基于AHP和模糊综合评价法的现代人肥胖情况分析——以韶关市浈江区居民为例

李 银，刘丽芬，卢利敏

（1.韶关学院 数学与统计学院；2.韶关学院 教学部，广东 韶关 512005）

随着人们物质生活水平的不断提高，加之西方化饮食的影响，肥胖现象越来越严重，已逐渐成为全球性的健康问题.肥胖人群是一类特殊的群体，肥胖不仅影响形体美，更重要的是肥胖人群比正常体重人群更容易患病.针对韶关市浈江区居民的肥胖现状，本文运用层次分析方法对其进行分析，为被采访者提供建议，为相关决策者制定干预方案提供参考.

图1 思路流程图

1 层次分析（AHP）模型与层次结构图

层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统性、层次性的分析方法.其原理是将问题分解，找到各个组成因素并按级别展开，形成多级的层次结构.本文运用层次分析法的思想，将有关因素按照目标层、准则层和子准则层的形式排列，形成确定权重的多层次结构图，如图2所示.

2 判断矩阵与权重

建造判断矩阵是层次分析法中的重要步骤，是从定性到定量的关键环节，从层次结构模型的第2层开始，对于前一层某个因素，可对比当前层次各要素间两两相对重要性程度在目标层的设计元素和准则层的设计元素之间创建的内部关系，用成对比较法和1-9比较尺度构造判断矩阵.本文通过邀请相关的专家进行打分，通过专家打分构造判断矩阵，判断矩阵标度如表1所示.

得到判断矩阵A后，根据MATLAB软件编写程进行如下步骤：

图2 肥胖影响因素的层次结构

表1 判断矩阵标度

(2)求解方程AW=λmaxW，得到相应的特征值的特征向量W；

(4)计算判断矩阵Bi(i=1,2,...,8)的最大特征根，并计算权向量.

在计算完权重后，需要进行一致性检验，具体步骤如下：

(2)查找一致性指标RI

(3)计算一致性比例CR，时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的.一致性检验不通过时，要重新进行成对比较得到新的判断矩阵以使其具有满意的一致性.

表2 随机一致性指标RI的数值

构造准则层判断矩阵：

子准则层判断矩阵：

经检验，计算得到的CI以及CR均小于0.1且大于0，所以各个判断矩阵都具有满意的一致性.利用MATLAB软件计算得到准则层的权重和子准则层的权重，如表3所示.

3 模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价法，将定量评价与定性分析结合在一起，通过量化等级模糊子集来反映被评项目的评价指标，能够清晰、系统地解决无法具体量化的问题，用于解决非确定性问题.

3.1 模糊评价因素集与评语集

(1) 因素集包含着影响肥胖的各个因素，一级因素集用α={αi}(i=1,2,...,8)表示，二级因素集用βi={βij}(i,j=1,2,...)

表3 目标权重计算排序

(2) 为评语富裕等级和标准.评语集用

M={M1，M2，M3，M4,}={严童肥胖，肥胖，超重，健康}

来表示，评语值为θ={80,70,60,50}T,评价定量标准见表4.

表4 评价定量分级标准

3.2 韶关市居民肥胖情况

(1)整理各个因素的权重向量，得准则层权重向量为：

(2)基于子准则层，对韶关市居民的各项指标创建模糊综合评价矩阵，以专家评分结果作为参考，得到该要素相对于评语等级的隶属程度，用Di(i= 1,2,...,8)表示准则层的第i个因素对肥胖情况的评价矩阵，如下所示：

准则层8个因素对于肥胖情况评价权重向量为：

根据上述结果构建二级评价矩阵：

得到综合评价权重向量为：

百分制评定下韶关市居民肥胖情况的评分为：

性别与职业因素得分：S1=P1·θ=56，属于E4等级；

年龄因素得分：S2=P2·θ=59，属于E4等级，评定为健康；

代谢因素得分：S3=P3·θ=60，属于E4等级，评定为健康；

睡眠因素得分：S4=P4·θ=60.667，属于E3等级，评定为超重；

遗传因素得分：S5=P5·θ=57，属于E4等级，评定为健康；

心理因素得分：S6=P6·θ=60，属于E4等级，评定为健康；

运动因素得分：S7=P7·θ=61.5，属于E3等级，评定为超重；

饮食习惯得分：S8=P8·θ=57.64，属于E4等级，评定为健康；

综合得分：S=W·θ=59.06，属于E4等级，评定为健康.

3.3 分析与建议

从分析结果上看，韶关市浈江区居民肥胖的情况总体上属于健康等级，但睡眠因素和运动因素的得分较高，达到了超重的标准，说明韶关市浈江区居民的平均睡眠质量和运动习惯都有待提高，其中运动因素是所占权重最大的因素，如果不及时改善，容易造成超重甚至肥胖的后果.

如果想要改善睡眠质量，首先需要明确睡眠质量比较差的原因，如果处于觉得睡眠质量障碍非常明显的情况下，建议需要到精神科就诊完善心理测评检查；其次，应该自我调节睡眠，平时养成良好的睡眠习惯和规律，养成良好的生活习惯和生物钟，尽量不要熬夜并且保证充分的睡眠时间.

针对运动因素，建议居民适当增加运动，运动能帮助人体促进新陈代谢，促进肌肉的生长，同时也可以增强心肺的功能，改善血液循环.运动减肥具体方法要以耐力性锻炼项目为主，辅助体操运动、球类项目、舞蹈等，均有很好的减肥作用.

针对权重相对较大的饮食因素，建议多吃蔬菜水果和五谷杂粮，注意饮食均衡，摄入量不宜过高也不宜过低；此外，保持愉快的心情，调整好心态，不要焦虑，适当释放压力也十分重要.

4 结语

本文在对韶关市居民肥胖情况分析时，通过网上发放问卷调查和实地采访的方式，收集到韶关市浈江区居民肥胖状况的相关数据，并邀请专家进行评分，通过建立层次分析模型与模糊综合评价法相结合引入整个评价体系中，用以解决要素过多而无法正确分配权重的问题，使得权重更加客观、科学和合理.在分析肥胖情况中，运用这种方法可以更直观的反映出导致肥胖的原因，并进行后续的改善.