基于地统计学和GIS的石家庄降水量空间变异性研究

赵胜凯

(河北省石家庄水文水资源勘测局，石家庄 050051)

降水是维系生态圈层生命机能的支撑要素之一，对于保持土地生产力、促进经济社会发展具有重要意义[1]。受全球气候变化与人为干扰影响，降水量在不同时空尺度上的分布模式发生一定变化，这种不确定性不仅对农作物生长、水循环过程与生态环境演变带来重大影响，还增加了旱涝灾害风险[2]。研究降水量空间分布格局，可为地表水资源保护和生态过程建模提供基础信息。国内外很早就关注到了降水的时空变异性，但大多数研究探讨了降水在时间尺度上的倾向趋势、变化周期、突变等特性；部分研究分析了其在大中尺度空间上的分布特征，而很少解释小尺度上降水分布规律[2-5]。鉴于此，以栅格数据集为基础，运用地统计学和GIS技术初步揭示石家庄市降水量空间分异特征，旨在为市域水资源空间管理提供科学参考。

1 研究方法

1.1 研究区概况

石家庄地处冀中南，西依太行、东望黄淮，地理坐标为N37°27′-38°47′、E113°30′-115°20′，区域面积1.5848万km2。受欧亚板块海陆位置效应与西北太平洋季风环流影响，区域形成温带季风气候，气候资源季候分异显著、雨热同期，年均降水量介于401.1-752.0mm，平均气温12.9℃，日照时数1916.4-2571.2h。该市自西向东跨立太行山地、华北平原两大地形单元，海拔介于28-2281m之间，地形空间分异明显。全市多年平均地表水资源量为7.81亿m3，水资源总量为21.51亿m3，供水需求为31.89亿m3，水资源存在较大缺口。该市土地利用以生态用地、农业用地、建筑用地为主，森林覆盖率达到21.8%。

图1 研究区位置与地形

1.2 数据来源与处理

以石家庄市年降水量为研究对象，降水栅格数据由美国航空航天局NASA(https://disc.gsfc.nasa.gov/daac-bin/FTPSubset.pl)提供，数据集为MERRA，见图2。该数据为NASA集成多种资源卫星数据结合地面观测资料制作而成，表征1979-2010年平均降水分布，空间分辨率为0.25°*0.25°(约为20km*2+0km)。辅助数据有DEM(Digital Elevation Model)，可从地理空间数据云网站下载(http://www.gscloud.cn/)下载，其空间分辨率达30m。为评估地统计学模型性能，利用石家庄市境内15个气象站点观测资料进行独立验证。

图2 石家庄市MERRA降雨栅格数据

1.3 地统计学

地统计学(Geostatistics)是面向地理要素的一种空间统计方法。其以半方差函数(Semivariogram)为理论基础，通过已知位置上地理要素属性检测邻域空间上要素连续性分布[6]。半方差模型如下：

(1)

针对降雨要素，上式中h为临近降水栅格之间的距离，即步长；N(h)为h距离上所有栅格像素对数；Z(xi)、Z(xi+h)分别表示xi、xi+h位置上降水栅格像素值。当h=0时，若γ(h)的值不为0，则存在为块金方差C0；γ(h)随着h的增大而变化，若h变为H时γ(h)处于平稳状态，则γ(h)为基台值C0+C、H为变程，在H范围内栅格像素值具有良好自相关性，超出该范围则自相关性消失。块基比C0/(C0+C)表征其空间自相关性，亦即空间结构性。对临近位置上降雨预测通常使用Kriging插值法，方法如下：

(2)

式中：Z(x0)、Z(xi)分别x0、xi位置上降水量，λ为空间权值[6]。

1.4 数据处理

先将MERRA栅格数据集与DEM导入ArcGIS10.5平台中，利用Project工具将其转化为与矢量边界相同的投影坐标系(WGS-84)，再通过Extract by mask工具裁剪出边界内的相关数据集。经上述预处理后，通过Raster to point工具将栅格像素提取至点，以DEM数据为辅助，采用地统计学分析模块(geostatistical analysis) 中的Wizard、Trend工具分别进行空间插值、趋势分析，进而生成降水量空间分布图，设置其像素为500m*500m。均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、决定系数(R2)用以评估插值效果；栅格像素的均值、极值、标准差作为区域降水的描述统计特征。

