基于行方差的GPR图像感兴趣区域提取定位方法

刘普 焦良葆 曹雪虹

摘要：传统探地雷达数据的解译通常由人工实现，随着电磁波技术的发展，人们对自动化作业的需求日益迫切，由此提出一种基于行方差的探地雷达图像感兴趣区域提取定位方法。該方法首先建立地质病害建模，并分析其特征，病害类型包括空洞与脱空;然后利用探地雷达数据的行方差特性，对感兴趣区域作初步提取;最后，增强感兴趣区域相位特征，并根据雷达反射波的相位特征进行模板匹配。仿真结果表明，该算法在降低定位成本的情况下有效缩小了感兴趣区域，定位精度比传统方法提高了10%-15%。

关键词：探地雷达;雷达图像;感兴趣区;提取定位

DOI：10.11907/rjdk.192175 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP317.4文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）006-0218-05

0 引言

20世纪90年代，随着商用雷达的普及，以探地雷达为代表的无损检测手段在隧道检测工程中发挥了重要作用。探地雷达（Ground Penetrating Radar，GPR）是利用天线发射和接收高频电磁波探测介质内部物质特性和分布规律的一种地球物理方法。由于其高效和高分辨率的优势，已经在实际工程项目中广泛应用，探地雷达已然成为隧道检测的首选技术手段。

在隧道施工过程中，受复杂地质环境影响，混凝土结构中可能出现空洞、脱空等现象，如果不能及时发现并修复，甚至会导致大面积塌方或衬砌结构腐蚀，这会极大降低工程使用寿命，埋下重大安全隐患。因此，必须定期对交通基础设施进行检测、养护。

目前，对于探地雷达在物探方面的应用，国内外学者都已作过大量研究。刘敦文将不同介质作为空洞填充，并建立仿真模型，总结了空洞内不同的填充介质对GPR图像产生的影响;陈婕对空洞模型进行了正演模拟，得到了雷达图谱，分析了形状和填充介质对空洞目标回波的影响，并通过物理模型试验，对正演模拟结果进行了验证。然而，以上研究只是对病害模型的特性进行分析和提取，并不能实现病害自动化定位。随着机器学习技术的发展，国外学者Aleksandar Ristic等侧重于利用训练的人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）定位GPR图像中的异常区域，通过搜索双曲线图像模式和峰值点确定反射发生位置。该方法针对特定病害类型有良好性能，但是在更为复杂的检测环境中，往往会有多种病害类型同时存在，此时该算法性能不佳。

本文算法流程如图1所示。首先，算法通过GPR数据的行方差计算出筛选阈值，初步提取出感兴趣区域（Region ofInterest，ROI），然后对ROI应用直方图均衡、图像三值化增强其相位特征;最后，根据反射波的相位特征，分离ROI中连通区域，通过模板匹配方式精准定位病害位置。

1 病害模型仿真与特征分析

1.1 常见病害模型

本文使用gprMax软件对病害进行仿真。gprMax使用Yee算法一有限差分时域（FDTD）方法在三维空间（3D）中求解Maxwell方程。使用gprMax2D能够模拟各种电磁波传播特性并构造二维模型，充分满足实验需要。

为了模拟脱空、空洞这两种病害的二维模型，通过查询资料得知混凝土、空气的相对介电常数分别为8.0、1.0，同时使用频率为900MHz的雷克子波作为发射源，以模拟GPR的发射天线。该参数环境下，在混凝土块中模拟了两种病害，如图2（a）所示，是一个空洞病害模型，混凝土内部有一半径为0.15m的圆形气腔;图2（b）是一个脱空模型，模型中间有一高0.15m、宽0.6m的矩形气腔。

1.2 特征分析

上述两种病害多发于各种混凝土结构中。空洞的产生是由于混凝土灌注时有一些部位堵塞不通，此时构件中就会产生空洞。而脱空的形成往往是由于雨水渗漏和冲刷、地下结构损耗造成原本稳定的结构发生错位。

图3（a）、图3（c）分别是空洞模型、脱空模型对应的B-Scan图像。由于空洞病害的切面近似圆形且水平尺寸较小，空洞病害的GPR B-Scan图像通常具有双曲线特征，而脱空病害具有相对较大的水平尺寸，因此可以观察出其GPR B-Scan图像中有一些不规则的条带状图案。

当电磁波从混凝土进入到气腔中，介电常数发生变化，产生反射信号，由于混凝土具有比填充空气更高的介电常数，此时的反射信号相位极性与入射信号相同。当电磁波穿过气腔进入混凝土中，此时情况相反，反射信号的相位极性变得与入射信号相反。图3（b）、图3（d）分别是空洞和脱空模型中部的一条A-scan波，可以明显观察到在电磁波竖向传播6ns处，反射信号的极性出现了两次明显变化，这种变化对应到图3（a）、图3（c）中，可以观察到B-Scan图像黑白交替变化。更为重要的是，由于这种相位变化总是在病害区域连续出现，因此在B-Scan图像中总能观察到相似的条带特征。正是由于这种特性，利用模板匹配精准定位病害成为可能。

2 本文算法

2.1 基于行方差的ROI初步提取

根据数据统计理论，方差可以用来衡量随机变量与数学期望之间的偏差程度，。方差能够提取ROI的基本思想是：通过分析研究不同变量对总变异的贡献大小，确定变量对研究结果影响力的大小。假设样本数据x₁，x₂x₃，…x_n，样本数据方差如式（1）所示。

