可持续气象信息中心的双极PROMETHEE动态评价方法

张皓宇 韩莹 季正武

0 引言

我国多个行业的“十三五”规划中，都强调了可持续发展的重要性.随着信息特别是大数据时代的到来，各气象信息中心的电子产品、高性能计算机等淘汰更新加快，其环境污染问题逐渐呈现出来.有鉴于此，本文首次将可持续发展概念引入到气象信息中心的管理评价中.

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Methods for Enrichment Evaluations)评价由所有方案对每个属性两两比较得出，比较结果由偏好函数衡量.这种比较方式使得PROMETHEE方法与其他评价方法相比，能够综合考虑到不同评价指标间的相对重要性以及同一评价指标下的相对偏好度，具有较大优势[1].经过多年的发展，PROMETHEE方法衍生出了多种扩展版本[2-5].其中，PROMETHEE II方法[6]相较于传统PROMETHEE方法，能够有效得到各评价方案的完全序而非偏序，因此本文采用PROMETHEE II评价方法.

然而，现有的PROMETHEE II方法在可持续气象信息中心评价中存在一些缺陷：由于可持续概念的引入，经济、环境、社会三大支柱之间的矛盾必然导致气象信息评价中产生大量冲突信息[7-8].新近提出的双极模糊集可以对冲突信息有效建模[9-13].因此，本文首先将PROMETHEE II方法推广到双极模糊环境.可持续发展显然是一个多年的动态变化过程，而现有的PROMETHEE II方法中都是静态的.因此，本文在PROMETHEE II方法中引入时间动态因子，从而实现对可持续气象信息中心的动态评价,实例分析表明了本文提出的新算法的有效性.

综上，本文给出了一种新的可持续气象信息中心的双极PROMETHEE动态评价方法.主要创新点如下：

1)首次将可持续发展概念和双极模糊理论引入到气象信息中心评价管理中，充分考虑了对可持续气象信息中心评价可能影响中的不确定性、冲突性；

2)将静态PROMETHEE方法推广到了双极模糊环境，并引入时间因子，利用非线性规划模型确定时间权重，从而可以实现对可持续气象信息中心的动态评价.

1 预备知识

本章主要回顾一些基本知识.

现实问题的处理中，数据的冲突和不相容越来越普遍，双极模糊集在实际应用中显然更符合决策者的需要.下面给出双极模糊集的一些相关概念以及运算法则[9].

设U为有限论域，任意的u∈U，定义BP:U→[0,1],BN:U→[-1,0]，则称B=(BP(u),BN(u))为论域U上的双极模糊集.正隶属度BP(u)表示元素u关于双极模糊集B对某性质的满足程度，而负隶属度BN(u)则表示对该性质相反性质的满足程度.

设在有限论域U上，任意的u∈U，有两个双极模糊集A=(AP(u),AN(u))和B=(BP(u),BN(u))，若A≤B，则AP(u)≤BP(u)且AN(u)≥BN(u).

PROMETHEE方法中一个中心环节就是偏好函数的构建，为了使偏好函数能够更好地量化决策者的偏好差异.本文采用了无差别区间的线性关系偏好函数[14].设某评价问题的评价指标集为C={c1,c2,…,cn}，指标相关的无差别区间的线性关系偏好函数定义如下：

(1)

其中，dj(a,b)=fj(a)-fj(b)，表示方案a，b评价指标cj处的数值之差.p取dmax表示方案a,b在不同指标下所能取得的最大数值之差;对应q=dmin表示方案a,b在不同指标下所能取得的最小数值之差.

2 模型与方法

本章将PROMETHEE II 方法推广到双极，并引入时间因子，给出一种充分考虑气象信息中心可持续评价中冲突、不确定、动态变化等特性的双极PROMETHEE动态评价方法.

步骤1:构建初始的双极模糊气象信息中心可持续评价矩阵.

步骤2:利用非线性规划模型确定时间权重.

(2)

(3)

当方案集在属性cj下的评价值在某个时刻tk离散程度较大时，那么tk时刻所对应的时间权重就越大，其对决策结果的影响也就越大.

步骤3：由式(4)加权求得气象信息中心可持续发展综合双极模糊评价矩阵A=(aij)m×n：

(4)

步骤4：对综合双极模糊评价矩阵A利用熵权法计算得到指标权重向量.

步骤5：利用式(5)、(6)分别计算总体偏好指数H(ui,uj)和H(uj,ui):

(5)

(6)

其中，Pj(ui,uj)是由式(1)计算得到的.

