电子书包环境下的数学统计与概率学习模式

董双威

电子书包即利用信息化设备进行教学的便携式终端，目前學术界对电子书包没有形成统一的认识。课题中的电子书包是指，以平板电脑作为学习环境，通过嵌入学习资源、学习工具、搭建学习空间，使其成为连接本地资源和对外互通联络的便携式学习终端。

自主探究学习是指学生自己带着一些事例和问题，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等途径去主动探究，自行发现并掌握相应的原理和结论。通过发现问题、猜想假设、探究验证、交流比较、提炼总结、迁移应用的学习过程，从中找出规律、形成概念，建立自己的认知模型，形成解决问题的方法和步骤。

综上所述基于电子书包的自主-探究学习模式主要以学生学习为中心，以电子书包学习环境为支撑，进行自主探究学习的教学结构框架和活动程序。下面以小学数学统计与概率教学为例，谈谈电子书包环境下的数学统计与概率学习模式。

一、统计与概率内容教学特点规律

统计与概率在小学数学新课标中占据重要位置，从《数学课程标准》的规定来看：小学阶段“统计与概率”的主要内容有：

1.描述统计。包括整理数据、统计图表等;

2.数据的代表。平均数、中位数、众数;

3.可能性。新理念下概率教学必须注重儿童的日常经验，不能将这部分

知识单纯当作统计量的计算、统计图表的制作以及概念识记等活动来组织，应充分发挥学生的自主性，从而实现数学的应用价值。

二、学生学习统计与概率内容存在的困难

知识结构方面学生已经具备了一定的统计知识和生活经验，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断。但学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

三、电子书包在解决统计与概率学习困难方面的优势

电子书包中个性化支撑工具，可以帮助学生浏览相应的学案或任务单，也可以使用相应的微课资源，为课上的探究做好了充足的准备。电子书包不仅提供了丰富的学习资源，为探究过程提供了有力的支撑，而且提供了互动工具，为教师实时监控提供了保障。电子书包作为支撑可以让自主探究真正发生，不再流于形式化。

四、统计与概率学习模式的解析及应用

自主探究学习强调学生在教师的引导下进行任务驱动，发现问题引发学生的猜测，学生根据猜测确定相应的学习目标，设计一系列验证假设的方法，构成一套解决探究方案，从而进行针对问题的探索研究。研究后进行归纳梳理，抽取相应的规律，最后进行实践和拓展应用。自主探究学习模式下的学习目标定位为通过模拟摸球、转转盘、抽签等方式理解可能性大小，以及其与物品的数量、面积等因素有关;理解试验性结果，进一步发展根据大量试验性结果进行合情推理的能力;理解不确定事情的可能性大小可以通过试验逐渐接近概率的统计规律;积极参与数学活动，并在活动中逐渐培养合作意识和能力。

1.任务驱动

本环节主要是根据教学需求，由教师创设故事情境导入，激发学生学习兴趣，引发学生对于课题的思考。思考故事背后的数学知识点，从而引发问题的发现。学生在联欢会动画的情境带入下，引发自我对于情境中的思考。思考故事背后的数学知识点，从而引发问题的发现。

2.观察猜测

从问题中初步思考引发问题的背后道理或原因，从而讨论交流出不同的猜测，初步形成初步预案。学生对情境中展现的若干问题进行梳理，理出核心关键问题。从问题中初步思考引发问题的背后道理或原因，从而讨论交流出不同的猜测，初步形成初步预案。

例如《可能性》中问题：

a.你选择用什么工具设计抽奖？

b.你是怎样设计这个抽奖方案？

c.为什么要这样设计？

3.形成假设

本环节主要是针对发现的问题如何来解决，提出自己对问题的看法和初步的解决思路。学生借助pad提供的学习工具，运用概率实验室中的软件设计抽奖方案。学生初步感知猜测引发的结果，根据操作中展现的若干相互交织的问题进行梳理，理出核心关键问题，体验出现的结果，并记录结果讨论说明出现结果的原因。

4.分享交流

本环节主要是由学生按照构想方案，借助刚才的设计继续实验，验证猜想pad上展示相应的表格和统计图，同学们可以借助来表述自己的实验结果。

5.归纳梳理

利用交互动画、探究式学件等其他活动开展方案的实验验证，通过探索体验再次验证。学生利用学习空间、学习工具、多维电子教材、虚拟工具、专题网站等形式，展示自己的探索过程与体验收获，与同学、老师交流合作探究，找出规律，形成集体智慧。回顾刚才的猜测，从而确定问题产生的原因。与学生达成共识后梳理相应的结论和观点。

6.拓展应用

本环节主要是在生活情境中拓展资源，将现实生活中的新问题呈现给学生后，由学生利用具有交互性的网络题库、练习动画等数字化环境完成巩固、应用。练习的设计从加深认识到体验创造，再到拓展参与，逐层加深，培养了学生的创造性思维和合作意识，教学由课内向课外延伸，增加了学生运用实践的机会。

五、统计与概率学习模式应用效果分析

自主探究模式的构建，学生在学习“统计与概率”领域知识中，更容易找到学习规律，能够真正促进学生自主发生，为学生后续学习打下坚持基础。主要有以下几点效果：

1.真实情境下的自主学习，学生感受到学数学的有用性

设计真实情境下的学习，充分调动学习积极性，学生们能够感受到解决问题的必要性，参与学习中。能够促使学习真正发生，从而构建他们对新知识的理解和运用，迁移能力。

2.丰富了学习方式，增强了思维独创性

提供多种资源和可视化思维工具改变知识呈现方式，支撑学生的自主探究，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。同时让学生自主创设方法，进行尝试交流。满足了不同学生的不同需求，同时探究方式的不同，增强了思维的独创性。更让学生合作交流时，有话题、内容可交流。

3.课后拓展真实有效，巩固了学生的真正获得

由于可能性的必要性是体验，参与。所以打破以往纸上联系，采用探究工具进行拓展和实践，一方面便于教师的辅导，利用“电子书包”进行评估实时评价跟踪调查，让学生了解到我们的任务不仅仅是学数学，更重要的是用数学。