机械蒸汽压缩并流进料多效蒸发系统能耗计算分析

2020-07-29李宜豪，沈慧姝，沈胜强*，华维国

大连理工大学学报 2020年4期

李宜豪，沈慧姝，沈胜强*，华维国

( 1.大连理工大学能源与动力学院辽宁省海水淡化重点实验室，辽宁大连 116024；2.大连海水淡化工程研究中心有限公司，辽宁大连 116023 )

0 引言

机械蒸汽压缩多效蒸发(MVC-MEE)系统以机械蒸汽压缩机为动力，将多效蒸发系统末效蒸发器排出的低压蒸汽压缩，作为蒸发系统的热源，消除了多效蒸发系统尾端凝汽器的热损失，具有热效率高、结构紧凑且仅消耗电能等优点[1-3]，被广泛应用于化工、制药、海水淡化、污水处理等领域[4]．

MVC蒸发或浓缩系统在一些行业又称为MVR(机械式蒸汽再压缩)系统．带有MVC的蒸发系统有单效蒸发(SEE)和多效蒸发(MEE)之分．文献[5]介绍的MVC-MEE系统产水量为3 000 t/d，考虑压缩机与泵功时，造水比功耗为10～14 kWh/t；位于加那利群岛的MVC-SEE海水淡化装置造水量为500 t/d，造水比功耗为10.4～11.2 kWh/t[6]；位于意大利撒丁岛的三效蒸发MVC海水淡化装置，造水量为3 000 t/d，压缩机比功耗为6.9 kWh/t，考虑泵功后总造水比功耗为8.1 kWh/t[7]；位于印度的双效并流MVC系统，造水量为50 t/d，比功耗为13.6 kWh/t[8]．可以看出，因采用的参数不同，系统造水比功耗有较大差异．

近年来，众多学者研究了不同系统工作参数对MVC-SEE/MEE海水淡化系统热力性能的影响．刘鹏等[9]对MVC-SEE海水淡化系统的计算分析指出，系统比功耗wspc随增压比降低和等熵效率增加而降低，合理增压比为1.2～1.3．越云凯等[10]对MVC-SEE海水淡化系统的计算分析指出，增压比越小，系统的比功耗越低；增压比一定时，蒸发温度越低系统比功耗越低．Ettouney[11]对MVC-SEE海水淡化系统进行的计算分析指出，在蒸发器管内外温差为1～4 ℃时，比功耗随盐水蒸发温度升高而减小．孙峰等[12]对并流进料的五效蒸发MVC海水淡化系统进行了计算，结果表明，系统造水比功耗为10.2 kWh/t．Nafey等[13]对顺流进料MVC-MEE海水淡化系统的计算指出，在末效蒸发器二次蒸汽温度为60 ℃，增压比为1.35时，两效和三效蒸发系统的总经济性较好．Han等[14]对MVC-MEE海水淡化零排放系统的研究指出，随着蒸发器效数增加，系统比功耗降低但降速逐渐减缓．李宜豪等[15]建立了3种不同进料流程下的系统热力性能数学模型，结果表明增加系统蒸发器效数降低比功耗的同时，总传热面积与单位凝结水产量的传热面积大幅增加．MVC系统末效二次蒸汽被压缩后重新使用，其能量重新被赋予使用价值，因此学者们也从熵的角度对MVC系统进行计算．焦冬生[16]对MVC-SEE系统进行实验，结果表明系统效率为2.8%，蒸发器和压缩机损失分别为34.6%和35.5%．

进料方式对MVC蒸发系统的热力性能也有一定的影响．Elsayed等[17]分别对逆流(BF)、顺流(FF)、并流(PF)和闪蒸并流(PCF)进料的MVC-MEE系统的热力性能进行了计算，讨论了进料流程对热力性能的影响，结果表明，PCF和FF进料系统的比功耗低于BF和PF进料系统，各种进料流程最大的损失环节都是MVC压缩过程，增加蒸发器效数和降低增压比可减少MVC损失．Jamil等[18]分别对FF、PF和PCF进料的MVC-MEE系统热力性能进行了计算，结果表明，PCF进料的MVC-MEE系统比功耗最低，但同时其换热面积最大，并流进料系统的经济性最高．Rostamzadeh等[19]通过改变典型MVC系统的流程与压缩机数量，提出了将首效蒸发器冷凝淡水减压蒸发并与末效蒸发器二次蒸汽一同回收的VCHP系统，计算结果表明在固定功率输入时，VCHP系统比MVC系统比功耗降低11.45%．

