小学生数学阅读的指导与实践

蒋敏杰

摘 要    小学生数学阅读是一个相对完整的认知活动，是儿童数学核心素养提升的有效路径。然而，在课程实施中存在阅读教学地位不高、阅读环境营造滞后、阅读指导缺位、方式单一等问题。因此，应营造数学阅读氛围，构建发展合力;优化数学阅读指导，提升阅读能力;丰富数学阅读角度，提高阅读效能;构建数学阅读课程，实现序列培养。同时，进一步思考数学阅读的问题导向及实践路径，为后续实践研究及改进提供角度。

关键词   小学生 数学阅读 数学思维

与一般阅读相似，小学生数学阅读是一个相对完整的认知活动，包含对语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的阅读、感知及理解。同时，它也是一个不断假设、验证、想象、推理的积极能动的认知过程 。通过数学阅读，可以帮助学生从外部“看懂”走向内部实质的“理解”，帮助学生以直观、丰富的样态对接数学的学习与理解。相关实践研究指出，数学阅读具有抽象性、严谨性、灵活性的特点，需要教师合理设计数学课程及体验活动，帮助学生从兴趣到能力，加深数学阅读体验。 试想当儿童面对诸如支持率、物价指数、降雨概率、股市行情、样本分析等数据时，能读懂其数学语言、把握数据背后的信息、开展透彻的科学分析，数学会更有意思且更有意义。

当下，数学阅读虽越来越得到教师与家长认同，但在实践推行中还存在认识与行为的偏差，如阅读教学地位不高，阅读环境营造滞后，阅读指导缺位，方式单一，立足学科课程实施的系统建构亟待加强等。数学阅读已然成为小学数学教学亟需弥补的缺口。

一、营造数学阅读氛围，构建发展合力

1.做好日常学习对接

喻平教授指出，数学阅读的内容一般包括对教材的阅读、问题解决中对题目的阅读，以及课外数学材料的阅读。可见，小学生数学阅读要融入日常数学学习，有意设计指向数学认知及习惯养成的阅读，有助于学生明确数学阅读读什么与怎样读。

（1）用好数学教材。数学教材是学生数学学习、阅读材料的重要来源，教师在学习设计中可借助教学场景，充分发挥阅读材料对学习探究过程启发、引领的作用。一般，可采用课前阅读教材，让学生带着自己的理解、补充、困惑和收获走进课堂，展开学习交流;课中阅读教材，结合新概念或问题的理解，引发阅读需求，促进思维对话，加深对内容的数学理解;课后阅读教材，以拓展研究为目的，读好“你知道吗？”“动手做”等内容，实现阅读、思考与应用的融合。比如苏教版《数学》三年级下册“认识分数”课尾回顾总结环节，可同时呈现“认识分数”的两段教材，启发学生阅读思考：“读一读这两段教材，你对分数有怎样的理解，能说说两次认识的相同点与不同点吗？”通过阅读对比，帮助学生进一步完善对分数意义的初步认识，并为后续学习提供认知结构支撑。

（2）丰富课外读物。优秀的数学课外读物与教材相比，画面感更强、故事更有趣，同时蕴含着深刻的数学思想，能帮助儿童在阅读中体验不一样的数学知识，简洁、趣味性地了解数学家的研究内容及过程，比如谈祥柏先生《好玩的数学》《数学百草园》等数学科普读物，绘本类的《数学趣史》等。因此，教师要结合相关内容，在课时设计中留给学生自由阅读数学的时间和空间，借助任务探究等项目，开展“读”“做”“想”“交流”的活动，拓宽儿童对数学知识的认识。

（3）组织阅读交流。丰富阅读是基础，开展形式多样的阅读交流更为关键。数学阅读要融入学科课程，定期开展以“阅读”为主线的交流活动，如讲数学故事、做数学游戏、研究数学问题等，将阅读与分享全方位引入课程生活，跨学科规划，才能把数学阅读化入日常。比如，结合“年月日”的学习，教师可规划阅读交流：“农历与公历”;数学日记：“时间的旅程”;数学故事会：“讲名人珍惜时间”;数学游戏：“时区计算大比拼”等，用数学的方式丰富对“时间”的体验。

2.提供适合的物化环境

开展儿童数学阅读，提供环境支持，创设空间体认，借助物与形的多感官渗透是十分必要的。学校在课程设置中，可采用集中与分散呈现的方式，打造数学文化角、数学研究走廊、数学学科研究室等。新奇的图片，配以适当的音乐，刺激他们的感官，“活化”他们的思维。儿童身处“数学博物馆”的校园，阅读与实践的兴趣得到进一步激发。

3.获得家长的物质帮助与心理支持

丰富孩子的数学阅读，家长是坚强的后盾。教师要积极与家长作好沟通，帮助家长转变“数学就是做题”的观念，给予孩子理解与心理上的支持。初期教师可提供阅读任务与清单，组织家庭共读;阅读过程中教师可开展分享活动，谈阅读成长;后期邀请家长进入课堂，与学生共同开展数学阅读研究，让家长看到阅读对孩子的影响，提升对数学阅读的认识。

