跨学科概念“系统及系统模型”的内涵与教学建议

靳冬雪 刘恩山

（北京师范大学生命科学学院 北京 100875）

STEM教育的盛行和美国《下一代科学教育标准》的提出使得课程整合思想受到了广泛的关注［1］。因此，跨学科概念作为打破学科界限的共通性知识，与其相关的学习和教学得到了国际科学教育的高度重视。美国、澳大利亚等多个国家的科学课程标准都对跨学科概念提出了明确的学习要求，以促进学生深入理解科学知识和科学本质［2］。系统及系统模型作为跨学科概念之一，体现了人们观察和研究复杂世界的基本方式，它能帮助学生剖析并深入理解科学现象，进而形成更为连贯的知识框架［3］。实际上，在学生的科学学习中，小到微观尺度的原子结构，大到宏观尺度的天体运动，处处渗透着系统及系统模型的概念。想要学生在学习过程中理解系统及系统模型，需要教师在课堂上对其进行外显化的教学［3］。这要求教师首先理解系统的组成、特征、结构与功能，以及系统模型的组成、形式与特征等，进而给予学生明确的教学指导。

1 系统是有关联的物体或元件组成的有秩序整体

无论是自然世界还是人工世界，都十分庞大且复杂，使得人们无法一次性透彻理解它们的全部内容。因此，人们转而研究其中的一部分，再将不同部分的研究成果相结合，以便更多地理解世界的运转机理。科学家为了方便研究属于世界整体的一小部分，在概念上人为划分出了独立的、用于调查和研究的单位，并称之为“系统”［4］。例如，为了理解生物体的结构和功能，科学家将细胞作为“系统”进行研究；为了理解构成世界的微粒，科学家将原子作为系统，并研究发现了核内电子与原子核的关系等。

1.1 系统包括边界、组分及组分间的相互作用 术语“系统”在日常生活中十分常见，但由于对定义缺乏清晰的认识，导致其时常被滥用。实际上，系统是有关联的物体或元件组成的有秩序整体，包括边界、组分及组分间的相互作用［3］。系统的模式图如图1所示，本文将具体阐释系统的组成和特征。

图1 一般系统的模式图［5］

1.1.1 系统的边界 凡是系统均具有边界［6］。边界能将待研究的系统和无关条件分隔开来，以区分哪些因素是系统内的，哪些因素是系统外的。边界的划分促使人们将注意力集中到系统内的因素，观察其中某种特定的变化或影响［7］。边界客观存在，但不一定有形［6］。例如，动物细胞的细胞膜作为其边界是有形的，可在显微镜下观察到，而森林生态系统的边界并不具有明确的可观察形态。此外，不同系统的边界对系统外环境的开放程度不同［6］。例如，封闭的生态缸仅能与环境交换能量，光能的输入和热能的输出，并不涉及物质的交换；动物细胞能通过细胞膜与环境进行物质、能量和信息的交流，但这种交流是选择性的；森林生态系统也能与环境进行物质、能量和信息的交流，但其边界的开放程度更大，甚至无法屏蔽干扰生态系统正常运转的因素的输入，例如，人为引起的森林火灾。

任何系统都是从环境中相对划分出来的，边界的界定取决于研究目的［6，8］。例如，关注植物细胞中蛋白质的合成与分泌时，边界可界定为该细胞的细胞膜，但关注光合作用的过程时，边界则界定为叶绿体的外膜。由此可发现，系统的界定具有相对性，一个系统中可包含若干子系统，而这个系统同时也可作为更大系统中的子系统［7］。例如，植物细胞中包含叶绿体、线粒体等子系统，而该植物细胞同时又作为子系统被包含在整株植物的大系统中。由于边界的划分是相对的，因而不会造成不同系统之间相互排斥，相反，不同系统之间可以存在交叉［7］。例如，人体的下丘脑作为高级中枢，属于神经系统，但下丘脑同时能分泌抗利尿激素等，因此也属于内分泌系统。在科学研究中，能在多大程度上将系统隔离（划分）出来，或能在多大程度上控制外部条件对系统的影响，对研究设计和研究结果的解释十分重要［3］。历史上，人们在很长一段时间内都没有认识到燃烧反应中的质量守恒，是因为未将生成物中的气体包含在所研究的化学反应系统当中。与此类似，“腐能生蝇” 结论的得出也是因为将产卵的苍蝇划分在了所研究的系统之外。

