作用在二维浮体结构上的风荷载研究

王 红,黄海龙,2，杜齐鲁,左其华,2

(1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029;2.港口航道泥沙工程交通行业重点实验室,江苏 南京 210029；3.南京交通职业技术学院，江苏 南京 211188)

风是水运工程的重要动力要素之一，对海岸工程结构的稳定和越浪量[1]、港口工程系泊船体的系缆力和挤靠力起着重要作用。理论上，作用在结构上的风或流体的压强p可表示为:

(1)

式中：c为阻力系数，与多种因素有关；ρ、u分别为空气(流体)的密度、速度。在此基础上参照国际相关规范，《港口工程荷载规范》[2]给出了我国港口工程船舶风作用荷载的计算公式：

(2)

式中：i为船舶受力方向，取1时为横向x，取2时为纵向y;Ci为系数，i=1时Cx=73.6×10-5，i=2时Cy=49.0×10-5;ζi、ζz为风压在水平方向i、垂直方向z的不均匀系数；Ai为船体水面以上受风面积。

需要指出的是，这里的计算方法多由恒定风作用下的理论计算与风洞试验相结合得到。这样就存在两个问题：1)风洞试验和设计荷载计算使用的风速是恒定的，而天然风速是随机的、非恒定的，即作用在船舶上的风作用力不仅仅在空间上不均匀，在时域上也是不均匀的。随机风和恒定风对船舶荷载的影响差异如何？2)虽然天然风过程是随机的，但限于设计条件，现行工程设计应用中主要采用恒定风。然而不同时距的平均分析将产生不同的设计风速，由此得到的恒定风速与随机风作用力的各特征值之间的关系如何？

针对以上问题，本文进行静水条件下的水槽试验，测量典型二维浮体结构不同状况下的动力荷载，以期通过初步分析，为今后我国港口工程风荷载可靠度设计和研究提供参考。

1 试验条件和方法

试验在波浪水槽中进行,如图1所示。水槽长40 m、宽0.8 m、深1.0 m。水槽一端配有消浪缓坡格栅。风的模拟在加盖水槽中进行，造风系统包括1个脉动风机和1个恒定风机。脉动风机正对风道口，恒定风机镶嵌在风道的侧壁，由风罩将风导入风道中。试验风速由两个风机调节完成，风过程由恒定风机给定1个恒定风速，再叠加1个脉动风速，即实际试验风速为：

u=U+u′

(3)

式中：U为恒定(平均)风速；u′为某一特定波谱产生的均值为零的随机风速。

图1 模型布置立面(单位：mm)

风速测量采用WindSonic 超声风速风向仪，风速测量范围为0～60 m/s，精度2%，分辨率0.01 m/s,最大输入频率为4 Hz。模拟的随机风速过程见图2[3]。对于1个风速过程，采用不同时距进行平均，可得到一系列不同的特征平均风速。如采用1 min作为时距，则可以得到一系列风速值，这些风速值中的最大值，称为1 min平均最大风速。通常，时距越长得到的平均风速值最大值越小，时距越短得到的平均风速最大值越大。由近海处测得资料表明：3 s阵风风速为1.3倍的10 min平均风速或1.37倍的1 h平均风速；由海岸或陆地测得资料表明：3 s阵风风速为1.5倍的1 h平均风速。式(3)中的风速U，称为1个风速记录的全时距平均风速。

离岸荷载由拉力计测量，向岸荷载由压力计测量，测力点布置如图1所示。试验风速和作用力按重力相似换算为原型。

图2 随机风速u实测过程线

对船舶模型进行概化处理，浮体横截面见图3。LNG船等大多数船舶均可以此断面概化，其几何比尺约为1:80,相应的时间比尺约为1:9。考虑3种不同深度的吃水，即船体高出静水面的高度分别为11.0、13.0及14.6 cm，相当于原型的8.8、10.4及11.7 m，也分别对应系泊浮体满载、半载、压载状态。

图3 试验浮体横截面(单位：m)

2 结果分析

2.1 恒定风的作用

浮体在3种不同吃水(满载、半载及压载)条件下的恒定离岸风对浮体的作用力见图4。针对3种不同装载状态的浮体，将实测试验结果与式(1)及规范公式计算出的荷载进行比较，结果显示，现行规范结果都比理论公式结果略大，即有一定的安全余度，但都比实测值小。在满载状态下，风对系泊浮体的作用比规范计算值大10%左右；在半载状态下，比规范计算值大约9%；在压载状态时，比规范计算值大约11%。

