小学数学“综合与实践”课的教学设计与操作

常占锋

摘   要：小学数学“综合与实践”课教学设计要以教学目标、数学教材、学生认知发展的水平以及能力形成的特点为依据，通过凸显情景、解决问题、汇报展示、评价完善四个环节规范教学过程，其教学策略主要有：营造宽松氛围、强调独立思考、倡导多向对话、注重亲历体验、渗透认知策略、拓展教学时空。

关键词：小学数学;综合与实践;教学设计;教学操作

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2020）16-0015-06

作为数学课程的有机组成部分，小学数学“综合与实践”课教学对于学生积累数学实践经验、发展问题意识具有独特的价值。但在应试教育的影响下，小学数学“综合与实践”课的教学地位一直处于弱化的状态，对其教学设计的研究也常常被忽视，从而导致教学实践难以适应新课程改革的需要。本文尝试就小学数学“综合与实践”课教学设计的理论基础、设计依据、操作程序和教学策略进行分析，以期对广大小学数学教师实施教学有所裨益。

一、小学数学“综合与实践”课教学设计的理论基础

（一）建构主义理论

建构主义理论是主导我国新基础教育课程改革的基本理论之一。建构主义理论认为，作为人类大脑机能的心理表征是“真实”存在的。知识可以分为两种类型，即结构性知识和形成于具体情境中的默会知识，它们是个体建构的结果，以不同的心理表征内化于人的大脑之中。学习的本质是学习者对知识进行主动建构的能动过程，作为信息加工的主体，学生对知识意义的建构是积极的、主动的。教学即采取外部措施促进学生对知识意義的主动建构。在学生主动建构知识意义的过程中，教师始终是作为学生学习活动的组织者、引导者的身份而存在的。教师的作用体现在创设具有教学价值的情境、激发学生学习动机、揭示学习的线索等方面，在学生建构知识意义中居于主导地位。

在建构主义理论指导下，小学数学“综合与实践”课要构建以学生活动为中心的教学组织形式，最大程度地为学生参与数学实践活动创造条件，充分保障和促进教师、学生、教材及教学情境间的多向互动与交流。

（二）主体间性理论

主体性、主体间性是主体间性理论的重要概念。主体性是主、客体双方在相互作用中主体的能动性表现，自主性、选择性和创造性是人的主体性的集中体现。主体间性是不同主体在平等交往和互动中不断取得共识而表现出来的一致性。传统数学教学以授受式为主，学生的主体性长期被置于师生主、客体关系下来理解。在主体间性理论映照下，教学既表现为孤立的、单独的个体行为，具有明显的个性化特征，也表现为主体间的互动与对话，而主体间的这种沟通与融合具有普遍的意义。明确教师的教与学生的学是相互依存共生的关系，也就揭示了主体性是主体间关系中的主体性，即主体间性。它扭转了以往教学中师生对立的状态，将师生关系的本质定位为平等、和谐、理解和融合，是对传统教学从主、客体关系角度解释主体性的超越。

主体间性理论十分重视教学的社会性特征，认为正是在相互交往与合作中，学生的素质才能够得到更好的发展。以主体间性理论为基础，小学数学“综合与实践”课教学在关注学生独立活动的同时，更要设计形式多样的合作学习任务，尽可能多地为学生提供相互沟通与交流的机会，在相互尊重中分享彼此的成功，发展学生的主体意识，促进学生积极主动、生动活泼地发展与进步。

（三）认知理论

根据作用于学习者认知增长的不同因素，认知理论分为认知精制理论和认知发展理论。认知精制理论关注学习者对信息的认知重组。按照认知精制理论的观点，对学习材料作一定形式的认知重组或者精制，是学习者识记新信息并与原有认知结构中相关知识点建立联系的重要方法。所谓精制即学习者出于识记目的而对信息意义进行充实的方式，主要有构建、添加和生发。认知发展理论则强调学习者在活动中的相互作用对认知增长的积极影响。认知发展理论的观点是，儿童在完成适宜的学习任务时，共同活动比独立学习更有利于他们理解重要概念。苏联心理学家维果茨基解释说，处于儿童“最近发展区”的学习任务，仅仅依靠学生独立的力量是难以完成的，而年龄相近的儿童在共同活动中的相互作用，却表现为一种更高级于单独活动的行为。同伴互教的教学实践也证实，学习者的相互作用与影响使彼此双方都能够从中受到益处。