1.1.2 系统中的组分与相互作用 系统包含不同的组分，最少为2 种，原则上存在包含无穷多组分的系统［6］。这些具有多样性和差异性的组分相互依赖、相互补充、相互制约，不存在与其他组分毫无关联的孤立组分［6］。以森林生态系统为例，生产者、消费者、分解者及非生物成分作为组分，它们之间相互作用，使得物质、能量、信息在系统内流动：这些组分间相互依赖，每个组分或依赖其他组分的功能，或对其他组分的功能有所贡献，例如，植物依赖动物释放的CO2进行光合作用，而动物也依赖植物释放的O2进行呼吸作用；同时，这些组分之间也相互制约，例如，某种被捕食者数量增多时，其相应的捕食者的数量也随之增多，从而抑制该被捕食者数量的继续增多，以免引起系统组分比例的失衡，即通过负反馈调节使系统保持稳定。

系统的组分之间必须相互关联［6］，否则只是不同物体或元件的堆砌，更不能称之为系统。正是这些组分间的相互作用，使系统具有“整体大于部分之和”的特点。系统是有关联的组分构成的整体，具有整体的结构、整体的特性、整体的行为、整体的状态、整体的功能，一旦系统分解，相互作用消失，这些整体的特征也将不复存在［6］。系统所具备的整体特征并不能在各组分中得到体现，甚至可能会与其组分的特征和行为十分不同［3］。例如，碳、氢、氧原子并不具有甜味，但相互关联并组合成为葡萄糖之后，便具有了甜味的属性，而葡萄糖一旦分解，甜味的属性也会随之消失。因此，在面对陌生的系统时，即使了解了系统中各组分的性质及组分间相互作用的规律，也很难完全推知系统所具备的整体特征［6］。

理解组分间的相互作用对于理解系统十分关键。科学教学期望学生能从“系统的角度”思考和分析问题，而所谓“系统的角度”，意味着想要理解系统中的一个组分，需要充分考虑到它与其余组分是如何相互作用的；想要理解系统整体，需要充分考虑所有组分是如何相互作用的［7-8］。总之，教师在教学中应注意引导学生深入讨论系统中的相互作用［3］。学生在理解系统后，可进而理解用于解释世界的基本定律、理论和模型［4］。

1.2 系统的结构与功能互为因果 系统的结构，是指系统各组分及组分间相互作用的总和［6］。而系统的功能，是指对系统输入的转换，具体来讲，是指系统通过其结构，将输入转化为有益于系统外事物存续与发展的输出的行为［6，9］。以森林生态系统为例，系统中动物呼吸释放的CO2作为系统自行产生的输入，与系统外输入的CO2一起，进入系统内绿色植物的光合作用，并输出O2；这些O2的输出一部分用于系统内生物体的呼吸作用，一部分则输出到系统外，供其他生命体使用。在人工设计的系统中，输入与输出间的转换，即系统的功能体现得尤为明显。以人工饲养的蜂群为例，当蜜源（输入）的数量或品质提高，经过蜂群系统采集和加工（系统的结构）后，蜂蜜（输出）的数量或品质也会发生变化。因此，设计系统时需要充分考虑系统的结构、输入和输出，即系统的结构与功能间的关系，以期最大程度实现目标。

