渗透数学文化，感知数学之美

摘 要：新课改背景下，多种新型教育理念逐渐涌现，为教学模式的创新提供更多可能。数学是一门主要课程，其中包含大量定理、公式等，对部分学生来说学习起来较为困难。为了提高学生的综合能力，教师应建立数学文化与知识间的联系，优化课堂教学，走出教学误区。文章对初中数学文化加以概述，分析了渗透数学文化的现实价值，并从多个方面出发，重点探究了实现数学文化全面渗透的有效策略，以供参考。

关键词：初中数学;数学文化;渗透;现实价值

引言

随着教育改革的不断深入，“渗透文化”在整个教育领域的作用与优势愈加突出。实践表明，课堂上若是单纯地讲解课本知识，那么相当一部分学生难以在有限的时间内理解并消化知识，且不利于提高学生的学习能力。故新课改背景下，教师需要把握学生的个性特点，坚持以生为本理念，在渗透数学文化的同时进行针对性、趣味性的引导，调动学生的积极性，打造高效的数学课堂。笔者就此进行了分析与论述。

一、数学文化的特点以及初中数学文化

1.数学文化的特点

数学属于基础课程，其本身就具有一定的实用性。数学文化存在于数学课程当中，故数学文化也具有实用性的特点。例如，古代数学的度、量、衡等，都属于“管理型数学”，可以满足人们的实际需求，也能够解决相应的问题。数学文化可以说是后人对前人文化思想的传承与发扬，数学文化随着时代的发展逐渐加深，其以語言、符号等形式流传下来，体现出数学文化的包容性。除此以外，美学性也是数学文化最为显著的特点之一。若是以单一的教学方式为主，则很难使学生感知数字、符号背后的理性美。因此数学课堂上教师应当注重引导学生剖析数学文化之美，提高学生的审美能力，培养学生的综合素质。

2.初中数学文化

从本质上分析，在初中数学课堂上渗透数学文化，一方面可大大提升教学趣味性以及互动性，另一方面还能够拓展学生的数学思维，使学生充分把握各个数学知识点，构建数学模型。初中数学文化涉及数学历史、思想、应用、美育等，如圆周率、欧拉公式、贾宪三角、类比思想、归纳思想、方程求解、抛物线、线条之美、图形之美、结构之美……另外，还有逻辑性强的数学语言，它可以直观形象地呈现出数学知识，带领学生走出认知误区，形成清晰且准确的数学思维[1]。

二、初中数学课堂渗透数学文化的现实价值

1.保持学生积极性

在以往的数学课堂上，教师习惯以“注入式”教学为主，导致学生认为学习数学就是求解不同类型的习题，限制了学生思维的发展，甚至会使学生产生抵触情绪。而若是有效渗透数学文化，则可大大提升课堂教学的丰富性，走出内容枯燥的困境，凸显出数学教学的趣味性以及艺术性，使学生充分感知数学知识的内涵，并在文化的浸染作用下养成良好习惯，有利于学生保持学习积极性，培养学生的探究精神。

2.形成科学的数学观

数学课程思维性较强，在教学过程中必然要侧重于引导学生剖析思想方法。新课程背景下，数学课程的核心目标为锻炼学生的思维能力，确保学生可从容应对一系列问题，帮助学生更好地适应社会。将数学文化渗透至数学课堂，可强化学生的自主意识，促使学生主动探索新知识，在理解知识的基础上分析，有利于学生科学数学观的形成，同时对培养学生综合能力起到明显的促进作用。

三、新形势下实现数学文化全面渗透的有效策略

1.结合生活实际，融入数学哲学思想

通过细致分析初中数学教材，笔者发现有的知识点包含着一定的哲学思想。例如，数学知识之间相互作用、相互影响，数学知识与实践有着密切关联，等等[2]。这些哲学思想属于数学文化，因此新形势下教师必须充分把握知识点的特征，在此基础上优化教学、规划流程，并结合生活实际，将数学哲学思想全面融入课堂教学。以“一次函数”教学为例，核心教学目标为学生能够应用知识解决实际问题，蕴含着哲学内涵与人文价值。课堂上，教师应从客观的角度出发，合理设置问题，将一次函数与生活实际中“路程与时间关系”有机整合，带领学生探究量与量的关系，获得准确的答案。哲学思想提出矛盾是普遍存在的，其具有普遍性和特殊性。一次函数变化可以充分体现出这些特点，如函数y=-0.05x，若是x取正值，y则为负值;若是x增加，y则减少，分析函数图像可发现y发生的变化远远小于x。课堂上，引导学生剖析正负矛盾与函数变化增加减少、快慢等实质上的普遍性，了解它们之间的对立关系与依赖关系，在数学问题中融入哲学思想，同时提高学生的学习能力。通过这样的方式，一方面能够极大程度丰富课堂教学，另一方面还能够强化学生哲学意识，有利于学生的全面发展。

