高速铁路地震预警信息发布策略研究

安 琪

（中国铁道科学研究院集团有限公司 通信信号研究所，北京 100081)

我国已经建成了世界上规模最大的高速铁路网[1]，高速铁路成为人们日常出行的主要选择，确保高速铁路运营安全十分重要。由于自然灾害可以影响高速铁路运营安全，尤其是突发性和破坏性比较强的地震，对高速铁路运营安全构成了严重威胁。高速铁路地震预警系统能够生成、传输和发布地震警报信息及紧急处置信息，主要通过车地联动的方式对列车采取紧急处置措施提升预警效能。由于我国高速铁路按照铁路局集团公司来划分管辖范围，构建高速铁路地震预警信息优先发布模型，研究快速、准确地判断高速铁路运营线路[2-3]的地震影响范围，计算在地震影响范围内的高速铁路运营线路受地震的影响程度，以及各铁路局集团公司受地震的影响程度，及时给出相应的应急响应策略。

1 高速铁路地震预警信息优先发布模型构建

1.1 地震影响里程熵

地震发生时，根据地震影响程度，可以将地震影响范围划分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ3 个影响级别，其中I 级影响最小，III 级影响最大。判断处于地震影响范围内的高速铁路线路每公里里程所处的地震影响级别，并对其每公里里程进行相应的加权计算。为此，引入熵的概念[4-8]，将计算结果定义为地震影响里程熵，地震影响里程熵以km 为单位进行计算，其值可以反映出地震对此公里里程运输安全的影响程度。

对处于地震影响范围内的高速铁路线路里程进行加权并求和计算，得到高速铁路线路地震影响里程熵。对处于地震影响范围内的某铁路局集团公司中所有高速铁路线路的地震影响里程熵进行求和计算，得到该铁路局集团公司的高速铁路地震影响里程熵。

1.2 模型构建

以地震影响范围内各个铁路局集团公司地震影响里程熵E从大到小顺序为信息发布先后的依据，其数学模型可表示为

式中：Ei表示地震影响范围内第i个铁路局集团公司的地震影响里程熵；n表示地震影响的铁路局集团公司总数；desc表示将地震影响范围内各个铁路局集团公司的地震影响里程熵按降序排列。

Ei的计算公式为

式中：j表示i铁路局集团公司内第j条受地震影响的线路；m表示铁路局集团公司内受地震影响线路的总数；Lij表示i铁路局集团公司第j条线路的地震影响里程熵。

Lij的计算公式为

式中：表示i铁路局集团公司第j条线路的Ⅰ级地震影响里程熵；表示i铁路局集团公司第j条线路的Ⅱ级地震影响里程熵；表示i铁路局集团公司第j条线路Ⅲ级地震影响里程熵。

式中：w1，w2，w3表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响里程熵的加权参数；pI，pII，pIII分别表示i铁路局集团公司第j条线路Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响的数据点个数；δk表示第k个数据点的里程值，km；满足0 <δk< 2。

地震烈度是地震引起的地面震动及其影响的强弱程度，可以利用仪器测量地震烈度来确定w1，w2，w3的参数值。Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响范围通过地震动加速度峰值(PGA)计算得到，PGA 的取值分别对应40 gal，80 gal，120 gal。通过查询“仪器地震烈度表与地震动峰值对应表”可以得到w1，w2，w3加权的近似值，取w1= 5.3，w2= 6.2，w3= 6.8。

1.3 地震影响级别判定

破坏性地震波可导致一定范围内高速铁路受到影响。由于地震波P 波的传输速度大于地震波S波的速度，因而，采用P 波预警技术实现高速铁路地震预警功能。在高速铁路地震预警系统收到中国地震台网中心给出的地震预警信息后，通过衰减公式计算得出Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响范围。衰减公式为[9]

式中：PGA为加速度，M为震级，R为震中距，c1，c2，c3，c4，c5，c6 为回归常数。根据衰减公式可得，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响范围示意图如图1 所示。

图1 I，II，III 级地震影响范围示意图Fig.1 Magnitude I, II, III earthquake impact range

图1 中纯色区域表示Ⅰ级地震影响范围，网格区域表示Ⅱ级地震影响范围，点集区域表示Ⅲ级地震影响范围。在此基础上，根据地震影响范围，判断某铁路局集团公司的管辖范围是否受地震影响，采用“多边形碰撞检测—分离轴算法”进行判断[10]。分离轴算法示意图如图2 所示。