图4 恒定风作用力与风速变化关系

这种系统性偏差应与其作用机制有关，并主要由于风作用的静水下边界与风道试验的差异产生。在静水条件下，风对浮体作用荷载可表示为：

F=F1+F2

(4)

式中：F1为风直接作用荷载，可以理解为传统风道试验或理论计算部分；F2为风间接作用荷载，主要由风引起的流体表面风吹流和局部风成浪两部分组成。这两部分是理论计算和风道试验中无法表现的，由于水流密度比空气密度大得多，由式(1)可知，其量级虽小，但会产生一定的荷载。同时，随着港口建设的发展，港池水域面积越来越大，这两部分的影响可能也会越来越大，应在风荷载设计中引起足够的重视。

2.2 随机风的作用力

结合文献[4]，本文选用API谱[5]和Davenport谱[6]两种随机风谱。前者常用于海向来风，后者常用于岸向来风。

2.2.1API谱随机风作用力

API谱随机风作用力不同特征值与风速的关系如图5所示(图中恒定风风速指全时段平均风速)。API随机风作用下，不同载态作用力相对恒定风作用均有提高，以1/3系缆力特征值来看，压载时提高60%～140%，半载时提高40%～80%，满载时提高40%～94%；以1/10系缆力特征值来看，压载时提高80%～190%，半载时提高60%～80%，满载时提高67%～120%。满载时浮体所受风最大作用力是恒定风的1.9～2.1倍，半载时为1.7～1.8倍，压载时约为2倍。

图5 API谱随机风3种状态的作用力特征值

2.2.2Davenport谱随机风作用力

压载、半载、满载状态，Davenport谱随机风作用下，作用力各特征值与风速之间的关系见图6。同等风速下，Davenport随机风作用下的系缆力与恒定风下的系缆力关系与API随机作用时变化相似。

Davenport随机风相对恒定风作用均有提高，以1/3系缆力特征值来看，压载时提高20%～50%，半载和满载时均提高10%～70%；以1/10系缆力特征值来看，压载时提高30%～70%，半载时提高20%～70%，满载时提高20%～80%。

图6 Davenport谱随机风3种状态的作用力特征值

Davenport谱特性随机风场中，满载时船体所受风最大作用力是恒定风的1.7倍，半载时为1.3～1.5倍，压载时为1.6～1.7倍。

由图6可以看出，当采用全时段平均风速作为恒定风速作用在浮体上的作用力是相同的，但明显小于API谱和Davenport谱随机风作用所得结果，这表明采用全时段平均风速作为浮式结构的设计风速是不合适的。

2.2.3不同风速谱作用荷载比较

压载状态时，API谱与Davenport谱随机风作用荷载特征值比值R见表1。

表1 API谱和Davenport谱随机风作用荷载特征值比值

由表1可知，不同的风速谱所得的作用力特征值是不同的，且API谱所得结果整体上大于Davenport谱所得结果，其差异随特征值的加大有增大的趋势。这种差异主要是由于与Davenport谱相比，API谱中包含更多低频部分的风能量。对于浮体结构来讲，低频荷载会比高频的影响更大些。由此，可以建议对于船舶结构风的影响宜采用API谱进行估算。

2.3 不同时距风速特征荷载分析

工程设计中究竟用何种时距平均(如3 s、1、3、5、10 、15 min和1 h等的特征风速值)来进行设计尚未形成统一的意见。不同国家的规范有不同设计风速确定方法，如美国土木工程师协会ASCE、澳大利亚新风险管理AS/NZ、国际标准化组织 ISO等标准对房屋结构基本风速取 3 s的阵风速度；日本建筑学会AIJ、 欧洲EU 标准等取10 min 平均值；加拿大建筑规范NBCC取1 h平均值。在海上，日本采用的是瞬时最大风速，英国和澳大利亚采用3 s风速，加拿大采用1 h平均风速，美国的时距不是一个定值，其值在0.5～1.0 min之间。用全时段平均风速作为设计风速偏于危险。