MVC蒸发系统除了用于海水淡化，也可用于其他含盐溶液浓缩，前人对MVC盐溶液蒸发浓缩系统的热力性能也开展了大量研究．Zhou等[20]研究了处理含Na2SO4废水的MVC-SEE系统性能，结果表明，蒸发温度为80 ℃时，管内外温差从1 ℃增大到10 ℃时，比功耗从5.5 kWh/t增加到29.5 kWh/t，而蒸发器传热面积随管内外温差的增加而减小．Dahmardeh等[21]对进料盐度为70 g/kg的含NaCl、CaCl2、MgCl2和NaCl-CaCl2-MgCl2的MVC-MEE高盐废水零排放处理系统进行了研究，结果表明：比功耗随传热管内外温差减小和蒸发温度的升高而降低，总传热面积随蒸发温度的升高而减小．Liang等[22]对含(NH4)2SO4浓度为200 g/kg的双效蒸发双压缩机顺流进料废水处理系统的研究指出，在固定排出液浓度为470 g/kg时，随第一效蒸发器出口盐水浓度增加，系统比功耗先降低后增加，且在第一效蒸发器出口盐水浓度为320 g/kg时，系统比功耗取得最小值．李清方等[23]对用于油田污水脱盐的MVC蒸发系统进行了研究，结果表明，减小传热温差可以明显降低压缩机比功耗，提高系统运行温度有利于改善系统性能．

在MVC技术的推广中，如何降低多效蒸发系统能耗是人们关注的焦点之一．水平管降膜蒸发器是一种具有更高的传热系数、较少的流体泵功消耗需求、适应更小温差传热的新型蒸发器[24]，特别适用于低温多效蒸发系统和MVC蒸发系统．但水平管降膜蒸发器在我国的MVC蒸发系统中应用不多，研究不足，造成了国内MVC蒸发系统的比功耗普遍较高．另外，MVC蒸发系统构成一个闭式循环，系统的运行需要满足封闭循环的平衡条件．本文针对海水淡化和高盐废水处理常见工况，建立适应水平管降膜蒸发器小温差传热特点的并流进料MVC-MEE封闭循环系统自平衡热力性能计算模型，分析末效蒸发器二次蒸汽温度、首末效蒸发器总温差和压缩机等熵效率对系统热力性能的影响规律．

1 MVC-MEE系统工作过程与计算模型

1.1 MVC-MEE系统工作过程

MVC-MEE系统流程如图1所示．系统主要包括压缩机、蒸发器、进料预热器、淡水闪蒸罐和盐水闪蒸罐等．蒸发器采用水平管降膜蒸发结构，是多效蒸发海水淡化中常用的设备，可实现小温差下良好的换热性能，故本文计算时蒸发器的表观传热温差可低至2 ℃左右．进料盐水预热升温后同时喷淋至各个蒸发器换热管表面，盐水部分蒸发产生的二次蒸汽作为下一效蒸发器的热源，未蒸发的浓盐水闪蒸降温后用于预热海水，各效蒸发器的凝结水汇集后作为产品水，末效蒸发器的二次蒸汽和第n-1效蒸发器出口盐水闪蒸蒸汽一同被压缩机增压到指定的压力，作为第一效蒸发器的热源，预热器出口的浓盐水作为浓缩液排出设备．本文系统流程下，末效蒸发器出口不设置闪蒸罐，其余各效蒸发器出口皆有淡水闪蒸罐和浓盐水闪蒸罐．系统的运行除了MVC耗电外，还需一定的电能来维持水泵和真空系统的运行，但MVC耗电占系统耗电的绝大部分[25]，本文在讨论系统能耗的时候忽略除MVC外的耗电．值得注意的是，压缩机出口为过热蒸汽，将第一效蒸发器凝结水与压缩机出口过热蒸汽混合至饱和状态后进入第一效蒸发器，这并不改变第一效蒸发器入口蒸汽所能释放的总焓值．同时，用于与过热蒸汽混合的淡水将再次冷凝，这也不改变系统质量平衡，因此在计算时忽略该循环与压缩机出口蒸汽过热对系统的影响．

