悬挂式单轨纵断面设计标准取值研究

余浩伟,谢 毅

(1.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031； 2.四川高新轨道交通产业技术研究院,成都 610031)

引言

悬挂式单轨是我国近年来兴起的一种新型轨道交通，国内又称“空铁”、“空轨”，自2011年以来在国内得到了快速发展[1-5]。

作为影响线路平纵断面方案的重要控制参数，线路纵断面设计参数主要由最大坡度、竖曲线半径、坡段长度等组成，与工程量大小、建设成本、运输效率、运营安全等密切相关。一般来说，从适应地形、减小工程量、降低工程投资等角度考虑，坡度宜尽量大、竖曲线半径宜尽量小、坡段长度宜尽量短；从节约能源、提高列车运营速度和乘客舒适度、缩短运行时分等角度考虑，坡度宜尽量小、竖曲线半径宜尽量大、坡段长度宜尽量长。工程应用中纵断面设计参数的合理取值，一般根据以上要求以及项目具体情况综合研究确定，但均应满足两个基本条件，即车辆性能和乘客舒适度要求。

从以上两个要求出发，分别就悬挂式单轨最小竖曲线半径、最大坡度、最短坡段长度进行计算研究。

1 悬挂式单轨基本原理

悬挂式单轨有别于其他制式，采用的是一种轨道在上、车辆在下的特殊结构形式，车辆通过转向架悬挂在下部开口的箱型钢制轨道梁下方[6-9]，车辆结构如图1所示。与其他轨道交通相比，悬挂式单轨在车辆、轨道梁桥、道岔等方面有着自身独特的特点。

图1 悬挂式单轨车辆结构简图

2 最大坡度

作为悬挂式单轨的主要技术标准之一，最大坡度对于线路方案、土建工程、列车性能、牵引供电系统、运行能耗、运营时分、运输能力等均有较大影响。因此，合理地确定线路最大坡度具有重要的意义。

一般来说，线路最大坡度主要由车辆牵引制动能力确定，车辆性能与线路最大坡度匹配，才能保证线路的正常运营。在实际设计中一般综合考虑工程、投资、运营等因素合理取用，尽量少用或不用最大坡度。车辆性能对最大坡度的影响主要体现在两个方面：一是车辆可在最大坡道上由停车静止状态启动加速；二是列车可以一定速度通过最大坡道，该速度不宜过低。

悬挂式单轨车辆采用胶轮结构，且轨道面完全异于传统钢轨的露天形式，不易受雨、雪及污染物影响，可保持长期干燥。相比较而言，车轮与轨道之间的黏着系数更大，在牵引能力满足要求的情况下，可实现更大的坡度。目前，国内已正式下线的悬挂式单轨车辆，根据宣传资料最大可实现104‰的爬坡能力。然而，目前国内建设的中车四方股份、中唐空铁、中建空列建设3条悬挂式单轨试验线最大坡度均不大于60‰，故最大104‰的爬坡能力尚未经过实际运行或试验验证。

结合日本、德国悬挂式单轨交通车辆相关性能参数和实际使用情况，建议悬挂式单轨最大坡度暂取为60‰。对于确因工程需要使用更大坡度的，建议根据车辆厂家提供的具体技术参数进行研究计算确定。

值得指出的是，受列车牵引性能限制，线路坡度越大、坡段越长，将使得列车上坡方向运行的速降越严重，且对列车的制动性能提出了更高要求，将严重影响列车运行速度以及制动距离，大幅增加列车追踪间隔、列车运行时分，从而降低线路运输能力，对于车辆性能提出了更高的要求。故在悬挂式单轨设计过程中，需合理确定坡长与坡度之间的关系，必要时可结合车辆牵引制动特性曲线进行专题研究。

3 最小竖曲线半径

3.1 竖曲线半径的控制因素

一般来说，确定悬挂式单轨竖曲线半径的因素主要有以下几个方面：

(1)列车能自由通过曲线轨道梁；

(2)保证列车不断钩；

(3)保证车轮不脱轨；

(4)对走行轮与轨道梁的冲击不应过大；

(5)具有良好的通视条件；

(6)满足旅客舒适度要求。

针对悬挂式单轨系统而言，列车悬挂在轨道梁下方、转向架置于轨道梁中，故其具有良好通视条件，不存在脱轨和断钩的可能；列车质量轻、轴重小、转向架间距小，列车通过变坡点时对走行轮与轨道梁的冲击、走行轮悬空值等均远小于地铁等其他制式。故悬挂式单轨线路竖曲线半径主要由列车能自由通过曲线轨道梁和满足旅客舒适度要求两方面决定。因前者主要与转向架与车厢之间的间隙有关，故本文重点讨论舒适度标准决定的最小竖曲线半径。

3.2 计算方法

在不考虑平面曲线的影响下，列车通过竖曲线时，列车受力如图2所示，其中FZ=G-FV。

图2 列车通过竖曲线竖向受力示意

式中G——重力，kN；

FZ——轨道支撑力，kN；

FV——竖向离心力，kN；

RV——竖曲线半径，m；

Vmax——列车最高通过速度，km/h；

av——竖向离心加速度，m/s2。

3.3 允许的竖向离心加速度

竖向离心加速度是导致乘客不适的主要因素之一，应控制其限值在一定的范围内。

3.3.1 国际标准化组织的评价指标

国际标准化组织制定的ISO2631，用于评价振动与人体舒适性感觉之间的关系，振动总加权加速度均方根大于1.25 m/s2时，人的主观感觉很不舒服[10]。详见表1。

