基于改进的灰色关联分析法在地表水环境评价中的应用

唐 贺

（辽宁省大连水文局，辽宁 大连 116023）

灰色关联分析法是水环境评价中比较常用的方法之一，其灰色系统理论由邓聚龙教授于20世纪80年代前期提出[1]。目前，比较常用的水环境质量评价方法主要有单因子指数法、综合污染指数法、模糊综合评价法、人工神经网络法和灰色关联分析法等。但这些方法在评价水环境质量时都存在一定的不足：单因子指数法简单直观，但该方法以超标最严重的评价因子所对应的水质类别来定级，不考虑剩余参评因子的污染情况，评价结果过于消极，不能很好地反映出水体整体水质状况[2]；综合污染指数法的缺陷在于污染指数的数值与评价项目的多少密切相关，随着评价项目的增多，污染指数会增大，其可比性较差；模糊综合评价法的缺点在于模糊集运算中的取大取小算子评价结果差异较大[3]；人工神经网络法避免了传统单因子指数法不足，但计算过程过于复杂、难以掌握[4，5]；传统灰色关联分析法能够比较客观地给出水质评价结果，但没有考虑评价指标与水环境质量标准之间的联系以及各指标的权重，当评价指标受污染严重时评价结果误差较大[6-8]。本文运用改进的灰色关联分析法评价大连市复州河流域水环境质量，通过在结果无量纲化过程中采用线性变换方法和计算关联度时又引入权重值，克服了传统分析法在计算关联度时的缺点，为水环境质量评价提供了合理、可靠的依据。

1 改进的灰色关联分析法模型建立

1.1 样本矩阵和参考矩阵的选择

改进的灰色关联分析法在水环境质量评价应用时，选择监测断面具有代表性的监测指标作为评价因子，设有m个监测断面，建立样本矩阵：

式中：a代表监测指标；i代表监测断面，取1，2，…，m。

参考矩阵为：

式中：j表示水环境质量级别，按《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）中水环境质量分类分级标准分为5类，相应指标使用水环境质量分级标准中各评价因子的标准值。

1.2 评价指标无量纲处理

在进行水质评价之前，需要将数据进行无量纲处理，使分析更趋合理、误差更小。改进的灰色关联分析法采用分段线性变换的方法，将各级指标实测数据和各级标准归一化到[0，1]范围内。对于指标值愈大、污染愈重的指标可采用下列变化方法。

（1）样本矩阵各元素归一化公式为：

式中：i=1，2，…，m。

（2）参考矩阵各元素归一化公式为：

1.3 关联系数的确定

进行关联度计算时，首先需要计算关联系数ξi(a)，即无量纲处理后的样本矩阵与参考矩阵的关联系数，其计算公式为：

式中：Δi(a)为绝对差，采用归一化后的样本矩阵第i个断面与无量纲参考矩阵中各个数值的绝对差值；ρ为分辨系数，一般取0.5。

1.4 关联度的确定

在传统的灰色关联度分析中，关联度是通过计算各关联系数的算术平均值确定，没有考虑各评价因子在指标中所占权重，即每个评价指标都是等权重值，用这种方法计算出的关联度有一定缺陷，无法体现具体评价指标的影响程度。改进的灰色关联度分析法在确定关联度之前增加了一步权重值计算，能体现特定因子对环境的影响程度。权重值ωi()k的确定采用如下方法：

式中：C(k)为各监测指标的监测结果；Li(k)为各监测指标对应的各级水环境质量标准上限（对Ⅴ类水标准，则为下限）；Mi(k)为无量纲数，表示各指标的超标倍数。

确定权重值后，关联度Ri计算公式为：

求出关联度之后，根据关联度最大原则，关联度Ri最大值对应的水质类别即为所评价监测断面的水质类别。

2 改进的灰色关联分析法在地表水环境评价中应用

以大连市复州河流域为例，运用改进的灰色关联分析法对复州河流域所设的7个水功能区水质监测断面进行评价。

2.1 复州河流域水环境概况

复州河旧名沙河，据《方舆纪要》记载：“复州卫沙河，卫南八里”。因流经复州城，故清朝时改名复州河。复州河是大连市境内第二大河流，发源于辽宁省普兰店区同益乡和平村，流经普兰店区、瓦房店市，于瓦房店市三台满族乡娘娘宫村注入渤海，流域面积1 648 km2，河流长度129 km，主要支流有九道河、马场河、岚崮河。复州河河流平均比降为1.33‰，多年平均降水深653.8 mm，多年平均径流深204.8 mm。复州河上共设立水质监测断面7个，即安波七道房聂屯、七道房水库、同益大桥、松树水库、蔡房身大桥、东风水库以及复州河大桥。