1.2 MVC-MEE系统计算模型

按照上述MVC-MEE系统构成，通过系统的能量、质量、组分平衡，构建系统的热力过程计算模型，模型的建立基于如下假设：

(1)仅考虑压缩机耗功，不考虑维持流动和维持真空度所需能量．

(2)压缩机压缩过程为绝热不可逆过程．

(3)忽略不凝结气体对系统的影响．

(4)产出凝结水盐度为零．

(5)忽略系统散热损失．

本文水和水蒸气热力参数计算依据“国际水和水蒸气性质学会工业用计算公式1997”(IAPWS-IF97)，海水物性参数计算参考文献[26]．

根据质量守恒和能量守恒对MVC-MEE系统进行建模．系统总体参数关系如式(1)～(3)所示．

进入系统的盐水量等于流出系统的浓盐水量与淡水量之和：

msea=mb+md

(1)

式中：msea、mb和md分别为进入系统盐水、离开系统浓盐水和离开系统淡水质量流量，kg/s．

根据盐分质量守恒，进入系统的盐分质量等于流出系统的盐分质量：

mseaXsea=mbXb

(2)

式中：Xsea、Xb分别为进料盐水浓度和浓盐水浓度， g/kg．

根据系统能量守恒可得

wcmi+mseahsea=mbhb+mdhd

(3)

式中：wc为压缩单位质量蒸汽时压缩机耗功，kJ/kg；mi为进入压缩机的蒸汽质量流量，kg/s；hsea、hb和hd分别为进入系统盐水的焓值、离开系统的浓盐水焓值和离开系统的淡水焓值，kJ/kg．

如图1所示，当n=1时，无闪蒸罐；当n≥2时，有n-1个淡水闪蒸罐和n-1个盐水闪蒸罐，末效蒸发器出口淡水和浓盐水不进行闪蒸，直接用于预热海水，末效蒸发器二次蒸汽和第n-1效蒸发器出口浓盐水闪蒸蒸汽经压缩机升温加压作为第一效蒸发器入口蒸汽，第二效蒸发器入口蒸汽来自第一效蒸发器产生的二次蒸汽与第一效蒸发器出口淡水闪蒸蒸汽．第k效蒸发单元示意图见图2．按照图1所示的并流流程，建立相邻设备间的质量平衡关系：

mf，k=msea/n；k∈{1，2，…，n}

(4)

式中：mf，k为第k效蒸发器进口盐水质量流量，kg/s．

每个蒸发器单元参数关系如式(5)～(8)所示．第k单元管外部分的质量守恒方程：

mf，k=md，k+mb，k；k∈{1，2，…，n}

(5)

式中：md，k为第k效蒸发器出口冷凝淡水质量流量，kg/s；mb，k为第k效蒸发器出口浓盐水质量流量，kg/s．

第k单元管内部分的质量守恒方程：

ms，k-1+mbf，k-2+mdf，k-1=md，k；k∈{1，2，…，n}

(6)

式中：ms，k-1为第k-1效蒸发器出口二次蒸汽质量流量，kg/s；mbf，k-2为第k-2效蒸发器出口盐水闪蒸蒸汽质量流量，kg/s；mdf，k-1为第k-1效蒸发器出口淡水闪蒸蒸汽质量流量，kg/s．由图1可知，第一效蒸发器入口蒸汽来自末效蒸发器二次蒸汽与第n-1效蒸发器出口盐水闪蒸蒸汽，且当n=1时不存在闪蒸，因此式中ms，0=ms，1，mdf，0=0，mbf，0=0．

第k单元的盐分守恒方程：

mf，kXf，k=mb，kXb，k；k∈{1，2，…，n}

(7)

式中：Xf，k、Xb，k分别为第k效蒸发器入口盐水浓度和出口浓盐水浓度， g/kg．

第k单元的能量守恒方程：

ms，k-1hs，k-1+mbf，k-2hbf，k-2+mdf，k-1hd，k-1+

mf，khf，k=ms，khs，k+mb，khb，k+md，khd，k；

k∈{1，2，…，n}

(8)

式中：hs，k-1为第k-1效蒸发器出口二次蒸汽焓值，kJ/kg；hbf，k-2为第k-2效蒸发器出口浓盐水闪蒸蒸汽焓值，kJ/kg；hdf，k-1为第k-1效蒸发器出口淡水闪蒸蒸汽焓值，kJ/kg；hf，k为第k效蒸发器进料盐水焓值，kJ/kg；hb，k为第k效蒸发器出口浓盐水焓值，kJ/kg；hd，k为第k效蒸发器出口冷凝淡水焓值，kJ/kg．

