高考数学情境化试题的讨论与思考

于贻丹

1 引言

今天和孩子一起去影院观看了真狮3D版《狮子王》，其故事情节甚至是台词与1994年动画版几乎都没有改变。但整个影院场场爆棚，这正是经典之魅力所在。同时，真狮3D版又做到了与时俱进，利用先进的技术，以更加动人，更加震撼人心的呈现形式将故事与精神传承。

正如新一轮的课程改革以及高考改革，数学学科核心素养是“四基”的继承和发展。而“四基”又是发展学生数学学科核心素养的有效载体。2019年的高考数学试题在大家还在保守观望的时候，做了很大变革。主要表现在：题型新、结构新、背景新。例如人人皆知的断臂维纳斯，全国卷I理科压轴的2l题等一度成为了师生的热议话题。其实，这也真正体现了：高考改革从“考知识能力”转向“考核心素养”，从“考解答题目”转向“考解决问题”的鲜明导向。这让许多学生甚至是教师措手不及。也让师生深切地体会到题海战术、机械刷题和套路训练已经越来越没有市场。

任子朝先生曾在《从能力立意到素养导向》一文中明确指出：素养导向的高考命题注重情境化试题的考查。试题情境是试题的材料和介质，体现着立意表达的程度。其目的是反应考试立意。纵观2019年全国十三套高考数学试题，有十一套试题含情境化试题。

2 三类情境化试题的探讨

2.1 与其他学科相关联，体现数学是自然学科的基础

2019年高考数学试题与其他学科相关联的分布如表l所示。

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中课程内容的D类课程就包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四个专题。从这里我们也可以看到课标的指导意义。

2.2 与日常生活相关联，体现处处有数学，事事用数学

如全国卷I文科17题、北京卷第14、17题，天津卷文科第15、16题。其中，北京卷第14题以“支付方式的巨大转变，移动支付已成为主要支付方式之一”为背景，时代气息浓厚，且与我们的日常生活息息相关，让学生感受到数学应用领域的宽广。题目还以图片的形式呈现信息，考查了学生识图读图、借助图标提取信息的数据获取、数据处理能力。

2.3 与时政信息相关联，发挥试题育人功能

全国卷Ⅱ文科第14题、理科第13题以我国高铁列车的发展成果为背景。文科第5题以“一带一路”知识测试为情景，理科第4题以“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破为背景。试题以这些时政信息为背景，着重考查了学生处理数据、分析数据以及逻辑推理、恒等变形的能力，并引导学生关注新时代我国经济、科技的飞速发展，帮助学生树立爱国主义精神，发挥了试题的育人功能。

以上这些试题需要考生将问题情境与数学知识、数学方法建立联系，应用数学工具解决问题，主要考查考生的数学应用素养。着重体现数学的应用性。又如全国卷I理科2l题，打破了过去压轴题的惯例，试题关注数学与其它学科的关联。结合生物学的实验进行数学实验和数学探究，并注重了数学知识点之间的关联，将统计与数列知识相结合。着重考查随机事件概率的计算和随机变量的分布列：考查等比数列以及数列求和;考查解释统计数值的实际意义，淡化了数据运算量，转而更关注如何处理数据、挖掘数据、解释数据，创新了对“数据处理能力”的考查。

3 日常教学中的思考

近几年全国卷I理科统计与概率题目在试卷中位置的变化是2016年第19题，2017年第19题，2018年第20题，2019年第21题，且难度逐年提高。这也体现了高考改革的稳步推进，按照高考改革的方向，模式化的题目应该是减少的，作为一线的数学教师，我们应做好全面的准备。

3.1 要不断提升自身数学素养

设计合适的教学情境。提出合适的数学问题是有挑战的。我们要不断学习、探索、研究、实践，提升自身的数学素养，了解数学知识之间、数学与生活、数学与其他学科的联系，开发符合学生认知规律、有助于提升数学学科核心素养的优秀案例。阿贝尔说：“一个人想在数学上有所进步，就必须向大师学习。”阅读大师著作就是很好的途径，在这个过程中汲取营养与精华，甚至能看到高考试题的影子。如史宁中先生的著作《数形结合与数学建模——高中数学教学中的核心问题》137-139页问题29：如何理解检验问题？此题提到的新药的有效性的例子恰是2019年全国卷I理科2l题中的问题。

3.2要研读课标，理解教材

2018年全国卷I理科第20题，虽说是创新题型，我们仍能从教材中找到它的影子。人教A版选修2-3第59页思考：如果X-B（n，p），其中0

再如2018年全国卷I理科第12题：已知正方体棱长为l，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所的截面面积的最大值为（）。

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中附录2教学与评价案例中的案例11正方体截面的探究，就与考题如出一辙。诸如此类的例子，可以说是比比皆是，所以我们要认真研读课标，理解教材，依纲靠本，用以指导我们的日常教学。

3.3 要充分信任我们的学生

看完电影，孩子走到影院出口的垃圾桶前（此处已设计分类垃圾桶，可见上级部门已基本做好了垃圾分类的准备），“爆米花是厨余垃圾，装爆米花的桶是其它垃圾，矿泉水瓶是可回收垃圾”边说着便将垃圾做了分类投放。可见，孩子对垃圾分类的接受速度与贯彻实施意识已经远远超越了我们成年人。

在日常教学中，我们也应该充分信任学生，发挥学生的主动性，开发学生的思維，多给学生思维发散的机会，充分调动学生全方位的知识点，使学生感悟数学思想，锻炼数学思维，积累基本的数学活动经验，在问题的解决中数学学科核心素养得到提升。例如对2018年全国卷第9题作如下设计，学生在课堂上发散思维。展现了许多方法。

变式教学是激发“潜在的发展水平”的重要途径。在这个过程中，学生不仅理解了零点存在性定理，自觉灵活运用了函数与方程思想，还真正的发散了思维。充分利用了全方位的知识点。积极主动地与老师与同学交流来解决数学问题，更提升了自身的学科核心素养。

4 结束语

立于课程改革的历史转折点，我们的课程标准、教材都已为我们提供了实践创新的平台。同时又铺设了落实数学学科核心素养的台阶。而我们的学生也有无限潜力与发散的思维，我们应对其充满信心，相信只要我们不断提高自身数学素养，积极正确地引导学生，他们一定能出色地接受新高考的挑战与选拔，成为能够担当祖国复兴大任的社会主义事业的建设者和接班人。