4.提升教师数学阅读应用意识

营造氛围，教师更需提升自身对儿童数学阅读的认识，教师要有课程实施意识，将教材、数学读物中的内容素材进行教学改造，形成主题、架构层次、丰富过程，帮助学生在阅读中形成观察、分析、解决问题的数学思考，学会用数学的方式分析现象、表述结论。

二、优化数学阅读指导，提升阅读能力

1.方法指导，学会数学的阅读

教学中，教师要拉长数学学习过程，使学生经历通读（感知知识结构）、生疑（问题启发）、精读（带着疑问去详尽阅读）、回忆（前后比照）、概括（总结本节知识要点），启发学生阅读与表达，从而提升数学阅读、数学思维能力。具体的可从五点入手。

（1）把握阅读时机。通过预设活动，使学生形成积极的数学阅读体验，在学生数学思考的“愤悱”处切入阅读，激发兴趣。比如学习“二、三位数乘法”后，教师神秘地请出算法“铺地锦”，“古人又是怎样计算的，你能分析他们的运算过程吗？” 充满疑问的数学阅读，引发学生深入思考，进而理解算理。

（2）明确阅读目标。数学阅读要有明确的目标指导，凸显阅读的学习意义。如二年級“认数”教学中，可推荐有关“数的产生”的阅读，打开学生视野，丰富对数字演变过程的认识以帮助学生理解数的基数与序数意义。又如结合解决问题的读题指导，教师要明确数学阅读的方法及过程，即划出关键词、理清数量关系、规划解题步骤，使学生能通过文字、符号与图形的阅读，理解题意。

（3）指导阅读方法。数学阅读能力的培养，只有在有效的阅读引领下才有可能得以有计划地实施。教师常说“同学们一定要认真审题”，这里的“审题”实质就是去情境化后的数学抽象。用数学的方式理解数学语言（文字、符号或图形），弄清显性的已知条件，挖掘出隐性的已知条件、未知条件，联想到相似的问题等，需要掌握一定的阅读方法，教师可以指导学生运用以下阅读策略。

①表层加工策略。即从数学学科特点出发，指导学生学会按纲阅读、“按图索骥”，学会“圈、点、划、问”等方法，学会用数学语言叙述数学问题及解题过程，帮助学生积累数学分析的经验。

②深加工策略。所谓深加工，是指深刻理解阅读内容，将阅读内容与其他数学概念、原理进行意义联结，以获取更广域的深层意义的认知。深加工更强调教师的问题引领，帮助学生学会用数学的眼光观察、数学的思维分析、数学的语言表达，将阅读与数学研究融合。

③互譯表达策略。即数学阅读要指导学生有意识地进行方式互译，学会将图形、算式、文字、表格等相互转化，突出其数量关系，形成对问题的合理化思考。

（4）注重阅读反馈。数学阅读要设计阅读反馈环节，让学生在阅读实践中提出质疑、独立思考、分析和解决问题。如“互联网普及率”的相关阅读，要指导学生根据材料数据，经历数据整理与分析的学习任务。

（5）提高阅读表达。数学阅读与表达是相互关联的两个环节，教师要鼓励学生用数学的方式（理一理、写一写、画一画）多元表达对阅读内容的理解，逐步学会用语言文字、数学符号、运算等描述、刻画关系，展示认知和思维成果。

2.思维转换，学会数学的理解

数学阅读有别于一般阅读之处在于数学阅读中学生要带有数学思考，通过阅读学会用数学的视角进行问题分析，提升对文本数学语言的互译。因此，教师要通过教学指导，帮助学生理解阅读材料的数学内容及实质，从具体情境中感知、处理数学信息，形成对相关数据的数学化应用。

（1）读出情境中的数学问题。如“比的意义”学习，教师可以以“创造美”为主题，组织有关比的知识阅读，融入黄金分割的认识，引导学生读出数学美的表达方式。随后，教师联系生活，设计“妈妈的高跟鞋”主题研究活动，应用黄金分割，体验数学在生活中的应用价值。

（2）读出数学知识背后的“潜台词”。教师要善于借助数学阅读材料，启发学生进行意义联系，“从文字中你读到了哪些数学信息？”“图表为我们呈现了些什么？能解决什么问题？”“阅读信息从数学的角度看到些什么？”等等，帮助学生尝试去探求简洁数学知识背后的“潜台词”，明晰数学阅读中的数学成分，并体验其思想精髓。

（3）读出个人理解的新思路。数学阅读还要走出教师指导，达成学生的个性化阅读理解，形成“情境创设→知识阅读→主体探究→概念建构→尝试运用→形成思想方法”的过程把握，培养学生对数学知识的敏感及对相关问题的拓展研究。如“小数的认识”教学中，教师可提供继续研究的思维导图：“古代的小数是怎样表示的？小数经历了怎样的演变过程？小数与分数的产生有什么联系？”……让学生以探究者的身份深入课外阅读。