1.2.1 系统的结构决定功能 无论在科学学习还是在日常生活中，结构决定功能十分普遍。例如，细胞膜上的糖蛋白使细胞具有信息交流的功能；自行车的中轴和链条等使自行车具有传动功能。因此，人们可通过设计系统的结构实现特定的功能［3］。如前所述，系统的结构是各组分及组分间相互作用的总和，因此，设计系统时也将从组分和组分间的相互作用入手。无论自然系统还是人工系统，组分的形状、数量、制作材料的特性等，以及组分间相互作用的方式，都可作为设计系统结构时的切入点［3］。例如，当需要提升自行车的行驶速度时，可通过去除非必要部件或更换低密度材料的方式实现减重，也可通过改变链条与不同大小的前、后齿轮盘之间的配合从而实现提速。

1.2.2 系统的功能决定结构 人们已经了解，系统的结构将决定其功能。但当人们转换思维，思考“这些结构为什么要以这样的方式存在？ ” 时，就会发现功能对于系统的结构具有决定作用。以达尔文的自然选择学说为例，各个生物体之所以呈现为人们当下所见的样子，是经过了自然选择的结果，那些能促进个体生存和发展的性状被保留了下来，即功能决定了结构。功能决定结构是人工系统的关键，系统的结构是根据其预期功能进行设计和制作的，并且为实现功能服务［9］。

因此，综上所述，系统的结构与功能互为前提、互为因果［9］，功能可用结构进行解释，结构也可用功能进行解释［3］。

2 系统模型是描述和理解系统的有效工具

当人们需要理解一个系统或将系统的含义传达给他人时，可借助系统模型这项非常有效的工具［3］。系统模型根据研究问题对系统进行了必要的简化，用适当的形式突出该问题下系统的主要特征，从而达到科学解释或工程学设计的目的［3，6］。

2.1 系统模型包括边界、组分及组分间的相互作用 尽管系统模型对系统所传达的信息进行了压缩，但其必须包括边界、组分及组分间的相互作用［3］，只是其中的组分和相互作用都根据研究问题进行了简化。并且，对于同一个系统，当研究问题不同时，构建的系统模型也不同。例如，关注细胞内分泌蛋白的合成和运输时，系统模型将以细胞膜为边界，重点描述细胞核、内质网、核糖体、高尔基体、囊泡等，以及这些组分间用于合成和运输蛋白质的相互作用；当关注细胞的增殖时，系统模型仍以细胞膜为边界，但是将重点描述核仁、核膜、染色体、纺锤体等组分及这些组分间的相互作用。

系统模型具有不同的形式和复杂性，从简单的图文系统模型到复杂详尽的计算机模拟，而且模型越精确就越复杂［3，10］。系统模型形式的选 择以有效传递系统的信息为目的，例如，当需要直观、感性地描述系统时，可选择图文形式；当需要定量描述系统的结构、输入和输出时，可选择数学形式。无论形式如何，无论应用于科学解释还是工程学设计，系统模型都需要包括边界、组分及组分间的相互作用。系统模型可很好地预测一个系统的行为，或检测系统功能的问题，如果没有事先用系统模型进行试验，而是直接进行调查，研究风险或花费可能会很高［3］。

2.2 系统模型的假设和近似影响其可信度与准确度 系统模型对系统进行了简化，意味着任何一个系统模型都包括了假设和近似，而这些假设和近似会影响系统模型的准确度和可信度［3］。准确度是指系统模型对原系统的反映程度，准确度越高，说明模型中的边界、组分、相互作用与原系统越接近。可信度是系统模型在相同条件下进行重复所得结果间的相关性，可信度越高，说明系统模型的行为越稳定［11］。不过，系统模型可信度和准确度的高低不是绝对的，而是取决于模型的用途［3］。