第k单元淡水闪蒸罐的热力参数模型为

mdf，khdf，k+mdfo，khd，k+1；

k∈{1，2，…，n-1}

(9)

式中：mdfo，k为第k单元淡水闪蒸罐出口质量流量，kg/s；且当k=1时，md，0=0，mdf，0=0．

第k单元浓盐水闪蒸罐的热力参数模型为

mbf，khbf，k+mbfo，khbfo，k；k∈{1，2，…，n-1}

(10)

式中：mbfo，k为第k单元盐水闪蒸罐出口质量流量，kg/s；hbfo，k为第k单元盐水闪蒸罐出口盐水焓值，kJ/kg，即将盐水闪蒸至第k+1效蒸发器出口盐水温度时的焓值．

浓盐水和凝结水预热器的热力参数模型为

msea=msea，b+msea，d

(11)

mbhb+msea，bhsea，b=mbhb，out+msea，bhsea

(12)

mdhd+msea，dhsea，d=mdhd，out+msea，dhsea

(13)

式中：msea，b为进入浓盐水/进料海水预热器的盐水质量流量，kg/s；msea，d为进入冷凝水/进料海水预热器的盐水质量流量，kg/s；hsea，b为进入浓盐水/进料海水预热器的盐水焓值，kJ/kg；hsea，d为进入冷凝水/进料海水预热器的盐水焓值，kJ/kg．

压缩机耗功W的计算式为

(14)

式中：hs，isen是将末效蒸发器二次蒸汽绝热等熵压缩至首效蒸发器入口蒸汽压力时的蒸汽焓值，kJ/kg；mc为进入压缩机的蒸汽量，kg/s；ηm是压缩机的机械效率；η是压缩机的等熵效率．

压缩机的机械效率ηm为压缩机绝热压缩做功与压缩机轴功的比值，其计算式为

ηm=wc/w

(15)

式中：w为MVC设备压缩单位质量蒸汽实际消耗的电能，kJ/kg．

压缩机等熵效率η为压缩单位质量蒸汽时，压缩机理想的绝热等熵压缩焓增与实际绝热压缩焓增的比值，体现了绝热不可逆过程的熵增，其计算式为

η=(hs，isen-hs，n)/(hs，c-hs，n)

(16)

式中：hs，c为压缩机出口蒸汽焓值，kJ/kg．

比功耗wspc表示生产单位质量淡水所耗电能，kWh/t，计算式为

wspc=W/3.6md

(17)

将系统第一效蒸发器入口蒸汽温度与末效蒸发器二次蒸汽温度之差定义为系统总温差(Δtall，单位℃)．

以上建立了MVC-MEE系统的基本热力参数关系模型，在给定进料盐水温度、盐水进料量、预热器冷端端口温差、系统总温差、进料海水盐度、末效蒸发器二次蒸汽温度、压缩机等熵效率时，可计算MVC-MEE系统并流进料流型的比功耗．

2 计算结果与分析

Lucas等[27]介绍了法国Flamanville的平行进料四效蒸发MVC系统的运行数据，按照上述基本模型进行计算的结果与实际运行结果的比较如表1所示．比功耗的计算值比实际运行值低0.01 kWh/t，相对误差0.1%；浓盐水排出量的计算值比实测值低1.71 t/h，相对误差2.2%．可以看出，模型计算结果可以很好地模拟实际系统的运行结果．

表1 模型计算数据与实际工程测量数据对比

机械效率取决于压缩机的制造工艺，本文对此不作讨论，取ηm为1；海水进料质量流量对系统wspc无影响，取海水进料质量流量为1 kg/s．参考常见海水淡化工况，取预热器端口温差为3 ℃，进料盐水温度tsea=25 ℃为计算条件，分析总温差Δtall、蒸发器效数、末效蒸发器二次蒸汽温度ts，n和等熵效率η对wspc的影响．

比功耗wspc随总温差Δtall的变化如图3所示．在蒸发器效数一定时，wspc随Δtall的增大而增加，且蒸发器效数越少，增加的速率越大．对于只采用一效蒸发器的MVC系统，wspc与Δtall几乎为线性关系，斜率约为2.71 (kWh/t)/ ℃．对于多效蒸发系统，wspc与Δtall的关系曲线呈现上凹形状，随着总温差的增加，曲线的斜率逐渐加大，五效蒸发器MVC系统，Δtall在10～25 ℃时，曲线斜率由0.57 (kWh/t)/℃增加到0.78 (kWh/t)/ ℃．