三、丰富数学阅读角度，提高阅读效能

数学阅读还要注重读的视角创设，丰富阅读的情境与事实，增进对知识内容的数学实质的理解，增强阅读之后具有数学味的分析，帮助学生在阅读分析、解决问题中提升阅读效能感。

1.巧用数学史，丰富思维

结合数学学习活动，指导学生阅读相关数学知识的发展历史，从前人的数学研究中汲取思维火花与文化认知，是帮助学生形成数学思维，提升数学素养的有效途径。比如“三角形内角和”学习研究中，当学生通过量、剪拼的方式，验证了多个不同类型的三角形内角和都是180°后，教师适时引入法国数学家布莱士·帕斯卡小时候证明三角形内角和的推理过程，帮助学生体验演绎推理的验证方式。随后启发学生开展“三角形内角和定理及演变过程”的自我研究阅读，帮助学生理解数学的多元文化意义。

2.鼓励阅读他人的思路与方法

数学阅读不应仅仅局限在某种文本上的阅读，还要有意识地把握教学契机，鼓励学生主动倾听并阅读他人的思路，如“这些同学的方法你看得懂吗？”“他们是怎样思考并获得结论的？”“有不同的想法与分析角度吗？”引导全班同学聚焦问题思考，引发更多学生的深度参与，使他们在阅读别人解决问题的思路和方法的过程中，从倾听者转变为阅读者、思考者。

3.注重“数学的”阅读理解

相关研究证明，阅读理解是构成思维能力最基础的成分 。因此，小学生数学阅读须立足“能不能读出思维”“有没有数学的分析”等展开阅读指导与理解，并由此达成数学教学的基本价值之一，帮助学生学会数学地思维 。比如通过阅读，教师要结合情境，有意识地引导学生对诸如“任意”“增长到”“命中率”等关键词句的数学解释;又如结合比赛场景思考“乒乓球应打哪个区域”，通过材料分析“碳酸饮料的成分”等，引领学生学会基于数据、证据的数学分析，增加应用意识。

四、建构数学阅读课程，实现序列培养

数学阅读不是通过一节课来实现，不能游离于数学学科课程实施之外。作为提升学生数学核心素养的重要途径，数学阅读应以课程标准为本，规划内容设置及评价指南，形成小学生数学阅读能力培养的序列目标。

1.注重不同年段数学阅读内容的选择

儿童的数学阅读要注重他们的年龄特点与认知基础，提供适合儿童阅读，能丰富儿童对数学理解的读物。比如低年级结合学习内容，读一些数学绘本故事，给儿童留下广阔的想象空间，情节与内容的融合，能把很多深奥的数学道理形象化地传达给儿童;高年级开展数学实验、数学日记的阅读交流，有意识地将数学史引入阅读，提供一些相关数学研究的背景材料，拓宽学生对数学内容本质的认识，使学生感受到数学思维及其发展的轨迹。

2.结合年龄特点，序列化培养

结合不同年龄段学生思维发展特点、阅读水平差异等，可设计长段的、序列的培养规划，融入国家数学课程，有意识地结合教学内容、发展节点，建立目标体系与实施指南，整体提升小学生数学阅读的意识与能力。如低年段侧重学生数学阅读兴趣的培养，教会学生图文结合的阅读理解，能从一定的生活情境中读出数学信息与相关问题;中年段侧重培养学生的数学阅读表达，尝试从数学角度分析现象，用简单的数学方式表达思考过程及结果;高年段学生侧重提升学科思维，培养理性精神，学生能分析并处理复杂情景中的信息，尝试用数据来分析，用图与表、式与形来反映并解决实际问题。

3.形成校本的数学阅读组织方式

教师应以学校学生实际情况为基础，丰富儿童数学阅读的内容与过程，帮助学生在长段时间里形成个人阅读习惯，用教师积极的评价推进阅读内容的深入理解。比如形成师生互助式的阅读体验流程，用评价推动阅读，完善儿童阅读期待。

从被动的“读”到主动的“读”再到思维联动的“读”，实践中我们真切地感受到，阅读让数学教学走出解题训练的桎梏，变得更丰富。师生在阅读中走进数学文化、感悟数学思想方法、体验发现的过程、丰富了对数学的理解，帮助学生逐步养成了记录、表达等习惯和能力。

数学阅读正越来越受到一线数学教师的关注。当前各版本教材中均编排有相关的“阅读材料”，儿童数学阅读的报刊、图书等也较为多元。但不可否认的是，数学阅读的研究虽已展开，但在总体上还不够深入，很多阅读方法的探究仍停留于经验层面，校本化移植与创新还存在一定难度。此外，数学阅读的组织，还主要集中在低年段，以数学绘本为主，体现数学发展史、数学经典性问题的评述还不多;数学阅读的指导上读材料、读问题的指导多，以思维发展为核心的数学化的阅读体验相对较少;材料组织上，讲解、介绍知识的多，需要手脑口协作阅读的素材还不足。如何教学改造数学阅读材料、怎样开展数学阅读评价……这些都是以后值得进一步研究的课题与方向，这些研究也将为数学阅读融入日常数学学习提供切实可行的策略，不断提升数学课程实施品质。

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[责任编辑：陈国庆]