以图2所示的呼吸运动模型为例，钟形罩作为边界，气球、玻璃管、橡皮膜分别代表系统中的组分，即肺、气管、膈肌，橡皮膜的下拉与上推会使气球随之吸入或排出气体，从而表示呼吸运动系统中各组分间的相互作用。该模型进行了多处假设和近似，例如，假设呼吸运动系统中未包含胸廓内部除肺、气管、膈肌以外的结构（例如心脏）；将实际情况中的右肺大于左肺近似为两肺大小相等。尽管这些假设和近似使得模型未能准确反映呼吸运动系统的真实结构，但考虑到该模型的用途是解释膈肌运动引起肺容积的变化，且重复操作能得到相同的结果，可认为该模型的准确度和可信度均较高。相比之下，自行制作的简易生态瓶中，假设和近似对准确度和可信度有较大的影响，例如，该系统模型容易崩溃，即使重复操作，也难以获得相同的结果。

图2 呼吸运动系统模型［12］

系统模型的可信度和准确度之间没有必然的联系，可能存在可信度高但不准确的系统模型，也可能存在准确但可信度低的系统模型［3］。例如，已获得稳定药理效应的实验小鼠，由于与人体存在差异，可认为是可信度高但准确度低的系统模型；在随机抓取彩色小球以模拟性状分离比的实验中［13］，对小球的抓取尽管是完全随机的，但若抓取次数较少导致结果间差异较大，会使其成为准确度高但可信度低的系统模型。

3 系统及系统模型概念的课堂教学建议

学生对跨学科概念的理解依赖于课程和教学的支持［14］。为了将系统及系统模型概念融入到理科课堂中，教师在进行教学设计时可参考以下2 个方面的建议，以给予学生明确的指导。

3.1 将系统模型作为学生理解概念的认知工具 系统模型是理解学科核心概念和跨学科概念的有效工具，构建并使用模型也是重要的科学实践活动之一［3］。已有研究表明，以模型为中心进行设计的课程能有效地促使学生识别并解释自然界水循环中的组分及相互作用［15］。该课程中，教师首先组织学生构建系统模型解释其对水循环的初步理解，之后学生通过探究活动收集数据或证据，以评估该系统模型是否清晰地解释了水循环过程中的组分与相互作用，发现其中可能存在的问题和不足。这样，学生在评估环节后对水循环建立了新的理解，再由教师引导他们修正先前所构建的系统模型，并将修正后的系统模型应用到实际情境中，解释水循环相关的现象，以巩固对概念的理解。因此，教师可将系统模型作为辅助学生理解概念的认知工具，在课堂教学中引导学生构建、评估、修正和应用系统模型，从而梳理具体现象中的组分及相互作用，促进学生理解学科核心概念及系统概念。

3.2 对系统及系统模型概念进行外显化教学 尽管系统和系统模型在各学科中普遍存在，但学生的理解并不会因此自发形成，而是需要教师进行外显化地指导，将概念明确地展示给学生［14］。课堂上，学生完成探究活动后，需要用自己的语言表达对所学概念的理解，教师则在此基础上对概念作出直接、正确的解释［16］。这意味着在构建、评估、修正和应用系统模型的课堂中，学生在评估环节建立并表述出其对概念的新的理解后，教师需要直接地、简明扼要地将学科核心概念、系统及系统模型的内涵展示给学生，再进入系统模型的修正和应用阶段。考虑到系统及系统模型概念十分抽象，且包含多个子概念，学生对其组成和特征的理解应当循序渐进，通过多次、反复的接触和学习逐步完成［14］。

4 结语

科学课程有着走向整合的普遍趋势，而整合需要以学科间的共通性作为中心［17］。系统及系统模型作为重要的跨学科概念之一，其在课堂教学中的渗透将推动落实学科间的横向关联，促使学生掌握更为上位、更具统一性的观点。教师要透彻理解系统及系统模型的内涵，重视构建系统模型的实践活动及外显化教学对于学生理解的促进作用。同时，也要加强学科间的交流与合作，讨论并使用统一的科学术语对系统及系统模型进行教学，以保证学生在不同学科背景也可获得对该概念的一致理解［14］。