认知理论对小学数学“综合与实践”课教学的指导意义在于，为学生提供适宜的生活情景或者素材，帮助学生对信息进行不同形式的加工和处理，引导学生在互动中取长补短，深化对问题的认知，从而促进学生解决问题能力的发展。

（四）集体动力理论

集体内成员间的相互激励与良好合作所产生的效应要远远高于成员个体的力量。首先，集体内不同成员在生活经验、认知结构与风格、智力发展水平、思维品质等方面存在着差异，不同成员间的相互合作可以弥补彼此的不足。其次，集体内成员间的相互合作有利于激发成员个体的内部动力。这主要表现在集体目标的驱动和先进典型的感召上。成员个体在集体目标驱动下，为了努力实现既定目标，会克服重重困难。而集体内先进典型就存在于成员身边，他们之间极易产生情感共鸣，促进良好风气的形成。

根据集体动力理论的观点，小学数学“综合与实践”课注重集体动力对学生的激励和促进作用，注重学生间的相互补充与启发，以及与教师的互动与交流，智慧的火花在相互碰撞中会生成新的认知，不断促使学生问题意识和解决问题能力的发展与提高。

（五）反省认知理论

反省认知，即对自己建构事物意义的过程与方法的监控、反思与调节。反省认知对于策略性知识的迁移有很好的效果。如果学生在认知活动中经常对所采用的方法策略进行反省，则不仅能够在相似情景中运用它，还会很容易地把它迁移到其他不同的情景中去。

在小学数学“综合与实践”课教学中，学生解决问题常常需要策略性知识的支持，但如果学生对具体的方法策略的认识仅停留在机械训练的层次上，而没有作进一步的反省认知，面对其他复杂的数学情景，学生仍然可能会感到无所适从。培养学生的反思意识和习惯是小学数学“综合与实践”课教学的必然要求。

二、小学数学“综合与实践”课教学设计的基本依据

教学设计是教学理论转化为教学实践的桥梁。在教学设计的作用下，教学理论才能够转化为具体的教学行为。明确教学设计的基本依据，是提高教学活动科学化水平的前提。

（一）以教学目标为出发点

在教学设计的诸因素中，教学目标居于核心地位，它引领、制约着教学程序、教学策略等其他因素的设计。小学数学实践活动是学生综合运用所学知识解决现实生活中数学问题的过程。积累数学实践活动经验，培养学生问题意识，提高学生解决问题的能力是小学数学“综合与实践”课教学的重要目标，它理应贯穿在每一个数学实践活动当中。小学数学“综合与实践”课要紧紧围绕上述目标来设计教学，通过问题引领、学生自主实践、师生互动对话，培养学生问题意识，挖掘学生创造潜能，促进其个性、社会性等各方面都得到健康发展。

（二）以数学教材为载体

教材是实现教学目标的基本材料。小学数学“综合与实践”课教学只有以教材为依托，才能提高活动的针对性，尽可能地避免盲目和低效。在新课程理念下，教材不仅表现为系统而严谨的学科内容，它更是促进学生全面发展的工具：在掌握学科基本知识与技能的同时，促进学生主动探索，互动协作，学会学习，树立正确的价值观等等。因此，小学数学“综合与实践”课教学，既要基于教材中的活动内容，又要与学生的发展结合起来，使学生在数学实践活动中不仅积累到数学活动经验，还要受到思维锻炼、能力培养和情操陶冶。

（三）以学生的认知发展水平为基础

问题的解决总是受到学生原有认知水平、经验世界的制约，也受到问题情景复杂程度的限制。学生认知水平对解决问題的意义是十分明显的。学生的知识结构、解决问题的经验、生活经历等等，它们共同构成了学生的认知基础。在解决问题活动中，学生的原有认知结构与问题情景中的信息相互交流与融合，在对事物意义的理解中生成新的意义。因此，小学数学“综合与实践”课教学设计必须充分考虑不同年龄阶段学生的接受能力，要针对学生认知发展水平确定活动重点，选择活动方式。

（四）教学过程要关注学生能力形成的特点

学生能力的形成具有内化性和渐成性的特征。内化即个人把显性知识纳入自己原有认知结构的过程，是旧知对新知的释义与接纳。内化是显性知识的分享，它直接引起个人认知结构的重组、拓展和提升。内化也体现在学生能力的形成和发展之中。学生只有通过自己的体验与感悟，将学习活动纳入自己的经验世界，对知识的运用才会转化为具体能力。渐成性是指学生能力的形成并不是一蹴而就的，它是一个由简单到复杂的渐变过程。对基本技能的掌握是学生复杂能力形成的基础。只有对各种基本技能的掌握达到融合贯通、协调统一的程度，解决复杂问题才会得心应手。因此，充分考虑学生能力形成的特点，是小学数学“综合与实践”课教学活动有效性的重要保证。