表1 振动与人体舒适性感觉之间的关系

同时，ISO2631也提出了针对全身竖向振动的评价标准。随着竖向加速度的提高，人体能够连续忍受的时间不断缩短。当竖向加速度为1.2 m/s2(人的主观感觉已经很不舒服)时，人体能承受的连续振动时间为30 min左右。详见表2。

表2 振动持续作用时间与竖向加速度允许值的关系

3.3.2 国外相关研究成果

在车辆构造一定的前提下，影响竖向离心加速度的因素，主要与行车速度和竖曲线半径有关。国外轮轨高速铁路的研究与实践证明，竖直离心加速度的允许值在0.02g～0.06g比较合理[10]。详见表3。

表3 国外对于竖向离心加速度的规定

3.3.3 国内相关规定

国内不同轨道交通对于允许的竖向离心加速度规定情况详见表4[11-15]。

表4 国内相关规范对于竖向离心加速度的规定

3.3.4 悬挂式单轨允许的竖向离心加速度

经过梳理发现，国内外轨道交通允许的竖向离心加速度差别较大，从0.1～1.2 m/s2不等，但均在ISO2631—3规定的范围之内，且存在一定的分布规律特性。

高速铁路、高速磁浮因以坐席为主，站立乘客较少，乘客可承受的竖向离心加速度较大。上海高速磁浮下凹曲线取值为1.2 m/s2，远高于其他所有轨道交通制式，实践证明，采用该值也未对乘客产生明显的不舒适现象。

城市轨道交通以站立乘客为主，乘客对于舒适度的要求更为敏感，竖向离心加速度的取值更为严格，一般均在0.1～0.3 m/s2范围内。地铁所处的地下空间，黑暗、狭小的感觉会使得离心加速度和振动对乘客的影响更为明显，故对竖向离心加速度的规定最为严格。

此外，除上海高速磁浮因运行速度过高，从而对凹凸竖曲线离心加速度允许值分别进行规定外，其余均未区分。

悬挂式单轨属于城市轨道交通制式的一种，乘客以站立为主；同时车体悬挂在轨道梁下方，重心较高，乘客对于竖向离心加速度的主观感受更加明显，理论上应更严格的控制允许的竖向离心加速度，以便保证乘客舒适度。但竖曲线过长将使得选线自由度降低，并增加工程量。综合考虑，建议悬挂式单轨允许的竖向离心加速度一般情况下取0.1 m/s2、困难情况下取0.2 m/s2，并对凹凸竖曲线不进行区分。

3.4 旅客舒适条件所决定的最小竖曲线半径

式中，Vmax为设计最高运行速度，取80 km/h，则RV分别为4 941 m和2 471 m，取整为5 000 m和2 500 m。

4 最小坡段长度

坡段长度是指两个变坡点之间的长度，其等于竖曲线切线长度加夹坡段直线长度。

一般来说，为适应地形条件、减少工程量，线路坡度长度越短越好。然而，过短的坡段长度将使得列车运行时频繁经过变坡点从而产生振动，进而影响列车旅客舒适性和运行平稳性。此外，从振动衰减角度考虑，还应保证相邻的两个竖曲线间的夹坡段长度满足一定要求，以确保车辆在前一个竖曲线上产生的振动，能在车辆进入下一个竖曲线前完成衰减，不会与后续振动叠加。已有研究表明，车体垂向加速度幅值随着坡段长度增加而逐渐减小，在夹坡段长度达到0.5V后基本保持不变，此时垂向振动加速度可衰减80%左右[16-20]。因此，最小坡段长度一般不应小于0.5V，困难条件下不应小于一节车的长度。

最小坡段长度宜按下式进行计算，并取整为10 m的整数倍。

式中Lp——最小坡段长度，m；

Δi1、Δi2——变坡点两端纵断面坡度，‰；

V——设计行车速度，km/h；

Rsh——竖曲线半径，m。

取Δi1、Δi2为最大坡度值60‰，V为80 km/h， 竖曲线半径Rsh一般情况下取5 000 m，困难情况下取2 500 m，则悬挂式单轨最小坡段长度一般情况下为340 m，困难情况下为190 m。

5 结论

(1)建议悬挂式单轨最大坡度暂取为60‰，对于确因工程需要使用更大坡度的，应根据车辆厂家提供的具体技术参数进行研究计算确定。在设计过程中，需合理确定坡长与坡度之间的关系，必要时可结合车辆牵引制动特性曲线进行专题研究。

(2)悬挂式单轨线路竖曲线半径主要由列车能自由通过曲线轨道梁和满足旅客舒适度要求两方面决定。

(3)国内外允许的竖向离心加速度在0.1～1.2 m/s2范围内，悬挂式单轨的车体悬挂在轨道梁下方，重心较高，乘客对于竖向离心加速度的主观感受更加明显，应严格控制允许的竖向离心加速度，建议一般情况下取0.1 m/s2，困难情况下取0.2 m/s2。

(4)当设计速度为80 km/h时，竖曲线半径一般情况下≮5 000 m、困难情况下≮2 500 m；坡段长度一般情况下≮340 m，困难情况下≮190 m。