混合式教学法在电路教学实践中的应用探索
2020-08-02王晓军程俊棠
黄 涌,向 丹,王晓军,庄 权,程俊棠
(广东技术师范大学 工业中心,广东,广州510665)
0 引言
电路课程是自动化、电子信息等本科教学中的重要基础课程,为电子与电气类专业课程学习准备了必要的电学基础知识[1].在教学发展过程中,培养学生创新意识的项目式教学方法[2-3]、MOOC等互联网+新教学手段相继得到应用,取得了良好的效果.但目前在教学活动中,仍主要采用教师为中心,教纲为主线的传统教学模式,因此,在教学活动中如何贯彻以学生为中心的教学理念,运用灵活多变的教学方法[4-5],实现学生掌握理论知识和实际应用的目的,成为电路教学亟待解决的问题[6-7].
本文从授课教师和学生两方面出发,对如何解决电路课程教学与学习中存在的问题进行了理论分析和实际举例.本文还运用从繁化简,深入浅出的教学理念,提出了该课程的混合式教学方法新模式,为教学提供参考.
1 电路课程特点及“教”与“学”现状分析
从电路(本文以邱关源《电路》第五版为例)课程的主干内容来看,它包括了电路的基础定理、元件特性和基本分析方法,具体来说,可分为电阻电路的一般分析方法、电路定理,含有电容、电感电路的暂态过程、正弦稳态和非正弦周期电路、动态电路复频域分析等.以电路知识运用为基础的后续专业课程包括模拟电路、数字电路,信号与系统、电力电子技术等课程等.因此,电路是工科学生必须掌握的基础工程学科.
教师在学生的学习过程中发挥着重要的引导作用,教师的教学理念、教学方法和教学手段对完成课程的学习任务提供了保障.从教学反馈情况来看,主要有两方面,一是由于课程知识量大,理论性强,课堂教学任务重,课堂主要用于对公式推导,例题、习题的快速讲解,缺乏时间对于该课程知识分解,将内容形象化、具体化,以及学习方法、技巧的引导等;二是部分学生对于必要的基础知识掌握程度差,在学习过程中电路分析能力较弱,影响教学活动的开展及教学质量.
学生是课程学习的主体,学生的基础知识、学习方法、兴趣和信心是影响学习效果的重要因素[8].学生集中反映了学习中存在两方面问题:一是学习过程中需要大量高等数学、复变函数等数学工具和电学基础知识,知识面宽而且理论性强,学习难度大;二是学习过程中,认为正弦稳态电路及频率响应、动态电路复频域分析等章节内容过于抽象,推导过程复杂,不了解这些知识点的学习目的与实际应用意义,因此缺乏学习信心和兴趣,学习效果较差,甚至对该课程的学习形成恶性循环,影响整个专业课程的学习.
2 电路理论教学方法讨论
2.1 着眼整体,对知识结构进行深度解析,教学实践中对基础知识进行精细化准备
电路课程在研究抽象电路时,运用的概念、公式以及数学工具、推理过程都较多,因此,对电路的基础知识进行数学工具和电学知识的深度解析显得尤为重要.图1所示为电路1-14章学习的主要内容以及需要的数学工具和电学基础知识对应关系简图(第六章放大电路在模拟电子技术或电工电子技术课程中讲解,电路课程中不作要求).电路课程分为两大部分,第一部分为包含纯电阻电路、独立电源和受控电源的电路模型以及电容、电感元件的基本特性;第二部分为包含电路基本元件的电路正弦交流、非正弦周期电流电路分析及线性电路复频域分析等.在第一部分章节中,需要掌握的电学基础知识包括简单电路的认识、纯电阻欧姆定律、串并联电路的电学特性,数学工具主要包括多元一次方程组和一阶、二阶线性微分方程求解.第二部分章节中,需要掌握的电学基础知识包括电容、电感元件的阻抗和欧姆定律的相量形式,数学工具包括三角函数公式中特别是积化和差、和差化积公式等内容,相量法在复平面中的表示,典型的积分公式,非正弦周期函数傅里叶变换和拉普拉斯变换等.在这部分学习中,还需要运用第一部分所介绍的KCL、KVL定理,四种一般电路的分析方法,分别是支路电流法、网孔电流法、回路电流法和节点电压法,五个基本电路定理,分别是叠加定理、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理和最大功率传输定理.通过梳理知识结构可知,以我校开设电路课程的专业为例(理论课84学时或48学时),涵盖自动化学院、电子与信息学院、机电学院、光电学院等4个学院15个专业,从这些专业学生的高等数学和物理电学基础来看,均具备学习电路所需的基础知识.