理论上而言，电磁波在密度均匀的混凝土中传播，形成的B-Scan图像行方差始终为0。

而在空洞出现区域，水平方向的像素值会出现明显波动。若特定深度处的方差对总体方差贡献较大，则此区域可能就是期望提取的ROI。

图4（a）、图4（c）分别是空洞模型与脱空模型的行方差分布图，由于病害结构存在于模型0.4m深度附近，模型上层是密度均匀的混凝土结构，因此可以观察到0m～0.4m深度的行方差数值趋近于0。而在病害结构出现的深度处，行方差有明显增大。

分别对空洞模型与脱空模型使用行方差算法，得到ROI如图4（b）、图4（d）所示，可以发现病害结构已被完整提取。

图5是连云港某隧道部分GPR实测图像，可以看出，图像中有很明显的波纹状结构，这可能是混凝土层中的微脱空结构，也可能是水平噪声。通过行方差计算初步提取ROI，能够发现提取出的结果（矩形框内）基本上避免了耦合波和水平噪声影响，完整保留了病害结构特征。

2.2 ROI相位特征增强处理

虽然上文提出的行方差算法已经能够很好地提取出感兴趣区域，但在探地雷达采集数据过程中，除了周围环境和设备干扰及噪声影响，天线的低主频、杂质散射作用也会使图像中的边缘不清晰。更值得一提的是，在算法实际运用过程中，GPR数据量可能非常大（单幅图像长达数十米），为了提高计算效率，本文将大幅的GPR数据重叠分割为多个较小分片，并在每个分片中计算行方差，这种重叠分割在保证病害完整性的同时也会扩展ROI的范围。为了实现病害区域更精准定位，特增强ROI的相位特征，并根据反射波的特性进行模板匹配。

为增强GPR图像对比度，凸显其反射波的相位特性，本文使用了直方图均衡和图像三值化法进行数据处理。直方图均衡是图像增强算法中最常用的算法之一，算法通过均衡函数调整图像灰度直方图，使图像灰度均匀分布，以增加图像整体对比度，凸显图像细节，提高图像质量。

图6（a）、图6（d）分别是对图4（b）、图4（d）直方图均衡后的结果，可以观察出对比度明显提高。图6（b）、图6（c）分别是空洞模型ROI直方图均衡前后的灰度直方图：原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，凸显了空洞病害的反射波，但并不会改变直方图均衡之前的灰度分布规律。图6（e）、图6（f）中也能观察出相同变化。

为进一步增强相位特征，本文使用图像三值化法继续对图像作预处理。传统阈值分割方法有最大类间方差法、最大熵法等，最大类间方差法是一种经典的图像分割技术，用于从背景中提取对象。本文使用不同于以上两种经典算法的阈值选取方法，根据病害GPR图像灰度分布特征呈现正态分布的特点，选用正态分布拐点作为图像分割阈值。

图7（a）、7（b）分别是三值化处理结果，可以观察到，使用近似正态分布的拐点作为阈值的图像三值化取得了良好效果，大大减少了背景噪声干扰并增强了ROI的边缘信息，使反射信号的相位极性更加明显。空洞反射波的双曲线特征基本保留，脱空的形状特征也基本保留。这种三值化操作在不减少其它有用信息的基础上增强了ROI的相位极性特征，有助于后续病害精准定位。

2.3 病害模板匹配定位

模板匹配是通过滤波器模板在原图中移动并计算每个像素位置灰度乘积之和的过程。基于相关图像的模板匹配过程类似于滤波过程，设图像f（x，y）大小为M*N，模板子图像w（x，y）大小为J*K，则厂与w的相关表示如式（3）所示。

其中，x=0，1，2，3…N-K，y=0，1，2，…M-J，计算相关值c（x，y）的过程就是在图像f（x，y）中逐像素地移动模板子图像w（x，y）的原点像素，在每一次移动过程中根据式（3）计算每个像素位置的相关系数。对式（3）的向量表达式进行归一化后如式（4）所示。

为进一步论证本方法在实测数据中的可用性，使用图5中初步提取的ROI作为实验数据。对ROI应用相位特征作增强处理，图8（a）、8（b）分别是ROI直方图均衡、三值化后的结果。相比于原来的灰度图，现在的三值化图像背景噪声大幅下降，并且图像感兴趣区域的边缘信息得到增强，使反射信号的相位极性更加明显，即可以明显观察到黑白相间的双曲线特征体。

图9是对图8（b）中连通区域进行分离的结果，只保留了一些较大的连通块。其中，灰色区域的连通块如图9（a）、（b）、（h）所示，都属于背景噪声，而具有双曲线特征的连通块如图9（d）、图9（g）则是本研究感兴趣的部分。事实上，它们也正是电磁波在腔体下界面、上界面极性变化的具现。

将图9中不同的连通块作为模板在竖直方向上相互匹配，当互相匹配的特征体出现最大匹配系数时，就找到了所期望的特征结构——一对颜色不同、形状相似且具有双曲线特征的结构体。具体的连通块匹配结果如表1所示。

根据表中数据发现，将图9（g）作为模板与连通块图9（d）进行匹配有最大相关系数0.7258。匹配結果如图10（b）所示，当模板图10（a）位于右侧矩形框标记的位置时，有最大的二维相关系数，而其它匹配数据没有表现出明显相关性。最终根据图9（d）、图9（g）的边界坐标定位出空洞病害的准确位置，如图10（c）所示，矩形框内的病害结构即是最终定位的ROI。

3 结语

本文提出了一种结合行方差法、直方图均衡、图像三值化和模板匹配的信号处理算法。实验结果表明，该算法可以有效地对混凝土中的病害结构（主要包括空洞、脱空）实现精准提取定位。今后，将继续改进算法，以适应更为复杂和恶劣的探测环境及更多的病害类型。此外，将探索利用深度学习实现自动解译。