步骤6：利用式(7)、(8)分别计算方案ui的流入量φ+(ui)与流出量φ-(ui):

(7)

(8)

步骤7：利用式(9)计算净流量φ(ui)，并对所有气象信息中心进行优劣排序:

φ(ui)=φ+(ui)-φ+(ui).

(9)

根据各气象信息中心的净流量对方案集进行排序，净流量数值越高，对应气象信息中心的可持续发展能力越强.

3 实例验证

本章将通过一个实例，验证新提出的算法的有效性.

步骤1：构建初始的双极模糊气象信息中心可持续评价矩阵.

对4个气象信息中心u1，u2，u3，u4的可持续发展能力进行评价.评价指标为：c1，对地方经济产业支持力;c2，绿色供应商选择;c3，创新能力;c4，设备仪器先进程度;c5，碳减排能力;c6，环保改善成本投入.全部为效益型指标.邀请专家对每个气象信息中心连续4年的可持续发展能力分别进行评价，得到初始双极模糊评价矩阵如表1—4所示.

表1 第一年双极模糊评价矩阵Table 1 First year bipolar fuzzy evaluation matrix

表2 第二年双极模糊评价矩阵Table 2 Second year bipolar fuzzy evaluation matrix

表3 第三年双极模糊评价矩阵Table 3 Third year bipolar fuzzy evaluation matrix

表4 第四年双极模糊评价矩阵Table 4 Fourth year bipolar fuzzy evaluation matrix

步骤2：利用非线性规划模型确定时间权重，得到时间权重矩阵W:

步骤3：由式(4)加权求得气象信息中心可持续发展综合双极模糊评价矩阵A，如表5所示.

表5 综合双极模糊评价矩阵Table 5 Comprehensive bipolar fuzzy evaluation matrix

步骤4：对综合双极模糊评价矩阵A利用熵权法计算得到指标权重向量：

ϖ=(0.174 5,0.165 5,0.165 1,0.164 6,0.164 5,

0.165 8).

步骤5：利用式(5)、(6)分别计算总体偏好指数H(ui,uj)和H(uj,ui)，如表6所示.

表6 待评价气象信息中心的总体偏好函数Table 6 General preference function of meteorological information center to be evaluated

步骤6：利用式(7)、(8)分别计算方案ui的流入量φ+(ui)与流出量φ-(ui)，如表7所示.

表7 待评价气象信息中心的流出量、流入量与净流入量Table 7 Outflow,inflow and net inflow of meteorological information center to be evaluated

步骤7：利用式(9)计算净流量φ(ui)，并对所有气象信息中心进行优劣排序.

气象信息中心可持续发展能力排序为：u2>u1>u4>u3.

4 对比分析

不考虑指标中的两极性与冲突性，仅使用双极模糊评价值中的正极数据求解，忽视负极数据，将双极模糊评价矩阵转化为普通的模糊评价矩阵，利用单极PROMETHEE II方法，时间权重沿用本例中数据，最终得到的净流量为(-0.029 4,0.117 6,-0.052,-0.036 1).为了方便对比前后净流量的变化，将双极值模糊环境下的净流量φ1，及传统模糊集环境下的净流量φ2绘成折线图进行对比，如图1所示.

根据气象信息中心净流量排序可知，在只考虑单极的情况下的模糊PROMETHEE II方法中，气象信息中心可持续发展能力排序为：u2>u1>u3>u4.与原有结果不同的是，在只考虑单极数据的情况下，气象信息中心u3的可持续发展能力要优于气象信息中心u4.这是因为只考虑双极正极评价值的时候忽略了气象信息中心可持续化发展指标中存在的不相容性与两极性.

观察案例中的备选气象信息中心u3和u4，当只考虑正面影响的时候，气象信息中心u3显然是优于u4的.但是，我们同时将指标中的负面效应也考虑进来，气象信息中心u4的评价就明显优于气象信息中心u3.原因在于气象信息中心u4在负极数据上的评价要远优于气象信息中心u3.

5 结束语

本文在双极模糊集的理论基础上，引入时间权重的概念，将在双极模糊集环境下的气象信息中心可持续发展能力评价研究由静态推广到了动态，并结合PROMETHEE II排序方法对气象信息中心可持续发展水平进行综合评价.新方法不仅利用双极模糊集的特性，考虑了气象信息中心可持续发展评价中属性的两极性与不相容性，还注意到了时间权重对评价结果的影响.通过具体的实例验证及结果分析，验证了建立的可持续气象信息中心发展能力动态评价模型的可行性和合理性.在后续工作中，将研究如何从网络爬取有效数据，并引入深度学习方法进行研究.