分离轴算法的具体步骤如下。

（1）在经纬度坐标系中，构建地震影响范围图形和各个铁路局集团公司管辖范围形成的多边形图形。

图2 分离轴算法示意图Fig.2 Schematic diagram of the separation axis algorithm

（2）选取某铁路局集团公司管辖范围形成的多边形图形的一条边，并找出其法向量(垂直于该边的向量)，定义该向量为分离轴(投影轴)。

（3）将地震影响范围图形和该铁路局集团公司管辖范围形成的多边形图形分别投影到分离轴上，并记录两个图形的投影是否有重叠。

（4）遍历该铁路局集团公司管辖范围形成的多边形所有边，并记录2 个图形的投影是否有重叠。

（5）如果2 个图形在分离轴上的投影存在不重叠，则说明2 个图形不相交。

由于分离轴算法只适用于凸多边形，如果某铁路局集团公司管辖范围所构成的多边形图形是凹多边形，则可以将其分割成多个凸多边形，并重复上述判断过程。在确定某铁路局集团公司受地震影响的基础上，采用圆心距法[11]判断该铁路局集团公司所辖范围内铁路公里标信息上各数据点受地震影响的级别，具体步骤如下。

（1）根据圆方程X2+Y2=R2，圆心为(0，0)，半径为R，如果所求点坐标为(M，N)，则可通过比较M2+N2与R2的大小来判断所求点与圆的位置关系：前者大则点在圆外，前者小则点在圆内，两者相等则点在圆上。

（2）基本式(X-a)2+ (Y-b)2=r2，其中圆心坐标为(a，b)，判断所求点与圆心坐标的距离即可。如果所求点坐标为(M，N)，则比较(M-a)2+ (N-b)2=r2与r2的大小，判断方法同上。

由于地震预警范围是由3 级处置范围组成，因而要对圆心距方法进行修改，不仅需要判断数据点是否在地震范围内，还要通过圆心距判断数据点处在何等级地震影响范围内。圆心距法示意图如图3所示。

由图3 可知，如果数据点a的圆心距L大于Ⅰ级半径L1，则该数据点在地震影响范围之外，不考虑此数据点。如果数据点a的圆心距L小于等于Ⅰ级半径L1，且大于Ⅱ级半径L2，则该数据点在Ⅰ级地震影响范围内。如果数据点a的圆心距L小于等于Ⅱ级半径L2且大于Ⅲ级半径L3，则该数据点在Ⅱ级地震影响范围内。如果数据点a的圆心距L小于等于Ⅲ级半径L3，则该数据点在Ⅲ级地震影响范围内。

图3 圆心距法示意图Fig.3 Schematic diagram of the center distance method

2 高速铁路地震预警信息优先发布策略及实例分析

2.1 高速铁路地震预警信息优先发布策略

我国铁路以公里标、半公里标计量线路里程[12]，而高速铁路地震预警系统下达的紧急处置信息以经纬度表示地震影响范围。因此，需要将高速铁路线路的公里标和半公里标信息转换为该点的经纬度信息。由于高速铁路线路在设计时需要考虑地形、地质、水文、气象等多种因素，因而高速铁路线路的几何特性复杂，很难直接通过拟合数学公式确定公里标与经纬度之间的关系，可以采用“公里标—经纬度转换表”将高速铁路线路上某点的公里标信息转换为该点的经纬度信息。

高速铁路的1 个闭塞分区长约2 km，选择每个闭塞分区的起始点和中点作为数据点进行经纬度转换，将这些数据点的公里标信息和经纬度信息表示在同一个表格中，并用表示每个数据点的里程值，即得到“公里标—经纬度转换表”。

以某高速铁路线路为例，从K000+000 公里标开始选取20 km 进行转换，该段高速铁路属于某铁路局集团公司管辖范围内，采用上述的选点方法得到，某铁路局集团公司高速铁路线路“公里标—经纬度转换表”如表1 所示。

由表1 知，数据点是从小公里标开始选取。由于高速铁路线路可能是跨铁路局集团公司的长大线路，因此将该高速铁路线路在某铁路局集团公司管辖范围内的第1 个数据点作为起始数据点来标记，最后1 个数据点作为结束数据点来标记，则这2 个数据点即能反映出该高速铁路的这段线路属于该铁路局集团公司。