三、小学数学“综合与实践”课教学的操作程序

操作程序的实质在于厘清教学步骤的逻辑、每一步骤的具体目标以及教学内容与师生间的关系。虽然它具有相对稳定性，但在教学实践中也要根据教学的实际灵活运用。

（一）凸显情景

情景，一般意义上是指特定时空下的具体景象或情形，是存在于学习主体之外的生活片段、背景素材等。数学知识只有在生活情景中切实得以运用才能彰显其意义。在小学数学“综合与实践”课教学中凸显情景的根本目的，是将其作为研究对象来定位的——透过生活现象找寻属于数学学科的东西。

小学数学“综合与实践”课中的生活情景具有真实性、具体性、典型性的特点。在实际教学中，教师要根据不同的活动主题、活动内容以及学校实际，有针对性地让学生感知生活情景。

1.让学生深入到生活中去体验。比如在教学“套圈游戏”前，安排学生到学校操场上玩一玩套圈游戏。

2.蕴含在课堂上学生的活动中。比如“搭积木”一课的教学，在学生做完摆积木、搭积木、推积木的游戏以后，教师将不同的长方体、圆柱、正方体、球放在一起，引导学生说一说发现了什么。

3.利用现代技术再现生活情景。比如教学“公交车上的数学”时，在上课伊始就通过多媒体呈现始发站1路、6路公交车站牌的图片，引导学生进行观察和交流。

当然，也可以将上述方法结合起来使用。总之，要通过生活情景的凸显，把学生引领到一个充满奥秘的生动世界里，以此来培养学生拥有一双善于观察生活的眼睛。

（二）解决问题

小学数学“综合与实践”课注重数学知识在学生生活中的应用，强调借助生活化问题来培养学生解决问题的能力。生活情景中问题的设计主要有以下几种方式：

1.生活情景仅作为问题的背景出现，数学知识与技能仍然是教学的关注点。例如“玩扑克 做数学”，教学的重点是学生能够熟练掌握20以内加减法的口算技能，而玩扑克游戏只是活动的背景而已。

2.运用数学知识解决生活中的实际问题。例如“铺地面”，就是在学生学习了长方形和正方形的面积知识以后安排的数学实践活动。

3.利用数学知识对生活现象进行解释或分析。这需要学生对数学知识有深刻的理解以及具有较强的信息解读能力。例如“测量身高”，就是一个学生利用统计知识对全班同学的身高进行整理、描述和分析的过程。

4.借助生活问题实现新知识的增长，它体现了生活是数学知识产生与发展的源泉。如“木材加工问题”中学生对最大方木加工方法的探索，就是一个应用原有知识建构新知识的过程。

在教学实践中，教师要鼓励学生多提问题，引导学生善于提问题，培养学生发现问题的能力。学生针对生活情景提出的问题可能很多，许多问题并不需要教师的帮助，通过同伴互助完全可以自行解决，教师所要做的，就是促进这种互助的发生，对于不属于课堂上解决的问题可以留为课下作业，培养学生探究的兴趣，要引导学生集中精力把数学实践活动中的重点问题解决好。而解决问题的方式是多样的，我们在教学中要避免将解决问题的过程过于模式化，千篇一律地套用模式。学以致用是驱动学生主动学习的重要力量。学生只有在数学实践活动中真正体验到知识的应用价值，才会增强选择合理的解决问题方式的自觉性。

（三）汇报展示

汇报展示是学生把自己或者小组在活动中的收获以自己擅长的方式向大家介绍的过程。对于汇报者来讲，汇报展示是一个知识外化的过程，外化使知识变得更加具体、清晰和有条理，它是知识得以创新的关键。而对于汇报展示的“观众”来讲，汇报展示是将汇报者提供的知识进行吸收内化的过程，个人的认识由于新知识的接受而发生深刻的变化。

在汇报展示中，学生解决问题的过程、方法策略以及生成的情感态度价值观被充分地展示出来，极大地满足了学生自我表现的意愿和自我实现的需要，学生主体意识空前高涨。教师要积极为学生汇报展示创造良好的条件，提供机会和平台，加强对学生汇报展示的指导，从而提高学生汇报展示的质量和效果。

