小学数学教学中前概念的处理

张红利

摘 要：在学习相关内容前，小朋友可能通过自己的生活经验对学习的内容有了一些自己的认识，这些认识可能与科学知识相似，相悖或不尽一致，这就是前概念。在教学过程中通过揭示概念的内涵而形成的概念，这类属于科学概念。本文主要通过举例的方式来谈前概念出现在小学数学教学中处理的几种方式。

关键词：前概念 相交 平行 垂直

一、关于前概念

在小学数学中有很多，像角的初步认识，在一年级的时候，学生曾经有过观察物体的学习体验，学生觉得在长方体、正方体上都有一些尖尖的角，可以说对于角他们有一些模糊的认识，在生活中很多物体也有角，比如课桌的角、黑板的角、门的角等等。在认识平行四边形时，已经认识过四边形，并且在生活中有见过形状是平行四边形的物体，像自动门、一些建筑物上的图形，或者是装饰品上的修饰等等。 围着跑道跑一圈跑了多少米？我要把家里的相框裱起来需要多长的木条？像这样的问题一提出来，学生就知道要计算的是哪里，这说明他脑子里有一个与周长相关的概念，只是没有定义周长这个词。照镜子相信谁也不陌生，镜子里面的和外面的是一样的，这就是轴对称的一个模型。像上面的都是与图形相关的前概念例子，与数相关的前概念例子也不少，在学习之前小朋友肯定都有分过东西，把东西分得每份都一样多，这样的经历肯定都有，只是在数学里把它叫作平均分。小数的初步认识、分数的初步认识等等这些都涉及我们前面所说到的前概念。这些前概念对我們的教学有一定的影响，有些可以辅助我们的教学，而有些在我们的教学中可能会起到阻碍的作用，在教学中如何处理这些前概念，下面就举个例子来说明。

二、相交垂直与平行

关于“平行”“相交”和“垂直”的“前概念”与“科学概念”之间肯定是有一些差别的，在教学中如何有效地利用“前概念”中正确的认知，同时纠正其中不正确的认知？带着这个问题我进行了一个问卷调查。

从调查中了解到，“平行”“垂直”和“相交”这三个概念，生活当中都已经有所接触。在学习上，二年级的时候认识过角，也有过画直线的经验，见过长方形正方形。因此学生对这几个概念并不是一无所知，也就是说有了一定的“前概念”。

在数学书本上并没有要求学生掌握“相交”这一个概念，大部分教材“相交”的概念都只是认识“垂直”和“平行”概念的一个辅助。但是，不能因为教材中没有出现“相交”这一个概念的具体教学，而忽视了它在建立两条直线的位置关系的认知结构中的地位，它是认识平行与垂直概念的基础[1]。

三、相交前概念调查

在调查中发现学生认为“相交”是一个与“交叉”具有相同特征的概念，对于有“交叉”现象的图示，能正确地理解;因此，不用作为一个新的概念进行教学，而可以作为一个日常概念进行引用。

对于那些眼前看起来没有相交但实际上是相交的位置关系的，大部分判断都会出错，但只要从直线是可以两端无限延长的加以引导，学生很快便能修正自己的想法，因此，只要列举相关的题组进行判定，并适当地进行引导，配合直线是有可以两端无限延长的这个特征，就可以完成从前概念到科学概念的转变。

四、平行前概念调查

不同于相交字面意思的理解，平行对于学生来说没有那么熟悉，虽然生活当中见过，但是与我们数学里面定义的平行还是有所差别，了解一些但是又不完全正确，这种情况就需要我们来对学生的前概念进行激活与改造，形成科学概念。

第一，在教学时，可以要求学生画出两条直线，选取多种位置关系，然后对这些直线的位置关系进行分类，分成两大类，相交或不相交，在同一平面内的情况下，永不相交的两条直线的位置关系就是平行，通过这样的分类、比较、动手操作，从而理解平行的

意义。

第二，平行的意义、平行线验证与平行的画法应该构成一个整体。当学生明确了平行的定义，就可以引导学生思考怎样验证“平行”，验证平行后就可以学会画平行[2]。

五、垂直前概念调查

从“垂直”的前概念调查中发现，“垂直”这一个概念相对于“相交”与“平行”，在学校学习的过程中没有出现过，“垂直”与“直角”有很多的相似之处，在说到垂直时学生可能会与直角相联系。学生并没有把垂直看成相交的一种特殊情况，而是更多地从字面的意思与日常的生活经验进行解释，大部分学生认为垂直就是一条线直直地下来，而没有认识到它是两条线之间的位置关系，“垂直”前概念与数学中的“垂直”定义有很大的差异，所以这样的情况就需要对学生的前概念进行纠正。

了解到学生的以上情况之后，我根据学生暴露出的错误前概念而设定了教学过程，就从他们认为的有一条线直直地下来为基础，改变另一条线的位置，请学生来判断哪种情况是属于垂直，从这个角度出发让学生明白垂直不能只看一条线的，它是两条线之间的位置关系，有了这样的认识以后再从最常见的一竖一横的垂直，多种变换两条线的位置相交成直角就是垂直，最后的教学取得了良好的教学效果。

所以，对于前概念或引用或改造或纠正，在课堂教学中应该要分清是属于哪种情况，再采取不同的教学措施。可以设置一定的教学情境引出问题，以实验验证、比较鉴别等方式纠正前概念中的错误成分;也可以通过动手操作，分类比较，质疑辩论，深刻讲授等对前概念进行改造;或有些可以直接引用，在这样的一系列学习过程中新知识与前概念有效联系，完成从前概念到科学概念的过渡，从而形成正确的科学的认识[3]。

参考文献

[1]俞正强."种子课"：给知识以生长的力量——从小学数学"计量单位"的教学谈起[J].人民教育，2011，（02）：P.34-37.

[2]马秀英.小学数学教育[J].神州（中旬刊），2014，（08）：219-219.

[3]金丽芳.区域性研究推进品德学科建设的实践探索[J].读写算：教育导刊，2013，（02）：P.143-143，141.