表1 某铁路局集团公司高速铁路线路“公里标—经纬度转换表”Tab.1 Kilometer sign-longitude and latitude table of the high-speed lines of a railway group

利用地震预警信息优先发布模型，实现地震预警信息快速、准确发布的基本步骤如下。

步骤1：建立高速铁路的“公里标—经纬度转换表”。

步骤2：利用地震衰减公式(7)计算得到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响范围。

步骤3：通过“多边形碰撞检测—分离轴算法”判断铁路局集团公司i是否处于地震影响范围之内。如果处于地震影响范围之内则执行步骤4，否则执行步骤7。

步骤4：判断铁路局集团公司i管辖范围内是否所有的高速铁路线路均已遍历。如果是则执行步骤7，否则执行步骤5。

步骤5：选取铁路局集团公司i管辖范围内高铁线路j的起始点作为数据点，判断数据点是否在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响范围内，并对数据点进行加权计算，将计算结果分别累计到中，进而得到公式 ⑶ 中Lij的数值。

步骤6：步进到下一个数据点，设置迭代终止条件，判断此数据点是否为结束数据点。如果不是结束数据点则转至步骤6；否则令j=j+ 1，并转至步骤4。

步骤7：选择下一个铁路局集团公司，令i=i+ 1，设置迭代终止条件，判断是否所有铁路集团公司局均已遍历。如果是则执行步骤8，否则转至步骤3。

步骤8：计算得到所有处在地震影响范围内的铁路局集团公司地震影响里程熵，并通过公式(1)确定地震预警信息优先发布顺序。

综上所述，实现地震预警信息优先发布的迭代计算流程图如图4 所示。

2.2 实例分析

通过搭建由地震信息仿真软件和处置信息生成软件组成的测试平台，以验证模型。对长大跨铁路局线路京九高速铁路(北京—九龙)进行公里标—经纬度转换。采用地震信息仿真软件模拟发送地震基本信息，通过处置信息生成软件计算得到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震影响范围，对铁路线路的数据点进行迭代计算，从而得到每次地震各个铁路局集团公司的地震影响里程熵值。取震中经纬度为北纬32.91°，东经117.26°，震源深度10 km，里氏震级8.0 级。采用高速铁路地震预警信息优先发布模型对上述案例进行计算。铁路局集团公司地震影响里程熵统计图如图5 所示。

图4 实现地震预警信息优先发布的迭代计算流程图Fig.4 Flow chart of iterative calculation to realize priority release of earthquake early-warning information

图5 铁路局集团公司地震影响里程熵统计图Fig.5 Statistical diagram of the earthquake impact mileage entropy of railway group

由图5 可知，中国铁路上海局集团有限公司高速铁路运输安全受地震影响程度最大，其地震影响里程熵为3 196.68 km，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级地震处置范围内地震影响里程熵分别为556.5 km、606.98 km 和2 033.2 km；其次是中国铁路济南局集团有限公司，其地震影响里程熵为426.65 km，且均为Ⅰ级地震处置范围；再次是中国铁路郑州局集团有限公司，其地震影响里程熵为329.13 km，且均为Ⅰ级地震处置范围。中国铁路北京局集团有限公司、中国铁路武汉局集团有限公司、中国铁路南昌局集团有限公司、中国铁路广州局集团有限集团公司均处在地震影响范围之外，其地震影响里程熵为0 km。

通过对模拟生成的1 000 条地震信息进行迭代计算和统计分析，测试模型对地震预警信息生成时间的影响。地震预警信息优先发布模型计算用时如图6 所示。其中892 次预警信息能够在0 ～ 0.06 s内完成，最小用时为0.013 s，最大用时为0.095 s，平均用时0.026 s。由此可见，地震预警信息优先发布模型的计算效率高，能够满足高速铁路地震预警信息快速发布的要求。

图6 地震预警信息优先发布模型计算用时Fig.6 Calculation time for the priority release model of the earthquake early-warning information

3 结束语

高速铁路地震预警信息发布策略实现了对地震重灾区内高速铁路的重点预警。在地震发生时，将高速铁路地震预警信息按照地震对高速铁路运营安全影响程度大小快速、准确地发布到相应的铁路局集团公司。该发布策略有效增加地震预警时刻与破坏性地震到达时刻之间的时间差，提升了铁路局集团公司地震应急响应能力，提高了高速铁路运输安全防护水平，为司乘人员和旅客人员的生命安全、铁路装备的财产安全提供更可靠保障。