以该知识结构梳理为基础,在具体章节的讲授过程中,采用复杂物理问题简单化的思路,分解电学知识和数据工具的方法进行实际应用,不仅能将重难点清晰有效地讲授,同时可有效消除学生畏难心理,取得良好的教学效果.如非正弦周期电流电路计算应用举例中,根据给定的电路元件参数、电路图和矩形波电压的傅里叶展开式求解电流表达式和功率.由于本章需要应用非正弦周期函数的傅里叶级数变换,对于非数学专业学生而言,傅里叶级数变换属难点内容,再结合电学知识,难度进一步提升.但本章内容在讲授的过程中,如能将本节所需要的数学工具和电学基础知识进行分解并做好知识预备,可实现复杂问题简单化.具体做法是,在本例题中,教学前数学工具准备包括非正弦周期函数傅里叶级数展开式的基本形式与参数含义,注重结论的识记与应用而非数学过程推导,电学知识准备包括LC电路各元件阻抗与欧姆定律的相量形式等.分解完成后,对于非正弦周期电流电路的求解只需要按照基本步骤进行计算就可完成电路的分析.因此,在难度较大的章节讲解过程中,将电学知识和数学工具分解开来进行运用,可有效提高学生学习的效果,帮助学生树立学好该课程的信心.
图1 电路1-14章学习的主要内容以及需要的数学工具和电学基础知识对应关系简图
2.2 摸清讲授内容的要点和难点,强化关键步骤推导和演算过程
目前各高校普遍采用多媒体教学,在课堂上有较好的呈现效果,能将图片、视频甚至动画效果能带入课堂,互联网+手段还能更好地实时互动,形成良好的师生沟通互动的平台,起到了充分调节课堂气氛的作用.但如何在改善学习氛围的同时提升学生分析问题的能力仍值得探讨.实践证明,教师摸清讲授内容的要点和难点,采用传统的板书方法将关键步骤推导和演算过程展示出来,在部分章节讲授过程中仍发挥着不可替代作用.这是由于在教学过程中,电路教学的核心内容仍是对物理模型的熟练分析和运用,教学形式的选择始终要以提升学生的知识运用能力为目的.
以教材例14-9为例,应用拉氏变换求解电路(图2所示),已知电路原处于稳态,t=0时开关S闭合,用运算法求解换路后的电流iL.若采用教材中列出的求解过程直接讲解,根据回路电流法列出Ia和Ib的方程组,求出Ia和Ib后进行反拉氏变换,可得出电流iL的时域表达式;该求解过程能将主要步骤展示并完成例题讲解,但学生对于该部分内容实际掌握效果不佳,若能结合板书推导展示求解过程,特别是重点要求学生掌握的数学运算方法,在推算过程中加以强调,教学效果能得到较大改善.这是因为本题求解关键步骤除根据回路电流方程列出方程组和应用共轭复根的求解以外,还要熟练运用和理解多元方程组求解、洛必达法则、欧拉公式、复数的计算及三角函数公式等数学工具,同时,还要理解电容、电感的运算阻抗和附加电源等物理知识,才能求解出正确答案,对学生提出了较高的要求.在第十四章线性动态电路的复频域分析教学过程中,先将拉氏变换和反拉氏变换的数学部分知识熟练运用后,再对大纲要求知识点进行板书推导和演算,学生可以充分理解本章的重难点,使本章的学习效果得到有效提升.
