方形锂电池压痕测试有限元分析

张宇 周玉凤 陈晓平

摘 要：机械载荷对车用动力电池的安全性具有重要影响，其中挤压变形是导致电池短路失效的重要因素之一。锂离子电池在使用中可能会受到外部冲击，从而破坏电池内部结构，导致电池无法正常工作。以方形锂电池为例，研究其在受到压痕作用时的力学特性，通过有限元建模，仿真分析了压痕在不同位置、不同加载速率和不同压头半径下的电池受力情况。结果表明，在高速率、大半径、中心位置的球形压头加载情况下，电池会承受较大压力，压痕区域内不同位置的承受力也不均匀，压痕区域中间位置受力最大，而在电池边缘部分，电池基本上不受力，近乎为零。这为初步判断电池的短路位置和易破坏区域提供了有效参考，也为锂电池设计提供了一定理论依据。

关键词：压痕测试;载荷;有限元模型;力学响应

DOI：10. 11907/rjdk. 191850 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）007-0076-05

Finite Element Analysis of Square Lithium-ion Battery Indentation Test

ZHANG Yu1，2，ZHOU Yu-feng1，CHENG Xiao-ping1，2

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，Chain;

2. School of Mechanical Engineering，Ningbo Institute of Technology，Ningbo 315336，China）

Abstract：Mechanical loads have an important impact on the safety of automotive power batteries. Extrusion deformation is one of the important factors leading to short-circuit failure of batteries. Lithium-ion batteries is subjected to external shocks during use， which may damage the internal structure of the battery and cause the battery to malfunction. In this paper， a rectangular lithium-ion battery is taken as an example to study its mechanical properties when subjected to indentation. Through finite element modeling， the force analysis of the indentation at different positions， different loading rates and different head radius are simulated. The results show that under the condition of high velocity， large radius and spherical indenter loading at the center， the bearing capacity at different locations in the indentation area is not uniform. The middle position of the indentation area is most stressed. At the edge of the battery， the battery is basically less stressed， the battery will bear a lot of pressure. This provides a good reference to initially determine the short-circuit position and vulnerable area of the battery. The research provides a theoretical reference for the design of lithium-ion battery.

Key Words：indentation  testing;load;finite element model;mechanical response

0 引言

锂离子电池因其具有能量高、功率密度大等优势，而广泛应用于现代工业产品，如无人驾驶飞机、车辆、机器人、笔记本电脑和手机等[1-2]。但是由于挤压、碰撞等引发的力学、电化学和熱学多种耦合效应而产生的安全隐患引起了人们的广泛关注，锂离子电池的机械完整性已成为一个主要研究课题[2]。

为了研究由于机械滥用引起的电池失效，不少学者进行了实验研究，包括压缩、压痕、三点弯曲和落锤等[3-6]。压缩实验能够探究电池内部材料挤压下的力学性能，三点弯曲实验和压痕实验能为锂离子电池提供一种更为接近实际的负载工况，落锤实验能很好地反映电池在遭受碰撞下的力学特性。Sahraei[5-6]通过对电池模块组件的准静态拉伸试验发现，阴极和阳极板上的活性材料几乎没有承载能力，并探究了电池材料间初始间隙对准静态试验测试的影响;Xu & Tsutsui等[7-9]探究了电池内部电荷状态（SOC）与应变率效应，通过大量电池力学性能研究，建立各向异性的电池模型，模拟SOC在高速动态下危险环境中的行为和机械应力状态，对SOC值和负载速率进行系统深入分析，研究表明SOC和负载速率越高，电池强度越大;兰凤崇等[10]探讨了电池包在碰撞过程中箱体及内部结构的变形与响应规律;Hossein等[11-13]采用机械行为和电气相结合的办法，分析多物理场耦合情况下电池短路判断方法;郝芯[14]针对压痕测试进行分析，发现随着拉伸程度的增加，电池内部应力分布越来越均匀，压痕残余深度逐渐减小;赵猛等[15]采用接触模态有限元分析方法进行动力电池模态仿真模拟;Lars等[16-17]对圆柱形钴酸锂电池进行挤压试验，建立并验证了有限元模型和本构方程。本文针对方形电池单体受到外界冲击和碰撞下的变形效应，主要对压痕这一工况进行研究。分析压入过程的冲头压力变化，建立对应的有限元模型;分析数值模型，在已有研究基础上，深入探究压痕对电池的影响。研究表明，电池内部应力分布越发不均匀。这些工作为进一步研究锂离子电池的机械响应提供了一定理论基础。