根据我国的《港口工程荷载规范》，作用在港口工程结构上的风荷载风速取“重现期50 a一遇10 min平均最大风速”,在其附录E中规定作用在船舶上的风荷载计算，“对没有特殊要求的港口，可按9级风即风速20.8～24.4 m/s考虑”。这是考虑现有风速资料以及相关规范常以10 min作为标准时距，而其他时距的风速资料难以获得等因素，且研究结果不足以确定合适的值而采取经验的方法。这对于风作用力的可靠度设计带来很多不确定性。

由于风的随机性，也带来了作用力的不确定性，可以由不同的特征值，如平均值、1/3值、1/10值和最大值来表示。

2.3.1API谱不同时距的风速作用力

满载状态下，API谱特性随机风不同时距下，作用力特征值与不同时距风速的变化关系见图7。以1/3特征值为基准时，时距采用1 min平均风速，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以1/10特征值为基准时，时距采用10 ～30 s平均风速，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以最大峰值为基准时，当时距采用10 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当。同时可以看到，时距采用10～60 min时，作用力的各特征值差别不大，主要是此时距的风速趋于稳定值。

图7 满载状态API谱随机风作用力特征值与不同时距的风速关系

压载状态下，API谱特性随机风不同时距下，作用力特征值与风速变化关系见图8。以1/3特征值为基准时，时距采用30～60 s时，相同风速下，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以1/10特征值为基准时，时距采用10～30 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；对于作用力最大峰值，时距只有采用10 s时，恒定风的作用效果才与随机风的作用效果相当。

图8 压载状态API谱随机风作用力特征值与不同时距的风速关系

试验结果还表明，半载状态下，以1/3特征值为基准，时距采用1 min时，同等风速下，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以1/10特征值为基准，时距采用10～30 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；对于作用力最大峰值，当时距采用10 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当。

2.3.2Davenport谱不同时距的作用力分析

满载状态下，Davenport谱特性随机风不同时距下，作用力特征值与不同时距平均风速变化关系见图9。以1/3特征值为基准，时距采用2 min时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以1/10特征值为基准，时距采用30～60 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；对于作用力最大峰值，时距采用10 s时，恒定风的作用效果才与随机风的作用效果相当。

图9 满载状态Davenport谱随机风作用力特征值与不同时距风速关系

压载状态下，Davenport谱特性随机风不同时距下，作用力特征值与不同时距平均风速变化关系为：以1/3特征值为基准，时距采用2 min时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以1/10特征值为基准，时距采用1 min时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以作用力最大峰值为基准，时距采用10 s时，两者作用相当。

试验结果还表明，在半载状态下，以1/3特征值为基准，时距采用1～2 min时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以1/10特征值为基准时，当时距采用30 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当；以最大峰值为基准，当时距采用10 s时，恒定风的作用效果与随机风的作用效果相当。

针对本文试验状况，Davenport谱特性随机风比API谱特性随机风对时距选择的波动性小。对3种载态下的作用力特征值分析，所得的时距选取值与特征值关系是一致的，比如，研究1/3作用力特征值宜采用1～2 min时距风速；研究1/10作用力特征值宜采用30～60 s时距风速；研究最大作用力宜采用10 s时距风速。

由不同载态浮体作用力特征值对比分析看，采用某一固定时距风速平均最大值作为恒定风速来模拟浮体实际受到的风力可能是不妥当的，时距越大，得到的作用力越小。如恒定风采用10 min平均风速，其作用力往往偏小，对工程设计来说可能偏于危险。使用恒定风作为结构作用的设计值，除应根据设计的具体情况所需的作用力特征值选取合适的时距平均值外，还应考虑浮体的载态、谱特性、随机风的类别等因素。

3 结论

1) 现有的风作用力规范计算所得荷载与理论值相比尚有一定的裕度，但忽略了由于水边界存在而产生的间接风作用力的影响，恒定风作用力仍偏小10%左右。

2) 恒定风不考虑风作用的脉动性，从而低估了作用力对工程的影响。由于天然风是随机的，因此在工程实践中，应考虑随机风脉动作用产生的荷载。

3)将API谱随机风和Davenport谱随机风相比，前者引起的系泊浮体运动大于后者，并且二者相差可能高达30%～70%。建议海岸工程浮体设计和研究中随机风谱取包含较多低频能量的API类谱。

4)从对不同装载状态时3种作用力特征值的分析比较看，用恒定风来模拟随机风对浮体的作用，不能简单地认为或采用某一个固定的风速时距，风速时距应该是一个变量。在研究风对浮体的作用时，应根据不同设计所需求的特征作用力，采用不同的风速时距。