EXCEL在数学文化课程中的应用

佟玲 王春雨

摘 要

本文针对我国高校数学文化课程的现状，阐述了引入EXCEL软件教学的必要性。并结合教学实践，给出了EXCEL在斐波那契数列中的应用、利用EXCEL解决牛顿问题、绘制三维图像等应用案例。

关键词

EXCEL;数学文化;案例

中图分类号： G642;O1-4                   文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.16.059

1 在数学文化课程中引入EXCEL教学的意义

数学文化课程是目前许多高校开设的一门通识类课程，学习该课程对一些数学基础较好的学生所起到的作用不言而喻了。在高校还有一些数学基础较差的所谓的“文科生”。通过数学文化课程的开设，可以为这类学生展示数学中的美，让他们带着欣赏的目光去学习课程。数学的美，美在数学方法的简洁。对于大多数学生，不仅要学会方法，而且还要学会应用一些数学软件，以达到事半功倍的效果。目前常用的数学软件大多数作起来比较复杂，特别对于文科生来讲不是很实用。事实上，电子表格软件EXCEL可以处理很多专业性不是很强的数学问题。基于EXCEL具有操作的简便性、易于学习的特点，可以在数学文化课程中引入EXCEL教学。

2 EXCEL在数学文化课程中的应用案例

2.1 EXCEL在斐波那契数列中的应用

某种病毒，携带者经过一个星期的潜伏期开始具备传染能力，假设每个病毒携带者每星期会传染一名未感染者，那么如果对该病毒不加以控制，由第一名携带者开始，8个星期以后会有多少该病毒携带者？12个星期以后呢？

可以将结果以列表形式给出。

这个数列就是在自然界和生活中都很常见的斐波纳契数列，它的一般项为：1、1、2、3、5、8、13、21、……第一项和第二项都是1，从第三项起，每一项是它的前两项之和。用EXCEL很容易生成斐波那契数：在单元格A2和A3中输入1 ，在A4中输入“=A1+A2”，选定A4单元格，向下拖拽右下角直到单元格A13，就生成了病毒携带者的斐波那契数列。继续拖动，可以生成更多的斐波那契数。

斐波纳契数列，也被称黄金分割数列，我们还可以继续利用EXCEL来研究斐波那契数列与黄金分割比之间的关系。在单元格B3输入z=A2/A3”，向下拖拽右下角直到单元格B16，我们发现前后两个斐波那契数的比值随着项数的增大，逐渐趋于黄金分割比。进一步，在单元格C3输入“=B3-0.618033989”，向下拖拽右下角直到单元格C16，我们发现这个比值与黄金分割比的差，在数“0”附近震荡趋近于“0”。

2.2 利用EXCEL解决牛顿问题

在数学文化课中，提到趣味数学，一定要谈“牛顿问题”。下面看一个模型：

受疫情影响，某工厂积压了大量的产品生产订单，并且每天又有等量的新的订单，现在工厂开始复工，如果A2名工人，B2天可以生产完全部订单产品;A3名工人，B3天可以生产完全部订单产品。

问题：如果有A4名工人，那么多少天能生产完全部订单产品？

我们先来分析一下这个问题，不妨把一名工人一天所生产的产品看作1，那么：

（1）A2名工人B2天所生产的产品为A2* B2，其中包括积压订单和每天新产生的订单。

（2）A3名工人B3天所生产的产品为A3* B3，其中包括积压订单和每天新产生的订单。

（3）1天新增长的订单量为C2：z=（A3*B3-A2*B2）/（B3- B2）”。

（4）工厂原有的订单量为D2：“=（A2-C2）*B2”。

（5）每天新增长的订单需要C2名工人完成，剩下（A4-C2）名工人要生产B4“=D2/（A4-C2）”天。

可以用具体数据来模拟一下：如果50名工人，20天可以生产完全部订单产品;45名工人，25天可以生产完全部订单产品。即A2=50，B2=20，A3=45，B3=25，则所需工人数与生产天数如表2。

用这样的方法还可以预测粮食储备量、养鱼池换水时间等问题。

2.3 利用EXCEL绘制图形

可以用EXCEL绘制漂亮的“心形线”、“星形线”、“玫瑰线”等，还可以绘制实用的几何图形，如空间解析几何中常见的双曲抛物面（马鞍面）、椭圆抛物面等，不仅能直观地看出曲面图形，而且有助于用截痕法讨论曲面的性质。

具体做法：

（1）在A2單元格输入数字“20”，在A3单元格输入数字“19”，同时选中单元格A2和A3，向下拖拽右下角直到单元格A42，这样在第一列就产生了-20到20之间的步长为1的数据，作为变量y的取值。

（2）在B1单元格输入数字“20”，在B2单元格输入数字“19”，同时选中单元格B1和B2，向右拖拽右下角直到单元格AP，这样在第一行就产生了-20到20之间的步长为1的数据，作为变量x的取值。

（4）选中生成的数据单元格B2直到单元格AP42，从菜单栏选择“插入”→“图表”→“所有图表”→“曲面图”→“三维曲面图”单击“确定”，这样生成了一张曲面图。

（5）单击图形，在图表样式中，“样式”，选择带网格线的样式（一般默认为样式2，还要看具体情况）。“颜色”选择单色（这里看个人喜好，一般黑白打印选择深灰色比较好）。

（6）单击“+”，在“图表元素”中，勾选中“坐标轴”、“网格线”（其他项也可选）

（7）去掉图例。

（8）在鼠标右键菜单中选择“设置图表区域格式”，选择“无边框”、“无填充”。

3 结语

EXCEL在数学文化课程中还有广泛的应用，如利用EXCEL和线性规划相关知识，可以求解博弈论中纳什均衡问题，EXCEL也可以应用于误差分析、回归分析求解、概率统计的假设检验等问题中，对于数学的一些简单应用上来说EXCEL是能完美的切合需求的。

参考文献

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