（四）评价完善

在学生个人或小组充分汇报展示以后，教师要及时组织学生进行评价，肯定、推广学生在活动过程中好的方法和策略，发现普遍存在的不足进行补救，针对典型的错误予以纠正强化。

毋庸置疑，对学生参与活动的表现进行修正补救、巩固强化、改进提高是评价活动的重要目标，但评价的最终目的并不在于此。通过多向评价，尤其是学生的自我审视，有效提高学生的元认知水平，使学生能够对自己活动的过程和方法的调节达到自动化的程度，从而有效实现能力的迁移运用，这才是最根本和最重要的。

四、小学数学“综合与实践”课的教学策略

（一）营造宽松氛围

小学数学“综合与实践”课教学不能脱离学生的亲身实践，更离不开学生对生活素材的深度追问，它要求学生对生活必须拥有强烈的探究欲望，浓厚的兴趣。而民主、自由、宽松的教学氛围有利于拉近师生间的心理距离，使学生身心获得愉悦和满足，从而激发学生参与活动的主动性和积极性。

美国心理学家罗杰斯认为，“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。”良好氛围的营造要求教师要尊重学生的人格和尊严，平等地对待每一位学生，以包容的心态接纳学生的一切，教师要树立正确的教学观，从对教学的控制转变为对学生学习的积极引导和帮助;要树立正确的学生观，确立学生在教学中的主体地位，引导学生主动参与活动，大胆交流与表达;要树立正确的发展观，多鼓励、赞赏学生，使教师的言行成为激励学生发展的动力。

（二）强调独立思考

在小学数学实践活动中，学生对问题的分析是一种个体性极强的脑力劳动。离开学生个体对问题的自主尝试和独立思考，师生、生生互动也就成了无源之水、无本之木，讨论与交流也就缺少了应有的深度而流于形式。因此，小学数学“综合与实践”课要强调学生的独立探索，突出学生学习活动的个性化，使不同个性特点、能力水平的学生都能够对事物建构意义。

（三）倡导多向对话

新课程改革倡导教学的多向互动，即师生互动、生生互动以及学生与教学内容之间的对话交流。互动是提高学生认知水平的一个重要途径。小学数学“综合与实践”课教学倡导学生在独立思考基础上展开小组研讨和班内交流活动，鼓励大家畅所欲言，各抒己见，在互教互学中加深理解，共同提高。教师对学生的活动也要展开有针对性的指导。在同伴互助以及教师的帮助下，学生对问题就会有一个比较清晰、深刻的认识。

（四）注重亲历体验

数学课程标准指出，“‘综合与实践的实施是以问题为载体，以学生自主参与為主的学习活动。它有别于学习具体知识的探究活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”从认知心理学角度分析，问题的解决是学生的知、情、意、行等共同发挥作用的结果。学生解决问题的能力从来都不是一种单纯的技能，而是包含学生知、情、意、行在内的一个复杂结构体。因此，在小学数学“综合与实践”课教学中，教师要少讲授，多组织体验式学习活动，让学生在亲历活动中形成深刻的感受，促进能力的发展。

（五）渗透认知策略

学生掌握认知策略的情况如何，直接影响着他们对问题的认知和分析。教学实践表明，解决问题能力越差的学生，学习策略掌握得就越少，甚至几乎没有。因此，结合具体问题情景渗透相应的学习策略，是发展学生解决问题能力的重要途径。一方面，要根据不同的问题情景渗透相应的学习策略;另一方面，要通过学生在数学实践活动中学习策略的运用，不断提高学生掌握学习策略的水平。

（六）拓展教学时空

丰富的生活是数学产生与发展的源泉，小学数学实践活动只有植根于学生的生活世界才会真正地促进学生的发展。一方面，学生要深入生活实际，通过广泛搜集与数学实践活动主题相关的信息资源，丰富学生的生活经验，提高学生对活动的认知关注，深化学生对活动的认识，激发学生参与数学活动的主动性;另一方面，要利用数学教材的可迁移性，把学生在数学实践活动中掌握的策略与方法、形成的解决问题的能力，作为向生活延伸的起点，通过在类似生活情景中的运用，使数学实践活动的教育功能发挥到最大的程度。

参考文献：

[1]罗杰斯.学习的自由[M].北京：文化教育出版社，1984.7.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

【责任编辑 王   悦】