2.引入数学历史，加深学生情感体验

新课改背景下，合理引入数学历史已经成为教育界最为关注的一个问题，并已经在教育教学中得到了相应的检验。著名思想家歌德说过：“一门科学的历史就是这门科学本身。”数学课程本身就有着历史特性，其中涉及人物、思想、符号等，这明显属于数学文化。新形势下教师可充分把握不同的数学知识，将数学历史合理地引入，选取最为适宜的素材，为学生打造高效课堂，培养学生的思想情感，同时促使学生形成正确的价值观念。以“圆周率”教学为例，课堂上，教师依托辅助教学设备，向学生展示提前整理的图片、视频等，提出问题“车轮的直径与周长有什么关系？”接下来，自然地引入“圆周率”，鼓励学生展开合作探究，了解祖冲之的计算方式，并认识到他为数学所做的贡献。再如，数学课堂上教师可为学生介绍为我国数学教育发展做出突出贡献的数学家——华罗庚，重点分析华罗庚的毅力以及他对数学的热爱，使学生获得全面的认识。合理引入数学历史，不仅可以加深学生的情感体验，而且可以让学生保持学习的激情，有利于提升教学质量[3]。

3.体验数学之美，培养学生审美情趣

数学具有高尚之美、魅力之美，初中数学涉及大量的图形、图像，他们在结构与形式上既有相似点也有不同点，但往往都可呈现出数学之美。新形势下，数学课堂上，教师应当采取有效措施，将数学之美更加形象地呈现在学生面前，引导学生体验数学之美，加深学生对数学文化的记忆与理解，同时培养学生审美情趣以及综合素质。以“勾股定理”教学为例，对这一知识点可从两个方向进行解读：一为几何方向，二为代数方向。“a2+b2=c2”，该公式形式整齐、简洁美观，即能带来直接体验，又能为学生留有一定的拓展空间。同时，“勾股定理”本身具有准确性、严密性的特征，这都能体现出数学之美。教学课堂上，教师可引入“五巧板拼接图”，借助辅助教学设备，将图形变化过程动态地呈现出来，经过剪切、拼接等过程，构成最终图形，证明定理，使学生在此过程中感知数学的定理与几何图形的结构美、变化美。为了进一步引领学生感知数学之美，教师可继续引入“加菲尔德梯形图”，鼓励学生自主探究，分析图形，列出相应的公式，经过对等，证明定理。相同的定理可以用不同的方式加以证明，且这些方式各具特色，包含了大量数学思想。由以上教学案例可知，数学之美存在于各个知识点之中，要想有效培养学生的审美情趣，教师需要把握初中生的心理特点，以巧妙的构造、恒等变换等引导学生，使学生认识到代数与几何的关系，同时促使学生深度挖掘并体验数学之美。

4.剖析数学文化，解决数学实际问题

“根式”可以说是初中数学最为主要的教学内容之一。从有理数到无理数，学生对数字语言的认识越来越全面，同时“根式”当中也蕴含着相当多的数学文化，如根式符号的产生与演变体现出数学符号的简洁美，反映着人类逻辑思维方式的动态变化，代表着一定的数学观。因此，在教学过程中，教师需从不同的角度出发，引导学生剖析数学文化，使学生逐渐构建数学模式。以“二次根式”教学为例，教师根据教学目标科学规划了教学流程。第一，创设情境。教师在课堂上立足生活實际，设置问题“学校准备设置几个花坛，预想单个花坛的面积为10m2，形状为正方形，那么其边长应为多少？”以问题创设贴近生活的情境，使学生认识到数学知识的应用性，鼓励学生回顾旧知，联系新知，剖析数学文化内涵。第二，分析问题。经过分析，学生得出“边长应当为”，继续提问“属于整式吗？属于分式吗？”在产生矛盾的基础上，促使学生建立根式的概念，形成数学思维。同时，教师以“方程思想”“比较思想”等为主，引导学生总结规律，发现联系，构建正确的认知框架。第三，形成数学观。接下来，教师根据教学实际合理设置问题，带领学生对二次根式进行应用，从概念出发加深理解，灵活运用[4]。应当注意的是，此环节问题设置应当与社会生活有密切关联，这样才能够使学生更加清晰地理解知识蕴含的数学文化，得到实际的发展。

结 语

新形势下实现数学文化全面渗透已然成为教学创新的必然趋势，对促进学生全面发展有着极为重要的意义。因此，作为一名新时期的教师，应当充分把握数学文化，了解其现实价值，并从结合生活实际，融入数学哲学思想，引入数学历史，加深学生情感体验，体验数学之美，培养学生审美情趣，剖析数学文化，解决数学实际问题等多个方面做起，探索有效的渗透策略，为学生创设更为适宜的学习情境，从而进一步提升学生的综合学习能力。

[参考文献]

[1]龙明惠.民族民间文化融入初中数学课堂初探——“轴对称”教学与反思[J].凯里学院学报，2015（6）： 176-180.

[2]李 昳.润物细无声，文化育能力——中职数学教学中渗透数学文化的探索与实践[J].中国校外教育，2016（22）：134-135.

[3]葛存燕.在历史的天空下——初中数学课堂教学中数学史的渗透实践点滴[J].数学教学通讯，2016（17）：19-20.

[4]刘小文.数学文化渗透在高中数学课堂教学中的案例研究——“圆的标准方程”教学设计和反思[J].文化创新比较研究，2019（11）：184-185.

作者简介：莫日将（1966— ），男，壮族，广西百色人，中学一级教师，总务处主任，研究方向：初中数学教学。