1 压入过程分析

考虑到压痕过程中，刚性压头对电池表面的挤压过程，电池表面产生塑性变形，通过对压痕过程的定量分析，对可压缩活性泡沫的电池模型建立相应的应力—应变关系。为简单起见，使用抛物线拟合描述次压痕过程中的应力—应变关系，本文只考虑轴向（z方向）应力[σzz]，忽略剪切应力[σrz]。

式（1）描述电池单元的单轴应力—应变关系， [A]为实验拟合参数，[ξv]为体积应变。

在单轴应变情况下，体积应变仅仅是z方向上的应变分量。

其中，[W]是冲头下给定材料点的向下位移，[H]是电池单元的高度。沖头[W（r，δ）]下材料点的垂直位移在圆柱坐标系[（r，θ，z）]中由以下函数近似给出。

其中，[δ]是刚性冲头位移，[r1]是外半径冲头和电池之间的接触面积，近似为[r1=2rδ]，[r]是球形冲头的半径。

在压头冲压过程中，进一步假设电池单元上所有点的运动轨迹与压头运动轨迹平行，使得位移场的径向分量以及环向应变消失。电池模型被压痕过程中，参考文献[6]分别讨论电芯的冲压力[Pfoam]和电池壳的冲压力[Pfoil]。

简化后得到：

对于电池壳冲压力的贡献，采用夹紧薄膜的简单刚性解决方案。

式中，[hf]是电池壳的厚度。

定义总的冲压力[P]的近似表达式为：

式（7）可用于电池初步设计时对异物缩进问题的研究。

2 有限元模型构建

本文研究对象为方形三元锂离子电池，电池电芯内部有阴极材料、阳极材料、活性颗粒、隔膜、电解液等几部分，如图1所示。电池长度、宽度和高度分别为148mm、92mm和40mm，电池其它规格参数如表1所示。电池主要由电芯和外壳组成，其中电池内部有两个电芯，整体电池长度、宽度和高度分别为148mm、91mm、26.5mm。

采用LS Dyna非线性有限元软件对电池进行有限元建模，采用均质化模型，长度和宽度方向上分别设置20层网格，高度方向上设置10层网格，如图2（a）所示。采用来自LS Dyna材料库（材料126）的蜂窝可压碎泡沫材料用于模拟单元在全厚度压痕中的均匀化行为。设置泊松比为0.3，杨氏模量[E=207MPa]，该泡沫材料在受挤压时会产生弹性形变。在电池上表面构建球形压头模型中，选用LS Dyna材料库（材料20）的刚体材料模拟压头（球形）在压痕过程中的力学行为，给定冲头在Z方向上的运动方向，记录电池模型表面节点处位移数据。在电池下表面构建的平台模型中，选用LS Dyna材料库（材料20）的刚体材料模拟实验平台。

此模型在空间中测试平台处于固定状态，电池模型与测试平台属于软接触，设定静摩擦因数为0.5，动摩擦因数为0.5。同样地，电池模型与压头也设定为软接触，静摩擦因数设为0.5，动摩擦因数设为0.5，用于承受电池模型的挤压变化状态。通过设定压头不同的加载速率和半径，记录不同的载荷—位移曲线并加以分析。如图2（b）所示，通过模型的Mises等效应力动态图可以观察到电池模型在不同压痕状态下的变形状态。

3 仿真与结果分析

3.1 位置对压痕结果影响

电池在使用过程中会受到来自不同方向的力，有学者[18]研究了动力电池受侧面碰撞的有限元分析，指出了动力电池系统在结构布局中存在的问题，并给出了优化方案。电池表面上不同位置所表现出的力学行为不尽相同，为此，本文选择电池表面上5个不同的位置进行压痕实验，如图3（a）所示，仿真模拟如图3（b）—图3（f）所示。选用半径r=10mm的压头，在速度为1mm/s的情况下进行仿真分析，载荷—位移曲线如图4（a）—图4（e）所示。