2 结果与分析

2.1 石家庄市降水量变异结构特征

为解析降水量空间变异结构性，先采用Gaussian，exponential，spherical，linear4种模型对MERRA数据集进行空间拟合，再按照R2最大、RSS最小的评估标准选择最佳模型。结果表明，该数据集表征的石家庄市年降水量空间分布符合高斯模型。由图3可知，区域降水量像素的半方差初始值为0.0092，表明其均存在块金方差，说明降水分布存在地带性分布差异。系统方差中的平稳值为0.0305，高于初始值，反映存在结构性规律。从滞后距离来看，随着步长增加，半方差趋于平稳，变程约为450 km，这是由于栅格像素稀疏、像素点对距离较远导致模型收敛慢所致。其块基比为30.16%，介于25%-75%之间，属于中等强烈空间自相关。

图3 石家庄市MERRA降雨栅格半方差模型

2.2 石家庄市降水量空间分布

前述表明，研究区降水量具有良好的空间自相关性，因而可以基于已知的粗糙降水栅格数据运用Kriging法预测邻近位置上降水分布。基于MERRA与DEM数据进行插值，得到结果如图4所示。可知，研究区降水量范围为478.08-730.1mm，均值和标准差分别为523.41、502.53 mm，这与栅格数据集的属性值存在一定出入，主要由于通过插值运算进行了数据平滑，但依然能够显示其全局趋势性。结果显示，研究区降水量呈明显地带性分布，市域西部地区降水量最高，在600 mm以上，局部沟谷地区有低值分布，介于580-600mm；市域中部降水量次之，介于530-580 mm之间；东部降水量低于平均水平，局部<500mm。这种分布特征主要由地形因素引起。区域降水水汽来源为东亚季风带来的海洋暖湿气流，气流自东向西行进过程中受到西部地势阻挡而不断累积并成云致雨，因而西部地区降水偏多、东部较少。

图4 石家庄市降水量空间分布

为宏观描述石家庄市降水量的空间趋势性，基于趋势分析工具对降水栅格像素进行拟合，得到结果如图5所示。图中x、y、z分别代表正东、正南和降水量属性值，xz、yz维度上的散点为xy平面上降水量的投影值，曲线为拟合趋势。可知，在东西方向上降水量呈L型分布，在南北方向上呈平缓U型分布，其中西部地区降水量高于东部，而南北方向上降水量差异不大。总体来看，其分布趋势性与前述降水量空间插值结果一致。

图5 石家庄市降水量空间趋势性

2.3 石家庄市降水量插值效果分析

表1比较了MERRA数据集和本研究对石家庄市境内多年平均降水量的统计特征。前者显示，区域降水量为489.6-694.7m，平均值为528.6mm，通过标准差与均值之比得到区域降水量变异系数为32.73%，说明该市降水分布呈中等程度变异。而本研究表明，石家庄市年均降水量范围介于478.08-730.1mm，变异系数达35.64%，平均值为523.41 mm，依据降水丰度区划属于半干旱区；其中位数为502.53 mm，略高于平均值，表明其整体分布呈左偏趋势；单样本Kolmogorov-Smirnov检验表明，P值为0.168>0.5，说明区域降水量空间分布符合正态分布(图2)。综合来看，两者的统计特征相似，但本研究的降水值域范围更宽，能反映更多的降水信息。

图6 石家庄市降水量栅格像素正太分布

图7 石家庄市降水量站点实测值与预测值

为评估插值精度，利用站点(图1)实测值与预测值(图4)计算了均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和决定系数(R2)，结果如图6所示。可知，本研究得到的降水量预测值与站点观测值的RMSE较小，仅为15.36mm，MAE为11.46mm，具有很好的一致性(R2=0.91)，这表明该插值方案有效。

3 结 论

本研究利用MERRA数据集与地统计学方法，解析了石家庄市降水量空间分布特征。结果表明该市降水量呈现自西向东减少分布，区间上降水量地带性差异是大气环流、地形、下垫面等多种因素引起的。同时，本研究以DEM为辅助变量运用地统计插值得当石家庄市降水量500m分辨率的栅格图，实现了对原粗糙数据集的尺度下降，获得了区域降水量分布的细节特征，可为降水等气候要素的空间化处理提供借鉴。