小学数学中应用运算定律进行简便计算的探究

李德祥

摘 要：正确熟练地运用运算定律进行计算，是小学数学教学的重点与难点。在实际教学中常会出现由于学生对运算定律的理解不深，进而滥用定律进行运算的问题，导致计算过程与结果错误百出，学生的数学技能难以提高，本文就目前小学数学应用运算定律进行简便计算出现的问题及问题产生的原因进行了分析，提出了应用运算定律进行简便计算的可行性策略。

关键词：小学数学;运算定律;应用;教学策略

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）04C-0036-02

应用运算定律进行简便运算是小学数学教学中的重点，要想提高学生的运算技能，简便运算是提高小学生运算技能的重要途径。在数学教学中，要培养学生主动探索运算规律，提高运算能力，进而提升学生的综合数学能力。

一、简便运算存在的问题

（一）运算定律运用产生混淆

有的学生在计算时为了追求所谓的简便，会出现一些滥用运算定律的错误，学生认为凡是能凑整的就可以先进行计算，四则混合运算的简便运算是要求学生观察哪些数可以先计算使运算变得简单，所以，学生在做题时，发现能够凑整的就先进行运算，忽视算理，于是就出現了把14+16×5计算为（14+16）×5=150的错误。

（二）不能灵活运用乘法分配律

有的学生没有真正理解乘法分配律的性质，在使用过程中出现错误，如将25×32×125以25×4+8×125的方式来计算，随便添加运算符号，乘法结合律与乘法分配律分辨不清。

（三）不能完整提取公因数

学生在学习乘法分配律这一内容时，因为没有仔细观察或者对所学知识掌握不够，在提取公因数时会出现错误，所提取的公因数因为不完整，使运算更加复杂，导致计算错误。

二、出现问题的原因

（一）对运算定律理解不深

简单计算这部分内容，学生在学习时会感到比较抽象，教学课堂也比较枯燥，缺乏趣味性，因此，学生在学习时困难比较大。尤其是学困生，他们的理解能力还不够，假若教师的课堂设计不够形象生动，不能吸引学生，就难以进行有效教学。

（二）对运算定律掌握不全面，出现滥用与错用问题

由于简便计算这部分内容相对枯燥乏味，学生在学习时容易失去兴趣，学习动力不强，学生虽然在教师的提示下能够记住相关运算定律，但是在具体应用时却束手无策。原因是学生只是记住了运算定律，缺乏运用的实践，于是就出现了滥用与误用运算定律的问题，加之有的学生对于运算定律不能准确记忆，更谈不上正确运用运算定律来进行计算了。

三、解决对策

（一）设计训练，由浅入深

在学习过程中，教师可以设计一定数量的题目，让学生在做题时理解运算定律，了解运算定律的性质，这样边练习边理解的方式，有助于学生在理解定律的基础上进行操作实践，进而更深入地掌握定律的运用方法。

但是，在教学时，对各层次学生不能采取千篇一律的方式，而是要对不同的学生区别对待，对于学困生尤其要注重从简单的运算入手，使其学会最基本的凑整，对于中等生应要求其能够精确地运用运算定律，优秀生则要求其在掌握运算定律的基础上，能够根据运算定律进行拓展学习，完成一些高难度的题目。

例如，在复习的过程中设置8个凑整练习题，在凑整训练中让学生观察数与数之间的特点，能够尽快识别，快速运算。可以运用3～4个不同种类的运算题，其中涉及到加法结合律与交换律的运用，以及乘法分配律、结合律的运用，还有有关减法的性质或乘法性质的内容。在练习中注意让学生多总结与归纳，提炼四则混合运算的定律与性质。以上题目不可能满足所有学生的学习需求，教师还要根据实际情况布置一些难度较大的试题让学优生进行训练并总结规律。

（二）注重回顾，加深知识运用

运算定律的运用需要足够的训练。在具体的训练过程中，要让学生知道所做题目中所运用的相应定律，可以让学生在运算之后进行回顾总结，将运用到的运算定律以文字的形式记录下来。

教师要克服那种“数学学习只要学生会运算就可以了，不必费力气、花时间去记忆与理解这些定律的认识”的错误认识，因为学生在不理解的基础上进行相关题目的运算，存在盲目性，只能是知其然，而不知其所以然，知识技能也很难得到提升。

如果只是满足于学生会计算，而不知道其中的算理，在一定的时间内学生可能会依葫芦画瓢，但是时间太久的情况下，学生很容易产生回生现象，忘记了运算的方法，这是因为学生在学习过程中只是模仿性学习，而根本不知道蕴含于计算当中的道理，没有将知识内化于心，知识得不到巩固，就会出现学过的内容忘记了，而与新知识很难实现衔接。

所以，数学的运算教学，不应只满足于学生会运算，还要让学生理解为什么这样运算，让学生知其然也知其所以然。对于学习上存在困难的学生来说，可以采取学优生与学困生的互帮策略，让优秀生帮助学困生回顾以往所学，并将学过的知识在训练中加以灵活运用。

（三）运用歌谣进行理解

乘法分配律的运用能够使运算变得简便，但是在运用起来学生很难理解，这个定律在顺用时，学生还是可以理解的，运用起来的难度也不是很大，但是反用时，相当数量的学生会出现问题。为了使学生能够正确地运用乘法分配律，教师可以创编一些歌谣，帮助学生记忆理解与运用。

如在计算45×7+7×54+7时，学生是这样计算的（45+54）×7+7，这种运算不但不简单还增加了计算的复杂度，教师为了让学生正确运用乘法分配律，编出了这样的歌谣：家家都有一好汉（7），出门在外做生意7×（ ），其余家人待在家（45+54+……），家中无人“1”字占（45+54+1）。然后再引导学生对歌谣进行理解。家家都有一好汉是指各个因式中都含有7，出门在外做生意是指，提取公因数7，其余家人待在家是指不被提取的非公因数，要将其写在括号内，而家中无人“1”字占，这一点学生非常难理解，如果理解不透学生就会出现错误，家中无人“1”字占是指各个因数中的7被提取以后，其中“+7”这个地方，提取以后什么也没有了，其他的还剩下45和54，所以遇到这种情形“+7”要用“1”字来占位，也可以将其理解为“+1×7”，这样学生就能够理解了。

在教学过程中，教师可以运用PPT具体演示运算过程，这样学生可以运用歌谣对分配律进行学习，避免了学习的枯燥无味。在教学中，教师还可以引导学生自编歌谣，进行运算定律的总结与归纳，促进学生的知识内化。

四、课后训练与巩固升华

在学生系统地学习了运算定律之后，教师还要注重对知识的回顾与整理，并且设计一些难度不同的典型性题目，让学生在学习中巩固与内化，特别是运用课后训练达到知识巩固与升华的目的。

小学简便运算教学内容比较抽象、枯燥，学生学习的积极性不是很高，学生对运算定律需要进行反复的训练并且不断总结归纳，才能真正掌握运算定律。教师要采取一边训练一边引导学生提炼运算定律的方法进行教学，这样学生才能将运算定律运用于简便运算当中，在运算中提高数学技能，以达到事半功倍的效果。要重点解决在运算过程中滥用运算定律的问题，让学生了解定律的性质，找出运算规律，提高学生的数学综合能力。

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