反复读关键句子：“姐姐的邮票是弟弟的3倍。”接着引导学生独立动手画图（可以自行决定画图的方式：线段图、实物图等等）然后引导学生填表格（四年级的相关的用字母表示数）：

学生讨论得知：弟弟x张的话，姐姐就是3x张。教师又引导：“如果弟弟有邮票x张，姐姐有3x张的话，题目中的什么数量是永恒不变的？就像天平一样公平的呢？”学生发现总数量不变的结论后，教师再明确：180张是不变的，方程是怎样表现这种不变呢？通过复习四年级的用字母表示数和数量关系的旧知识，学生就能自然地过渡到五年级的列方程解决问题了。

三、从学生的生活经验出发，理解数量关系，提高列方程的正确率

学生阅历浅，因此理解事物较肤浅。为了加深理解，变难为易，笔者采用联系生活实际、直观教学方式，能很好地启发学生发现题目中的数量关系，列对方程。

例如在教学五年级“相遇问题”时，教师在教室里第一次组织两名学生对面而立，直观演示“相向而行，相遇”，让学生走一走，看一看，理解何为相遇。

接着第二次让全体学生带着“什么是不变的？”这个问题，再次观察课件演示（注意速度是不同的），引导学生思考：什么是相同的？（时间）。第三次让学生带着“还有什么是不变的？”的问题再次观看演示（注意演示中时间、速度要有所变化），教师暗示：第二次、第三次、第四次去邮局的话，什么是永远不会发生变化的呢？（路程）。教师最后明确：对呀！不管是时间的长短、速度的快慢怎么变，这条路还是这条路。路程是不变的呀！生活中，这条路还是这条路，教材中也是这样的——路程不变。路程和是不变的，也就是说：淘气走的路程和笑笑走的路程和是多少？会发生变化吗？至此，学生很明显能马上抓住等量关系：路程和是180米，列对方程就顺理成章了。

综上所述，数学教学只要联系生活实际，从已学知识过渡到新授，灵活、直观地帮助学生理解新知识，就能提高学生列方程的正确率。