图2 应用拉氏变换分析线性电路
2.3 采用虚拟教学软件,将抽象电路具体化,理论推导数据化
在电路教学中学生不仅要掌握大纲要求的知识点,同时还要形成电子工程类课程的思维方法,处理实际问题的能力,对教师提出了较高的要求.实践证明,妥善处理多样化的教学方式与核心任务,形成多种教学手段的配合来提升学生学习效果的目的是达到教师教学要求的重要途径之一.由于电路课程通常安排在本科教学的低年级阶段,此时,学生普遍未接触与实际应用相关的课程,对于抽象电路中分析正弦电流、电压特性等缺乏直观体验,并不能深刻理解其内容.大纲要求的实验虽能辅助学生对于实际应用的理解,但由于在众多高校的电路教学中,课程安排或实验条件实际上无法完全与理论课程同步,如常见模式为理论课一般在1-16周开设,实验课则集中在4-8周完成,由于实验室要在全校进行不同专业和班级轮换以完成全部实验教学任务,通常会导致理论学习与实验脱节,影响学习效果.因此,理论教学过程中,若采用电子电路仿真软件如Multisim软件进行电路图的验证探索、半设计调试或全设计调试应用可有效辅助学生理解教材中的电路.
图3 Multisim软件模拟RLC串联谐振电路的计算
以第十一章电路频率响应习题11-5为例,如图3(a)所示,已知R、L和电压源相关特性,需对谐振频率、电容参数、各元件的电压之间的关系进行分析.本题讲解过程中,利用谐振频率公式以及品质因素素求得相关结果,运算过程并不复杂,但学生的认知只能停留在理论推导阶段.若利用Mulitism软件将电路图进行设计和虚拟实验,如图3(b)所示,对电路加载谐振频率正弦电压,可得到R、L、C各元件电压的瞬时值、相位关系等,如图3(c)所示.该内容的教学就实现了由理论计算向直观展示的转变,同时也展示出了RLC电路中电容电感元件的电压值有效值远大于输入电压有效值的特性.如需进一步了解谐振频率、品质因素之间关系,本题还可以延伸,如输入两倍谐振频率正弦电压时各元件电压波形图,电路各元件与输入电源关系也可以用同样方法进行模拟,将电路的抽象理论计算与实际应用较好地结合起来.
因此,将课程中的电路通过软件进行虚拟实验,可直观地展示各元件的响应情况,实现将抽象电路具体化,理论推导数据化,亦能进行应用拓展,激发学生学习兴趣,加深对所学内容的理解.
3 总结
由于电路学习通常为大一下学期和大二上学期完成,周期长,内容抽象,在实际教学过程中,部分学生认为前面基础章节掌握不好后续复杂内容学不好是理所当然,自信心受挫折.但通过梳理电路课程的知识编排发现事实并非如此,章节之间的内容虽有联系,但又相对独立.从图1知识结构图中也可以看出,第十三、十四章与第十章至第十二章的内容联系较小,通过鼓励学生树立自信心,可实现对于难度较大的非正弦周期电路分析与复频域分析掌握程度与基础章节掌握程度相当.因此在教学过程中需要将知识结构梳理清楚,分阶段鼓励学生在学习过程中善始善终,在学习过程中只要多一份努力,就会多一份收获和回报,最终达到提升学习效果的目的.
总之,电路作为一门基础课程,具备其自身的特点,在教学准备过程中,应注重高屋建瓴,整体把握教材,将复杂物理问题简单化,通过梳理电路所要求的各章节内容,将其分解成必须掌握的数学工具和电学基础知识;在教学实践中,以基础为重,平衡多媒体教学、仿真软件、板书推导等多种方式辅助教学,把教学内容中的抽象理论模型变得生动、具体化,培养不同专业学生对于学习电路的信心和兴趣,就能通过该课程培养学生分析问题和解决问题的能力,为实际应用和进一步的理论学习做好知识储备.