2020年高考数学模拟试题（八）

胡银伟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。

3.如图1是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1 089个点，其中落人白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（   ）。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

20. （12分）在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各50位贫困户。为了做到精准帮扶，工作组对这lOO位村民的年收人情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查。并把调查结果转化为各位贫困户的贫困指标z。将指标z按照[0，0.2），[0.2，0.4），[0.4，0.6），[0.6，0.8），[0.8，1.0]分成五组，得到如圖5所示的频率分布直方图。规定：若O≤x<0.6，则认定该村民为“绝对贫困户”，否则认定该村民为“相对贫困户”，且当0.8≤z≤1.0时，认定该村民为“低收入户”;当O≤x<0.2时，认定该村民为“亟待帮助户”。已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%。

（1）完成表2所示的列联表，并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户的数量与村落有关。

（2）某干部决定在这两村贫困指标处于[0，0.4）的贫困户中，随机选取3位进行帮扶，用X表示所选3位中“亟待帮助户”的个数，求X的分布列和数学期望E（X）。