图3 不同蒸发器效数n时，比功耗wspc随总温差Δtall的变化

Fig.3 The change of specific power consumptionwspcwith total temperature difference Δtallunder different numbernof the evaporator effect

按照水蒸气的性质，随增压比增大，压缩机非等熵压缩所消耗的电功迅速增加．因此在MVC蒸汽入口温度一定时，随Δtall增大，压缩机非等熵压缩耗功增加，压缩单位质量蒸汽输入功增加．而要MVC系统进入平衡循环，单位压缩功的增加表示压缩蒸汽入口能量的进一步减少，即循环蒸汽量的减少，使得系统wspc进一步升高．将式(14)代入式(15)可以更清晰地看出上述变化规律：

(18)

将md/mi定义为造水比．固定末效蒸发器二次蒸汽温度时，进料海水经预热后距离饱和状态所欠热量为定值，因此随mi增加，第一效蒸发器中用于将盐水升温所消耗的蒸汽量减少，系统造水比增加．由式(18)可以看出，wspc随造水比的降低而增大．如图3所示，可以看出在n=1时，wspc随Δtall几乎为线性增加．ts，n和η不变时，hi为定值，ho，isen随Δtall几乎为线性增加，因此(ho-hi)/3.6η随Δtall几乎为线性增加．对于MVC系统，当n=1时，造水比为1，因此wspc随Δtall近似线性增长．此外，在n大于1时，wspc的增大速率随Δtall增加而增大．这是因为随Δtall增加，末效蒸发器二次蒸汽量减少，造水比降低速率不断增大．

图4更清晰地表示出比功耗wspc随蒸发器效数n和总温差的变化规律．在总温差Δtall一定时，wspc随蒸发器效数增加而降低．随着蒸发器效数的增加，蒸汽能量得以重复利用，即提高了能量利用的效能，因此wspc大幅度降低．此外，由图4还可以看出，随着蒸发器效数的增加，wspc的减小幅度降低．这说明蒸发器效数较多时，继续增加蒸发器效数所带来的收益会越来越小．

图4 不同总温差Δtall时，比功耗wspc随蒸发器效数n的变化

Fig.4 The change of specific power consumptionwspcwith the numbernof evaporator effect under different total temperature difference Δtall

蒸发器效数的增加，对应着MVC系统的复杂、投资的增加和能量需求的减少，但前两者与蒸发器效数近似呈线性关系，后者呈递减关系．因此，在实际工程中，存在最佳的蒸发器效数，使得系统投资与节能效益达到平衡．

比功耗wspc随末效蒸发器二次蒸汽温度ts，n的变化如图5所示，计算中取总温差为10 ℃．在蒸发器效数一定时，wspc随ts，n的升高而略有降低，这与Ettouney[11]的计算规律相符．水蒸气的物理性质使得ts，n增加时，压缩机的相对增压比减小，压缩出口蒸汽过热度降低，导致wspc降低．此外，ts，n对wspc的影响也随蒸发器效数n的增加而几乎成倍数减小，对于五效蒸发系统，ts，n为40 ℃时，wspc是5.21 kWh/t，当ts，n为60 ℃时，wspc为4.77 kWh/t，相对降低了8.4%．

压缩机效率对系统能耗有着重要影响，但这种影响与系统参数有什么关系呢？图6给出了ts，n为40 ℃时三效蒸发系统wspc随MVC等熵效率η的变化关系．在总温差Δtall一定时，wspc随η的增加而降低．同时，Δtall减小时，η对wspc的影响显著减小．Δtall为5 ℃时，η每降低1%，wspc降低0.05 kWh/t，即相对降低1%；当Δtall为25 ℃时，η每降低1%，wspc降低0.35 kWh/t，即相对降低约1.5%．这是因为随Δtall增大，压缩机偏离等熵压缩程度增加，压缩机耗功增加幅度增大．

图5 不同蒸发器效数n时，比功耗wspc随末效蒸发器二次蒸汽温度ts，n的变化

Fig.5 The change of specific power consumptionwspcwith the secondary vapor temperaturets，nin the final effect evaporator under different numbernof the evaporator effect

图6 不同总温差Δtall时，比功耗wspc随等熵效率η的变化

Fig.6 The change of specific power consumptionwspcwith isentropic efficiencyηunder different total temperature difference Δtall