复州河流域水功能区断面基本情况，详见表1。灰色关联分析法评价复州河流域各水质监测断面的水环境质量时，选择高锰酸盐指数、BOD5、氨氮、总磷、总氮作为监测指标，各个断面监测数据详见表2。

2.2 监测指标无量纲处理结果

运用分段线性变换方法，对大连市复州河流域各监测指标丰水期监测结果进行样本矩阵归一化处理，结果详见表3；根据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）中各级水环境质量标准进行参考矩阵归一化处理，结果详见表4。

表1 复州河流域水功能区基本情况

表2 复州河流域各监测指标丰水期监测结果mg/L

表3 复州河流域各监测指标样本矩阵归一化结果

表4 复州河流域各级水环境质量参考矩阵归一化结果

2.3 关联系数计算

2.3.1 绝对差值Δi()a

以松树水库监测断面为例，松树水库监测断面为母序列，参考矩阵为子序列，计算各监测指标的绝对差，结果详见表5。

表5 各监测指标的绝对差值

2.3.2 关联系数ξi（a）

根据式（5）计算无量纲处理后的样本矩阵与参考矩阵的关联系数，结果详见表6。

表6 样本矩阵与参考矩阵的关联系数

2.4 关联度计算

2.4.1 权重值确定

根据式（6）和（7）计算改进的灰色关联度分析法的权重值，结果详见表7。

表7 改进的灰色关联度分析法的权重值

2.4.2 关联度Ri

根据式（8），经计算，得到松树水库水环境质量评价关联度结果，即R1=0.609、R2=0.728、R3=0.732、R4=0.628、R5=0.416，关联度最大值R3对应的水质类别为Ⅲ类，因此松树水库监测断面的水环境质量评价结果为Ⅲ类。

同理得到其余6个监测断面的关联度Ri，结果详见表8。由表8可知，运用改进的灰色关联度分析法对大连市复州河流域7个水功能区监测断面的水质类别评价结果为：安波七道房聂屯、七道房水库和同益大桥均为Ⅱ类，松树水库为Ⅲ类，蔡房身大桥和复州河大桥为Ⅴ类，东风水库为Ⅳ类。

表8 改进的灰色关联分析法评价结果

根据评价结果可知，安波七道房聂屯、七道房水库以及松树水库断面水质类别均满足水功能区要求的水质目标；同益大桥断面水质类别优于水功能区要求的Ⅲ类水标准；蔡房身大桥断面水质类别劣于水功能区要求的水质目标2个级别；东风水库和复州河大桥断面水质类别劣于水功能区要求的水质目标1个级别。

蔡房身大桥、东风水库和复州河大桥3个断面水质不达标，主要原因是蔡房身大桥断面接受了上游瓦窝镇排放的工业废水和生活污水以及回头河上龙山污水处理厂排放的未达到水功能区排放标准的处理水；污染物扩散到东风水库后，经水库稀释以及水体自净之后浓度减小；复州河大桥断面因接受了上游九道河生活排污口排放的生活污水，导致水质无法达标。

3 改进的灰色关联分析法与传统分析法对比

用单因子指数法、传统灰色关联分析法计算结果与改进的灰色关联分析法计算结果进行比对，结果如图1所示。

图1 改进的灰色关联分析法与传统分析法对比

由图1可知，单因子指数法在评价水质类别时，采取对最差结果赋予100%权重值，未考虑其余参评因子对水环境质量的影响，因此以单因子指数法评价复州河流域7个监测断面的水质类别与另两种方法相比是最差的。传统灰色关联分析法在归一化处理环节以及关联度计算时，采用均值法，每个评价因子都是等权重值，因此蔡房身大桥、东风水库和复州河大桥断面有几项指标已经严重超标，但评价结果却没有体现出水环境质量下降的严重性，导致水质评价不够客观全面。改进的灰色关联分析法在监测结果无量纲化过程中采用线性变换方法，计算关联度时又引入权重值，避免了传统法的一些不足，评价结果较为客观准确。

4 结论

通过运用改进的灰色关联分析法对大连市复州河流域地表水环境质量进行评价，并与传统法进行比对，结果发现改进的灰色关联分析法得到的评价结果较为理想。参与评价的7个水质监测断面中安波七道房聂屯、七道房水库和同益大桥均为Ⅱ类；松树水库为Ⅲ类；蔡房身大桥和复州河大桥为Ⅴ类；东风水库为Ⅳ类。改进的灰色关联分析法将整个水环境体系比作灰色系统，评价结果具有系统性和准确性的优点，能够对地表水环境质量做出比较客观的评价，为水环境保护提供科学依据和有效途径。