初中数学解题错误成因分析及解决对策探究

俞进凯

(江苏省盐城市建湖县颜单中学 224761)

一、初中数学解题错误成因分析

1.概念认知不清

初中数学含括的概念较多，且概念具有相似性，学生在认知概念时难免陷入混淆状态，对概念理解不清.概念理解有赖于主体思考，学生需要调动自己的知觉能力，对概念进行比较、分析，并对概念进行简单概括.概念理解对学生的逻辑思维提出要求，部分学生逻辑思维能力偏低，只能机械记忆概念，背诵概念定义，无法将概念应用到解题实践当中.一些学生忽视了数学定理、数学公式的重要性，在问题解析过程中遇到阻碍，对解题质量产生不利影响.

以下面这道题目为例：已知两个相似三角形的面积比为2∶3，那么这两个三角形的周长比应该是多少？在理解这道题目时，很多学生将解题重点放在了“面积比”上，而没有考查题干给出的条件，明确相似三角形的概念.相似三角形的相似比即为周长比，面积比是周长比的平方.在理解概念后，学生可以求得题目的正确答案.部分学生对相似三角形概念理解不清，无法计算面积比的算术平方根，在解题时出现失误.

2.审题并不细致

很多学生已经掌握了某个知识点，但仍然无法求得题目答案，导致卷面大量失分.之所以出现这种情况，是因为学生在审题时并不认真，影响了审题质量和审题效率.想要增强学习能力，必须细致审题，深入理解题目，把握题目的已知条件和隐藏条件.初中学生的观察力有限，部分学生经常会遗漏题目中的关键词.部分学生为了快速解题，还没有全部看完题干便开始计算，导致解题方向出现偏差，在经过几个计算步骤后，还需要重新审题、重新确定解题方向.上述情况浪费了大量的解题时间，降低了解题效率，加大了解题错误的可能性.

3.计算并不准确

初中数学题目需要大量计算，学生要根据数学定理、数学公式等展开计算.学生需要把控每个计算步骤，保证每个计算步骤不出现错误，一旦中间环节出现漏洞，计算结果将有失偏颇.在教学过程中，大多数教师将着眼点放在了数学知识的传递上，要求学生理解数学概念、数学规律，却并没有开展计算训练，强化学生的数学计算能力.由于日常训练不足，学生在解题时容易出现失误，致使卷面大量丢分.

以下面这道题目为例：解方程(4-x)/(x-5)+1/(5-x)=3.一些学生在解答这道题目时，在方程两边都乘(x-5)，最终得到x为5.在去分母过程中，第二项分子符号并未发生改变，影响了中间的解题步骤，也影响了最终的解题效果.

4.僵化思维影响

初中学生在解题过程中存在定势思维，容易受到僵化思维的影响.多数学生倾向应用自己熟悉的方式解答问题，依靠直觉思维来得出答案.定势思维限制了学生的思考空间，导致学生忽视了问题的细节.直觉思维并不能得到可靠答案，解题质量无法保障.

以下面这道题目为例：求代数式的值2x2+(3x2-2x)-(-2x+4x2)，其中x=5.在解答这一题目时，应该先对题干进行化简，去掉括号，再将同类项合并，最终代入x值.部分学生受到了僵化思维的影响，先代入了x=5进行计算，加大了问题解析的难度，增加了运算步骤，很容易出现计算失误.

5.心理因素影响

初中学生处在成长的特殊阶段，这一阶段的学生自制力偏弱，很容易受到外部要素的影响，对数学题目失去兴趣.一些学生在解题过程中出现了抄错符号、抄错数字的情况，导致题目解析陷入僵局.

二、初中数学解题错误的应对举措

1.增强概念意识

很多学生并未掌握数学概念，无法深入理解题意，获得正确的解题思路.针对这一情况，教师应该开展数学概念教学，深化学生对数学概念的理解.教师需要秉持新的教学理念，不能片面要求学生对概念进行死记硬背，而应该注重概念之间的联系，使学生把握相似概念的区别.比如，在介绍正比例概念时，教师可以列举实例，让学生想象自己为商店老板，把握卖出商品与所挣钱款之间的关系，从而理解正比例含义.

2.引导细致审题

审题是做题的先导，学生在解题之前，教师要引导学生审阅题目.比如，教师引导学生解析方程题目时，应该为学生介绍等式的性质、分式的基本性质等，并指出二者之间的区别，避免学生出现解析错误.教师要让学生寻找题目的潜在条件，如“分母不能为0”等，逐步培养学生的细致审题习惯.

3.注重运算训练

在授课过程中，教师应该注重运算训练，要求学生完成指定数量的计算题目，不断提高计算速度和计算精度.以解方程题目为例，教师可以每天要求学生完成十道解方程题目，并鼓励学生家长配合完成工作，对学生进行监督.教师可以鼓励学生对比不同算法，寻找解题的最佳方案.

4.鼓励学生创新

数学解题不能生搬硬套，而应该创新思维，拓展视野.在教学过程中，教师不仅要为学生介绍常规算法，还应该鼓励学生寻找新算法，使学生主动思考，探究问题的解析路径.部分学生容易受到心理因素的影响，出现题目抄写错误等情况.教师应该让学生将计算结果代入式子，对结果进行验证，降低题目的出错率.

综上所述，初中学生在数学解题时容易出现失误，教师作为学生的引导者，应该对出错原因进行分析，采用有效的应对举措.