实验模拟了5个不同的位置区域：

位置1：压头位于电池中间位置。

位置2：压头位于x轴中位线1/3处点。

位置3：压头位于x、y轴中位线1/3处点。

位置4：压头位于y轴中位线1/3处点。

位置5：压头位于电池顶点处。

由图4（a）可以看出，在5个压痕位置仿真分析中，负载大小都会发生几次骤变。但相对而言，在位置4，即电池纵轴方向上，受到的负载较大，但负载变化相对较小。分析经受压痕时，y轴方向的受力会相对均匀，在x轴方向上，电池内部在遭受挤压时产生的应力更复杂，因此会出现多次负载突然跃升的现象。在顶点处，电池所受到的负载则相对小得多。根据压头在不同位置所展示的电池载荷—位移曲线，在设计电池外壳时选择抗压强度大的材料，同时在对外壳进行后期工艺制造时，增强自身抗压强度，以保护内芯，减少锂离子电池内芯在实际工况中碰撞产生的影响。

3.2 负载速度对压痕结果影响

在以往研究中，电池变形量过大或冲击速度过高都会引起电池内部短路[19]，因此在压痕实验中，通过改变压头速度，设置压头速度分别为1mm/s、1.5mm/s和2mm/s，得到载荷—位移曲线。分别选取不同位置、不同压头半径作为实验研究对象，选取压头半径r=10mm，分别在位置1和位置3处施加不同的加载速率，进行仿真预测，绘制的载荷—位移曲线如图4（b）所示。可以看出，随着速度的增加，电池承受的力呈线性增加，跃升次数也同步上升。在位置1处，分别选取压头半径r=10mm，r=15mm，加载不同速率进行仿真预测，绘制的载荷—位移曲线如图4（c）所示，图中反映的载荷情况基本与上一情况类似。总体而言，由4组实验结果发现，随着压头加载速度增加，电池承受力愈加不均匀，负载跃升次数也普遍上升，并且速度越大，所承受的力也越大。

3.3 压头半径对压痕结果影响

最后一组实验中，通过改变压头半径，设置压头半径分别为5mm、10mm和15mm，得到载荷—位移曲线。分别选取不同速度、不同位置作为实验研究对象。选取压头加载速度v=1mm/s时，在位置1和位置3处，选取3组不同半径的压头进行仿真预测，所绘制的载荷—位移曲线如图4（d）所示。可以明显看出，随着半径增大，载荷—位移曲线跃升次数相应上升，半径分别为5mm、10mm和15mm，跃升次数对应为1、2和3次，电池受力情况更为复杂。在位置1处，分别设置加载速度v=1mm/s， v=2mm/s时选取3组不同半径的压头进行仿真预测，得到的载荷—位移曲线如图4（e）所示，同样可以得出类似结论。总体而言，这4组实验结果显示，随着压头半径增加，作用在电池上的力也在加大，并且负载跃升次数相应上升，受力更加不均匀，也更为复杂。

4 结语

电池在受同样大小压力作用下，不同位置下的应力状态不同。电池在横轴方向上的受力情况比在纵轴方向上更复杂，在电池的边缘及其顶点处，电池所受到的负载相对较小。

电池在不同加载速率下，同一位置所表现出来的应力状态不同。随着压头加载速度的增加，电池承受的力愈加不均匀，负载跃升次数也普遍上升，并且速度越大，所承受的力也越大。

电池在同一位置、同样加载速率，但不同压头下所表现出来的应力状态不同。随着压头半径的增加，作用在电池上的力也在增加，并且负载跃升次数也在上升。值得一提的是，电池在受到压痕过程中由于外壳和内芯之间存在间隙，受到的力学响应也不同。在有限元建模中，可采用均质化建模，将外壳和内芯合并为一个整体。对于其內部力学特性，则有待进一步研究。

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（责任编辑：孙 娟）